(3)匀速圆周运动、向心力与向心加速度-【衡水金卷·先享题】2025-2026学年高一物理必修第二册同步周测卷（粤教版）

高一同步周测卷/物理必修第二册 (三)匀速圆周运动、向心力与向心加速度 （考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。已知小 孩做匀速圆周运动的半径为R,线速度为，重力加速度为g,下列说法正确的是 人小孩微匀速圆周运动的角速度为只 B.小孩做匀速圆周运动的向心加速度为√gR C.小孩做匀速圆周运动的周期为2π迟 D.小孩做匀速圆周运动的转速为是 2.明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。” 并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知齿 轮A、B啮合且齿轮之间不打滑，齿轮B、C同轴，若三齿轮A、B、C半径的大小关系 为rA>rB>rc,则测下列说法正确的是 A.齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大 B.齿轮A、B的角速度大小相等 C.齿轮B、C边缘的线速度大小相等 D.齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大 3.在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传 动，三个轮的半径关系为rA=rC=2rB,若皮带不打滑，则关于A、B、C轮边缘上的a、 b、c三点，下列说法正确的是 A.角速度之比为1：1：2 B.周期之比为1：2：2 C.线速度大小之比为1：1：2 D.向心加速度大小之比为1：2：2 4.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，圆筒 的转速缓慢减小，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，下列说法正确的是 A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力不变，摩擦力减小 C.物体所受弹力减小，摩擦力不变 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 物理（粤教版）必修第二册第1页（共4页） 衡水金卷·先享题 5.双人花样滑冰是极具观赏性的冬奥会运动项目之一。比赛中，女运动员被男运动员拉 着，以男运动员为轴旋转，离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。已 知男运动员的手臂与水平冰间面的夹角约为45°，女运动员的质量约为50kg,男运动 员的质量约为70kg,重力加速度g=10/s2,忽略空气阻力，则下列说法正确的是 A.女运动员受重力、拉力和向心力的作用 B.男运动员对女运动员的拉力约为500N C.若男运动员的手臂与水平冰面间的夹角变小，则女运动 员旋转的线速度变小 D.男运动员对冰面的压力约为1200N 6.如图所示，质量为的小球在水平面内做匀速圆周运动。若保持轨迹所在水平面到 悬点P的高度h不变，增大轻绳的长度，则关于小球做圆周运动的周期T与轻绳的 拉力大小F,下列说法正确的是 A.T不变 B.T增大 h C.F减小 0> D.F不变 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 7.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球以不同速度在竖 直面内做半径为R的匀速圆周运动，当小球运动到最高点时，杆与小球间的弹力大 小F与其速度大小的平方v2的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是 A小球的质發为 且当地的重力加速度为公 C.当=c时，小球对杆的弹力方向向下 D.当v2=2b时，小球受到杆的弹力与重力大小相等 8.如图所示，长为L的悬线固定在0点，在O点正下方有一钉子C,OC的距离为？，把 悬线另一端的小球拉到与悬点等高处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线 碰到钉子，则小球的 A.线速度突然增大为原来的2倍 B.角速度突然增大为原来的2倍 C.向心力突然增大为原来的2倍 D.悬线拉力突然增大为原来的2倍 高一同步周测卷三 物理（粤教版）必修第二册第2页（共4页) 班级 姓名 分数 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、非选择题（本题共3小题，共48分。请按要求完成下列各题） 9.(15分)如图所示为某学习小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。 将一细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为的小球，将画有几个同心圆 的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位 于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀 速圆周运动，调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。 (1)若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点， 重力加速度为g。 ①在某次实验中，小球沿半径为”的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小 球运动n圈的总时间t,则小球做此圆周运动所需的向心力大小为 (用m、n、t及r表示)；用刻度尺测得细线上端悬挂点到纸面的竖直高度为 ,那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小为 (用 m、h、r及g表示)。 ②保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同的时间t。同学们想用 图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力 F与向心力F。大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系 是线性关系，则下列图像中合理的是 (填正确答案标号)。 t2 A D (2)考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法正确的 是 (填正确答案标号)。 A.相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B.相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其做圆周运动的半径 C.测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D.在这个实验中必须测量出小球的质量 (3)若在小球运动起来后撤掉水平平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响， 所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小。经过足够长的时间后，小球 会停止在悬点正下方。若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略（即 每一周都视为匀速圆周运动)，请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细 物理（粤教版）必修第二册第3页（共4页） 衡水金卷·先享题 线与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的？ 10.(15分)如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道的半径为R,A端与圆心0等 高，B端在圆心O正上方，斜面AD与水平方向成45°角。一个质量为m的小球从 A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨 道到达B点，且到达B点时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为g(g为重力加速 度)，空气阻力不计。求： (1)小球到达B点时的速度大小； (2)小球从B点运动到C点所用的时间； (3)小球落到斜面上C点时的速度大小。 0 .45D 11.(18分)如图所示，一半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台 上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以某一角速度匀速转动，一 质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐 壁静止，已知小物块可视为质点，其与O点的连线与OO之间的夹角0=60°，重力加 速度为g。 (1)若此时陶罐对小物块的摩擦力恰好为零，求陶罐对小物块的支持力及小物块的 线速度大小； (②)若小物块与陶罐间的动摩擦因数=有，半径R=0,25m,重力加速度g 10/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求小物块能一直相对陶罐静止时，转台转 动的角速度范围。 陶罐 转台 高一同步周测卷三 物理（粤教版）必修第二册第4页（共4页）高一周测卷 ·物理（粤教版）必修第二册· 高一同步周测卷/物理必修第二册（三） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ.分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究①科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⅢV ① ②③ ④ 档次 系数 圆周运动的周期、角速度、转速 1单项洗择颗6 易 0.90 和向心加速度 2 单项选择题 传动问题 0.85 3 单项选择题 6 圆周运动、传动问题 中 0.75 4 单项选择题 6 向心力的来源 0.65 5 单项选择题 6 圆锥摆模型在生活中的应用 中 0.75 6 单项选择题 6 圆锥摆模型 难 0.58 7 多项选择题 8 杆球类模型与图像结合 中 0.70 8 多项选择题 8 圆周运动的突变问题 难 0.58 9 非选择题 15 探究向心力的影响因素 易 0.80 10 非选择题 15 圆周运动与斜面平抛的结合 中 0.65 非选择题 18 倾斜转盘上的圆周运动 难 0.55 香考答案及解析 一、单项选择题 可知，v>化，则有A=g>c,C项错误，D项正确。 1.C【解析】小孩做匀速圆周运动的角速度。=尽，A 3.C【解析】b、c两点的角速度相等，a、b两点的线速 项结误：小孩做匀速圆周运动的向心加速度。，一发， 度大小相等，根据v=a,1=元=2B,T=2红，可得 0.=1:2,a.w%=1:2,解得0.%.=1：1：2，w. B项结误：周期T=2,C项正确：转速双=宁 ww=1:2:2,T。:T:T=2:1:1,A、B项错误，C项 正确；根据a=w2r,解得ana6:a=1:2:4,D项错误。 2RD项错误。 4.C【解析】物体所受弹力提供向心力，当圆筒的转速 2.D【解析】由题可知，齿轮A、B边缘的线速度大小 减小以后，物体所需向心力减小，则弹力减小，但在竖 相等，由v=wr,结合r>rB可知，wA<wB,由于齿轮 直方向上物体的合力为零，所受摩擦力与重力大小始 B、C同轴，故齿轮B、C的角速度大小相等，则有wn 终相等，所以摩擦力不变，C项正确。 <B=c,A、B项错误；由v=r可知，结合rB>r 5.D【解析】女运动员受到重力、男运动员对女运动员 ·9 ·物理（粤教版）必修第二册· 参考答案及解析 的拉力的共同作用，A项错误；女运动员在水平面内 做匀速圆周运动，在竖直方向上有Fsin45°=g,解 半径减小为原来的？，角速度a变为原来的2倍，B 得F=500W2N,B项错误；设男运动员手臂与水平冰 项正确：由R,=m二可知，半径减小为原来的分，向 面的夹角为0.则有。=m号r=c0s0,联立解得 v2 心力F。变为原来的2倍，C项正确；在最低点时有F √需哥，由于1不变，当减小时，线走度增 mg=四，碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线 r 拉力F变大，但不是原来的2倍，D项错误。 大，C项错误；对男演员受力分析，在竖直方向有F、 三、非选择题 =Fsin45°+Mg=1200N,D项正确。 6.A【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球 9.1)①mrr(8分)g大(3分) t2 受力分析，如图所示： ②B(3分) (2)ABC(3分) (3)小球运动的周期逐渐变大(3分) 【解析】(1)①小球运动n圈的总时间为t,则周期T =亡，故小球做此圆周运动所需的向心力F=mw, G =m(停，=m(2),=m1,对小球受力分 可知Fsin9=mlsin0,Fcos9=mg,lcos9=,联 析，可知小球做此圆周运动所受的合力大小F= 立解得T=2√反，则周期T只与高度h有关，风 mgtan 0-mg h 期T不变，A项正确，B项错误；由上述公式可得F= ②根据合力提供向心力有m”,=mg无，可得 g,可知轻绳的拉力大小F增大，C,D项错误。 h =4元心h,故B项正确。 二、多项选择题 (2)相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小 7.AD【解析】由图乙可知，当F=0时，在最高点对小 空气阻力对实验的影响，A项正确；相同质量的小球， 球由牛顿第二定律有mg=m反=m冬，解得当地的 选择体积小一些的球有利于确定其做圆周运动的半 径，B项正确；测量多个周期的总时间再求周期的平 重力加速度g=是，当=0时，在最高点对小球由牛 均值，有利于减小周期测量的偶然误差，C项正确；由 (1)②的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球 顿第二定律有mg=F=a,解得小球的质量m=&= g 的质量，D项错误。 ,A项正确，B项结误；当=>b时，在最高点对 (3)设小球做半径为，的圆周运动的周期为T,此时 小球距细线上端固定点的竖直高度为h,根据受力情 小球由牛顿第二定律有mg十F=m哀，解得F= 况和向心力公式有=，解得T=2红√图 h h m发一mg一是(c一b)>0,可知杆对小球的弹力方向 设细线的长度为L,细线与竖直方向的夹角设为9，则 向下，则小球对杆的弹力方向向上，C项错误；当= h=Lcos0,因半径变小，细线与竖直方向的夹角不断 2b时，在最高点对小球由牛顿第二定律有g十F= 减小，但绳长不变，h变大，故小球运动的周期逐渐 n货=m费=2mg:解得F=g,D项正确。 变大。 10.【解析】(1)根据牛顿第三定律可知，小球到达B点 8.BC【解析】悬线与钉子碰撞前后，悬线的拉力始终 时受到圆弧轨道顶端的支持力大小为g,在B点 与小球的运动方向垂直，不改变小球的线速度大小 由重力和轨道的支持力提供向心力，有 故小球的线速度大小不变，A项错误；由“=”可知， mg+R=m没 (2分) ·10· 高一周测卷 ·物理（粤教版）必修第二册· 又Fy=mg (2分) 联立解得小球到达B点时的速度大小=√2gR (2分) (2)小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时， 根据平抛运动规律，有 陶罐 1 转台 tan45°= y 28 gt (2分) 2UB 解得小球从B点运动到C点所用的时间1=2√ /2R (1分) 水平方向有fcos60°+Vsin60°=noiRsin60° (2分) (1分) (3)小球落在斜面上C点时的竖直分速度，=gt= 竖直方向有Ncos60°-fsin60°=mg (1分) 2√2gF (2分) 且f=N (1分) 小球落到C点时的速度大小vc=√十心= 60 联立解得ω=V3 rad/s (2分) √10gR (3分) 当小物块刚好不下滑时，最大静摩擦力沿切线向上， 11,【解析】(1)若摩擦力为零，则支持力和重力的合力 此时水平方向有 提供向心力，有 V'sin60°-fcos60°=Rsin609 (1分) Fxcos60°=mg (2分) 竖直方向上有N'cos60°+fsin60°=mg (1分) Fxsin60°=m Rsin60 (2分) 且∫=N (1分) /3gR 解得Fx=2ng,u=√2 (2分) 联立解得，= rad/s (2分) 3 (2)重力和支持力的合力不够提供向心力，当小物块 则转台转动的角速度范围为9 rad/s≤w 刚好不上滑时，最大静摩擦力沿切线向下，设此最大 560 角速度为仙，受力分析如图所示 3 rad/s 11