2.1 不等式的基本性质（练习）--语文版《数学 基础模块上册》《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课，上好课 A职教 》 语文版《数学基础模块上册》 第二单元不等式 2.1不等式的基本性质 同步练习 基 础 巩 适 一、单选题 1.若a,b是任意实数，且a<b,则() A.a+2<b十4B.a>b C.-a<-b D.a-2>b-2 2.已知a>b,下列结论成立的是() A.a-4>b-3B.a+1>b+2 C.-号>-贵 D.3a-2>3b-3 3.下列选项正确的是() A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,则晴<言 D.若ac2>bc2,则a>b 二、填空题 4.比较大小：x2+12x-2· 5.如果a>b,c<0,那么acbc,(填<，>) 三、解答题 6.比较下列各组式子的大小 (1)(x-2)2和1-4x (2)(x-1)(x+5)和(x+1)2 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1,如果x<y,那么下列各式正确的是(） A.X+3<y+3B.3x<2y C.-2x<-2yD.-等<-号 2.已知a>b,c>d,那么下列结论正确的是() A.a-3>a-2 B.3a+2>3b+1 C.ac>bd D.a-c>b-d 3.已知a>b,则下列不等式成立的是() A.3a<3b B.2-a<2-b C.a2<b2 D.a3<b3 4.已知x>y,则下列不等式成立的是（） A.x2>y2 B.皮< C.xc2>yc2 D x-y>0 二、填空题 5.设P=(a-2)(a+4),Q=2a(a-1),则有P Q.(请填“<”、“=”、“>” 6.已知x<1,则x2+2与3x的大小关系为 7.设a<b<0,比较a2b与ab2的大小 三、解答题 8.比较下列代数式的大小： (1)(x+2)2与(x-1)(x+5) (2)2a2-4a与-b2+2b-7 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 9,比较下列各组中两个代数式的大小： (1)x2+5x+6与2x2+5x+9; (2x-3)2与(x-2x-4): 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 语文版《数学基础模块 上册》 第二单元 不等式 2.1 不等式的基本性质 一、单选题 1．若是任意实数，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式性质逐项判断即可. 【详解】若是任意实数，且，则B错误； 不等式两边同时加或减一个数，不等号不变， 则，即，A正确；，D错误； 不等式两边同时乘一个负数，不等号改变， 则，C错误. 故选：A. 2．已知，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】取特殊值，可判断A、B错误，根据不等式的基本性质，可得C错误，D正确. 【详解】对A选项，取，满足条件，但，故错误； 对B选项，取，满足条件，但，故错误； 对C选项，由，根据不等式的基本性质，可得，故错误； 对D选项，由，根据不等式的基本性质，可得，又，所以，故正确. 故选：D 3．下列选项正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用赋值法，即可判断求解. 【详解】若，则不一定成立， 如时，，此时， 故选项A错误； 若，则不一定成立， 如，满足，但， 故选项B错误； 若，当，此时，故选项C错误； 若，则，所以一定成立，故选项D正确； 故选：D. 二、填空题 4．比较大小：_____． 【答案】 【分析】利用作差法比较大小即可得解. 【详解】因为， 所以， 故答案为：. 5．如果，那么 ____． （填） 【答案】 【分析】根据不等式两边同乘以一个负数，不等号的方向改变来判断. 【详解】, （不等式两边同乘以一个负数，不等号的方向改变）. 故答案为： .三、解答题 6．比较下列各组式子的大小: (1)和； (2)和. 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】（1）作差，得恒成立， 因此． （2）作差，得， ①当，即时，； ②当，即时，； ③当，即时，． 一、单选题 1．如果，那么下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质及特殊值法可判断结果. 【详解】若，则有，，，故A正确，C，D错误； 取，满足，但，故B错误. 故选：A. 2．已知，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质和赋值法即可求解. 【详解】因为，则，A错误； ，则，又，则，B正确； 若，，，，则，，则，C错误； 若，，，，则，，则，D错误； 故选：B. 3．已知，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质，结合特殊值代入法分析判断即可. 【详解】对于选项A：当时，根据不等式的性质可得，所以不成立，故A错误； 对于选项B：当时，根据不等式的性质可得，即，故B正确； 对于选项C：令，满足，但，所以不成立，故C错误； 对于选项D：令，满足，但，所以不成立，故D错误， 故选：B. 4．已知，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用赋值法，即可判断求解. 【详解】因为，则不一定成立，如时，，但， 故选项A错误，不符合题意； 因为，令，则 ，故选项B错误，不符合题意； 因为，当时，有，故选项C错误，不符合题意； 因为，则一定成立，故选项D符合题意； 故选：D. 二、填空题 5．设，，则有____________.（请填“<”、“=”、“>”） 【答案】< 【分析】利用作差法可判断结果. 【详解】由已知， ， 所以. 故答案为：<. 6．已知，则与的大小关系为________． 【答案】 【分析】用作差法比较大小. 【详解】， 因为，所以，， 所以，即， 所以. 故答案为：. 7．设，比较与的大小________. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质可判断结果. 【详解】因为，所以， 所以，即. 故答案为： 三、解答题 8．比较下列代数式的大小： (1)与 (2)与 【答案】(1). (2). 【分析】根据题意结合作差法比较大小即可得解. 【详解】（1）， 所以. （2）， 所以. 9．比较下列各组中两个代数式的大小： (1)与； (2)与； 【答案】(1) (2) 【分析】利用作差比较法比较大小即可. 【详解】（1）， 因为，则，则， 则； （2）； 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $