(8)万有引力定律-【衡水金卷·先享题】2025-2026学年高一物理必修第二册同步周测卷（鲁科版）

高一同步周测卷/物理必修第二册 (八)万有引力定律 (考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.水星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 A.太阳位于每颗行星运动轨迹的中心 B.水星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 C.水星和木星绕太阳运行的角速度始终不变 D.相同时间内，水星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 2.木星的卫星总共有92颗，其中“木卫一”、“木卫二”、“木卫三”、“木卫四”是意大利天 文学家伽利略在1610年用自制的望远镜发现的，这四颗卫星被称为“伽利略”卫星。 若这四颗卫星绕木星运行的轨道近似为圆轨道，它们的轨道周期如表所示，则下列说 法正确的是 卫星 木卫一 木卫二 木卫三 木卫四 公转周期（天） 1.77 3.55 7.15 16.69 A.“木卫四”的线速度最大 B.“木卫一”的轨道半径最小 C.“木卫二”的向心加速度小于“木卫三”的向心加速度 D.“木卫三”受到的万有引力大于“木卫四”受到的万有引力 3.如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、V、P是火星依次经过的三个位置，P1、 P2为椭圆的两个焦点。火星由M点运动到N点和由N点运动到P点的过程中，通 过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S、S2。已知由MNP 的过程中，火星的速率逐渐减小，下列说法正确的是 A.太阳位于焦点P2处 B.S<S C.火星在M点和N点的角速度关系wM<wN D.火星在N点和P点的加速度关系aN<ap 物理（鲁科版）必修第二册第1页（共4页） 衡水金卷·先享题 4.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍（地球公转轨 道近似视为圆轨道)，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的 A.16倍 B.2倍 C.4倍 1 D.2 5.如图所示，地球的公转轨道接近圆形，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天 文学家哈雷算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗 星每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星，哈雷彗 星最近出现的时间是1986年。若哈雷彗星近日点与太阳中心的距离为r1,远日点与 太阳中心的距离为”2，只考虑太阳对哈雷彗星的万有引力，则下列说法正确的是 地球冬哈雷彗星 太阳 A.哈雷彗星在近日点与远日点的机械能不相等 B.哈雷彗星在近日点的速度比在远日点的速度小 C.哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为2 D.哈雷彗星下次飞近地球约在2062年 6.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是 一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox,如图 所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动） 在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则下列F随x变 化的关系图像正确的是 B D 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 7.下列说法正确的是 A.万有引力定律的表达式F=G”1m适用于两质点间的万有引力的计算 2 B根据F=G,必，当0时，物体mm:间的引力F趋于无穷大 高一同步周测卷八 物理（鲁科版）必修第二册第2页（共4页) C.两个质量分布均匀的、分离的球体（可视为质量集中在球心），它们之间的万有引 力可以用F=Gm,计算，r是两球体球心间的距离 D.把质量为m的小球放在质量为M、半径为R的匀质大球外，则大球与小球间的万 有引力F=GMm R2 8.如图所示，“天舟号”货运飞船沿椭圆轨道运行，“天宫号”空间站沿圆周轨道运行，A、 B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地，点，则下列说法正确的是 A.“天舟号”在A点比在B点运动得快 天舟号 B.“天舟号”与“天宫号”在B点受到地球引力的大小相等 C.“天舟号”与地球的连线和“天宫号”与地球的连线在相同时间内扫 天宫号0 过的面积相等 D.“天舟号”绕地球运动的周期比“天宫号”绕地球运动的周期小 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 三、非选择题（本题共3小题，共48分。请按要求完成下列各题） 9.(13分)(1)牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量G的值，这是因为一 般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它测量出来，100多年后科学家 巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引 力常量G的值。 (2)扭秤实验涉及的物理思想方法是 (填“等效替代法”或“微量放 大法”)。 (3)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取的主要措施是 (填 正确答案标号)。 A.增大石英丝的直径 B.减小T形架横梁的长度 C.利用平面镜对光线的反射 D.增大刻度尺与平面镜的距离 物理（鲁科版）必修第二册第3页（共4页) 衡水金卷·先享题·。 10.(15分)已知地球的质量m=6×1024kg,太阳的质量M=2×1030kg,地球绕太阳公 转的轨道半径r=1.5×101m,引力常量G=6.67×101N·m/kg,将地球绕太 阳的运动视为匀速圆周运动。 (1)求太阳对地球的引力大小F(结果保留两位有效数字)； (2)若火星绕太阳公转的轨道半径为地球绕太阳公转的轨道半径的d(d>1)倍，将 火星绕太阳的运动也视为匀速圆周运动，求火星与地球分别绕太阳公转的周期的比 11.(20分)如图所示，球体A的质量为M、半径为R、密度均匀分布，与球体A表面距离 为R处有一质量为m的质点B,此时A对B的万有引力为F1,从A中挖去一半径 为R的球体C后，剩下部分对B的万有引力为F,冰是的值。 A 高一同步周测卷八 物理（鲁科版）必修第二册第4页（共4页)高一周测卷 ·物理（鲁科版）必修第二册· 高一同步周测卷/物理必修第二册（八） 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ.分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究①科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) V ① ②③ ④ 档次 系数 1 单项选择题 6 开普勒定律 易 0.85 2单项选择题 6 万有引力定律的应用 易 0.82 开普物定律、万有引力定律的 3 单项选择题 6 中 0.75 应用 4 单项选择题 6 万有引力定律的应用 中 0.78 5 单项选择题 6 万有引力定律、开普勒定律 中 0.65 质量分布均匀的球体内部引力 6 单项选择题 6 中 0.62 变化规律、万有引力定律的应用 万有引力定律的适用条件及 多项选择题 8 易 0.80 应用 8 多项选择题 8 开普勒定律 中 0.65 9 非选择题 13 引力常量的测量实验 易 0.80 10 非选择题 15 万有引力定律的计算 中 0.70 万有引力定律在挖空球体问题 11 非选择题 20 难 0.55 中的应用 叁考答案及解析 一、单项选择题 1.B【解析】太阳位于每颗行星运动轨迹的一个焦点 牛锁第二定律有-=加号=n产，可知绕 -2 上，A项错误；根据开普勒第三定律可知，水星与木星 同一颗中心天体做圆周运动的卫星的向心加速度、线 公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立 速度、角速度、周期的大小与中心天体的质量及环绕 方，B项正确；水星和木星绕太阳运动的轨迹是椭圆， 半径有关，由关系式可知，若中心天体的质量M不 角速度会发生变化，C项错误：开普勒第二定律适用 变，则周期随环绕半径的增大而增大，向心加速度、线 于同一颗行星，相同时间内，水星与太阳连线扫过的 速度随环绕半径的增大而减小，A,C项错误；由于 面积和木星与太阳连线扫过的面积不相等，D项 “木卫三”和“木卫四”的质量未知，因此无法确定二者 错误。 受到的万有引力的大小关系，D项错误。 2.B【解析】由开普葡第三定律号=，结合表中公转 3.B【解析】已知由MV→P的过程中，火星速率逐 渐减小，根据开普勒第二定律可知，火星和太阳的距 周期关系，可知“木卫一”、“木卫二”、“木卫三”、“木卫 离越来越大，即太阳位于焦点P处，A项错误：火星 四”的半径大小关系为n<n<r<r,B项正确：由 由M点运动到V点和由N点运动到P点的过程中， 通过的路程相等，速率逐渐减小，所以火星由M点运 ·25· ·物理（鲁科版）必修第二册· 参考答案及解析 动到V点的时间小于由V点运动到P点的时间，根 力的大小，B项错误；“天舟号”与“天官号”是不同轨 据开普勒第二定律可知单位时间内扫过的面积相等， 道上的卫星，不符合开普勒第二定律，C项错误；根据 因此S1<S2,B项正确：因U=wr,M>UN,rN>rM,所 以wM>v,C项错误；根据万有引力定律可知，火星 开普勒第三定律有只=k,且“天舟号”的轨道半长轴 在V点受到的万有引力大于在P点受到的万有引 小于“天宫号”的运动半径，可知“天舟号”绕地球运动 力，根据牛顿第二定律有F万=ma,解得ay>ap,D 的周期比“天宫号”绕地球运动的周期小，D项正确。 项错误。 三、非选择题 4.D【解析】根据牛顿运动定律及向心力规律有 9.(1)卡文迪什（或卡文迪许，4分） G恤=m号，解得u= /GM (2)微量放大法(4分) ,因为小行星与地球均 (3)CD(5分) 围绕太阳做匀速圆周运动，所以GM的取值相同：又 【解析】(1)牛顿发现万有引力定律后，英国科学家卡 因为小行星的轨道半径是地球公转半径的4倍，故 文迪什通过图所示的扭秤实验测得了引力常量G。 v整地=1：2，D项正确。 (2)卡文迪什测量引力常量使用扭秤装置，入射光线 5.D【解析】哈雷彗星在运行过程中，动能与势能相互 不变，当入射角改变时，将扭秤转动的角度通过反射 转化，机械能守恒，A项错误：根据开普勒第二定律可 光线在刻度尺上光斑的移动显示出来，采用的是“微 知，哈雷彗星在近日点的速度比在远日点的速度大， 量放大法” B项错误；在近日点时，由牛顿第二定律可得GMm (3)当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转 ri 动，对测量石英丝极微小的扭转角没有作用，A项错 =ma1,在远日点时，由牛顿第二定律可得GMm 误：当减小T形架横梁的长度时，会导致石英丝不容 r 易转动，对测量石英丝极微小的扭转角没有作用，B ma2,联立解得=三，C项错误：由开普勒第三定律 项错误；为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装 置中采用的思想方法是“微量放大法”，是利用平面镜 得器，解得T≈76年，即彗星下次飞近地球 对光线的反射来体现微小形变的，当增大刻度尺与平 TT地 面镜的距离时，转动的角度更加明显，C、D项正确。 将在t=(1986十76)年=2062年，D项正确。 10.【解析】(1)根据万有引力定律有 6.A【解析】因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的 F=G Mm (3分) 万有引力为零，则在距离球心x处，当x≤R时，物体 解得太阳对地球的引力大小F≈3.6×102N 所受的引力F=GMmG· 3πxp·m (4分) 3 (2)根据开普勒第三定律有 4 r3r'3 (4分) ocx,当x>R时，F=GMm= G.3xRpm TT 其中=dr 4GπpRx (4分) 3x2 Cx产，A项正确。 解得号= 二、多项选择题 11.【解析】B与A的球心相距为2R,则有 7.AC【解析】万有引力定律的表达式F=G"心心适 (3分) 用于两质点间的万有引力的计算，A项正确；当，→0 A的质量M=pX号R (3分) 时，物体已经不能视为质点，物体1、2间的引力不 能用公式F=G,计算，B项错误：根据万有引力 C的质最M-pX号（受？-兴 ，4 -8 (3分) 定律可知，它们之间的万有引力可以用F=G1 C的球心与B相距为歌，则C与B间的万有引力 2 计算，r是两球体球心间的距离，C项正确：把质量为 F'=GMm=⊥cMm (4分) m的小球放在质量为M、半径为R的匀质大球外，此 =18GR 2 时两球心的距离大于尺，故F≠G,D项错误。 A剩余部分对B的万有引力F2=F:一F= 8.AD【解析】根据开普勒第二定律，可知“天舟号”与 R (4分) 地球连线在相同时间内扫过的面积相等，则“天舟号 在A点比在B点运动得快，A项正确：由于“天舟号” 所以是=号 与“天宫号”的质量关系未知，无法比较其所受万有引 ·26·