《教理报》高考数学信息优化卷(八)解析几何-【数理报】2026年高考数学专项提分

《数理报》高考数学 信息优化卷（八） 考试范围：解析几何 ◎数理报社试题研究中心 第I卷选择题（共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知直线：2x+my-1=0,2:(m+1)x+3y+1=0,则 “m=2”是“l1∥l2”的 ( 数 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 报 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 高 2.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线 x=-3的距离为5，则1MF1= 数 (A)7 (B)6 (C)5 (D)4 新 3.已知直线1：(m-1)x+2y+3-m=0与圆C:x2+y2-6x+ 6y=0交于A,B两点，则线段AB的长度的取值范围是 () (A)[√0,32] (B)[2√10,62] (C)[32,20] (D)[I0,62] 4已知抛物线=45x,P1,乃分别是双曲线左=11a 市 0,b>0)的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点F,与双曲 线的一条渐近线交于点A,若∠F,F,1=平，则双曲线的标准方程为 ( 八 (A) 10-y2=1 (B)x2、 16 =1 (C)x2、y =1 ①苦-y1 令已知随圆E:之+之 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F, F2,过F2的直线与E交于点A,B.直线1为E在点A处的切线，点B 关于1的对称点为M.由椭圆的光学性质知，F,,A,M三点共线.若 BFI BF2 I 1AB1=a,wE,=G,则AE, ( (A) ()号 (c 6.已知抛物线E:x2=8y的焦点为F,过F的直线1与E交于A, B两点，与x轴交于点C.若A为线段CF的中点，则IABI= (A)9 (B)12 (C)18 (D)72 7.已知双曲线2-号=1的左、右焦点分别为F,5,离心率为 3 e,若双曲线上的点P满足in∠PE,E sin∠PFF, =e,则FP.F2的值为 (A)3 (B)2 (C)-3 (D)-2 8从精圆C号+茶=10a>6>0)外 点P(xy)向椭圆引两条切线，切点分别为A, B,则直线AB称作点P关于椭圆C的极线，其方 程为+罗-1现有如图1所示的两个椭园 图1 C1,C2,离心率分别为e1,e2,C2内含于C1,椭圆C,上的任意一点M关 于C2的极线为l,若原点O到直线l的距离为1，则e-e2的最大值为 () ()分 (B)号 (c)5 (D) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9.已知直线1：kx+y+2k-1=0与圆C:x2+y2-6y-7=0 相交于A,B两点，下列说法正确的是 () (A)若圆C关于直线l对称，则k=1 (B)IAB|的最小值为42 (C)当k=3时，对任意入∈，曲线W:x2+y2+3λx+(入-6)y +5λ-7=0恒过直线1与圆C的交点 (D)若4，BC,0(0为生标原点)四点共圆，则k=骨 10.双曲线C的两个焦点为F,F2,以C的实轴为直径的圆记为 3 D,过F,作D的切线与C交于M,N两点，且os∠FNE=子，则C 的离心率为 () ()号 (B) (C)3 2 (D)☑ 2 11.设计一条美丽的丝带，其造型~可以看作图2 中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O,且C上的 点满足：横坐标大于-2，到点F(2,0)的距离与到定 直线x=a(a<0)的距离之积为4，则 ( (A)a=-2 (B)点(22,0)在C上 (C)C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 图2 (D)当点(xo%)在C上时，0≤，4) x0+2 第Ⅱ卷非选择题（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12已知P是双曲线塔。=1右支上一点F是双曲线的左焦 点，0为原点，若1OP+OF1=8,则点P到该双曲线左焦点的距离 为 13.过原点0的一条直线与圆C:(x+2)2+y2=3相切，交曲线 y=2px(p>0)于点P,若10P1=8,则p的值为 14.已知椭圆C:若+卡=1(a>6>0),C的上顶点为A,两个 焦点为R,F,离心率为)过F,且垂直于AF,的直线与C交于D,E 数 两点，IDE1=6,则△ADE的周长是 四、解答题：本题共5小题，共77分 1点(1B金)已知双线，m =1(1<m<5)的一个 ·高中 焦点与抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点重合. (1)求抛物线C的方程； (2)若直线1：x=y+8交抛物线C于A,B两点，0为原点，证 新高考 明：以AB为直径的圆经过原点O )全国各省市信息优化卷（八） 16.(15分)已知动点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和M到定 直线1：x=孕的距离的比是常数号 (1)求动点M的轨迹E; (2)在E上是否存在一点使得它到直线4x-5y+40=0的距离 最小？若存在，请求出最小距离；若不存在，请说明理由. 数理报·高中数学新高考》全国各省 17.(15分)已知曲线C:y=乏，D为直线)=-2上的动点，过 D作C的两条切线，切点分别为A,B. (1)证明：直线AB过定点： 信息优 (2)若以E(0,) 为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段 AB的中点，求四边形ADBE的面积. 厨 18.(17分)已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为(-25， 0),离心率为5」 (1)求C的方程； (2)记C的左、右顶点分别为A,A2,过点(-4,0)的直线与C的 左支交于M,N两，点，M在第二象限，直线MA,与NA2交于点P.证明： 点P在定直线上 19.(17分)已知点A(-2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线 AM与BM的斜率之积为-)记M的轨迹为曲线C (1)求C的方程，并说明C是什么曲线； (2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点，点P在第一象限， PE⊥x轴，垂足为E,连接QE并延长交C于点G (i)证明：△PQG是直角三角形； (ⅱ)求△PQG面积的最大值， 数理报·高中数学新高考》全国各省市信息优化卷（八） (参考答案与解题提示见43版)数理报 所以g(x)=g(2b-x), 即(x+a)lh=(2h-x+o 2b-x+1 26-x =(-2b-an,2 「a= ,26 于是 2必6 当a=方b=宁时， )=(（c+）h1+）: -1-)=（-)n-i =(-)+ =(x+)n =(x+2)(1+) =g(x), 所以曲线y=g(x)关于直线x=-对称，满足题 意 故存在a,6,使得曲线y=f)关于直线x=b对 称，且a=分6=-2 (3f'()=-1+)+(+a）1+ =ax2+x-(1+x)n(1+ x2(1+x) ax +x In(1+x) =x+1 (x>0), 设()=-a(1+划， 则h'(x)=ax+2ax+1-1 (x+1)2x+1 ax2+(2a-1)x (x+1)2 =x(ax+2a-1 (x+1)2 ①当a≤0时，2a-1<0,当x>0时，h'(x)<0, 所以h(x)在(0，+∞)上单调递减， 所以当x>0时，h(x)<h(0)=0,即f'(x)<0, 所以f(x)在(0，+∞)上单调递减，无极值，不满足 题意 当a≥时，2a-1≥0，当x>0时，(>0， 所以h(x)在(0，+∞)上单调递增， 所以当x>0时，h(x)>h(0)=0,即f'(x)>0, 所以f代x)在(0，+∞)上单调递增，无极值，不满足 题意 ③当0<a<3时，令(x)=0,得x=1-20, 当0<x<1-2时，h(x）<0, …参考答案 当x>1-20时，h(x)>0, 所4()在(0，。2）上单调递减，在(。2 0）上单调递增， 所以h(,2）<h0)=0, 又当x→+o时，h(x)→+o, 所以存在e(2.+）促得）=0， 即当0<x<x时，h(x)<0,f(x)单调递减， 当x>x时，h(x)>0,f(x)单调递增， 此时y=f(x)有极小值点 综上所述，a的取值范围 (0,2) 高考数学信息优化卷（八） 解析几何参考答案 一、单项选择题 1 ~4 CDBC 5 ~8 DABD 提示： 1.当m=2时，直线l1:2x+2y-1=0, 2:3x+3y+1=0,则l1∥l2; 当4∥时m子=号≠十解得m=2, 所以“m=2”是“l1∥2”的充要条件 2.由题得抛物线C:y2=8x的焦点F(2,0), 准线方程为x=-2.因为点M在C上， 所以M到准线x=-2的距离为lMFI, 又M到直线x=-3的距离为5， 所以IMF1+1=5,解得IMFI=4. 3.圆C可化为(x-3)2+(y+3)2=18, 则圆心C(3,-3),半径r=3√2. 由直线l:(m-1)x+2y+3-m=0 得m(x-1)-x+2y+3=0, 解得x=1,y=-1, 即直线1恒过定点P(1,-1) 因为12+(-1)2-6-6<0，所以定点P在圆C内. 当CP⊥I时，IABI取得最小值， 此时1CP1=√(1-3)2+(-1+3)7=22， 所以1AB1的最小值为2√18-(22)2=20. 当直线1经过圆C的圆心时，取得最大值62， 所以IAB1∈[2√10,6√2]. 4.由题得抛物线的准线方程为x=-√5， 所以c=5,F(-5,0),F2(5,0). 不妨设点A为第二象限内的点， b 「y= 联立方程 解得A-5,公） =-5, 43 因为A1PE且∠EEA=年， 所以△F,F,A为等腰直角三角形， 所以1AR,1=1F,1,即5=25，即么=2. 又a2=c2-62=5-4a2,解得a2=1,b2=4, 所以双曲线的标准方程为2-￥=1 5.如图1所示， M F B 图1 因为点B关于I的对称点为M,则IAMI=IABI. 因为IAF,I+|ABI+IBFI =(I AF I +I AF2 I)+(I BF I +I BF21)=4a, 且IABI=a, 所以IAFI+IBFI=3a, I BFI I BFI 所以MF=AB1+1AFT I BF I a +3a-1 BF I 可得1BE,1=200 11 则1AF,1=3a-BF,1=13a, 11 以IB,1=2a-BF,1=0 截-后 6.由题可知A的纵坐标为1， 设A(x1,1)(x1<0),可得x1=-22, 所以kr=。 2-1 所以直线4P的方程为y=是，+2， 将其代人x2=8y,得x2-22x-16=0, 设A(x1山)，B(x22),则x1+名=22， +=(+2）+(停+2） =经(+)+4 -×2万+4 =5, 所以IAB1=y1+y2+p=5+4=9. 7因为在双宙线#-苦=1中， a=1,b=√5，c=2, 所LPF F, sin/PF2F =e==2, a F(-2,0),F2(2,0),P为双曲线右支上一点， 由正弦定理可得IPF,I=2IPF2I, 由双曲线的定义可得IPFI-|PF2I=2a=2, 解得IPFI=4,IPF2I=2, 44 在△PFF,中，由余弦定理得 cos∠Pp,E=22+4-4-L 2×2×4-4 则F,P.F,正=1F,1F,F1cos∠PE,F =2×4×}=2 8设M(o),椭圆G的方程：三+ =1, a 椭圆C,的方程： =1 2 ① 由极线的定义得直线1的方程为 Yoy 1 d, 好 原点0到直线l的距离d= =1, a b时 化简得+会=1 ② 联立①②得：a=a,b=b, 则e=1- a 好 =1- 4 b =-)+】 =e(2-), 所以e-e3=e(1-e) s()-()” 当且仅当号=1-G,即6=号时等号成立， 此时e,= 2 二、多项选择题 9.BCD;10.AC;11.ABD. 提示： 9.圆C可化为x2+(y-3)2=16, 则圆心C(0,3),半径r=4. 若圆C关于直线1对称，则直线I过圆心C(0,3), 所以3+2k-1=0,解得k=-1,(A)错误； 由直线l:kx+y+2k-1=0得k(x+2)+y-1=0, 解得x=-2,y=1, 即直线l恒过定点P(-2,1). 因为(-2)2+12-6×1-7<0， 所以定点P在圆C内. 当CP⊥l时，IABI取得最小值， 此时1CP1=√(-2-0)2+(1-3)7=22， 所以1AB1的最小值为2√16-(22)2=42， (B)正确； 当k=3时，直线l:3x+y+5=0. 由曲线W:x2+y2+3x+(入-6)y+5入-7=0， 得x2+y2-6y-7+(3x+y+5)=0, 参考答案 所以曲线W为过直线！与圆C交点的曲线方程， (C)正确； 若A,B,C,O四点共圆，设此圆为圆E,E(a,b) 因为0C的重直平分线方程为4：y=多 所6=多 整理得x2+y2-2ax-3y=0, rx2+y2-6y-7=0, 联立 x2+y-2ax-3y=0, 相减可得直线AB的方程是2ax-3y-7=0, 将点P(-2,1)代入可得-4a-3-7=0, 解得a-多， 所以直线的斜率-4=子0=一号解得= 2 3 (D)正确 故选(B)(C)(D). 10不纺设双面线的际准方程为行卡=1(a>0, >0),设过F,的直线与圆D切于点G,连接OG. ①若点M,N分别在双曲线的左，右支上时，如图2， F 图2 易得1OG1=a,IOFI=c,所以IGF,I=b. 设∠FNF2=a,∠F2FN=B, 则csa=子，mB=名，eusB=名， 所以sma 在△F,NF2中，由正弦定理得 I NE I I NF I 2c sin B sin (a+B) sin a I NF I-I NF2 I 所以in(a+B)-imB 2c sin a 即in(a+B)-simB a sina sin acos Bcos siBsinB a sina 即 a 4xb +3x aa 4 5 5 整理得26=3a,即6=3 所以双曲线C的离心率 6 2 ②若点M,N都在双曲线的左支上时，如图3， F2 图3 数理极 I NF2I I NF I 同理可得 -2c sinB sin (a+B) sina' 其中B为能角，所以csB=-名 I NF2 I-I NF I 所以nB-i(a+B可 sin a 即 sinB-sin acos B-cos asin B sina 即 整理得62子 所以双曲线C的离心率e=。= 1+ 故选(A)(C). 11.因为坐标原点0在曲线C上，所以2×1a1=4, 又a<0,所以a=-2,所以(A)正确： 因为点(22,0)到点F(2,0)的距离与到定直线x =-2的距离之积为(2万-2)(22+2)=4，所以点 (22,0)在曲线C上，所以(B)正确； 设P(x,y)(x>0,y>0)是曲线C在第一象限的点， 则有√(x-2)2+y2(x+2)=4,所以y2= 16 +2 (-2令f)=4-(-23,则0 16 32 x+2)-2(x-2),因为f(2)=1,且f'(2)<0,所以 函数f(x)在x=2附近单调递减，即必定存在一小区间 (2-e,2+ε)使得f(x)单调递减，所以在区间(2-ε，2) 上均有f(x)>1,所以P(x,y)的纵坐标的最大值一定大 于1，所以(C)错误； 因为点(x少)在C上，所以>-2且 √。-2)+%(，+2)=4，得6=+2-（6 16 -2≤2所以6≤1%1e 16 16 √(+2) 千2·所以(D)正绕 故选(A)(B)(D) 三、填空题 12.18;13.6;14.13. 提示： 12.取线段PF,的中点M,双曲线的右焦点为F2, 则10p+0F1=120i1=8, 所以1PF2I=8, 由双曲线的定义得！PF,I-IPF2I=10, 所以IPFI=18. 13.由题意得直线OP的斜率存在 设直线OP的方程为y=kx, 因为该直线与圆C相切， 所以-2k1=5,解得=3 √个+ 将直线方程y=kx与曲线方程y2=2px(p>0)联 立，得2x2-2px=0, 数理极 因为k2=3,所以3x2-2px=0, 解得x=0或=。 设P(),则=号，又00,0)， 所以10P1=V个+F1x-01=2×9=8, 3 解得p=6. 14.如图4所示，连接AF1,DF2,EF2, 图4 因为稀圆C的离心率e=÷:子， a 所以a=2c,62=a2-c2=3c2. 因为IAFI=IAF2I=a=2c=IFF2I, 所以△AF,F,为等边三角形 又DE⊥AF,所以直线DE为线段AF的睡直平分线， 所以IADI=IDF2I,IAEI=IEF2I, 且∠EFF2=30°， 阴以直线DE的方程为y=令(x+0, 代入稻C的方起茶+茶=1， 整理得13x2+8cx-32c2=0. 设D(x1,y1）,E(x2,2), 则+ 3-322 8 13 所以IDEI=√+兮)[(+户-] √[()-4×（器）=袋 =6, 解得c= 8,a=2e=13 所以△ADE的周长为IADI+川AEI+|DEI =I DF2I +I EF,I +I DE I 4a 13. 四、解答题 60)解出双战方，。 2 =1(1<m< 5)知其焦点在x轴上且焦点坐标为F(-2,0),F(2,0), 所以F2(2,0)为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点， 可得号=2，则p=4, 所以抛物线C的方程为y2=8x (2)证明：设A(x11),B(x2,2), 可得y2-8y-64=0, 4=64t2+4×64>0, 由一元二次方程根与系数的关系得 y1+2=8t,y1y2=-64, 所以0A.0成 =x1x2+y1y2=(y1+8)(y2+8)+y1y2 =(t+1)y12+8t(y1+2)+64 …参考答案 =(t+1)(-64)+8t·8t+64=0. 所以OA⊥OB, 所以以AB为直径的圆经过原点O.得证， 16.解：(1)由题得(x-4 - 整理得9x2+25y2=225, 所以动点M的机迹E为荟+号=1 23 (2)易知直线4-5y+40=0与椭圆E:25+ =1 无公共点. 设与直线4x-5y+40=0平行的直线m的方程为 4x-5y+k=0, r4x-5y+k=0, 联立《 +号1 消去y整理得25x2+8kx+k2-225=0. 令4=64k2-100(k2-225)=0, 解得k1=25或k2=-25. 当k=25时，直线4x-5y+25=0与椭圆E的公共 点到直线4x-5y+40=0的距离最小， 最小距离为d=40-25L=15④ 42+5 41 1n.()证明：设D(,-2）,4(), 则x好=21， 由y'=x,所以切线DA的斜率为：， 故一 =X1 - 整理得2x1-2y1+1=0. 设B(x2,y2),同理可得2tx2-2y2+1=0. 故直线AB的方程为2tx-2y+1=0. 所以直线AB过定点 0) (②)解：由(1)得直线AB的方程为)=x+分 [y =tx+ 由 可得x2-2t-1=0. 2 2 于是x1+x2=2t,x1x2=-1, y1+y3=(x1+x2)+1=2t2+1. 1AB1=个+711-名1 =个+下×√(1+x2)-4x为2 =2(t2+1). 设d1,d2分别为点D,E到直线AB的距离， 则d=F+1,山=2 + 因此，四边形ADBE的面积 S=之1AB1(d+d)=(+3)F+1. 设M为线段B的中点，则M(.f+之）： 45 由于EM1AB,而EM=(t,-2), AB与向量(1，)平行，所以t+(2-2)t=0. 解得t=0或t=±1. 当t=0时，S=3;当t=±1时，S=42. 因此，四边形ADBE的面积为3或42. 18(1)解：设双线c的方程为号-若=1a> 0,b>0),由题易知c=25, 则e=合=5， 所以a=2,b=c2-a=4, 故双曲线C的方程为 2 2 16 (2)证明：由(1)可得A1(-2,0),A2(2,0). 设M(x1,y1),N(x2y2), 直线MW的方程为x=my-4, x=my -4, 联立{ 得(4m2-1)y2-32my+48=0, 32m 48 则%+为=4m-=4m- 且4m2-1≠0,4=64(4m2+3)>0. 直线M的方程为y=,十2x+2, 直线4的方程为=2-2， 联立直线MA,与直线NA2的方程得： x+2=2(+2） x-2 1(x2-2) (my1-2)》 y1(my2-6) my1y2-2(y1+y2)+2y myiy2-6yi 48 m· 4m2-1 -2· 32m-+2y1 4m2-1 48 4m2-1 -6y1 -16m+2y1 4m2-1 48m 4m2-1 -6y1 1 号=得x=1,即=山， 所以点P在定直线x=-1上. 19(①)解：由题设得，十2之2=分 化简得号+号=1012. 所以C为中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，不 含左右顶点 (2)(ⅰ)证明：设直线PQ的斜率为k, 则其方程为y=kx(k>0). ry =hx, 由 2 得= √个+2 46 2 记u= √个+2 P(u,uk),Q(-u,-uk),E(u,0). 于是直线QG的斜率为今，方程为y=之(x-)。 [y=2(x-). k 由 + =1 得(2+2)x2-2uk2x+k2u2-8=0. ① 设G(xc,yc),则-u和xc是方程①的解， 放=，由此将元 2+k2 uk 从而直线PG的斜率为2+ 2。 2+k2 所以PQ⊥PG,即△PQG是直角三角形 (iⅱ)解：由(i)得1PQ1=2u√+k, I PCI=3 2uk +1 2+2 所以△PQG的面积 S=1 PQ11 PGI 8k(1+k2) (1+2k2)(2+2)》 8(大+k】 1+2(六+) 设1=+冬，则由k>0得1≥2， 当且仅当k=1时取等号. 因为5=12在[2，+女)单调避减，所以当1= 8t 2,即长=1时，S取得最大值，最大值为9 因此，△P0G面积的最大值为5 高考数学信息优化卷（九） 第二轮综合参考答案 一、单项选择题 1~4 DCAB 5 ~8 DCAA 提示： 1.由题得A={xI-1<x<3}, B={y1y=x2}={y1y≥0}， CRB =yly<0, 所以(CB)∩A=xI-1<x<0}. 2.因为：=)=-20-①=-1-i. 1+i 2 所以共轭复数为-1+i. 3.由题意知，从5个阳数和4个阴数中各取一个数 组成的“吉数”的组合有：18,36,54,72，所以取到的两位 数恰好是“吉数”的概率为P=2x4 2cc 4.f(x)=sin(-2x)=-sin(2x-). 参考答案 当xe(0,受) 时，2x-pe(-p,m-p) 因为函数代x)=sim(e-2x)在区间（0，受)上单 调递减， 「-9≥-牙+2hm, 2 所以 ke Z, m-9≤号+2km, 解得4=受-2水m,keZ, 当k=0时，9=受 5.联立圆C与圆D的方程可得两圆公共弦的方程为 2x-6y-4+R2=0, 圆C的圆心坐标为(0,4)，半径为32， 两圆的公共弦长为62， 则点C(0,4)在直线2x-6y-4+R2=0上， 所以2×0-6×4-4+R2=0,解得R2=28, 故圆D的半径为2万. 6.由题可得，双曲线的焦距为2c=2,则c=1, 所以a2+b2=1. 因为椭圆的离心率为e=乃， 所以5×台=1，得后=2. 所以1+ 2 2 =4, 则略-3，得合=5，所以ama=±厅， 又0<a<m,解特a=号或a=。 以ma号 7.建立如图1所示的平面直角坐标系， 6 Q(BY -2-12345x 图1 则A(4,0),B(0,0),C(0,6),D(2,3) 设E(0,b),因为AE⊥BD,所以A正.BD=0, (-4,6)(2,3)=0,解得6=号， 所以E(0,号)，正=(-4，号)， 所以A正.BC=16. 8.因为f(x+2)是偶函数， 所以f(x+2)=f(-x+2), 所以f(x)关于直线x=2对称， 所以当2≤x<4时， f(x)=f4-x)=1n(4-x)-a(4-x). 因为f(x+4)=-fx), 所以当-2≤x<0时， fx)=-fx+4) 数理极 =-ln[4-(x+4)]+a[4-(x+4)] =-ln(-x）-ax, 此时f'(x)=-↓-a, 令f'(x)=0得x=-。, 因为a>子所以-日e(-2.0, 所以当-2≤x<-1时f'(x)<0, 当-<x<0时，f"(x)>0, 所以)在[-2，-日）上单调能减，在(-日 0）上单调递增， 所以当x=。时， )取得最小值(-)=ha+1, 又因为f(x)在[-2,0)上有最小值3， 所以lna+1=3,解得a=e2. 二、多项选择题 9.ABD:10.BCD:11.CD 提示： 9.因为1=2+30=2+3. an+l 所以+3=2+3 又对+3=4≠0， 所以{日+3}是以4为首项2为公比的等比数列， 1+3=4×2"-1, 即a,2ga,为递诚数列， 1 {合}的前n项和 T.=(22-3)+(23-3)+…+(2"1-3) =2(21+22+…+2")-3n =2×2×(1,2)-3m 1-2 =2"2-3n-4. 故选(A)(B)(D) 10.将点A(1,1)代入抛物线C的方程， 得1=2p,解得p=之 所以抛物线C2=y的准线为y=-人 4 故(A)错误； 6w==2m以直线4松的方为y=2x-1, 联立=2x-1 整理得x2-2x+1=0, x2=y 4=(-2)2-4×1×1=0,故(B)正确； 设直线PQ的方程为y=x-1,P(x11),Q(x2y2),