1.1 集合的概念（练习）--语文版《数学 基础模块上册》《上好课》（原卷版+解析版）

语文版《数学基础模块 上册》 第一单元 集合 1.1 集合的概念 一、单选题 1．下列各组对象不能组成集合的是（ ） A．所有小于10的正整数 B．某中学所有身高超过米的学生 C．的近似数 D．平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点 2．已知集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（ ） A．2 B． C．4 D． 二、填空题 4．已知集合，，且，则集合________． 5．已知集合，，，若，则___． 三、解答题 6．考查下列每组对象能否组成一个集合，并说明理由． (1)2025年全国高考数学试卷中的所有难题； (2)观看天宫一号与天宫二号自动交会对接的电视观众； (3)接近1的全体实数； (4)篮球比林书豪打得好的球员． 一、单选题 1．下列对象不能组成集合的是（ ） A．所有的三角形 B．不等式的解 C．我国最出名的古代建筑 D．你所在班级的学生 2．下列元素与集合关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组对象能构成集合的有（ ） ①美丽的花朵    ②不超过5的非负整数    ③接近于零的正数    ④某校的高个子同学 A．1 B．2 C． D．4 4．下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．若，则的值为_________. 6．已知集合，若，则m的值为________． 7．用符号“”或“”填空： （1）2_____； （2）______； （3）______； （4）3.14______； （5）______； （6）_____. （7）______； （8）______. 三、解答题 8．已知含有两个元素的集合，其中． (1)实数m不能取哪些数？ (2)若，求实数m的值． 9．判断下列集合是有限集、无限集还是空集： (1)所有大于0且小于20的奇数； (2)不等式的解集； (3)的解集； (4)所有大于3且小于4的实数； (5)方程的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 语文版《数学基础模块 上册》 第一单元 集合 1.1 集合的概念 一、单选题 1．下列各组对象不能组成集合的是（ ） A．所有小于10的正整数 B．某中学所有身高超过米的学生 C．的近似数 D．平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点 【答案】C 【分析】判断各选项中元素是否符合确定性可得结果. 【详解】因为所有小于10的正整数，某中学所有身高超过米的学生，平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点， 都是确定的对象，即满足集合中元素的确实性，可构成集合，故选项不符合题意； 的近似数，近似数的精确度没有具体的标准，所以元素不确定，不能构成集合，故选项C符合题意； 故选：C 2．已知集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系的表示判断. 【详解】因为， 所以，，，. 即选项ABD错误，选项C正确， 故选：C 3．已知集合，则（ ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系求解即可. 【详解】∵集合， ∴，解得. 故选：B. 二、填空题 4．已知集合，，且，则集合________． 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系求出，再利用集合的性质，即可求解. 【详解】因为，所以或， 由，得到或， 当时，集合不满足集合的互异性，舍去， 当时，，满足题意，此时， 当时，集合不满足集合的互异性，舍去， 故答案为：. 5．已知集合，，，若，则___． 【答案】0 【分析】根据元素与集合间的关系，列方程求解即可. 【详解】集合，，，或， ，或，，． 故答案为：0. .三、解答题 6．考查下列每组对象能否组成一个集合，并说明理由． (1)2025年全国高考数学试卷中的所有难题； (2)观看天宫一号与天宫二号自动交会对接的电视观众； (3)接近1的全体实数； (4)篮球比林书豪打得好的球员． 【答案】(1)不能，理由见解析. (2)能，理由见解析. (3)不能，理由见解析. (4)不能，理由见解析. 【分析】根据集合的定义即可得解. 【详解】（1）试卷中的哪些题才能称为是“难题”，是无法确定的，故不能组成一个集合． （2）元素“观众”是确定的，所以能组成一个集合． （3）接近1的实数没有一个明确的标准，所以这些实数是无法确定的，不能组成一个集合． （4）哪些球员比林书豪打得好是不确定的，所以不能组成一个集合． 一、单选题 1．下列对象不能组成集合的是（ ） A．所有的三角形 B．不等式的解 C．我国最出名的古代建筑 D．你所在班级的学生 【答案】C 【分析】根据集合中元素具有确定性逐个分析即可. 【详解】对A选项，所有的三角形是确定的对象，可以组成集合； 对B选项，不等式的解为空集，可以组成集合； 对C选项，无法根据明确的标准判断它是否属于“我国最出名的古代建筑”，即元素不符合集合的确定性要求，不能组成集合； 对D选项，一亘确定“你”是谁，班级成员是确定的，可以组成集合. 故选：C 2．下列元素与集合关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及常用数集，即可判断求解. 【详解】因为不是自然数，故，选项A错误； 因为是无理数，不是有理数，故，选项B错误； 因为是分数，不是整数，故，选项C正确； 因为是有理数，故，选项D错误； 故选：C. 3．下列各组对象能构成集合的有（ ） ①美丽的花朵    ②不超过5的非负整数    ③接近于零的正数    ④某校的高个子同学 A．1 B．2 C． D．4 【答案】A 【分析】根据集合的定义以及性质求解即可. 【详解】对于①：“美丽”范畴太广，不满足元素的确定性，故①错误； 对于②：“不超过5的非负整数”有“0，1，2，3，4，5”共6个数，是确定的，故②正确； 对于③：“接近于零”标准不明确，不满足元素的确定性，故③错误； 对于④：“高个子”范畴太广，不满足元素的确定性，故④错误. 所以能构成集合的只有1个. 故选：A. 4．下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系逐项分析即可. 【详解】不是自然数，，故A错误， 是有理数，，故B正确， 不是整数，，故C错误， ，故D错误， 故选：B. 二、填空题 5．若，则的值为_________. 【答案】或 【分析】根据元素与集合的从属关系列方程，再检验集合中元素的互异性即可求解. 【详解】由，可得，解得或； 当时，，集合为，符合题意； 当时，，集合为，符合题意； 所以的值为1或. 故答案为：或. 6．已知集合，若，则m的值为________． 【答案】/ 【分析】根据元素属于集合以及集合的互异性求解即可. 【详解】因为，所以或. 当即时，，此时集合A中有重复元素3，所以不符合题意，舍去； 当时，解得或(舍去)，此时当时，符合题意， 所以. 故答案为：. 7．用符号“”或“”填空： （1）2_____； （2）______； （3）______； （4）3.14______； （5）______； （6）_____. （7）______； （8）______. 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系求解即可. 【详解】 (1)为自然数集，2是自然数，所以； (2)表示有理数，为无理数，所以； (3)为整数集，是分数，所以； (4)表示实数集，所以； (5) 为自然数集，不是自然数，所以； (6) 表示有理数，是有理数，所以. (7) 表示有理数，是有理数，所以. (8)表示实数集，所以； 故答案为：. 三、解答题 8．已知含有两个元素的集合，其中． (1)实数m不能取哪些数？ (2)若，求实数m的值． 【答案】(1)不能取0和4； (2)． 【分析】（1）根据集合元素的互异性，列式算出答案； （2）若4为集合A的元素，结合（1）的结论可知，从而算出实数m的值． 【详解】（1）根据题意，可得，解得且， 因此，实数m不能取0和4； （2）由（1）的结论，可知m≠4， 若，则，解得（不符合题意）， 因此，实数m的值是． 9．判断下列集合是有限集、无限集还是空集： (1)所有大于0且小于20的奇数； (2)不等式的解集； (3)的解集； (4)所有大于3且小于4的实数； (5)方程的解集． 【答案】(1)有限集 (2)无限集 (3)空集 (4)无限集 (5)有限集 【分析】根据集合的分类即可判断. 【详解】（1）所有大于0且小于20的奇数所构成的集合，是有限集； （2）不等式的解集，是无限集； （3）的解集，是空集； （4）所有大于3且小于4的实数，是无限集； （5）方程的解集，是有限集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $