1.3 集合之间的关系（练习）--语文版《数学 基础模块上册》《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课，上好课 醇A职教 》 语文版《数学基础模块上册》 第一单元集合 1.3集合之间的关系 同步练习 础 巩 一、单选题 1.集合{x∈Z1-1≤x-1≤3}用列举法可表示为()1.设集合M={1,5},则下列关系正确的是 () A.5EM B.{5}E∈M C.OEM D.5∈M 2.若{1,2}二M二{1,2,3,4}适合条件的集合M的个数为（) A.1 B.2 C.3 D,4 3.下列书写正确的是() A.{2}∈{0,1,2} B.0e{0,1,2}C.(0}=0D.2∈{0,1,2} 二、填空题 4.已知集合A={6,-1,10},B={C,6,-1},若A=B,则c= 5.若集合A={xEN-1≤x<2},则集合A共有 个非空真子集 三、解答题 6.已知集合A={x2≤x≤5}，B={2a<x<a+3} (1)若B为空集，求a的取值范围； (2)若BA,求a的取值范围 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.四个关系式：①0二{0}，②0∈{0}，③0∈{0}，④0={0}，其中表示正确的为(） A.①2 B.①3 C.①④ D.2④ 2.设集合E={c,b,d小，则E的真子集的个数为() A.8个 B.6个 C.7个 D.5个 3.下列哪个集合与xERx2-3x+2=0}相等？() A.(1,2} B.(1,0),(2,0)} C.{xweN,x≤2 D.{0,1,2} 4.给出以下集合，其中是相等集合的有() A.M={(-5,3)},N={-5,3 B.M=O,N={0} C.M={π}，N={3.1415} D.M={x2-3x+2=0},N={yy2-3y+2=0} 二、填空题 5,集合A={x∈Z-1<x<3}的真子集的个数为 6.若集合A={xax2-2ax+a-1=0}=0,则实数a的取值范围是 7.若集合A={-2,3,a2-a},B={-2,6},且满足BsA,则实数a= 三、解答题 8,说明下列集合A与B之间的关系 (I)A={x是等边三角形队，B={Xx是等腰三角形 (2)A={x|x2-4=0},B={x|x+2=0}: (3)A={x|3x-6>0,B={x|x>2} 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 9.设A={xw2-3x+2=0},B={xax+2=0} (1)写出集合A的所有子集， (2)若B二A,求a的值 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 语文版《数学基础模块 上册》 第一单元 集合 1.3 集合之间的关系 一、单选题 1．设集合,则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根元素与集合，集合与集合之间的关系逐项分析即可. 【详解】已知集合， 则，故A正确，D错误， ，故B错误， ，故C错误， 故选：A. 2．若适合条件的集合的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据子集的概念可得结果. 【详解】因为， 所以集合可能是，共4个. 故选：D 3．下列书写正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系逐项分析即可. 【详解】，故A错误， ，故B正确， ，故C错误， ，故D错误， 故选：B. 二、填空题 4．已知集合，，若，则 ______. 【答案】 【分析】根据集合元素互异性结合集合相等的概念即可求解. 【详解】集合，，又，则. 故答案为：. 5．若集合，则集合A共有________个非空真子集. 【答案】2 【分析】根据集合元素个数与非空真子集个数的关系进行计算. 【详解】已知集合 ，有2个元素， 则集合A的非空真子集个数为. 故答案为：2. .三、解答题 6．已知集合. (1)若B为空集，求a的取值范围； (2)若⫋，求a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】根据题意，结合空集的概念，即可求解； 根据题意，结合真子集的概念，即可求解. 【详解】（1）因为集合是空集， 所以，解得， 即a的取值范围是； （2）因为集合，且⫋， 由（1）知，当时，，符合题意； 当时，需满足，即，解得， 综上所述，或， 即a的取值范围是. 一、单选题 1．四个关系式：①，②，③，④，其中表示正确的为（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 【答案】A 【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系判断即可； 【详解】①空集是任意集合的子集，故，正确； ②0是的元素，故，正确； 由①可知，，③④错误； 故选：A 2．设集合，则的真子集的个数为（ ） A．8个 B．6个 C．7个 D．5个 【答案】C 【分析】根据集合元素个数与真子集个数的关系进行计算. 【详解】已知集合，可知集合中有3个元素， 所以集合的真子集个数为个， 故选：C. 3．下列哪个集合与相等？（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合相等的概念判断. 【详解】方程，即，解得或， 所以集合. 选项A：集合与集合元素完全相同，所以该选项正确； 选项B：集合中的元素是有序数对，而集合的元素是实数，元素类型不同，所以该选项错误； 选项C：集合，与元素不完全相同，所以该选项错误； 选项D：集合与元素不完全相同，所以该选项错误， 故选：A. 4．给出以下集合，其中是相等集合的有（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】利用相等集合的定义逐项判断即可. 【详解】对于选项A，集合，有一个元素；集合中有两个元素，故不是相等集合，故A选项错误； 对于选项B，集合是空集，集合有一个元素0，故不是相等集合，故选项B错误； 对于选项C，集合都只有一个元素，但，元素不相等，故不是相等集合，故选项C错误； 对于选项D，， ， 所以集合中元素完全相同，故是相等集合，故选项D正确， 故选：D. 二、填空题 5．集合的真子集的个数为______． 【答案】7 【分析】根据题意，求出集合A，结合真子集的概念，即可求解． 【详解】因为集合，含有3个元素， 故集合A真子集的个数为个. 故答案为：7． 6．若集合，则实数a的取值范围是______. 【答案】 【分析】由题意，转化为方程无实根，分和两种情况讨论可求解. 【详解】由题可知，方程无实根. ①若时，显然方程无实根，即符合题意； ②若时，要使方程无实根，则 ，解得. 综上所述，实数a的取值范围是. 故答案为： 7．若集合，，且满足，则实数______． 【答案】3或 【分析】根据子集的定义确定实数的值. 【详解】已知集合，，且， 所以，则可得方程，解得或. 检验：当时，集合，满足； 当时，集合，也满足， 综上，实数的值为3或. 故答案为：3或. 三、解答题 8．说明下列集合与之间的关系. (1)是等边三角形}，是等腰三角形}； (2)，； (3)，. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据集合所包含的元素，判断两集合的关系. 【详解】（1）因为是等边三角形}，是等腰三角形}， “等边三角形”“等腰三角形”，“等边三角形”“等腰三角形”， 所以. （2）因为，， 所以. （3）因为，， 所以. 9．设. (1)写出集合的所有子集； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2)或或. 【分析】（1）先求出集合，从而求出集合的所有子集； （2）根据分是否为0讨论即可. 【详解】（1）， 所以集合的所有子集为； （2）当时，，符合题意； 当时，要使，需满足或， 即或； 综上所述，或或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $