第31期 生活中的圆周运动-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第二册同步学案（人教版）

高一物理人教（必修第二册）第27~31期 数理极 答案详解 2025~2026学年 高一物理人教（必修第二册） 第27~31期(2026年1月) 《抛体运动》同步核心素养测评（一） 大小为x=t=2/13m,故C错误：若工件上升高度为4m,则 A组 工件同时向右移动为。=文=3×号m=6m,放D正确 1.C;2.C:3.C:4.C:5.D:6.C:7.B. 1 提示： 6.将绳端速度分解为沿绳和垂直绳可知4=cos60°，vg =Cos37°，故C正确。 1.质点开始做匀速直线运动，现对其施加一恒力，其合力 7.小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动 不为零，如果质点做匀加速或匀减速直线运动，质点速度的方 的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分 向与该恒力的方向相同或相反，故A错误；根据牛顿第二定律 速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速 可得加速度方向与合力方向相同，即加速度方向与该力的方向 度的变化而变化，故小船到达河中心时速度最大，且运动轨迹 相同，故B错误：若该力的方向与速度方向不共线，且夹角为钝 为曲线，故A错误；当船到河中央时，水流速度达到最大，根据 角，则质点先做匀减速曲线运动，当与该力方向共线的分速度 为零后（另一个分力不为零，即最小速度不为零），又开始做匀 矢量的合成，船在河水中的最大速度v=√+永=5m/s, 故B正确；小船距南岸200m处，则水流速度为：=0× 3 加速运动，故C正确；因为合力恒定，加速度恒定，由△v=at可 知，质点单位时间内速度的变化量总是不变，但速率的变化量 200m/s=1.5m/s,而小船距北岸200m处时，水流速度也为 不一定不变，故D错误。 1.5/s,根据速度的合成可知，它们的速度大小相等，故C错 2.根据曲线运动的速度方向可知，飞机在P点的速度方向 误；渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直 沿P点的切线方向，所以丙的方向为飞机在P点的速度方向. 时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短 故C正确，ABD错误， 时间为t=丛=800。=2005，故D错误， v。 4 3.由题意可知，在x轴方向的加速度与速度均为负值，该 8.(1)0.4;(2)1.2;(3)B 分运动为匀加速直线运动，故A错误；由表达式可得，x轴方向： 9.(1)0.5m/s2(2)400N a=-4m/s2;os=-6m/s,y轴方向：a,=3m/s2;o=4m/s, 解析：(1)将张三的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个方 分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩 向，机器人沿枯井上升的速度大小等于张三速度沿绳子方向的 托艇的运动是匀变速曲线运动，故C正确，B、D错误 分速度，当6=60°时，机器人沿枯井上升的速度大小”机= 4.运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平 vcos60°=0.5m/s 方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；则水平方向的风 (2)若机器人匀速向上运动，根据受力平衡可知，绳子拉 力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间不变，故A错误，C 力大小为F,=mg=400N 正确；不论风速大小，运动员竖直方向的运动不变，则下落时间 当0=30°时，以张三为对象，竖直方向根据平衡条件可得 和竖直方向下落的速度不变，但水平风速越大，水平方向的速 FN+Frsin30°=Mg 度越大，则落地的合速度越大，故BD错误 解得地面对张三的支持力大小为F、=400N 5.工件有两垂直的分运动合成，合速度大小为v= 10.(1)1N(2)8√5m √+=√3m/s,故A错误；若工件运动的速度与水平方 解析：(1)物体运动的加速度为 向夹角为0，可得1am0=。=子，放B错误：2s内工件的位移 a=4g4 △t =8m/s=0.5m/s 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 物体所受到的合力为：F=ma=2×0.5N=1N 加速运动，合力不是恒定值，根据v=v鱼cos0,可知当0=60° (2)t=8s内： 时v鱼=2 x=3×8m=24m 5.(1)x=80m;(2)u=45m/s y=2×8×4m=16m 解析：(1)由竖直方向做匀速运动可知t=人=205 o 物体的位移 又由水平方向做匀加速运动可知a=上=0.4m/s n s=√2+y=√242+16m=8/13m B组 由运动学可知水平方向位移x=a 1.ABD:2.AD:3.AD. 解得x=80m 提示： (2)水平方向速度v,=at=8m/s 1.导弹做曲线运动，导弹速度方向一定沿着轨迹切线方 又由v=√编+园 向，故A正确；导弹在a点附近处于大气层外，没有空气阻力，a 解得v=45m/s 点附近导弹只受重力，所以导弹在a点所受合力的方向指向地 《抛体运动》同步核心素养测评（二） 球，故B正确；导弹在b点受到的合力方向不可能沿轨迹切线 A组 方向，而应指向曲线凹侧，导弹在b点所受合力的方向背向地 1.A;2.D;3.D;4.B;5.C;6.C;7.D. 球，故C错误；导弹在a点附近一小段只受重力作用，加速度等 提示： 于重力加速度，加速度的大小和方向都不变，轨迹可视为匀变 速曲线运动，故D正确。 1.平抛运动的物体加速度不变，故A正确；速度的大小方 向均不断变化，竖直向下的分速度逐渐变大，位移的方向也不 2.人过河的运动可以看作两个分运动，即垂直河岸的运动 断变化，故BCD错误. 和平行河岸的运动；若人的速度，保持不变，则过河时间不变， 2.两球的抛出高度相同，故下落时间相同，故AB错误；根 根据分运动和合运动的等时性，水流速度，增大，则路程变长； 据题意OP:PQ=1:3,则水平位移之比为1：4，水平方向上做 故A正确，B错误；若人的速度1增大，河宽保持不变，则过河 时间变短；此时水流速度2保持不变，平行河岸方向的路程变 匀速直线运动，则x=ot,且运动时间相等，所以水平方向的速 短，人到达对岸的路程变短，故C错误；若人的速度1减小，河 度之比为1：4，故C错误：D正确 宽保持不变，则过河时间变长，路程变长；故D正确， 3若不计空气阻力，则竖直方向有A=之，可得1 3.根据图像可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上向上做 匀加速直线运动，有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A正 ,2×L.8。=0.6s,由于纸飞机空中飞行时，空气阻 确；由图像可知，无人机在t=0时刻，，=0，合初速度为，沿 力不能忽略，则纸飞机的实际落地时间应大于06s,可能为 水平方向，水平与竖直方向均有加速度，那么合加速度与合初2s.故D正确. 速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故 4.铁花在重力作用下做曲线运动，速度方向随时间不断改 B错误；无人机在竖直方向，先向上做匀加速直线运动，后向上 变，故A错误；在重力作用下，铁花的速度大小会发生变化，因 做匀减速直线运动，在3时刻上升至最高点，故C错误；无人机 而一定是变速运动，故B正确；铁花在最高点仍受重力，加速度 在2~3时间内，在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方 不可能为零，故C错误；铁花始终受重力作用，合力不为零，不 向上向上做匀减速直线运动，因此无人机做匀变速运动，故D 可能处于平衡状态，故D错误。 正确。 5.炸弹做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向 4.增大不恒定2 为自由落体运动由自由落休公式A=2,代入数据解得1 解析：如图所示，将鱼的速度分解为 =4s,水平距离为x=v,t=40×4=160m,故C正确. 沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速 6.两段运动都可看作平抛运动，加速度相等，都为g,根据 度，则v=v鱼cos0,则钓鱼者以恒定速率v经 1 收鱼线过程中增大，则v鱼增大，鱼做变 h= 可知，时间相等，根据x=t可知，水平位移不同，则 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 o≠A,故AD错误，C正确；从O点到A点，运动员水平方向做 小球落地时的速度v=√后+，=30√2m/s 匀速直线运动，增大，运动员与墙接触时，运动时间减小，根 tana=及=l 据h=之&d可知，ha:减小，放B错误 解得a=45° 7.手绢沿轨迹a和b运动的加速度相等均为重力加速度， 即速度方向与地面成45°角斜向下 故AB错误；手绢从最高点运动到手中的过程可视作平抛运动， B组 由x=,A=2g可知，沿轨迹6运动的于绢到最高点时的速 1.AD;2.AD;3.ABD 提示： 度大，故C错误，D正确。 1.把小球经过时间t时的速度进行正交分解，水平方向的 8.(1)BD(2)球心需要(3)否 速度v,=o,竖直方向的速度v,=gt,根据平行四边形定则得 解析：(1)实验过程应保证钢球每次平抛运动的初速度相 同，故每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，且斜槽末 品。品。故1正确：设位移与水平方向夹角为@，则 = 端水平.斜槽不需要光滑，故A错误，BD正确；挡板高度不需要 等距变化，故C错误.为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应 1am0=21ma,放a≠号，放B错误；平抛运动的时间由下落高 用平滑的曲线连接尽可能多的点，不在曲线上的点相对均匀分 度决定，与水平初速度无关，故C错误；由tan9=知，o增大 布在曲线两侧即可，故E错误。 则0减小，故D正确. (2)小球在运动中记录下的是球心的位置，故抛出点应是 小球静置于Q点时球心的位置，即应以球心的位置为坐标原 2竖直方向有A=7,设斜坡的倾角为0，根据儿何关 点；小球在竖直方向上做自由落体运动，故y轴必须保证与重 1 垂线平行 =无由于第二次的时间较大，则 (3)根据抛体运动规律可知，水平方向x=ot,竖直方向y 第二次水平初速度较大，故A正确，B错误；离开跳台后，两次 =,整理可得y=是，显然yx,若能进一少说明在 训练在空中都做平抛运动，加速度都为重力加速度，故C错误； 26 误差允许的范围内，y-2图像的斜率等于名，方可说明平抛 两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角满足aa=坠= 20 2tn0,可见两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角相同，故 运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动 D正确， 9.(1)2s(2)25m/s 3.飞镖运动可近似看成是平抛运动，根据平抛运动的规律 解析：()根据H=2可知小球落地时间 可得x=,A=6.联立可得人=器水平投出的飞镖恰 26 2H /2×20 tNg =√10s=28 好击中飞镖靶盘中心正下方的一点说明飞镖竖直方向的位移 过大，为了仍能击中靶心，所以只要适当水平往前移动一下投 (2)小球着地时的竖直速度，=gt=20m/s 掷的位置，水平位移减小，飞镖竖直方向的位移减小，就有可能 合速度大小v=√%+=√152+20m/s=25m/s. 击中靶心，故A正确：只要适当增大水平投出的速度，根据h= 10.(1)3s(2)90m 可知飞镖竖直方向的位移减小，就有可能击中靶心 (3)30,√2m/s,方向与地面成45°角斜向下 解析：(1)由九=方得飞行的时间 确；根据平抛运动的规律可得击中靶盘时的速度为”= 2h t=g 2×45 -s =3s +2函：+等者只婴适当水平往前移动一下 =N10 掷的位置就有可能击中靶心，击中靶盘时的速度比原来击中靶 (2)落地点离抛出点的水平距离为 盘时的速度小，故C错误；设击中靶盘时的速度与竖直方向的 x=vot=30×3m=90m 夹角为0，则有an6==。=亡，所以同时调整投掷的 (3)落地时的竖直速度v,=gt=30m/s ,2ghgx 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 水平距离和速度，击中靶盘时的速度与竖直方向的夹角可以和向不是做自由落体运动，故B错误；战斗机的加速度不断变化， 原来相同，故D正确。 不是做匀变速曲线运动，故C错误；战斗机做曲线运动，所受合 4.ACE102.5 力方向与速度方向不相同，故D错误。 解析：(1)调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做 2.因为船速小于水速，所以小船不能垂直渡河，但能渡过 平抛运动，故A正确；要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球 河，故AB错误；当船头与河岸垂直时，渡河时间最短t=三 的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错 60 误，C正确：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时 s=20s,故C正确；小船不能垂直渡河，故小船渡河的位移 3 间里，位移越来越大，因此木条（或凹槽）下降的距离不应是等 肯定大于60m,故D错误 距的，故D错误；平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白 3.将乒乓球的运动逆过程处理，即为平抛运动，两次的竖 纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相 直高度不同，两次运动时间不同，故A错误；在竖直方向上做自 接触，以免有阻力的影响，故E正确；将球经过不同高度的位置 由落体运动，因两次运动的时间不同，故初速度在竖直方向的 记录在纸上后，取下纸，应用平滑的曲线把各点连接起来，故F 分量不同，故B错误；两次水平射程相等，但两次运动的时间不 错误.故正确的是ACE; 同，则两次撞击墙壁的速度不同，故C错误；竖直速度大的，其 (2)从图中看出，A、B、C3个点间的水平位移均相等，是x 水平速度就小，根据速度的合成可知飞出时的初速度大小可能 =3L,因此这3个点是等时间间隔点.竖直方向两段相邻位移 相等，故D正确 之差是个定值，即4y=gr=2弘，解得T= 2L 4.身高1.8m的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射 出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口约为10m,水 8西，=0.1s,则闪光频*材=7=业=10业，小 1 10 弹作空中微平抛远动竖直方白有=了，可得：=√臣 球运动中水平分速度的大小，=头-ws=15m,小 2×0.9 W10 ≈0.42s,水平方向有x=ot,其中x= 球经过B点的竖直分速度 .8L_8×0.05 √102-0.92m≈10m,联立解得水弹从枪口射出时的速度为 =27=2×0.=2ms,则经过B点的速度 ≈24m/s,故C正确. vg=√/v2+g=√2.25+4m/s=2.5m/s. 5.当OP与OQ垂直时，设∠PQ0=0,此时活塞的速度为 5.(1)10m/s,方向与水平方向夹角37°(2)13.8m ,将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活 解析：(1)包裹释放时的速度为o=at=6m/s 塞的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时 落地时，竖直方向的速度满足v?=2gh ocos0=vcos0,即v=o,故A正确，B错误；当OPQ在同一直 落地的速度为v=√后+ 线时，P点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，故 CD错误 解得=10m/s,方向与水平方向夹角an0== 3 6.画出抛物线轨迹并分解如图，由几 则0=53° 何关系可知=子，则两次飞行的时间 1 Y (2)水平匀加速运动位移为x1= 2a-9m 根据平抛运动规律有名=o,h=马 之冬=，又因为水平位移之比号 解得x=1+x2=13.8m 2,则两次平抛的初速度大小之比为二三2，放A正确，BCD 3 《抛体运动》核心素养单元测评 错误 1.A;2.C;3.D;4.C;5.A;6.A;7.A. 7.设落点位置坐标为(x,y),则满足方程：x=ot,h-x2= 提示： 4 1.战斗机做螺旋下降，则速度方向不断变化，即速度时刻 之6，联立解得x=号m,y=5m,放A正确 改变，故A正确；战斗机在竖直方向不只受重力作用，即竖直方 8.AD:9.AB:10.BC. 4 高一物理人教（必修第二册） 第27~31期 提示： (2)水喷出后做平抛运动，根据0=兰h= 8.物体在竖直方向上做自由落体运动，则第1s物体下落 的高度为=方=5m,放A正确，B错误：根据图像知，第 联立解得v=xo√h 1s未有am==1,故有o=8,=g=10m/s,故C错误， 喷嘴口的横截面积为S= D正确 空中弯制细水柱是：=√西内从喷隆口喷出的水，其体 9.目标小球做自由落体运动，可由自由落体公式h= 积为 求解出下蒂时间：√否-√否，=3如果子 V=Sut g 2h= 子dw 弹在小球下落过程中击中目标，则飞行时间一定不能大于3s: 13.52m 而子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动， 子弹在水平方向的速度1=年≥1gs=33.3ms,故AB 100 解析：小球在竖直方向做自由落体运动，有H=2,解 正确 得：t= 2H 2×5 s=1s 10 10.由题意可知，篮球进篮孔有两种情形：第一种情形是直 小球在水平方向做匀减速运动，加速度为： 接进入：由平抛运动知识可知：L=,H-h=方，由以上 a=-20 m/s2=10m/s2 m 2 两式解得1=5√5/s.第二种情形，篮球在地面反弹后再进 则水平位移为： 入篮孔：由平抛运动知识可知L=22,篮球在从抛出到进入篮 1 1 厘+ 孔的总时间为=√ 2 2(H-,由以两式 x=ot-2at=10×1m-7×10×1Pm=5m g 故小球落地点到水平杆右端的距离为： 代入数据解得吃2=√5(6+1)m/s,故BC正确. s =x+=52 m. 11.(1)BD g (2)x√2-1 > 14.H=4m 解析：(1)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的 解析：设滑水者质量为m,AB间的最大高度差为H,从A运 是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的.同 动到B的加速度为a,到B点的速度为.滑水者从A运动到B 时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹 的过程中，根据牛顿第二定律得： 上的几个点，故A错误，BD正确；挡板只要能记录下小球下落 mgsin 6-umgcos 6 ma 在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故C 据运动学公式得2=2ax 错误； 据几何关系得H=xsin0 (2)由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y2-少1= 滑水者从滑道末端到水池边缘D的过程中，做平抛运动 二1，则初速度=÷=√：产 g2可知t=√g g一；如果A A=分g2L=n 点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运 联立以上各式得H=4m 动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出 15.(1)0.6s(2)0.6m 点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3. 解析：()石片第一次抛出后做平抛运动，有九=弓 I2(1m+psh(2)√景4md。 解得t1=0.4s 解析：(1)A管上端与B管上端的液体的压强差等于A管上 第一次与水面接触前，竖直方向有=2gh 端到B管上端之间高度为H的液柱的压强.故B管上端C点的 1 压强为p=Po+pgH 与水面接触后，竖直速度大小减半2=2"1 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 石片弹起后运动到最高点时间为t,= 2=0.2s 速度之比为2：5，故D正确。 g 8.(1)D;(2)A 则石片从抛出到第一次弹起到达最高点的时间t=t1+ 9.10 rad/s =0.6s 解析：定位球边缘的线速度为： (2)第一次弹起后水平速度=弓 v=x=10×102 m/s=0.1m/s t 1 石片从第一次弹起到第二次落水运动时间为t'=22 根据线速度和角速度关系：v=or得到： 水平射程x=2t 0.1 联立以上各式解得x=0.6m =1x10 rad/s=10 rad/s. 《圆周运动》同步核心素养测评（一） 10.1:3 A组 解析：(1)牙盘与飞轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故 1.C;2.B;3.B;4.B;5.A;6.B;7.D. U牙=飞 提示： 根据线速度与角速度关系公式v=wr 1.匀速圆周运动中，物体靠合力提供向心力，合力大小等 可是 于向心力大小，故A错误；在变速圆周运动中，比如用绳子拉着 0飞0飞 小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，靠合力提 飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等ω飞=ω轮 根据o=2πn 供向心力，故B错误；不论是匀速圆周运动还是变速圆周运动， 向心力一定指向圆心，故C正确；若为匀速圆周运动，合力等于 脚结板和后轮的装速之北为号·二一二：方 径向的合力，合力一定指向圆心；若为变速圆周运动，合力不一 B组 定指向圆心，比如细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在 1.AC;2.AC;3.BD. 最高点和最低点，合力指向圆心，除这两点外，合力不指向圆 提示： 心，故D错误， 1.因为A为双曲线的一个分支，说明a.与r成反比，由a 2.部分拖把布料紧贴在桶壁上做圆周运动，则其转动所受 的向心力主要是桶壁的弹力，故B正确。 立可知，A物体运动的线速度大小不变，故A正确，B错误： 3.P、Q两质点角速度大小相等，根据v=or,P、Q两质点 而OB为过原点的直线，说明a.与r成正比，由a。=or可知， 到中心转轴OO'的距离之比为2：1，所以P、Q两质点的线速度 B物体运动的角速度大小不变，故C正确，D错误， 大小之比为2：1.故B正确 2.由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直， 4.根据v=or,又w=2n,联立解得n=2t/s,故B正确. 小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的拉力，故其运动方向不 5.当宇航员随圆环转动时，重力提供向心力，可得mg= 受力，线速度大小不变，故BD错误：又。=号r减小，所以0 mw,可得o=√任，e=0.7ad,故A正确， 增大a=二r减小，则a,塔大.故AC正确 6.设弹簧的形变量为x,则有：kx=mw(x+L),解得：x= 3.由题图可知，货物与滚筒间不打滑，所以货物的角速度 moL 2,则小球运动的向心加速度为a。=w(x+L)= k-mo 与初速度的角速度相等，由于同轴转动，则货物分别通过传送 太-m0,故B正确 koL 带内外两侧时的角速度大小相等，由于外侧比内侧半径大，角 速度相同，故外侧比内侧线速度大，故A错误，B正确；单个圆 7.B,A的周期之比为1：1，故C错误；根据w=2可知，4、 T 锥滚筒滚动时内外两端角速度相等，即=}，故C错误：单 B的角速度之比为1：1，故B错误；根据v=oR可知，A、B的线 速度之比为5：2，故A错误；根据a。=wR可知，B、A的向心加 个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度相等为“，线速度之比 6 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 内外两端横截面的半径之比尺上故D正确 小于规定转弯速度时，所需向心力减小，轮缘对内轨有挤压，则 wR, 内轨对轮缘有侧向压力，故D错误 4.(1)B(2)增大 4.汽车行驶的路程为s=πR,平均速率为方=15+0m/s (3)2mm-业m4(n-1)2 2 t 解析：(1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系， =7.5ms,则汽车刹车时间为：=÷==开5=21s,放 需要控制其中两个量不变，研究另外一个量对向心力的影响， B正确. 采用的是控制变量法.故B正确。 5.小球在竖直面内做匀速圆周运动，则在最高，点和最低点 (2)根据向心力公式F。=mwr,保持物块质量m和做圆 的速度大小相等，方向相反：根据4，=立可知，小球的加速度 周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度，向心力增大， 而绳子拉力提供向心力，所以拉力传感器的示数会增大， 大小相等，方向相反：根据么，=m号可知，细线的拉力大小相 (3)物块第1次到达位置A开始计时，第n次到达A点时， 等，方向相反，即小球经过最低点时细线的拉力等于小球经过 转动的圈数为n-1,总时间为t,则周期T= 一，根据角速度 1 最高点时细线的拉力.故C正确， 与周期的关系0=织，可得w=2如0少，若拉力传感器的 6.由题意可知，在B点，有Fa+mg=m?,解得F。=mg, t 示数为F,拉力提供向心力，验证向心力公式可得F= 在A点，有F4-mg=m 会解得上，=7mg,所以A,B两点 m4m2(n-) 道对车的压力大小相差6mg.故D正确， 5.0.08m≤r≤0.32m 7,设车恰好不脱离拱桥时速度为4，则有mg=m广，解得 解析：当M有远离轴心运动的趋势时，有： 1=√gR,设车恰好不爆胎时车速为2，则有4F、-mg=4× mg Fimas Mo'rma 当M有靠近轴心运动的趋势时，有： 0.4mg -mm- m会，解得，=处<，故为保证汽车不脱 5 mg-Ftmas Mo'rmin 解得Tmw=0.32m,Tin=0.08m 离拱桥最高点且不爆胎，综合可知车速度满足。≤巫故 5 即0.08m≤r≤0.32m A正确 《圆周运动》同步核心素养测评（二） 8.失重mg-mR 小于 A组 1.C;2.A;3.C;4.B;5.C;6.D;7.A 9.(1)2m/s(2)15N(3)50N 提示： 解析：(1)小球过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供 2.列车的速度u=360km/h=100m/s,列车做匀速圆周 圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得 21002 运动的加速度为a,=反800m/g=1.25m,故A正确， mg =m I B错误；列车进人弯道时做曲线运动，故不是匀速运动，故C错 解得o=2m/s 误；列车的速率不变，但方向在改变；故乘客随列车运动时的速 (2)当小球在最高点速度为4m/s时，重力和细线拉力的 度在变化，故D错误。 合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 3.火车在弯道转弯时，有mgtan0=m 解得规定转弯速 mg+F=m 度为v=√g Rtan0,故A错误；mgtan0=man,则a。=gtan0, 解得F,=15N 故B错误；当遇雨雪天气轨道变湿滑时，火车所受重力与轨道 (3)当小球过最低点的速度为6/s时，重力和细线拉力 对其支持力不变，则规定转弯速度不变，故C正确；当火车速率的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 7 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 F2 -mg =m 一定竖直向上，故BC正确；当铁球运动到与圆心等高处时，轻 杆对铁球的作用力与铁球的重力的合力提供向心力，即F= 解得F,=50N √(mg)2+(mwr)7,故D错误 10.(1)20m/s2(2)1×10N(3)7.5×103N 4.(1)1(2)20 解析：(1)v=216km/h=60m/s 解析：(1)o=72km/h=20m/s,v=36km/h=10m/s, 根据向心加速度公式4，=亡=60 R=180 /s2=20m/s2 对AB段匀减速直线运动有m2-房=-2aL1,代人数据解得：a (2)因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得 =1m/s2. F=m (2)汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，则 R=5o0×00N=1×1o4N (3)因为摩擦力F=nFN=n(mg+F) 有：F=mR 则汽车对地面的压力 为了确保安全，则需满足：Fr≤wmg,联立解得：R≥20m, F=4=110N=1.25×10N 即：Rmin=20m 0.8 气动压力F=F、-mg=7.5×103N. 5.)ggT+4r(2②)RVgR+可 B组 6号 1.ACD:2.BC:3.BC. 1 提示： 解析：(1)匀加速滑行时，根据L=之ad 1.当衣服做匀速圆周运动时，衣服上的水由于所受合力不 舒得a=当 足以提供运动所需的向心力而做离心运动，因此衣服能被甩 加速过程中，运动员受到冰面作用力在竖直和水平方向的 干，故C正确；由于衣服做匀速圆周运动，所需的向心力处处相 分力大小分别为mg和ma 等，但是衣服对筒壁的压力不同，在最低点，根据牛顿第二定律 根据矢量合成可知其受到冰面的作用力大小 可知R一败=紧解得F=g+咒同理，在最高点，根 R=V(mgP+(ma了-g√gi+4证 据牛顿第二定律可知Fa+mg= R,解得Fa=mm -mg.所 (2)转夸过程中，需要的向心加速度大小4，一员，此时运 以F1>F2,结合牛顿第三定律可知，即衣服在最低点对滚筒 动员受到冰面作用力在竖直和水平方向的分力大小分别为mg 的压力大于衣服在最高点对滚筒的压力，所以湿衣服上的水在 最低点更容易甩出，故A正确，B错误；由AB分析可知，在最低 和觉，根据矢量合成可知运动员受到冰面的作用力大小 点下。一m5:元，结合牛顿第三定律可知此时对滚简的压力 ￡：Vmg)+(a了-只√gR+ 一定大于重力，故D正确 2.根据牛顿第二定律，汽车在拱形桥的最高点有mg-F支 (3》转专时0=器=坠 =m云所以F发=g一m石，由牛顿第三定律可知汽车对 地面的压力大小等于所受的支持力大小.对于同一拱形桥，汽 车车速越小，F支越大，汽车越安全；对于同样的车速，拱形桥的 半径越大，F支越大，汽车越安全.故AD错误，BC正确， 3.铁球在最高点时，当满足mg=mwr时，轻杆对铁球的 作用力为0，故A错误；铁球在最低点时，由牛顿第二定律可得 F-mg=mw2r,解得F=mg+mw'r,则轻杆对铁球的作用力 —8—4 素养·拓展 数理招 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话： (上接第3版) 0351-5271268 二、填空题（共8分） 大小； 报纸发行质量反馈电话 2.汽车过拱形桥时对地面的压力过小是不 4.某高速公路 (2)运动员转弯时受到冰面的作用力大小； 0351-5271248 安全的，要保障汽车安全过桥，下列说法正确是 的一个出口路段如 (3)运动员转弯时身体与水平面的夹角0 新能源科学与工程 (）图3所示，情景简 的正切值， 专业简介：新能源 A.对于同一拱形桥，汽车过桥时的速度过化：轿车从出口A进 图3 科学与工程主要研究新 小是不安全的 入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通 B.对于同一拱形桥，汽车过桥时的速度过过B,点前后速率不变)，再匀速率通过水平圆弧 能源的种类、特点、应用 大是不安全的 路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D 和未来发展趋势以及相 C.对于同样的车速，拱形桥的半径大些比点停下.已知轿车在A点的速度，=72km/h, 关的工程技术等，包含 较安全 AB长L,=150m;BC为四分之一水平圆弧段， 风能、太阳能、生物质 D.对于同样的车速，拱形桥的半径小些比限速（允许通过的最大速度）v=36km/h,轮胎 能、核电能等，例如：风 较安全 与BC段路面间的动摩擦因数k=0.5,最大静 力发电、太阳能热水器 3.如图2甲为建筑行业使用的一种小型打摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路 沼气燃烧供热、农村农 夯机，其简化结构如图乙所示，质量为M的固定段长L2=50m,重力加速度g取10m/s2. 支架（含电动机）连接一根长为r的轻杆，轻杆 (1)若轿车到达B点速度刚好为v= 林废物发电等。 另一端固定一质量为m的铁球，铁球可视为质36km/h,则轿车在AB下坡段加速度大小为 主要课程：计算机 点.若在某次打夯过程中，铁球以角速度。在竖 m/s2; 基础、机械制图、工程力 直平面内做顺时针匀速圆周运动，重力加速度 (2)为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆 学、机械设计基础、普通 为g,下列说法正确的是 ( ):弧段BC半径R的最小值为 m 化学、电工与电子技术 三、计算题（共14分） 自动控制原理与系统 5.短道速滑是在 工程热力学、流体力学 长度较短的跑道上进 行的冰上竞速运动. 传热学、热工测试仪表 某次短道速滑比赛 图4 风力机空气动力学、太 图2 A.铁球在最高点时，轻杆对铁球的作用力中，运动员从静止出发，先沿直道匀加速滑行， 阳能利用技术、新能源 定竖直向下 前进距离L所用时间为，途中某次转弯时做匀 发电并网技术、制冷与 B.铁球在最低点时，轻杆对铁球的作用力速圆周运动的半径为R,速度大小为，进入弯道 空调原理、储能原理与 一定竖直向上 后，运动员通过侧身来调整身体与水平冰面的 技术、分布式能源与热 C.铁球在最低点时，轻杆对铁球的作用力夹角，使冰面对其作用力指向身体重心而实现 电冷联产、供热工程等。 大小为mg+mw2r 平稳转弯，如图4所示.不计空气阻力，已知运动 D.当铁球运动到与圆心等高处时，轻杆对 员的质量为m,重力加速度为g,求： 备注：不同的高校根据 铁球的作用力大小为mwr (1)运动员加速滑行时受到冰面的作用力 (参考答案见下期)】 自己的研究方向所开设 (上接第1版) =mu 的专业课程不一定相 =gr 30期参考答案 (2)如果在最高点杆对球的作用力为拉力， 同) 2版参考答案 则在其他地方均为拉力.在最高点，F+mg= (1)当物体的速度v=√gr时，两种模型中 素养专练1.圆周运动传动问题 就业方向：毕业生 的绳子、轨道、轻杆对小球均没有弹力作用，小、 1.B;2.BC;3.C;4.D5.B. 能适应于太阳能、风能、 m(停号且F≥0，解得1≤√ 在最低球只受重力作用. 素养专练2.向心力 1.BCD:2.A;3.C;4.D;5.C 分布式能源系统、智慧 点，杆对小球的拉力最大，如果杆转至竖直位置 (2)当物体的速度v<gr时，模型一的小N 素养专练3.向心加速度 能源等新兴能源领域的 1.D;2.D;3.C;4.B;5.BC;6.A. 杆不断，则在其他位置均不断.在最低点，F一球不能通过最高点（实际上小球还没有到最高 3版参考答案 设备运行、设计、制造 mg=m(牙)2子，且F≤9mg,解得T≥点就已脱离的轨道微斜上抛运动)，而模型二中 A组 安装、调试及科研部门 1.C;2.B;3.B:4.B:5.A;6.B:7.D. 的小球能通过最高点，但这时小球受到向上的 8.(1)D:(2)A. 的工作，也能适用于煤 、任综合号、7≤：受时满起 9.10 rad/s 支持力，且R、<mg,R.=mg-F、=m,F随 电、气电、核电、石油、化 10.1:3 条件 B组 工、能源、治金、轻工等 v的增大而减小 1.AC;2.AC:3.BD. 总结：小球在竖直平面内做圆周运动，无论 4.(1)B(2)增大 行业的动力设备以及制 哪种模型在圆周的最高点均存在一个临界速 (3)当物体的速度v>√gr时，模型一、二 (3)2m(n-1) 冷空调设备的运行、设 度.当小球以临界速度到达最高点时，小球只受 中绳、杆、轨道均对小球分别产生竖直向下的弹 m4m(n-1)2, 计、安装、调试等工作。 重力作用，其向心力全部由重力提供，此时，mg 力RR。=mg+P=m,P随：的增大而增大 5.0.08m≤r≤0.32m 数理橘 2026年1月30日·星期五 高中物理 第31期总第1175期 人教 必修（第二册） 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F)邮发代号：21-169 在转弯处，为了避免铁轨因侧压力太大而 磨损，通常使外轨略高于内轨设路基倾斜的角 难点透视 度为α，两铁轨的间距为L,火车质量为M,转弯 处的轨道半径为R.下面讨论火车以不同速度 心火车转弯时向心力的来源 转弯时向心力的来源！ ©山东韩德齐 1.以临界速度转弯 火车转弯时，做的是水平面 天=质相安地变大此 3.以小于临界速度转弯 当火车的转弯速度2<o时， 内的圆周运动，因此具有水平 时F>F,而火车又必须在原轨 方向的向心加速度，此时受力 道上做匀速圆周运动，所需的向 所需要的向心力P,:爱相应地 如图1所示.当铁轨对火车的弹 心力必须得到满足，此时火车要 变小，即此时F。<F,而火车又必 力Fx与其重力Mg的合力F,恰 图1 挤压外轨，外轨受挤压发生形变， 图2 须在原轨道上做匀速圆周运动，所 图3 好等于火车做圆周运动所需的向心力F.时，车 产生沿路面向内的侧压力F外，以补充不足的向需的向心力必须得到满足，此时火车要挤压内 轮对内、外轨均无侧压力，由牛顿第二定律得 心力，如图2所示 轨，内轨受挤压发生形变，产生沿路面向外的侧 R=F=M爱 火车在竖直方向平衡，所以 (1) 压力F内，以抵消多余的向心力，如图3所示，同 Fscos a=Mg+F外sina 理有 由几何关系得Fn=Mgtan a (2) 在水平方向由牛顿第二定律得 所以火车的临界转弯速度 Fxsin a+F%eosa=M蓝 Fxsin a-F内cosa=Mg R o=-√Rgtan a. Fcos a+F内sina=Mg 所以外轨的侧压力为 所以内轨的侧压力为 通过以上讨论可知，当火车以临界速度转 弯时，铁轨对火车的弹力与其重力的合力提供 f%=M,g0-gsin a）. f为=M((gsin a-号02). 火车转弯的向心力. 由此可知当火车以大于临界速度转弯时， 由此可知当火车以小于临界速度转弯时， 2.以大于临界速度转弯 铁轨对火车的弹力F、的水平分力和外轨的侧压铁轨对火车的弹力F、的水平分力和内轨的侧 当火车的转弯速度，>。时，所需要的向 力F外的水平分力之和提供火车转弯的向心力. 压力F内的水平分力之差提供火车转弯的向心力. 力既可以是竖直向下的弹力，也可以是竖直向 竖直平面内圆周运动的 上的弹力，所以在最高点小球所受的合力可以 3》 两种基本模型 为零，小球通过最高点的速度只需大于零 例2.如图4所示，一根长 。河南乔雨 为L的轻杆两端各固定一个可 竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运 例1.如图2所示，内径为r的圆桶内有一光 动，在高中阶段只研究物体通过最高点和最低滑的质量为m的小球（可视为质点）在竖直平面 视为质点的小球A和B,两球的 点的情况.在最高点若物体所受的合力满足F令内做圆周运动，要求小球能通过圆形轨道最高 质量均为m,轻杆可以绕过其 图4 中点的水平轴在竖直平面内匀速率转动杆能 m R,则物体能够顺利的通过最高点做圆周 点，且在最高点与轨道间的压力不能超过 5mg(g为重力加速度).求小球在最高点速度的承受的最大作用力为9mg 运动，若F台>mR或F台<m发，则物体将要脱取值范围？ 解析：在最高点由于轨道只能给小球提供 （①若直转动的周期为：2√后求 离轨道不做圆周运动或不能到达最高点.在最 竖直向下的压力，与轻绳模型相似被称为内轨杆转到竖直位置时，杆对A球的作用力； 低点，绳、杆或轨道对物体的拉力或轨道对物体 的支持力达到最大值 模型，同理要通过最高点必须满足≥√g.小 (2)若要求杆对A、B两球的作用力始终为 球在最高点受的力为重力mg、轨道压力F、,重拉力，且杆完好无损，求杆转动的周期。 模型一：轻绳模型（内轨模型） 力与压力的合力提供向心力，即mg+FN=m 解析：(1)杆对小球A施加的是竖直向下的 如图1所示，长为r的轻绳一端固定于0点， e 另一端系一质量为m的小球，小球在竖直平面 ,按题的要求F、≤5mg,得u≤√6gr.综合得拉力还是竖直向上的支持力呢？这就不确定了. 内做圆周运动.由于轻绳对小球的作用力只能√gr≤≤√6g 假设竖直向下，如果计算出是正值则假设成立， 是沿绳方向的拉力，那么小球在最高点所受的 模型二：轻杆模型（管道模型） 如果计算出是负值则与假设方向相反即竖直向 合力最小为mg,要使小球能够通过最高点则必 如图3所示， 上.向心力由合力提供，F+mg=m(2严)2 T 21 须满足m。 ≥mg,即v≥√gr 将图1中的轻绳换 成轻杆，将图2中 解得F=-2mg,即杆对A球的作用力大小为 的内轨换成圆管 轨道，这样就成了 2mg,方向竖直向上， 图2 模型二.在最高点由于杆或圆管对小球的作用 (下转第4版) 2 素养专练 的速度为2m/s,g取10m/s2,则此时轻杆OA将 4.竖直平面内的圆周运动 ( A.受到6N的拉力 B.受到6N的压力 1如图1所示，一连接体一端与 C.受到24N的拉力 D.受到24N的压力 一小球相连，绕过0点的水平轴在竖 4.如图4所示，一个内壁光滑 ● 直平面内做圆周运动，设轨道半径 为r,图中P、Q两点分别表示小球轨 的弯管处于竖直平面内，其中管道 道的最高点和最低点，则以下说法 图1 半径为R.现有一个半径略小于弯 4 正确的是 管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球 A.若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的通过最高点时速率为，则下列说法中错误的是 速度可以为零 ( B.若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的 A.若。=√gR,则小球对管内壁无压力 速度可以为零 C.若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到 B.若>√gR,则小球对管内上壁有压力 细绳的拉力不可能为零 C.若0<。<√gR,则小球对管内下壁有压力 D.若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到 D.不论多大，小球对管内下壁都有压力 细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆作用力为 推力 5.（多选)如图5所示， 2.如图2所示，质量为m的小球 一人在进行“水流星”杂技表 在竖直圆形轨道内侧运动，当小球 演，盛有水的碗在绳子拉力 以速率v经过最高点时对轨道的压 作用下在竖直面内做半径为 力为零，若某次小球运动到最高点 1的圆周运动，绳子能够承受 对轨道的压力为mg,则此时小球的 的最大拉力是碗和碗内水的 5 速度大小为 ) 重力的8倍.已知重力加速度为g,下列说法正确的 A.0 B.v 是 C.2v D.2v A.碗通过最高点时速度的最小值为0 3.长度为0.5m的轻质细杆 B.碗通过最高点时速度的最小值为√g 0A,A端有一质量为3kg的小球，以 0点为圆心，在竖直平面内做圆周运 C.碗通过最低点时速度的最大值为√5g 动，如图3所示，小球通过最高点时 图3 D.碗通过最低点时速度的最大值为√7gl 5.火车、汽车转弯问题 弯道半径约为32m.根据以上条件，若要不打滑地 通过该最小弯道，则赛车的最大车速约为( 1.关于铁道转弯处内、外轨间的高度关系，下 A.10 m/s B.18 m/s 列说法中正确的是 () C.24 m/s D.32 m/s A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故 B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故 4.火车转弯时，如果铁路弯道处内、外轨一样 一殷使内轨高于外轨，以防列车翻倒 高，外轨对轮缘（如图2甲所示）挤压的弹力F提 C.外轨此内轨略高，这样可以使列车顺利转供了火车转弯的向心力（如图乙所示），但是靠这 弯，减少车轮与铁轨的挤压 种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损.在修筑 D.以上说法均不正确 铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所 2.(多选)关于铁道转弯处内外铁轨间有高度 差，下列说法中正确的是 () 示)，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均 A.可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为“，以 的摩擦 下说法中正确的是 B.火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧 铁轨的侧向压力越小、 C.火车转弯时，火车的速度超过限速，且速度 越大，车轮对外轨侧向压力越大 D.外轨略高于内轨，使得火车转弯时，由重力 图2 和支持力的合力提供了部分向心力 A.该弯道的半径R= g 3.(多选)赛车专用热 B.当火车质量改变时，规定的行驶速度也将 熔胎的黏性极强，其与干 燥路面间的动摩擦因数可 改变 达1.8.如图1所示，已知 C.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 某赛车场赛道的最小水平 图1 D.当火车速率小于时，外轨将受到轮缘的挤压 数理极 数理极 素养·测评 6.汽车过拱桥问题 三、计算题（本题共2小题，共16分） 《圆周运动》 9.(6分)如图7所示，一质量为 1.汽车在拱桥上行驶可 0.5kg的小球，用长为0.4m的细绳 以近似认为是一种圆周运 同步核心素养测评（二） 拴住，在竖直平面内做圆周运动(g 动，如图1所示是在仙桥大 取10m/s2).求： 图7 (涉及内容：生活中的圆周运动) 昌汽车城广场的一次模拟试 图1 ○数理报社试题研究中心 (1)若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小 验，以某一合适的速度到达桥顶时轮胎对桥面的 5.在首次“天宫课堂”教学中，航天员王亚平球的速度； 压力恰好为零，此时汽车的向心力的大小( 组基础篇 在天宫一号空间实验室做了一个实验.如图3所 (2)若过最高点时的速度为4m/s,此时绳的 示，一个小球用细线悬挂在固定支架上，她用手轻拉力大小F； A.为零 一、单选题（本题共7小题，每小题5分，共35分）推小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做匀 (3)若过最低点时的速度为6m/s,此时绳的 B.等于汽车重力 1.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大速圆周运动在王亚平看来，有关小球经过圆周最 拉力大小F C.大于汽车重力 中学生的喜爱.但由电动自行车引发的交通事故 低点和最高点时的情况，下列说法正确的是 D.小于汽车重力 也在逐年增多.学习交通安全常识、自觉遵守交通 法规是确保学生交通安全的重要举措之一按规 2.公路在通过小型水 co 定电动自行车在城区限速20k/h.某同学骑电动 库的泄洪闸的下游时，常 图2 自行车在水平公路上以恒定速率v转弯，已知人和 常要修建凹形桥，如图2所示，汽车通过凹形桥的 车的总质量为m,转弯的路径近似看成一段圆弧， 最低点时 () 圆弧半径为R,人和车作为一个整体转弯时需要的 A.车的加速度为零，受力平衡 向心力为 ( 图3 B.车对桥的压力比汽车的重力大 A.F=1 B.F mv2R A.小球的速度大小相等，方向相同 10.(10分)为提高一级 B.小球的加速度大小相等，方向相同 方程式赛车的性能，在设计 C.车对桥的压力比汽车的重力小 C.F=mu D.F= C.细线的拉力大小相等，方向相反 形状时要求赛车上下方空气 D.车的速度越大，车对桥面的压力越小 R R 2.某高速列车时速可达360km/h,当该列车 D.小球经过最低点时细线的拉力大于小球经 存在一个压力差一气动 图8 3.如图3所示， 以恒定的速率在半径为8km的水平面上做匀速圆 过最高点时细线的拉力 压力，从而增大赛车对路面的正压力如图8所示， 辆质量为m的汽车。贮。 周运动时，则 6.如图4所示，是马戏团中上演 辆总质量m=500kg的赛车以v=216km/h的 先过一段凹形桥，再 图3 A.乘客做圆周运动的加速度为1.25m/s2 的飞车节目，在竖直平面内有半径为 恒定速率经过一个半径r=180m的水平弯道，转 过一段拱形桥，M、V分别为桥的最低点和最高点， B.乘客做圆周运动的加速度为0.5m/s2 R的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆 弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数（即侧向摩擦 且汽车通过M、N两点时的速度均不为0.汽车在 C.列车进入弯道时做匀速运动 轨道内做圆周运动.已知人和摩托车 力与正压力的比值)7=0.8，求： 4 通过两种桥面的过程中均未脱离桥面，下列说法 D.乘客随列车运动时的速度不变 的总质量为m,人以v,=2gR的速度通过轨道最 (1)赛车过弯道时的加速度大小： 正确的是 3.如图1所示，铁路在 弯道处的内、外轨道高度 高点B,并以2=3，的速度通过最低点A.则在 (2)赛车受到的侧向摩擦力大小： A.汽车通过M点时处于失重状态 不同，当火车以规定的行 A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差( (3)赛车受到的气动压力大小 B.汽车通过M点时的加速度不可能为0 驶速度转弯（可视为做半 A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg C.汽车通过N点时，无论速度多大，对桥面始 径为R的匀速圆周运动) 图1 7.如图5所示，一 终有压力 时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，此时的 辆四轮汽车接连通过 D.汽车通过N点时对桥面的压力一定比通 速度大小为规定转弯速度，已知弯道处轨道的倾拱桥和凹陷路段.已 角为0，重力加速度大小为g.以下说法正确的是 知拱桥和凹陷路段可 过M点时对桥面的压力大 图5 )视为半径均为R的弧形面，单只轮胎能承受的最大 4.随着科技的发展，汽车已经走进寻常百姓 A.火车在该弯道的规定转弯速度为压力为车重的0.4倍，重力加速度为g,汽车可视为 家，据公安部交管局公布的数据，到2024年底全 VgRcos 0 质点，为保证汽车不脱离拱桥最高点且不爆胎，则 国汽车保有量高达3.53亿辆，安全驾驶问题已受 B.火车在该弯道以规定速度转弯时向心加速汽车匀速行驶的速度大小“应满足 到广泛关注。一辆汽车通过半径为2R的圆拱形桥 度为gsin0 梁顶端时速度为，重力加速度为g,这辆汽车安 C.当遇雨雪天气轨道变湿滑时，规定转弯速 A.vs1⑤gR B组能力篇 5 B.v≥gR 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 全通过该桥顶的最大速度不能超过 度不变 1.如图1所示，滚筒洗衣机脱水 D.当火车速率小于规定转弯速度时，外轨对 C.15gR 5 ≤U≤√gRD.u≤√gR t 时，滚筒绕水平转动轴转动.滚筒上有 B.√JgR 轮缘有侧向压力 二、填空题（共9分） 很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮温 4.如图2所示为某汽 C.√2gR D.√4gR 8.城市中为了解决交 车AFS前大灯转向系统， 衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到 通问题，修建了许多立交 5.十一国庆期间， 能有效提高夜间弯道可视 脱水的目的.如果认为湿衣服在竖直 桥.如图6所示，桥面是半径 距离，保障行车安全，被誉 图6 平面内做匀速圆周运动.下列说法正确的是 某自驾游爱好者驾车在 甘孜州内一条山路上匀 图4 为“会转弯的前大灯”.假 为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上， 设汽车以54km/h的速度 辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽 A.湿衣服上的水在最低点更容易甩出 速率行驶，地形如图4所示，行驶过程中爆胎可能 匀速行驶到该处发现转弯前方有落石，立即减速 车到达桥顶时的速度大小为“，若小汽车在上桥过 B.湿衣服上的水在最高点更容易甩出 性最大的地段应是 ( 汽车恰好安全停在落石前.汽车从减速到停下的 程中保持速率不变，则小汽车通过桥顶时处于 C.衣服能被甩干是因为衣服上的水在做离心 A.a处 B.b处 行驶轨迹可视为半圆，汽车在该处的转弯半径为R (选填“超重”与“失重”)状态，小汽车在 运动 C.c处 D.d处 =5m,速率可认为随时间均匀减小，则汽车从发 桥顶受到桥面的支持力大小为 ,小汽车 D.甩干时湿衣服在滚筒最低点对滚筒的压力 现落石到停下的时间约为 ( 到达桥顶时的速度必须 (选填“大于”或 (数理报社试题研究中心) 定大于重力 (参考答案见下期) A.Is B.2s C.3 s D.4s “小于”)gR (下转第4版)