(4)向心加速度、生活中的圆周运动-【衡水金卷·先享题】2025-2026学年高一物理必修第二册同步周测卷（人教版）

高一同步周测卷/物理必修第二册 (四)向心加速度、生活中的圆周运动 (考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮 带与两轮之间不发生滑动，机器皮带轮上A点到转轴的距离为该轮半径的一半，B、C 两点分别为两轮边缘上的一点。下列说法正确的是 A.A、B两点的线速度满足vA:vB=1:2 电动机皮带轮 机器皮带轮 B.B、C两点的角速度满足wBwc=1:2 B A● C.B、C两点的向心加速度满足aB:ac =1:2 D.电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比满足n1:2=1:2 2.如图所示，对落差较大的道路建设螺旋立交可以有效的保证车辆安全行驶，重庆红云 路螺旋立交为2.5层同心圆螺旋结构，上下层桥梁平面位置重叠。下列说法正确 的是 A.通过螺旋式设计可减小坡度，目的是增大车辆与地面间的 摩擦力 B.两辆车以相同的速率转弯时，外侧的车辆需要的向心力 定更大 C.车辆转弯处设计成内低外高的目的是降低车辆侧滑风险 D.车辆上坡过程中受重力、支持力、摩擦力、向心力共同作用 3.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧 形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为的汽车从A端冲上该立交桥，汽 车到达桥顶时的速度大小为，已知汽车在上桥过程中速率保持不变，重力加速度为 g,则下列说法正确的是 A.汽车通过桥顶时处于失重状态 B.汽车通过桥顶时处于超重状态 C.汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小始终为mg一反 D.要使汽车安全通过该立交桥，汽车到达桥顶时的速度必须 大于√gR 物理（人教版）必修第二册第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题 4.在“天宫课堂”上，航天员做了一个“手动离心机”，该装置模型如图所示。快速摇转该 装置可以在空间站中完成水油分离，下列说法正确的是 A.水油分离是因为水和油在太空中完全失重而分离 B.水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离 C.在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油也能分离 D.若在地面上利用此装置进行实验，将无法实现水油分离 5.如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与 过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物 块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块 受到的摩擦力恰好为零，且它和O点的连线与OO之间的夹角为0，重力加速度为g。 下列说法正确的是 A.小物块做圆周运动的向心力由罐壁对其的支持力提供，方向指向O点 B.小物块做圆周运动的向心力大小为ngtan0,方向与OO垂直 C.小物块做圆周运动的角速度大小为， gtan 0 R D.如果转台的转速稍稍增大，小物块相对罐壁有向下的运动趋势 6.如图所示，质量相等的两个小球A、B悬于同一悬点O,且在O点下方垂直距离h= 1m处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长度分别为L1=3m、L2=2m,则两小 球A、B的 A.周期之比T:T2=2:3 B.角速度之比w1w2=3:2 C.线速度之比w1:v2=2√2：√3 D.向心加速度之比a1:a2=8:3 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 7.如图所示为某游乐园“飓风飞椅”结构简图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定 在半径为”的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度 ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。已知座椅和 人的总质量为，不计钢绳的质量和空气阻力，重力加速度为g,下列说法正确的是 A.以游客和座椅为研究对象，受到重力、钢绳的拉力和向心力的作用 B.钢绳的拉力大小为noLsin0 C.钢绳的拉力大小为mg cos 0 D.转盘转动的角速度ω与夹角0的关系为。 gtan 0 r+Lsin 0 高一同步周测卷四 物理（人教版）必修第二册第2页（共4页) 8.如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、 B、C的质量分别为3m、2m、m,A、B、C始终不发生滑动。已知A、B间的动摩擦因数 为4，B、C与转台间的动摩擦因数也为4，A、B、C离转台中心的距离分别为r、r、 1.5r,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,下列说法正确的是 A.B对A的摩擦力一定为3mg 1.5r r B.B对A的摩擦力一定为3mwr C转台的角速度可能为V D.转台的角速度可能为、 ug 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、非选择题（本题共3小题，共48分。请按要求完成下列各题） 9.(15分)如图所示，圆形轨道是由三段完全相同的圆弧构成的，A点为轨道最低点，整 个轨道竖直放置在地面上，轨道的质量为M、半径为R。当质量为的玩具小车经 过轨道最高点时，整个轨道恰好对地面无压力，已知玩具小车可视为质点，轨道内壁 光滑，空气阻力不计，重力加速度为g。 (1)求小车在最高点时的速度大小； (2)某次小车行驶时，上段BC段轨道突然脱落（不影响小车运动），小车从B点飞出 后恰好沿切线从C点进入CA段轨道，求小车在B点时的速度大小及此时对轨道的 弹力大小。 77777 物理（人教版）必修第二册第3页（共4页) 衡水金卷·先享题· 10.(15分)如图所示，圆锥面与竖直方向的夹角0=37°，一条长1=50cm的不可伸长的 轻绳一端拴着一质量=1kg的小球（可看作质点），另一端固定在圆锥体顶点，小 球随圆锥体绕中心轴转动，sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2。 (1)求角速度为多大时小球对圆锥面恰好无压力； (2)当角速度w=4rad/s时，求轻绳对小球的拉力大小； (3)当角速度w2=2√J10rad/s时，求轻绳对小球的拉力大小。 11.（18分)如图所示，餐桌中心是一个半径r=1m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似 认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘 边缘的小物体（可视为质点）与圆盘间的动摩擦因数1=0.9，与餐桌间的动摩擦因 数42=0.25，餐桌距离地面的高度h=0.8m,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气 阻力不计，重力加速度g=10m/s2。 (1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值ωm为多少？ (2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面上，餐桌半 径R的最小值为多大？（结果保留两位有效数字） (3)若餐桌的半径R'=√2r,求在圆盘角速度缓慢增大的过程中，物体从圆盘上被甩 出后到落地点的位移大小。（结果保留两位有效数字） 高一同步周测卷四 物理（人教版）必修第二册第4页（共4页)高一周测卷 ·物理（人教版）必修第二册· 高一同步周测卷/物理必修第二册（四） 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ.分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究①科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ① ②③ ④ 档次 系数 1 单项选择题 6 圆周运动、皮带传动问题 易 0.85 2 单项选择题 6 螺旋结构中的圆周问题 易 0.85 单项选择题 6 拱桥模型 中 0.75 4 单项选择题 离心运动的应用 中 0.70 5 单项选择题 6 离心或向心运动的条件 0.65 6 单项选择题 6 圆锥摆问题 0.55 7 多项选择题 8 圆锥摆问题 中 0.65 8 多项选择题 8 水平转台临界问题 难 0.50 9 非选择题 15 圆周运动、斜抛运动 易 0.85 10 非选择题 15 圆周运动临界、圆锥筒问题 中 0.65 11 非选择题 18 水平转盘上的物体、平抛运动 难 0.45 叁考答案及解析 一、单项选择题 支持力的分量可以提供向心力，使汽车更安全，降低 1.A【解析】机器和电动机是皮带传动，所以=， 车辆侧滑风险，C项正确：车辆上坡过程中受到重力、 A、C两点同轴转动，有wn=c,由公式v=ar,解得 支持力、摩擦力、牵引力的作用，D项错误。 c=2M,故有g=2A,即A:vB=1:2,A项正确；由 3.A【解析】由圆周运动知识可知，汽车通过桥顶时， v=wr,解得wB=4ac,即awB'ac=4:1,B项错误；由公 其加速度方向向下，由牛顿第二定律有mg一F、= 式a=号，解得aae=41,C项错误；由公式w m员解得K、=m(g一员)<g,放其处于失重状 2πn,解得n1:n2=4:1,D项错误。 态，A项正确，B项错误：K、=m(g一受)只在车通 2.C【解析】通过螺旋设计能有效减小坡度，主要目的 过桥顶时成立，而在其上桥过程中不成立，C项错误； 是减小车辆重力沿斜面向下的分力，A项错误：由向 心力公式可知，当速度不变，半径R越大时，向心力 由于mg一R=m辰，又F≥0，解得巫，D项 越小，即外侧的车辆需要的向心力一定更小，B项错 错误。 误；车辆转弯处，路面应适当内低外高，这样有一部分4.B【解析】水油分离是因为水的密度较大更容易离 ·13· ·物理（人教版）必修第二册· 参考答案及解析 心而分离，A项错误，B项正确：太空中处于完全失重 项正确。 状态，在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时 8.BC【解析】对A受力分析，受重力、支持力以及B 间后水油不能分离，C项错误；若在地面上利用此装 对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有∫= 置进行实验，也能实现水油分离，D项错误。 3mwru×31g,A项错误，B项正确；对A有3mwr 5.B【解析】小物块受力分析如图所示： ≤uX3mg,对A、B整体有(3m十2n)wr≤(3十 2m)g,对C有1w2X1.5r≤mg,解得w≤Λ3，所 以为保证A、B、C始终不发生滑动的w范围为“≤ s,C项正确，D项错误。 1 三、非选择题 9.【解析】(1)小车到达最高点时，对小车进行受力分 小物块做圆周运动的向心力由重力和罐壁对其支持 析有 力的合力提供，由受力分析可知，小物块做圆周运动 (2分) 的向心力大小为ngtan9,方向与OO垂直，A项错 E+mg=受 误，B项正确；设小物块做圆周运动的半径为r,满足 此时轨道恰好对地面无压力，对轨道受力分析有 g F:=Mg (2分) mgtan9=wr=mRsin,解得w=√Rc0s月C项 根据牛顿第三定律有 错误；如果转台转速稍稍增大，则小物块相对罐壁有 F1=F2 (1分) 向上的运动趋势，D项错误。 联立解得=√ (M+m)gR 6.C【解析】小球做圆周运动所需要的向心力由重力 (2分) m g和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直方向的 (2)根据几何关系可知，小车从B点飞出时的速度方 夹角为0，由牛顿第二定律在竖直方向有Fcos0= 向与水平方向的夹角8=60 (1分) mg,在水平方向有Fsin0=m 禁Lsin9,联立解得T 小车从B点飞出后做斜抛运动，设小车到达轨迹最 高点经历的时间为t,根据对称性在水平方向有 L©0s旦，连接两小球的悬线的悬点距两小球 2Rsin0=2cos0·2t (1分) g 在竖直方向有 运动平面的距离h=Lcos 0,所以周期相等，即T:T2 v sin 0=gt (1分) =11,角速度w祭，则角速度之比m=11,A、 解得2=√2gR (1分) B项错误；根据合力提供向心力有ngtan日 小车在B点时由牛顿第二定律有 v? "han9,解得u=tan9√gh,根据儿何关系可知， N+mgcos R (2分) tan 0-Li h=2,tan 0L 3. h (1分) h 解得N=立mg 线速度之比U2=2v√2：√3，C项正确；向心加速度a 根据牛顿第三定律可知，小车对轨道的弹力大小为 =vw,则向心加速度之比a1:a2=2√2：√3，D项错误。 3 2mg (1分) 二、多项选择题 10.【解析】(1)小球对圆锥面恰好无压力时，有 7.CD【解析】以游客和座椅为研究对象，受到重力和 mgtan =mra (2分) 钢绳拉力，二者的合力提供游客和座椅做圆周运动的 其中r=lsin0 (1分) 向心力，A项错误：对游客和座椅进行受力分析有 联立解得w=5rad/s (2分) Tcos0=mg,Tsin9=w2(r十Lsin8),解得T=mg cos (2)角速度w=4rad/s<5rad/s,在竖直方向有 =ma(r+Lsin 0) gtan 0 Tcos0+Vsinθ=mg (2分) sin 0 ,十Lsin9,B项错误，C,D 在水平方向，根据牛顿第二定律有 ·14· 高一周测卷 ·物理（人教版）必修第二册· Tsin 0-Ncos 0=mwi lsin 0 (2分) 0-=-2as (1分) 解得T=10.88N (2分) 解得s=1.8m (1分) (3)角速度w=2√10rad/s>5rad/s,小球离开圆 根据勾股定理可得R=√r2十s≈2.1m (1分) 锥面，设此时绳子与竖直方向的夹角为α，则有 (3)若餐桌的半径R′=√2r,则物体在餐桌上滑动的 T'sin a=molsin a (2分) 位移'=√-产=1m (1分) 解得T'=20N (2分) 物体在餐桌上运动的过程有 11.【解析】(1)根据牛顿第二定律有 f-6=-2as (1分) 1ng=w品r (2分) 解得=2m/s (1分) 解得wm=3rad/s (1分) 物体做平抛运动的过程有 (2)当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，餐桌半 径最短，设物体在餐桌上滑动的位移为s,物体在餐 子知 (1分) 桌上做匀减速运动时的加速度大小为a,根据牛顿 解得t=0.4s (1分) 第二定律有 平抛运动的水平位移x=yt=0,8m (1分) u2 mg=ma (2分) 总水平位移L=s'十x=1.8m (1分) 解得a=2.5m/s (1分) 总位移l=√h2十L≈2.0m (1分) 物体的初速度6=wmr=3m/s (1分) 物体减速过程中有 ·15·