安培力与洛伦兹力 专项练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由左手定则可知，安培力的方向水平向左，故A正确； B.根据安培力公式可知，故B错误； C.由左手定则可知，洛伦兹力的方向斜向左上方，故C错误； D.通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线的方向，由题图可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D错误。 故选：。 根据左手定则分析判断安培力的方向，根据安培力公式计算；根据磁场对运动电荷的作用特点判断。 本题关键掌握判断安培力方向和计算安培力的方法，磁场对运动电荷的作用特点。 2.【答案】  【解析】导体棒在安培力作用下要向右加速运动，所受的安培力必须向右，根据左手定则可知：导体棒中的电流方向是故正确，错误。 要提高电磁炮的发射速度，需要增加安培力做的功，在加速距离不变的情况下，可以考虑增加安培力，根据安培力公式，可以增加磁感应强度或增加电流，故正确 故B正确。 3.【答案】  【解析】A.电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，故A错误； B.前、后表面间的电场强度大小为，故B错误； 根据平衡条件得： 解得： 解得：，开、合屏过程中，霍尔电压与无关，开屏过程中，变小，霍尔电压变小，故C错误，D正确。 4.【答案】  【解析】带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动，要注意对其进行运动状态的分析和受力分析，此种情况往往会出现电场力和磁场力平衡，从而可得到带电粒子能匀速直线通过正交的匀强电场和匀强磁场的条件，即为；这种问题的本质还是力学问题，往往要按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。由题意中的离子速度选择器中做直线运动，可知离子受力平衡，由平衡条件可判断出粒子具有相同的速度；进入磁场中，各离子的运动半径相同，由离子在匀强磁场中的运动半径结合速度相等可推导出离子具有相同的比荷。 【解答】 解：在速度选择器中，正离子不偏转，说明离子受力平衡，离子受电场力和洛伦兹力，有，得，可知这些正离子具有相同的速度；进入只有匀强磁场的区域时，离子的偏转半径相同，由和可得，知这些正离子具有相同的比荷，故C正确，ABD错误。 5.【答案】  【解析】设恒压电源电压为，磁感应强度为，边长为，每个边的电阻为。 在  两点用导线与恒压电源相连接时，  边电流为 则 若在  两点用导线与该恒压电源连接，则电流为  电流为 由几何关系，三角形为顶角  的等腰三角形，由正弦定理 得 则、的有效长度均为 则正五边形所受安培力大小为 故选A。 6.【答案】  【解析】【解答】 假设粒子带负电，如下图所示为粒子从点射入后到第一次与圆筒发生碰撞的运动轨迹，  为圆周运动轨迹的圆心，点为第一次的碰撞位置。根据几何关系可知    ，即粒子到达点时的速度方向与过点的切线垂直，所以碰撞前粒子的速度在碰撞点的切线方向的分量为零，又因为法线方向的速度分量大小不变，方向相反，所以在点碰撞后的速度方向沿着方向，速度大小不变，以此类推，接下来粒子与圆筒碰撞后的速度方向都沿着碰撞点与点的连线方向，即平行于碰撞点与圆心的连线；假设粒子的运动轨迹通过点，则碰撞点与的连线为轨迹上的弦，而碰撞点与点的连线方向又为粒子在碰撞点的速度方向，所以不符合曲线运动的速度特征，故AD错误。   B.根据题意可知，粒子在磁场中每段运动轨迹的圆心的连线所构成的多边形应该是以圆筒为内接圆的多边形，若碰撞次数越少，则多边形的边数越少，最少的情况为三角形，每条边与圆筒相切的位置为碰撞点，即粒子与圆筒碰撞次，故B正确。   C.若粒子速度越大，则粒子做圆周运动的半径越大，粒子与圆筒碰撞的次数可能会增多，粒子运动时间不一定越少，所以 C错误。 7.【答案】  【解析】初始时穿过线圈的磁通量可表示为 磁通量大小与线圈的匝数无关，A错误 把线圈面积增加一倍或把磁感应强度增加一倍，均能使穿过线圈的磁通量增加一倍，BC正确 转动线圈使得轴线与磁场方向平行，则穿过线圈的磁通量变为 对比原来的磁通量可知，并未增加一倍，D错误。 8.【答案】  【解析】A.若磁场方向竖直向下，对金属杆受力分析，如图所示 杆受三个力可以处于平衡，故A正确； B.磁场方向垂直导轨平面向上，受力沿导轨平面向下，杆受三个力不可能处于平衡，故B错误； C.磁场方向垂直导轨平面向下，受力分析如图所示 杆受三个力可以处于平衡，故C正确； D.磁场方向水平向右，安培力竖直向上，如图所示 杆可以保持平衡状态，故D正确。 故选ACD 9.【答案】  【解析】解：粒子经加速电压后，由动能定理可知 速度 代入磁场中半径公式 可求得粒子的轨迹半径与电压的关系，当时，半径  时，半径 时，半径 当粒子沿轴正方向射入磁场时，粒子在平面偏转半个圆周打在轴上，当加速电压为时粒子打中板上位置最远，为，因此打中板长度为 故A正确； B.当、粒子射向平面，恰好打在板上的临界情况如图所示： 由几何关系可知： 则击中吸收板的粒子占粒子总数的比例为 故B错误； C.当，粒子射向平面，速度方向与轴正方向夹时，粒子的运动轨迹如下图所示： 将速度分解为沿轴方向的和沿轴方向的，则粒子在轴方向以分速度做匀速直线运动，在平面以分速度做匀速圆周运动，故当粒子运动半周期的奇数倍时粒子离轴最远，由可知，粒子与轴距离最大时的时间为 故C错误； D.当，粒子速度方向与平面和坐标轴夹角均为时，初速度大小为 将其分解为轴方向分速度和平面分速度粒子在轴方向以分速度做匀速直线运动，在平面以分速度做匀速圆周运动，则经过时粒子的坐标为 故D正确。 10.【答案】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示 由几何知识点得： 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： 解得粒子速率： 粒子在磁场中转过的圆心角 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 粒子在磁场中的运动时间  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 11.【答案】解：根据平衡条件可得： 其中电流 代入数据解得： 重物重力最大为，此时最大静摩擦力向左，根据平衡条件得： 代入数据解得： 重物重力最小为，此时最大静摩擦力向右，根据平衡条件得： 代入数据解得： 故物体的重力的范围为 答：磁感应强度的大小为； 重物重力的取值范围是。  【解析】平衡条件结合闭合电路欧姆定律求解磁感应强度的大小； 导体棒静止，处于平衡状态，应用平衡条件求出重物重力的临界值，然后确定重物重力的取值范围。 本题考查了磁场对电流的作用，根据题意分析清楚金属棒的受力情况是解题的前提，应用闭合电路欧姆定律、安培力公式与平衡条件即可求解；解题时注意讨论摩擦力的方向，这是易错点。 12.【答案】碳原子核的比荷为  照相底片上碳与碳原子核所击中位置间的距离为  若加速电压在之间变化，碳原子核在磁场中运动的最短时间为  【解析】解：碳原子核在加速器中运动，由动能定理可知，在磁场中做匀速圆周运动，恰好能击中照相底片的正中间位置，轨迹半径，洛伦兹力提供向心力，代入数据可得； 碳与碳原子核电荷量相同，质量比为：，即，对碳原子核，同理可知，，代入数据可得，则两原子核剧中位置之间的距离，代入数据可得； 由上述分析可知碳轨迹半径，当时，代入数据可得轨迹半径，当时，同理可得轨迹半径， 由几何关系可知当轨迹圆弧的弦恰好与通道下表面相切时，转过的圆心角最小，，如图所示： 此时碳原子核在磁场中运动的时间最短，，又，代入数据可得。 答：碳原子核的比荷为； 照相底片上碳与碳原子核所击中位置间的距离为； 若加速电压在之间变化，碳原子核在磁场中运动的最短时间为。 根据动能定理分析碳原子核在加速器中的运动，在磁场中洛伦兹力提供向心力，根据击中底片正中间位置分析； 碳与碳原子核电荷量相同，质量比为：，根据动能定理和牛顿第二定律分析碳的轨迹半径，再根据几何关系求解距离； 根据加速电压分析轨迹半径的范围，根据几何关系分析转过的圆心角最小的轨迹，然后计算时间。 考查了带电粒子在电场和磁场中运动的分析方法，动能定理和牛顿第二定律的应用，关键是分析运动轨迹及其几何关系。 13.【答案】解：带电粒子在电场中做抛体运动，有 联立解得； 粒子进入磁场的速度为，则有 代入数据得 粒子运动轨迹如图所示 由几何关系可知粒子速度与水平方向夹角满足 则有 由几何关系可知，粒子轨迹圆的圆心在轴上的点，粒子在磁场中做圆周运动的圆半径 由牛顿第二定律可知 代入数据得； 粒子在磁场内运动的圆心角为，由对称性可知粒子出磁场后方向的速度大小仍为，粒子从到的时间仍为，则粒子从到的时间为 代入数据得。 【解析】详细解答和解析过程见【答案】 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安培力与洛伦兹力专项练习 一、单选题：本大题共6小题，共30分。 1.下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是(     ) A. B. C. D. 2.如图为航母上电磁弹射装置的原理简图，待弹射的飞机挂在导体棒上，导体棒放在处于竖直匀强磁场中的两平行导轨上给导轨通以电流，导体棒和飞机就沿导轨加速，从而将飞机向右弹射出去以下说法中正确的是(     ) 导体棒中的电流方向是 导体棒中的电流方向是 增大导轨中电流可提高飞机的弹射速度 改变磁感应强度大小可改变飞机的弹射速度 A. B. C. D. 3.如图甲，某笔记本显示屏、机身分别装有磁体和长、宽、高为、、的霍尔元件显示屏完全合上时，霍尔元件处于垂直于其上表面向下的匀强磁场中，如图乙若该元件利用自由电子导电，当通以图示方向的恒定电流时，其前、后表面会产生电压霍尔电压，从而控制屏幕自动熄灭则(     ) A. 前表面的电势比后表面的低 B. 前、后表面间的电场强度大小为 C. 开屏过程中，霍尔电压变大 D. 开、合屏过程中，霍尔电压与无关 4.如图，一束正离子先后经过速度选择器和匀强磁场区域，则在速度选择器中沿直线运动且在匀强磁场中偏转半径相等的离子具有相同的(     ) A. 电荷量和质量 B. 质量和动能 C. 速度和比荷 D. 速度和质量 5.如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正五边形，在、两点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正五边形所在平面向外的匀强磁场图中未画出，接通电源后边所受的安培力大小为。已知。若在、两点用导线与该恒压电源连接，则接通后正五边形所受安培力大小为(     ) A. B. C. D. 6.光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上点开有一个小孔，过的横截面是以为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从点沿射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是(     ) A. 粒子的运动轨迹可能通过圆心 B. 最少经次碰撞，粒子就可能从小孔射出 C. 射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短 D. 每次碰撞后瞬间，粒子速度方向不一定平行于碰撞点与圆心的连线 二、多选题：本大题共3小题，共24分。 7.如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成角，下述方法可使穿过线圈的磁通量增加一倍的是(     ) A. 把线圈匝数增加一倍 B. 把线圈面积增加一倍 C. 把磁感应强度增加一倍 D. 转动线圈使得轴线与磁场方向平行 8.如图所示，两根平行且粗糙的金属导轨所在平面的倾角固定，在两导轨的顶端接有电源和滑动变阻器。整个装置处于方向未知的匀强磁场中。下列匀强磁场的方向中，可能使导轨上的金属杆保持静止且可以不受摩擦力的是(     ) A. 磁场方向竖直向下 B. 磁场方向垂直导轨平面向上 C. 磁场方向垂直导轨平面向下 D. 磁场方向水平向右 9.如图所示，质量为、电荷量为的粒子从静止开始经加速电压加速后，从三维直角坐标系的原点处沿不同方向射入匀强磁场，磁感应强度大小为、方向沿轴正方向。已知加速电压调节范围为，其中轴上距离点处有一长为的吸收板，吸收板接地，粒子打在板上即被吸收。不计粒子重力，下列说法正确的是(     ) A. 当粒子沿轴正方向射入磁场时，调节，板上有粒子击中的长度为 B. 当，粒子从点射入平面的区域，速度方向在均匀变化，且沿各方向发射的粒子数目相等，则击中吸收板的粒子占粒子总数的 C. 当时刻，粒子从点射入平面的区域，且速度方向与轴正方向夹角为，粒子与轴距离最大时的时间为 D. 当，粒子从点射入平面的区域，且速度方向与轴正方向夹角为，则经过时粒子的坐标为 三、计算题：本大题共4小题，共46分。 10.如图所示，在坐标系的第一象限内存在磁感应强度为的匀强磁场．一带电粒子在点以与轴正方向成的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于轴射出磁场．已知带电粒子质量为、电荷量为，不计重力．求： 带电粒子在磁场中运动的速率； 带电粒子在磁场中运动的时间． 11.如图，水平导轨间距，电源电动势，内阻，，如细绳对的拉力沿水平方向，磁感应强度垂直向上未画出，重力加速度取。 若导轨光滑，当悬挂的重物重为时，金属杆恰好处于静止状态，求磁感应强度的大小； 若导体棒与导轨间的动摩擦因数且导体棒质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒仍保持静止，重物重力的取值范围是多少 12.碳是碳的一种同位素，具有放射性。如图甲是一个粒子检测装置的示意图，图乙为其俯视图，粒子源释放出经电离后的碳与碳原子核初速度忽略不计，经直线加速器加速后由通道入口的中缝进入通道，该通道的上下表面是内半径为、外半径为的半圆环，磁感应强度为的匀强磁场垂直于半圆环面，正对着通道出口处放置一张照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的加速电压为时，碳原子核恰好能击中照相底片的正中间位置，则： 计算碳原子核的比荷； 照相底片上碳与碳原子核所击中位置间的距离结果用根号表示； 若加速电压在之间变化，求碳原子核在磁场中运动的最短时间。 13.如图所示，竖直平面的第一象限区域内存在垂直平面向外的匀强磁场，第二象限存在水平向右的匀强电场。一质量为，电荷量为的带电粒子从轴上的点以初速度垂直轴进入电场中，粒子经轴上的点进入磁场中、又从与等高的点未标出离开磁场，最后到达轴上的点未标出。已知点坐标为，点坐标为，粒子重力不计。求： 匀强电场的电场强度大小； 匀强磁场的磁感应强度大小； 粒子从到的时间。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $