单元培优讲义：小数的意义和加减法（知识梳理+例题讲解+培优练习）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

单元培优讲义：小数的意义和加减法 知识梳理+例题讲解+培优练习 学习寄语 亲爱的同学们，欢迎来到小数的奇妙世界！小数就像整数的好朋友，它们藏在我们的生活里——超市的价格标签、测量身高的尺子、运动场上的秒表……都在悄悄告诉我们小数的秘密。 学习小数，最重要的是理解“小数点”这个神奇的小圆点，它把整数和小数分开，也决定了每个数字的位置和意义。别担心，我们会从熟悉的生活例子出发，一步步探索小数的读写、大小比较，还有有趣的加减法。记住，细心观察、认真计算，你一定能成为小数的小主人，发现数学里更多好玩的知识！ 知识梳理 一、小数的意义 1. 小数的产生 （1）在测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 （2）例如：把1米平均分成10份，每份是1分米，是 米，也可以写成0.1米。 2. 小数的计数单位 （1）一位小数的计数单位是十分之一（0.1），两位小数的计数单位是百分之一（0.01），三位小数的计数单位是千分之一（0.001）…… （2）每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3. 小数的数位顺序表 （1）小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001…… （2）小数点左边是整数部分，从右往左依次是个位、十位、百位…… 二、小数的读写 1. 小数的读法 （1）整数部分按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）。 （2）小数点读作“点”。 （3）小数部分依次读出每个数字。 （4）例如：0.35读作“零点三五”，12.08读作“十二点零八”。 2. 小数的写法 （1）整数部分按整数的写法来写（整数部分是零就写“0”）。 （2）小数点写在个位的右下角。 （3）小数部分依次写出每个数字。 三、小数的性质与大小比较 1. 小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例如：0.5 = 0.50 = 0.500 2. 小数的大小比较 （1）先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。 （2）如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个小数就大。 （3）如果十分位也相同，就比较百分位……依次类推。 四、小数的加减法 1. 计算方法 （1）小数点对齐（也就是相同数位对齐）。 （2）按照整数加减法的法则进行计算。 （3）得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 （4）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 2. 注意事项 （1）位数不同的小数加减法，可以根据小数的性质，在小数末尾添上0再计算。 （2）计算时要细心，注意进位和退位。 例题讲解 【典型例题1】 把1米平均分成100份，每份是1厘米，用分数表示是（ ）米，用小数表示是（ ）米。 【答案】 ；0.01 【解析】 （1）把1米平均分成100份，每份是1厘米，用分数表示是 米。 （2）因为 米可以写成两位小数，所以用小数表示是0.01米。 【分析】 这道题考查小数的意义，要理解分数和小数的联系，知道两位小数表示百分之几。 【跟踪练习】 0.6里面有（ ）个0.1，0.25里面有（ ）个0.01。 【答案】 6；25 【解析】 （1）0.6的计数单位是0.1，十分位上是6，所以有6个0.1。 （2）0.25的计数单位是0.01，百分位上是5，十分位上是2，合起来是25个0.01。 【分析】 要明确小数的计数单位，知道每个数位上的数字表示的计数单位的个数。 【典型例题2】 比较下面小数的大小：0.78 ○ 0.87 【答案】 < 【解析】 （1）先比较整数部分，0.78和0.87的整数部分都是0，相同。 （2）再比较十分位，0.78的十分位是7，0.87的十分位是8。 （3）因为7 < 8，所以0.78 < 0.87。 【分析】 小数大小比较要从高位到低位依次比较，整数部分相同就比十分位，十分位相同再比百分位。 【跟踪练习】 把下面的小数按从大到小的顺序排列：1.05、1.50、0.98、1.1 【答案】 1.50 > 1.1 > 1.05 > 0.98 【解析】 （1）先看整数部分，0.98的整数部分是0，最小。 （2）1.05、1.50、1.1的整数部分都是1，再比十分位：1.50的十分位是5，1.1的十分位是1，1.05的十分位是0。 （3）所以从大到小排列是1.50 > 1.1 > 1.05 > 0.98。 【分析】 排序时要逐个比较，注意1.1的百分位可以看作0，方便和1.05比较。 【典型例题3】 计算：3.25 + 1.6 = 【答案】 4.85 【解析】 （1）小数点对齐，把1.6写成1.60（根据小数的性质）。 （2）从百分位加起：5 + 0 = 5。 （3）十分位：2 + 6 = 8。 （4）个位：3 + 1 = 4。 （5）结果是4.85。 【分析】 位数不同的小数加法，要先对齐小数点，必要时在小数末尾添0，再按照整数加法计算。 【跟踪练习】 计算：5.7 - 2.38 = 【答案】 3.32 【解析】 （1）小数点对齐，把5.7写成5.70。 （2）百分位：0减8不够减，向十分位借1，10 - 8 = 2。 （3）十分位：7被借走1剩6，6 - 3 = 3。 （4）个位：5 - 2 = 3。 （5）结果是3.32。 【分析】 小数减法要注意退位，位数不同时同样先对齐小数点，添0后再计算。 培优练习 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．0.5时表示分针走了1大格 B．3.7厘米和0.37米一样长 C．1.06米是1米6分米 D．园园的身高是145厘米，合1.45米 【答案】D 【分析】1时＝60分，1米＝100厘米，1米＝10分米，根据实际情况排除选项即可。 【详解】A.时＝分，钟面上分针走1大格是5分钟，大格，并非1大格，所以A选项错误； B.厘米，3.7厘米与37厘米不相等，所以B选项错误； C.米＝分米，1.06米是1米0.6分米，并非1米6分米，所以C选项错误； D.145厘米＝1.45米，所以D选项正确。 故答案为：D 2．教室的高度为3.35米，数中“5”表示（    ）。 A．5米 B．5分米 C．5厘米 D．5毫米 【答案】C 【分析】把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米＝米，也可以表示为0.01米，即1厘米＝0.01米；由题意得，在“3.35米”中，“5”在百分位上，表示5个0.01米，即0.05米。1厘米＝0.01米，所以0.05米＝5厘米，即“3.35米”中的“5”表示5厘米。 【详解】由分析得，教室的高度为3.35米，数中“5”表示5厘米。 故答案为：C 3．跳远比赛时，冬冬跳了2.98米，亮亮跳了2.6米，两人相差多少米？淘淘列竖式计算，对竖式中圈出部分描述错误的是（    ）。 A．9个0.01减6个0.01等于3个0.01 B．9分米减6分米等于3分米 C．9个0.1减6个0.1等于3个0.1 D．0.9减0.6等于0.3 【答案】A 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 由题意得，计算2.98－2.6时，十分位上9－6＝3，表示9个0.1减去6个0.1等于3个0.1，即0.9－0.6＝0.3。结合已知条件可知，0.9表示0.9米，也可以表示9分米。0.6表示0.6分米，也可以表示6分米。9分米－6分米＝3分米，所以“9－6”还可以表示9分米减6分米等于3分米。 【详解】A．由分析得，竖式中圈出部分表示9个0.1减6个0.1等于3个0.1。该选项说法错误。 B．由分析得，竖式中圈出部分表示9分米减6分米等于3分米。该选项说法正确。 C．由分析得，竖式中圈出部分表示9个0.1减6个0.1等于3个0.1。该选项说法正确。 D．由分析得，竖式中圈出部分表示0.9减0.6等于0.3。该选项说法正确。 故答案为：A 4．敏敏买了一瓶维生素钙片，吃了一段时间，还剩下21克。已知说明书上的建议是每日2次，每次1.5克。如果继续服用，剩下的钙片还够吃（    ）天。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】先算出每日服用的量，由题可知每日2次，每次1.5克，所以2个1.5相加即可，然后再用还剩下21克除以每日服用的量即为剩下的钙片还够吃几天。 【详解】1.5＋1.5＝3（克） 21÷3＝7（天） 所以敏敏买了一瓶维生素钙片，吃了一段时间，还剩下21克。已知说明书上的建议是每日2次，每次1.5克。如果继续服用，剩下的钙片还够吃7天。 故答案为：C 5．刘徽在《九章算术注》中写道：“微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细……”大意为：个位以下退一位为十分之一，退两位为（    ），退得越多，分得越细。 A．十位 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一 【答案】C 【分析】小数点左边第一位是个位，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，据此解答。 【详解】根据分析可知，个位右边第一位是十分位，第二位是百分位，也就是个位以下退一位为十分之一，退两位为百分之一，退得越多，分得越细。 故答案为：C 二、填空题 6．国宝第一市，天下好运城。据统计：2025年“五一”期间，运城市51家A级景区累计接待游客二百三十三点四七万人次，迎来了文商融合的高光时刻。横线上的数写作( )万，这个数中的“4”表示4个( )。 【答案】 233.47 千 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001…，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【详解】“二百三十三”对应整数部分233，“点”是小数点，“四七”对应小数部分为47，合起来为233.47万。因此“二百三十三点四七万”写作233.47万。 在233.47万中，小数点后的第一位是十分位，对应计数单位为“十分之一万”（即0.1万）。因此，“4”位于十分位，表示4个0.1万，即4个千。 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.73＋7.89( )7.89＋6.73    8.92＋5.67( )7.29＋6.9 12.18＋7.06( )12.18＋7.6    56.45－6.78( )53.27－13.6 34.56－6.7( )80－6.7    29.42－16.84( )20.95－8.37 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】根据小数的加法和减法的法则（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；计算出结果再进行比较，据此解答。 【详解】； 所以，6.73＋7.897.89＋6.73 ； 所以， 8.92＋5.677.29＋6.9 ； 所以，12.18＋7.0612.18＋7.6 ； 所以，56.45－6.7853.27－13.6 ； 所以，34.56－6.780－6.7 ； 所以，29.42－16.8420.95－8.37 8．仔细观察，把表格填写完整。 （    ）角 3元6角 （    ）元 （    ）千克 （    ）吨（    ）千克 3.05吨 178厘米 （    ）米（    ）厘米 （    ）米 【答案】36；3.6； 3050；3；50； 1；78；1.78 【分析】单位换算时，把低级单位数改写成高级单位数要除以进率，把高级单位数改写成低级单位数要乘进率； 题中元和角之间的进率是10；吨与千克之间的进率是1000，米与厘米之间的进率是100， 然后把计算结果按要求分别用小数或整数表示出来即可。 【详解】3元6角＝（3×10）角＋6角＝30角＋6角＝36角、3元6角＝3元＋（6÷10）元＝3元＋0.6元＝3.6元 3.05吨＝（3.05×1000）千克＝3050千克、3.05吨＝3吨＋（0.05×1000）千克＝3吨＋50千克＝3吨50千克； 178厘米＝（100÷100）米＋78厘米＝1米＋78厘米＝1米78厘米、178厘米＝（178÷100）米＝1.78米 36角 3元6角 3.6元 3050千克 3吨50千克 3.05吨 178厘米 1米78厘米 1.78米 9．赵州桥拱顶距离水面7.23米，若大雨过后，水面升高了50厘米，此时拱顶距离水面的高度是( )米。 【答案】6.73 【分析】1米＝100厘米，所以50厘米＝0.5米，大雨过后，水面升高了50厘米，用原来赵州桥拱顶距离水面的距离减去水面上升的高度，即是此时拱顶距离水面的高度。 【详解】50厘米＝0.5米 7.23－0.5＝6.73（米） 此时拱顶距离水面的高度是6.73米。 10．不同品种的木材价格不等，其中榄仁木的价格为3900.55元/立方米，唐木的价格为3785.60元/立方米，两种木材的差价为( )元/立方米，若木材加工厂老板打算先购买一立方米榄仁木和两立方米唐木，需要花费( )元。 【答案】 114.95 11471.75 【分析】根据题意，已知不同品种的木材价格不等，其中榄仁木的价格为3900.55元/立方米，唐木的价格为3785.60元/立方米，两种木材的差价＝榄仁木的价格－唐木的价格；一立方米榄仁木的价格＋一立方米唐木的价格＋一立方米唐木的价格＝总的需要花费的钱。以此列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 3900.55－3785.60＝114.95（元/立方米） 3900.55＋3785.60＋3785.60 ＝7686.15＋3785.60 ＝11471.75（元） 不同品种的木材价格不等，其中榄仁木的价格为3900.55元/立方米，唐木的价格为3785.60元/立方米，两种木材的差价为114.95元/立方米，若木材加工厂老板打算先购买一立方米榄仁木和两立方米唐木，需要花费11471.75元。 三、判断题 11．淘气在某文具店买了一块橡皮为0.58元，笑笑在另一家文具店买了一块相同的橡皮为0.6元，笑笑比淘气买的贵。( ) 【答案】√ 【分析】两位小数的比较大小，先比较整数部分，整数部分较大的那个小数就大，若相同，再比较十分位上的数字，哪个数字较大则那个小数就大，依次类推。此题直接比较0.58和0.6的大小即可。 【详解】0.58＜0.6 则笑笑比淘气买的贵。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了学生对小数比较大小的方法的掌握与运用。 12．淘气向希望工程捐了100.50元，笑笑捐了100.5元，他俩捐的同样多。( ) 【答案】√ 【分析】小数的性质：小数末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，据此即可解答。 【详解】100.50＝100.5，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对小数性质的掌握和灵活运用。 13．在3.7878…和3.787787…中，3.787787…大。( ) 【答案】× 【分析】（1）小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断即可； 【详解】在3.7878…和3.787787…中，3.7878…大，原说法错误 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用。 14．小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱比小张的多。( ) 【答案】× 【分析】用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分，据此解答。 【详解】2.80元＝2元8角0分 2.8元＝2元8角 2元8角0分＝2元8角 小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱和小张的钱一样多。 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。 15．7.80元是7元8角。( ) 【答案】√ 【分析】根据小数的意义可知：1分是1元的，也可以写成0.01元，1角是1元的，也可以写成0.1元，7.80元是7元8角0分，也就是7元8角，据此即可解答。 【详解】根据小数的意义可知：7.80元是7元8角0分，也就是7元8角，所以7.80元是7元8角，这句话是正确的。 故答案为：√ 四、计算题 16．直接写出得数。 0.2＋0.8＝    5.6＋3.7＝    0.98－0.18＝ 4.2－1.5＝    0.46－0.34＝    3.18＋2.82＝ 【答案】1；9.3；0.8； 2.7；0.12；6 【详解】略 17．竖式计算，并验算。 13.47＋3.9＝    2.15－0.89＝    0.93－0.45＝ 【答案】17.37；1.26；0.48 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。加法验算，交换加数的位置求和，看是否与原算式和相等。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算，用减数加上差，看是否与被减数相同即可。 【详解】13.47＋3.9＝17.37                                  2.15－0.89＝1.26                               0.93－0.45＝0.48 验算：        验算：            验算： 18．计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法。 4.72－1.28－0.72    4.35＋1.6＋2.4＋0.65 37.6－（7.6＋3.25）    5.72－2.46＋3.85 【答案】2.72；9 26.75；7.11 【分析】4.72－1.28－0.72利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为4.72－（1.28＋0.72），进行简便计算； 4.35＋1.6＋2.4＋0.65先根据加法交换律交换0.65与1.6的位置，再利用加法结合律把4.35与0.65结合，1.6与2.4结合； 37.6－（7.6＋3.25）利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，变算式为37.6－7.6－3.25，进行简便计算； 5.72－2.46＋3.85按从左往右顺序计算； 【详解】4.72－1.28－0.72 ＝4.72－（1.28＋0.72） ＝4.72－2 ＝2.72 4.35＋1.6＋2.4＋0.65 ＝4.35＋0.65＋1.6＋2.4 ＝（4.35＋0.65）＋（1.6＋2.4） ＝5＋4 ＝9 37.6－（7.6＋3.25） ＝37.6－7.6－3.25 ＝30－3.25 ＝26.75 5.72－2.46＋3.85 ＝3.26＋3.85 ＝7.11 五、解答题 19．我国选手在第32届夏季奥运会男子百米半决赛中创下9.83秒的亚洲新纪录，成为了亚洲百米第一人，比欧洲百米第一人慢0.03秒，世界百米第一人比欧洲百米第一人快0.22秒，世界百米第一人的百米纪录是多少秒？ 【答案】9.58秒 【分析】已知亚洲百米第一人成绩是9.83秒，比欧洲百米第一人慢0.03秒，也就是欧洲百米第一人的成绩比亚洲百米第一人快0.03秒，所以用减法算出欧洲百米第一人的成绩；又因为世界百米第一人比欧洲百米第一人快0.22秒，所以世界百米第一人的成绩为欧洲百米第一人的成绩减去0.22秒。 【详解】9.83－0.03－0.22 ＝9.80－0.22 ＝9.58（秒） 答：世界百米第一人的百米纪录是9.58秒。 20．大润发超市推出满减促销活动，淘气买了一个69.99元的篮球和一条58.80元的运动裤。他应付多少元？请说明理由。 【答案】108.79元 【分析】由题意得，淘气买了一个69.99元的篮球和一条58.80元的运动裤，可以先用加法算出两件商品一共需要多少钱。然后再看得数满足哪一个促销活动，直接用前面的得数减去可以优惠的金额即可算出淘气应付多少元。 【详解】69.99＋58.80＝128.79（元） 150＞128.79＞100，所以淘气可以享受满100元减20元的活动。 128.79－20＝108.79（元） 答：淘气应付108.79元。 21．中国汽车制造正在往新能源和智能化发展。下表是淘气收集的汽车销售数据。A品牌汽车今年5月销量比去年5月增加5.07万辆；今年5月，B品牌汽车销量比A品牌汽车少14.73万辆。B品牌汽车今年5月销量是多少万辆？ A品牌、B品牌汽车近三年5月销量统计表 （单位：万辆） 品牌 2023年5月 2024年5月 2025年5月 A 24.02 33.18 B 12.01 16.07 【答案】23.52万辆 【分析】用A品牌汽车去年5月的销售量加上增加的5.07万辆，就是今年5月的销量。算出的结果减去14.73万辆，就是B品牌汽车今年5月销量。 【详解】33.18＋5.07－14.73 ＝38.25－14.73 ＝23.52（万辆） 答：B品牌汽车今年5月销量是23.52万辆。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元培优讲义：小数的意义和加减法 知识梳理+例题讲解+培优练习 学习寄语 亲爱的同学们，欢迎来到小数的奇妙世界！小数就像整数的好朋友，它们藏在我们的生活里——超市的价格标签、测量身高的尺子、运动场上的秒表……都在悄悄告诉我们小数的秘密。 学习小数，最重要的是理解“小数点”这个神奇的小圆点，它把整数和小数分开，也决定了每个数字的位置和意义。别担心，我们会从熟悉的生活例子出发，一步步探索小数的读写、大小比较，还有有趣的加减法。记住，细心观察、认真计算，你一定能成为小数的小主人，发现数学里更多好玩的知识！ 知识梳理 一、小数的意义 1. 小数的产生 （1）在测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 （2）例如：把1米平均分成10份，每份是1分米，是 米，也可以写成0.1米。 2. 小数的计数单位 （1）一位小数的计数单位是十分之一（0.1），两位小数的计数单位是百分之一（0.01），三位小数的计数单位是千分之一（0.001）…… （2）每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3. 小数的数位顺序表 （1）小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001…… （2）小数点左边是整数部分，从右往左依次是个位、十位、百位…… 二、小数的读写 1. 小数的读法 （1）整数部分按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）。 （2）小数点读作“点”。 （3）小数部分依次读出每个数字。 （4）例如：0.35读作“零点三五”，12.08读作“十二点零八”。 2. 小数的写法 （1）整数部分按整数的写法来写（整数部分是零就写“0”）。 （2）小数点写在个位的右下角。 （3）小数部分依次写出每个数字。 三、小数的性质与大小比较 1. 小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 例如：0.5 = 0.50 = 0.500 2. 小数的大小比较 （1）先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。 （2）如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个小数就大。 （3）如果十分位也相同，就比较百分位……依次类推。 四、小数的加减法 1. 计算方法 （1）小数点对齐（也就是相同数位对齐）。 （2）按照整数加减法的法则进行计算。 （3）得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 （4）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 2. 注意事项 （1）位数不同的小数加减法，可以根据小数的性质，在小数末尾添上0再计算。 （2）计算时要细心，注意进位和退位。 例题讲解 【典型例题1】 把1米平均分成100份，每份是1厘米，用分数表示是（ ）米，用小数表示是（ ）米。 【答案】 ；0.01 【解析】 （1）把1米平均分成100份，每份是1厘米，用分数表示是 米。 （2）因为 米可以写成两位小数，所以用小数表示是0.01米。 【分析】 这道题考查小数的意义，要理解分数和小数的联系，知道两位小数表示百分之几。 【跟踪练习】 0.6里面有（ ）个0.1，0.25里面有（ ）个0.01。 【典型例题2】 比较下面小数的大小：0.78 ○ 0.87 【答案】 < 【解析】 （1）先比较整数部分，0.78和0.87的整数部分都是0，相同。 （2）再比较十分位，0.78的十分位是7，0.87的十分位是8。 （3）因为7 < 8，所以0.78 < 0.87。 【分析】 小数大小比较要从高位到低位依次比较，整数部分相同就比十分位，十分位相同再比百分位。 【跟踪练习】 把下面的小数按从大到小的顺序排列：1.05、1.50、0.98、1.1 【典型例题3】 计算：3.25 + 1.6 = 【答案】 4.85 【解析】 （1）小数点对齐，把1.6写成1.60（根据小数的性质）。 （2）从百分位加起：5 + 0 = 5。 （3）十分位：2 + 6 = 8。 （4）个位：3 + 1 = 4。 （5）结果是4.85。 【分析】 位数不同的小数加法，要先对齐小数点，必要时在小数末尾添0，再按照整数加法计算。 【跟踪练习】 计算：5.7 - 2.38 = 培优练习 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．0.5时表示分针走了1大格 B．3.7厘米和0.37米一样长 C．1.06米是1米6分米 D．园园的身高是145厘米，合1.45米 2．教室的高度为3.35米，数中“5”表示（    ）。 A．5米 B．5分米 C．5厘米 D．5毫米 3．跳远比赛时，冬冬跳了2.98米，亮亮跳了2.6米，两人相差多少米？淘淘列竖式计算，对竖式中圈出部分描述错误的是（    ）。 A．9个0.01减6个0.01等于3个0.01 B．9分米减6分米等于3分米 C．9个0.1减6个0.1等于3个0.1 D．0.9减0.6等于0.3 4．敏敏买了一瓶维生素钙片，吃了一段时间，还剩下21克。已知说明书上的建议是每日2次，每次1.5克。如果继续服用，剩下的钙片还够吃（    ）天。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．刘徽在《九章算术注》中写道：“微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细……”大意为：个位以下退一位为十分之一，退两位为（    ），退得越多，分得越细。 A．十位 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一 二、填空题 6．国宝第一市，天下好运城。据统计：2025年“五一”期间，运城市51家A级景区累计接待游客二百三十三点四七万人次，迎来了文商融合的高光时刻。横线上的数写作( )万，这个数中的“4”表示4个( )。 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.73＋7.89( )7.89＋6.73    8.92＋5.67( )7.29＋6.9 12.18＋7.06( )12.18＋7.6    56.45－6.78( )53.27－13.6 34.56－6.7( )80－6.7    29.42－16.84( )20.95－8.37 8．仔细观察，把表格填写完整。 （    ）角 3元6角 （    ）元 （    ）千克 （    ）吨（    ）千克 3.05吨 178厘米 （    ）米（    ）厘米 （    ）米 9．赵州桥拱顶距离水面7.23米，若大雨过后，水面升高了50厘米，此时拱顶距离水面的高度是( )米。 10．不同品种的木材价格不等，其中榄仁木的价格为3900.55元/立方米，唐木的价格为3785.60元/立方米，两种木材的差价为( )元/立方米，若木材加工厂老板打算先购买一立方米榄仁木和两立方米唐木，需要花费( )元。 三、判断题 11．淘气在某文具店买了一块橡皮为0.58元，笑笑在另一家文具店买了一块相同的橡皮为0.6元，笑笑比淘气买的贵。( ) 12．淘气向希望工程捐了100.50元，笑笑捐了100.5元，他俩捐的同样多。( ) 13．在3.7878…和3.787787…中，3.787787…大。( ) 14．小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱比小张的多。( ) 15．7.80元是7元8角。( ) 四、计算题 16．直接写出得数。 0.2＋0.8＝    5.6＋3.7＝    0.98－0.18＝ 4.2－1.5＝    0.46－0.34＝    3.18＋2.82＝ 17．竖式计算，并验算。 13.47＋3.9＝    2.15－0.89＝    0.93－0.45＝ 18．计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法。 4.72－1.28－0.72    4.35＋1.6＋2.4＋0.65 37.6－（7.6＋3.25）    5.72－2.46＋3.85 五、解答题 19．我国选手在第32届夏季奥运会男子百米半决赛中创下9.83秒的亚洲新纪录，成为了亚洲百米第一人，比欧洲百米第一人慢0.03秒，世界百米第一人比欧洲百米第一人快0.22秒，世界百米第一人的百米纪录是多少秒？ 20．大润发超市推出满减促销活动，淘气买了一个69.99元的篮球和一条58.80元的运动裤。他应付多少元？请说明理由。 21．中国汽车制造正在往新能源和智能化发展。下表是淘气收集的汽车销售数据。A品牌汽车今年5月销量比去年5月增加5.07万辆；今年5月，B品牌汽车销量比A品牌汽车少14.73万辆。B品牌汽车今年5月销量是多少万辆？ A品牌、B品牌汽车近三年5月销量统计表 （单位：万辆） 品牌 2023年5月 2024年5月 2025年5月 A 24.02 33.18 B 12.01 16.07 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $