(7)离心现象、生活中的圆周运动-【衡水金卷·先享题】2025-2026学年高一物理必修第二册同步周测卷（鲁科版）

高一同步周测卷/物理必修第二册 (七)离心现象、生活中的圆周运动 (考试时间40分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知弯道处轨道与水平面间的夹 角为0，弯道处轨道的圆弧半径为r,质量为的火车（可视为质点）转弯时的速度小 于√/grtan 0(g为重力加速度)，则下列说法正确的是 A.内侧车轮对内轨有沿轨道平面向上的压力 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压作用 C.这时铁轨对火车的支持力小于mg cosθ D.这时铁轨对火车的支持力大于mg cos A 2.如图所示，对落差较大的道路建设螺旋立交可以有效的保证车辆安全行驶，重庆红云路 螺旋立交为2.5层同心圆螺旋结构，上下层桥梁平面位置重叠。下列说法正确的是 A.通过螺旋式设计可减小坡度，目的是增大车辆与地面间的 摩擦力 B.两辆车以相同的速率转弯时，外侧的车辆需要的向心力一 定更大 C.车辆转弯处设计成内低外高的目的是降低车辆侧滑风险 D.车辆上坡过程中受重力、支持力、摩擦力、向心力共同作用 3.如图所示，一辆汽车先过一段凹形桥，再过一段拱形桥，M、N两点分别为桥的最低点 和最高点，且汽车通过M、N两点时的速度均不为零，汽车在通过两种桥面的过程中 均未脱离桥面，下列说法正确的是 A.汽车通过M点时处于失重状态 B.汽车通过M点时的加速度可能为零 C.汽车通过N点时，无论速度多大，汽 车对桥面始终有压力 D.汽车通过N点时对桥面的压力一定比通过M点时对桥面的压力小 4.如图甲所示，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒内壁在竖直平面内做匀速圆周运 动，可简化为图乙所示的模型。可视为质点的衣物经过的最高位置和最低位置分别 为A、B两点，已知滚筒转动的周期为T,滚筒的半径为R,下列说法正确的是 物理（鲁科版）必修第二册第1页（共4页)】 衡水金卷·先享题 A.衣物在随滚筒做匀速圆周运动时，其合外力不是总等于 向心力 衣物 B衣物的向，心加速度大小为R祭 C.滚筒转动越快，衣物在A点越容易离开滚筒内壁做近心 运动 D.衣物在B点时处于失重状态 5.杂技表演水流星如图所示，一根绳系着盛水的杯子，随着演员的抡动，杯子在竖直平 面内做变速圆周运动，已知轨迹半径r=0.4,水的质量为200g,杯子的质量为 50g,绳子的质量不计，重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是 A.若杯子运动到最高点N时，水恰好不流出，则此时杯子的速度大小为 4m/s B.当杯子运动到最高点N的速度大小为6/s时，水对杯子的弹力大小 为16N、方向竖直向下 C.杯子在下降过程中的速度变大，是因为其合力沿轨迹切线方向的分力与速度方向 同向 D.杯子在最低点M时处于受力平衡状态 6.如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R(未知)的 圆周运动（小球直径略小于管的口径，且远小于R)。当小球运动到最高点时，速度大 小设为v,圆管与小球间弹力的大小设为F,改变速度v得到的F-图像如图乙所 示，已知重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是 A.小球的质量为2kg F/N B.固定圆管的半径R=0.5m C.当小球在最高点时的速度为2m/s时，小球受到圆管 的弹力大小为24N、方向向上 10v2/(m2.s2) 乙 D.当小球在最高点时的速度为4/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N、方向 向上 二、多项选择题（本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分) 7.如图所示，在倾角为0的足够大的固定斜面上，长度为L的轻绳一端固定在O点，另 一端拴接一小球。小球在最低点A获得初速度，并开始在斜面上做圆周运动，小球 可通过最高点B,轻绳与斜面平行，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确 的是 高一同步周测卷七 物理（鲁科版）必修第二册第2页（共4页） A.小球通过B点时，轻绳的弹力不可能为零 ●B B.小球通过B点时的最小速度为√gL sin 0 C.小球通过A点时，轻绳的弹力可能为零 D.小球通过A点时，斜面对小球的支持力与小球的速度无关 8.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用不可伸长的轻绳相连的质量 均为1kg的两个物体A、B,它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为rA=1m、rB= 2,物体A、B与圆盘间的动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重 力加速度g=10/s2,两物体均可视为质点，关于圆盘转速缓慢加快到两物体刚好 均要发生滑动的过程中，下列说法正确的是 A.此过程轻绳的拉力最大为12N B.圆盘的最大角速度为√2rad/s B C.当转速最大时，物体A所受摩擦力方向沿半径指向圆内 D.当转速最大时剪断轻绳，物体A、B都将做离心运动 班级 姓名 分数 题号 2 5 6 8 答案 三、非选择题（本题共3小题，共48分。请按要求完成下列各题） 9.(15分)如图所示，水平圆台可以绕其中心轴转动，在圆台中心两侧放上甲、乙两物 体，甲、乙两物体到圆台中心的距离分别为2R、R,两物体连线过圆台中心。已知两物 体的质量均为，且均可视为质点，两物体与圆台间的动摩擦因数均为，最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)若圆台以某一角速度转动时，两物体均未滑动，求甲、乙两物体的加速度之比 a甲：a乙； (2)若圆台的角速度逐渐增大，请分析说明甲、乙两物体谁先滑动； (3)若将两物体用不可伸长的轻绳连接，轻绳最初拉直而不张紧，缓慢增加圆台的转 速，求两物体刚要滑动时圆台转动的角速度ω。 物理（鲁科版）必修第二册第3页（共4页)】 衡水金卷·先享题 10.(15分)当驾车过弯道时，为防止侧滑，行驶的速度不能过大。如图甲所示为一弯道 路段，其俯视图如图乙所示，其中一车道中心线的半径r=99m,一汽车沿该车道中 心线做匀速圆周运动。已知汽车可视为质点，汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力等 于压力的k倍，k=0.6,重力加速度g=10m/s2。 (1)若此弯道的路面设计成水平，求该汽车不发生侧滑的最大速度大小； (2)若此弯道的路面设计成倾斜（外高内低），路基截面可简化为如图丙所示，路面与 水平面的夹角0=11.3°(tan11.3°=0.2)。 (ⅰ)为使汽车转弯时与路面间恰好无摩擦，求汽车行驶的速度大小2； (ⅱ)为使汽车转弯时不发生侧滑，求汽车行驶的最大速度大小3。 外侧 内侧 丙 11.(18分)如图所示，餐桌中心是一个半径r=1m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似 认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘 边缘的小物体（可视为质点）与圆盘间的动摩擦因数1=0.9，与餐桌间的动摩擦因 数2=0.25，餐桌距离地面的高度h=0.8m,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气 阻力不计，重力加速度g=10m/s2。 (1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度的最大值wm为多少？ (2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面上，餐桌半 径R的最小值为多大？（结果保留两位有效数字） (3)若餐桌的半径R'=√2r,求在圆盘角速度缓慢增大的过程中，物体从圆盘上被甩 出后到落地点的位移大小。（结果保留两位有效数字） 高一同步周测卷七 物理（鲁科版）必修第二册第4页（共4页）高一周测卷 ·物理（鲁科版）必修第二册· 高一同步周测卷/物理必修第二册（七） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究( 科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ① ②③ ④ 档次 系数 单项选择题 6 火车拐弯模型 易 0.85 2 单项选择题 6 螺旋结构中的圆周问题 易 0.85 单项选择题 6 拱桥和凹桥模型 中 0.75 4 单项选择题 6 滚筒洗衣机中圆周运动的应用 中 0.70 5 单项选择题 6 绳球类模型及其临界条件 0.65 6 单项选择题 6 圆周运动、F-图像 难 0.55 7 多项选择题 8 光滑斜面上的圆周运动 中 0.65 8 水平转盘上的圆周运动、离心运 8 多项选择题 难 0.50 动的条件 非选择题 15 水平圆台上的圆周运动 易 0.85 10 非选择题 15 倾斜过弯模型 中 0.65 非选择题 18 水平转盘上的物体、平抛运动 难 0.45 香考答案及解析 一、单项选择题 当火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等 1.C【解析】对火车受力分析如图所示： 于需要的向心力时，有mgan9=m,解得= √grtan0,因为火车转弯时的速度小于√grtan0,转 弯所需的向心力减小，此时重力与支持力的合力将大 于需要的向心力，所以内侧车轮轮缘对内轨将会有挤 外轨」 车轮 压作用，此时内侧车轮对内轨有沿轨道平面向下的压 内轨 力，A、B项错误：当内、外轨没有挤压力时，火车的重 力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向 mg 心力，此时轨道对火车的支持力R=。当火车转 ·21· ·物理（鲁科版）必修第二册· 参考答案及解析 弯的速度小于√grtan 0时，由于内轨对火车的作用 时，对水根据牛顿第二定律有R、十mg=m。 ,,解得 力沿着轨道平面向上，可以把这个力分解为水平和竖 F、=16N,即杯子对水的弹力为16N,方向竖直向 直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支 下，根据牛顿第三定律可知，水对杯子的弹力大小为 持力变小，即小于gC项正确，D项结误。 16N,方向竖直向上，B项错误：杯子在运动过程中做 2.C【解析】通过螺旋设计能有效减小坡度，主要目的 的是变速圆周运动，沿圆周下降过程速度增加是因为 是减小车辆重力沿斜面向下的分力，A项错误：由向 其受到的合力沿切线方向的分力方向与速度方向同 心力公式可知，当速度不变，半径R越大时，向心力 向，C项正确；杯子在最低点时的加速度方向竖直向 越小，即外侧的车辆需要的向心力一定更小，B项错 上，此时杯子处于超重状态，D项错误。 误；车辆转弯处，路面应适当内低外高，这样有一部分 6.C【解析】对小球在最高点受力分析，当速度为0 支持力的分量可以提供向心力，使汽车更安全，降低 时，有F=mg,结合图乙可知，m==4kg,A项错 车辆侧滑风险，C项正确；车辆上坡过程中受到重力、 支持力、摩擦力、牵引力的作用，D项错误。 误；当F=0时，重力提供向心力，有mg=m尺，结合 3.D【解析】汽车通过M点时，根据牛顿第二定律可 图像可知R=1m,B项错误；小球在最高点的速度为 知，Fu一mg=ma=m三，加速度方向竖直向上，故 2m/s时，由于v2=4m2·s2<10m2·s2,可知小 球所受圆管的弹力方向向上，根据牛顿第二定律得 此时汽车处于超重状态：由于汽车通过M、V两点时 的速度均不为零，故此时汽车的加速度大小不为零， mg一F=m尺，解得F=24N,小球在最高点的速度 A、B项错误；汽车通过V点时，根据牛顿第二定律可 为4m/s时，由于2=16m2·s2>10m2·s2,可 知，mg一Re=n生，当mg=m兰，即=Vr时， 知小球所受圆管的弹力方向向下，根据牛顿第二定律 桥面对汽车的支持力为零，根据牛顿第三定律可知 得F十ng=m 尺，解得F=24N,C项正确，D项 此时汽车对桥面的压力为零，C项错误；根据牛顿第 错误 三定律可知，桥面对汽车的支持力与汽车对桥面的压 二、多项选择题 力等大反向：由上述分析可知F1=mg十m,F 7.BD【解析】小球通过B点，当小球的重力和斜面对 小球支持力的合力恰好提供向心力时，轻绳的弹力为 =mg一m,故汽车通过N点时对桥面的压力一定 零，A项错误；小球通过B点时，当绳上的拉力恰好 比通过M点时对桥面的压力小，D项正确。 为零时，对应的速度最小，由牛顿第二定律可得 4,B【解析】衣物在随滚筒做匀速圆周运动时，其合外 mgsin=n驶，解得地=VgL,sn0,B项正确：小球 力总等于向心力，A项错误；衣物的向心加速度大小 通过A点时，若轻绳的弹力为零，小球的重力和斜面 a,=Rd=R琴，B项正确：滚筒转动越快，衣物在A 对小球的支持力的合力沿斜面向下，无法提供做圆周 运动的向心力，C项错误；斜面对小球的支持力始终 点时与滚筒内壁挤压力越大，不会离开滚筒做近心运 动，C项错误；衣物在B点时加速度方向向上，所以处 等于重力沿垂直于斜面方向的分量，即N=mgcos, 与小球的速度无关，D项正确。 于超重状态，D项错误。 8.AD【解析】物体A、B随着圆盘转动，角速度相同， 5.C【解析】杯子运动到最高点时，水刚好不落下，对 由F向=r可知，物体B的半径比物体A的半径 水有mg=m,解得杯子在最高点时的速度0 大，所以物体B所需的向心力大，轻绳上的拉力相 2m/s,A项错误；当杯子到最高点N的速度为6m/s 等，当圆盘转速加快到物体A、B刚好还未发生滑动 ·22· 高一周测卷 ·物理（鲁科版）必修第二册· 时，物体B的最大静摩擦力方向指向圆心，物体A的 最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律，对 物体A有F-ng=wrA,对物体B有F十ung= wrB,联立解得F=12N,w=2√2rad/s,A项正确， B、C项错误；若此时剪断绳子，物体B所受的摩擦力 mg 不足以提供所需的向心力，物体B将会做离心运动， 分 此时物体A所需要的向心力F向=wrA=8N> 若汽车转弯时与路面间恰好无摩擦，则汽车重力与 μg=4N,由此可知物体A受到的摩擦力也不足以 支持力的合力提供向心力，有 提供其做圆周运动所需的向心力，物体A也将会做 (2分) 离心运动，D项正确。 mgtan =m 三、非选择题 解得2=3√22m/s (2分) 9.【解析】(1)若圆台以某一角速度转动时，甲、乙两物 ()对汽车受力分析如图乙所示 体均未滑动，根据 F、 a-@'r (2分) 可得甲、乙两物体的加速度之比a甲'az=2R:R=2:1 (2分) F (2)若圆台的角速度逐渐增大，根据 umg=mo r (2分) mg 乙 g 解得=√ (2分) 若汽车转弯时恰好不发生侧滑，则水平方向有 因为甲物体转动的半径较大，临界角速度较小，所以 Fysin 0+Ficos (2分) r 甲物体先滑动 (2分) 竖直方向有 (3)两物体刚要滑动时，物体甲受到的最大静摩擦力 Fxcos @=mg+Fisin 0 (2分) 指向圆心，乙受到的最大静摩擦力背离圆心，则对物 Fi=kFx (1分) 体甲有 联立解得v=30m/s (1分) T+mg=w2·2R (2分) 11.【解析】(1)根据牛顿第二定律有 对物体乙有 mg=w品r (2分) T-umg=ma'R (2分) 解得w=3rad/s (1分) 解得圆台转动的角速度ω=√R (1分) (2)当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，餐桌半 10.【解析】(1)由摩擦力提供向心力，有 径最短，设物体在餐桌上滑动的位移为5，物体在餐 桌上做匀减速运动时的加速度大小为a,根据牛顿 kmg=m (2分) 第二定律有 解得=3√66m/s (3分) wmg=ma (2分) (2)(ⅰ)对汽车受力分析如图甲所示 解得a=2.5m/s2 (1分) 物体的初速度w=wmr=3m/s (1分) 物体减速过程中有 0-6=-2as (1分) 解得s=1.8m (1分) ·23· ·物理（鲁科版）必修第二册· 参考答案及解析 根据勾股定理可得R=√十≈2.1m (1分) (1分) (3)若餐桌的半径R′=√2r,则物体在餐桌上滑动的 解得t=0.4s (1分) 位移s'=√R-=1m (1分) 平抛运动的水平位移x=t=0,8m (1分) 物体在餐桌上运动的过程有 总水平位移L=s十x=1.8m (1分) vi-=-2as (1分) 总位移l=√h2十L≈2.0m (1分) 解得y=2m/s (1分) 物体做平抛运动的过程有 ·24·