(9)万有引力定律的应用、宇宙探索-【衡水金卷·先享题】2025-2026学年高一物理必修第二册同步周测卷（鲁科版）

高一同步周测卷/物理必修第二册 (九)万有引力定律的应用、宇宙探索 （考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列说法错误的是 A.已知地球的半径、地球表面的重力加速度和引力常量，可以“称量”出地球的质量 B.已知地球的公转轨道半径、地球的自转周期和引力常量，可以估算出太阳的质量 C.海王星的轨道是利用万有引力定律计算预言的，因此被称为“笔尖下发现的行星” D.牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象 2.我国已建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。该系统由5颗地球静止轨道卫星（相对 地球静止、离地高度约36000km)、27颗中圆地球轨道卫星（离地高度约21000km) 及其他轨道卫星，共35颗组成，如图所示。下列说法正确的是 A.地球静止轨道卫星可定位在北京正上空 B.地球静止轨道卫星的速度小于第一宇宙速度 C.中圆地球轨道卫星的线速度比地球静止轨道卫星的线速度小 D.中圆地球轨道卫星的周期可能大于24小时 3.人造卫星A和人造卫星B绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m4:B=3:2,它 们的轨道半径之比rA:rB=1:3,则下列说法错误的是 A.它们受到地球的万有引力大小之比FA:Fg=27:2 B.它们运行的角速度大小之比w4:wB=3√3：1 (地球 C.它们运行的线速度大小之比vA:vg=1:√3 D.它们运行的周期之比TA:TB=1:3√3 4.随着宇宙航天技术的不断发展，人类也越来越向往探索其他的外文明，若有一个和地 球类似的星球，其质量和地球质量几乎相等，半径却达到了地球半径的3倍，则该星 球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度大小的比值约为 A.0.6 B.1.7 C.0.3 D.9 物理（鲁科版）必修第二册第1页（共4页)】 衡水金卷·先享题 5.“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r,速度大小为v。已知月 球半径为R,引力常量为G,忽略月球自转的影响。下列说法正确的是 A月球的质经为瓷 B.月球平均密度为4GR 32 C.“嫦娥五号”的加速度为 D.月球表面的重力加速度为 6.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。地球恰好运行到某 地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”；某 行星恰好运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行 星凌日”。已知地球及各行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示： 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 根据题中信息，下列说法正确的是 A.会发生金星冲日现象 B.火星公转的运行速率大于地球公转的运行速率 C.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长 D.木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 7.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I,然后在Q点通 过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则下列说法正确的是 A.该卫星需在Q点点火加速才能进入轨道Ⅱ B.卫星在轨道Ⅱ上的运行速度小于在轨道I上Q点的速度 地球) C.卫星在轨道I上Q点的加速度等于在轨道Ⅱ上Q点的加速度 D.如果要把该同步卫星回收且在P点着陆可在轨道Ⅱ上的Q点通 过点火加速实现 高一同步周测卷九 物理（鲁科版）必修第二册第2页（共4页） 8.如图所示，卫星A是地球静止轨道卫星，另一卫星B的圆形轨道与赤道位于同一平 面内，离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转的角速度为，地球表面的重 力加速度为g,则下列说法正确的是 A.若不考虑地球自转，卫星B的运行周期为2π /(R+h)3 gR2 B.卫星B的向心加速度小于赤道上物体的向心加速度 C.由于卫星B的线速度大于卫星A的线速度，所以卫星B减速 有可能到达卫星A所在轨道 D.若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在 同一直线上)，则至少经过 2π 一时间，它们再一次相距最近 gR2 V(R+h)3 班级 姓名 分数 题号 1 3 4 6 7 8 答案 三、非选择题（本题共3小题，共48分。请按要求完成下列各题） 9.(15分)假设某卫星以第一宇宙速度发射，绕地球飞行一圈后在A点（近地点）加速进 入椭圆轨道，在椭圆轨道的B点（远地点）再次加速变轨进入地球同步轨道。已知卫 星的质量为m,地球的质量为M、半径为R、自转周期为T,引力常量为G。求： (1)第一宇宙速度大小w; (2)卫星在地球同步轨道运行时离地面的高度h。 物理（鲁科版）必修第二册第3页（共4页) 衡水金卷·先享题· 10.(15分)联星是两颗恒星各自在轨道上绕共同质量中心旋转的恒星系统，它们以两 者连线的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引在一起， 设二者的质量分别为m1和m2,二者相距为L,引力常量为G,求： (1)m1和m2的轨道半径之比； (2)双星转动的角速度ω。 m20-- 11.(18分)在未来的“星际穿越”中，宇航员发现了一颗未知星球，已知引力常量为G, 星球表面的空气阻力不计。 (1)若宇航员驾驶飞船绕星球表面做匀速圆周运动，运行一周所需的时间为T,把星 球视为质量均匀的球体，求星球的密度； (2)宇航员来到该星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h(h远小于 星球半径)处由静止释放，小钢球经过时间t落到星球表面，若该星球的半径为R, 求该星球的第一宇宙速度大小。 高一同步周测卷九 物理（鲁科版）必修第二册第4页（共4页)高一周测卷 ·物理（鲁科版）必修第二册· 高一同步周测卷/物理必修第二册（九） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： .理解能力Ⅱ.推理能力 Ⅲ，分析综合能力Ⅳ，应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 题号 题型 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 值 (主题内容) I ⅡⅢ V ① ② ③ ④ 档次 系数 1 单项选择题 6 万有引力定律理论的应用 易 0.90 2 单项选择题 6 卫星运动规律 易 0.85 3 单项选择题 6 卫星轨道参数比较 中 0.75 类比地球求其他星球的第一宇 4 单项选择题 6 中 0.75 宙速度 单项选择题 万有引力定律的综合运用 中 0.75 6 单项选择题 6 卫星相遇问题 中 0.70 多项选择题 8 卫星变轨问题 中 0.65 8 多项选择题 8 卫星运动规律 中 0.60 第一宇宙速度及卫星轨道高度 9 非选择题 15 易 0.80 的计算 10 非选择题 15 双星问题 中 0.70 星球密度和第一宇宙速度的 11 非选择题 18 中 0.60 计算 ·27· ·物理（鲁科版）必修第二册· 参考答案及解析 香考答条及解析 一、单项选择题 供向心力，有GMm4=m三，GM=mB r rA 亟，解得 1.B【解析】根据G=mg可得M=8迟，A项正 G g=√3：1，C项错误；卫星绕地球做匀速圆周运 确：根据G恤=m禁，可得M茶需要知道地 r2 动，由万有引力提供向心力，则有GM= 球的公转周期而不是自转周期，B项错误：海王星的 mA 4,GMm=m4,解得T:Ta=1: T r名 T 轨道是利用万有引力定律计算预言的，因此被称为 3√5，D项正确。 “笔尖下发现的行星”，C项正确：牛顿用月球和太阳 的万有引力解释了潮汐现象，D项正确。 4.A 【解析】根据万有引力提供向心力有GMm= R2 2.B【解析】地球静止轨道卫星绕地心做圆周运动，与 U GM 地球自转周期相同，为24h,轨道平面与赤道平面共 ,解得第一宇宙速度=√ R ,质量相同，则 面，只能定位在赤道正上空，A项错误；地球静止轨道 oC- 1 ,该星球半径是地球半径的3倍，所以第一宇宙 R 卫星离地高度约36000km,中圆地球轨道卫星离地 速度是地球第一字宙速度的号，约为0.6，A项正确， 高度约21000km,第一宇宙速度为在地面附近绕地 3 球运动的物体的线速度，根据GMm=m心，解得口 B、C、D项错误。 5,D【解析】“嫦娥五号”绕月球做匀速圆周运动时，根 √G立，侧地球静止轨道卫星的速度小于第一宇 据万有引力提供向心力有GMm=mt,解得M= -2 宙速度，中圆地球轨道卫星的线速度比地球静止轨道 名A项错误：根据M=pV=。·寸R,解得。 Mm 卫星的线速度大，B项正确，C项错误；根据G r2 4元GRB项错误；根据圆周运动向心加速度可知， 3vr 4π 4πr r,可得卫星的周期T=√CM ,则中圆地球轨 “嫦娥五号”的加速度a= ,,C项错误；在月球表面 道卫星的周期小于24小时，D项错误。 有万有引力等于重力，即C=mg,联立解得g 3.C【解析】根据万有引力定律有F=GMm4,F。= R r 食，D项正确。 GMmE,解得FA:F。=27:2,A项正确；卫星绕地球 r 6.D【解析】行星处在太阳与地球之间，三者排列成一 做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有GM4 条直线时会发生凌日现象，由此可知：只有位于地球 和太阳之间的行星才能发生凌日现象；地球在绕日运 =A,GMn=m0rB,解得naB=3尽1，B 行过程中处在太阳与行星之间，三者排列成一条直线 项正确；卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提 时会发生冲日现象，只有位于地球公转轨道之外的行 ·28· 高一周测卷 ·物理（鲁科版）必修第二册· 星才会发生冲日现象，所以金星会发生凌日现象，不 (R+h)3 2πA gR2 ，A项正确：根据牛顿第二定律有 会发生冲日现象，A项错误；对各行星，由万有引力提 供向心力有=二，可得g√，曲表知火 2=m,解得a=6兴可知卫星B的向心加速 度大于卫星A的向心加速度，根据a=wr,可知卫星 星公转的运行速率小于地球公转的运行速率，B项错 A的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，所以 误；由开普勒第三定律可知轨道半径的三次方与周期 卫星B的向心加速度大于赤道上物体的向心加速 的平方的比值都相等，可知海王星的公转周期最大。 度，B项错误；卫星B减速，做近心运动，不可能到达 设地球的公转周期为T,地球外另一行星的周期为 卫星A所在轨道，C项错误；A、B两卫星再次相遇 了，两次冲日时间间隔为t,则芹一亭=1，解得t一 时，卫星B比卫星A多转一周，一0A=2π，且0= T 下，则T越大，越小，故地外行星中，海王星相邻 吾，联立解得1 2 at ;0= 一，D项正确。 1 V(R+h)一w 两次冲月的时间间隔最短，C项错误：对木星因子 三、非选择题 9.【解析】(1)卫星环绕地球飞行时由万有引力提供向 √祭=5.2后2≈1.86，其中T-1年，代人： 心力，有 T 可得1.1年D项正确 GMm =mR 2 R2 (3分) M 二、多项选择题 解得第一字宙速度=√ (3分) 7.AC【解析】从轨道I到轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐 (2)设地球同步轨道的半径为r,根据万有引力提供 渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需 向心力有 向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需 GMm n4π2 r2 -m Trr (4分) 的向心力，即卫星在Q点需加速，则在轨道Ⅱ上Q点 又r=R+h 的速度大于轨道I上Q点的速度，A项正确，B项错 (2分) 误：根据GMm=ma,得a=G,因此卫星在轨道T 解得h=√ GMT 一R 4π2 (3分) 上Q点的加速度等于在轨道Ⅱ上Q点的加速度，C 10.【解析】(1)联星系统中双星的角速度相等，由万有 项正确：要把该同步卫星回收，卫星在Q点是做近心 引力定律和向心力公式有 运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力小于万 Gmm2 L =mirio (3分) 有引力，所以应给卫星减速，减小所需的向心力，即卫 Gm m2 星在Q点需减速，D项错误。 L -mzr:@ (3分) 8.AD【解析】对卫星B由万有引力提供向心力得 解得L= (3分) r2 ml (R千)=m4红(R+ G Mm T ,对地面物体由万有引力 (2)根据以上分析，且双星的角速度相同，则 等于重力可得GM R? =g,联立解得Ts= Gm+业=mL L? (3分) ·29·