第29期 《抛体运动》核心素养单元测评-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第二册同步学案（人教版）

《抛体运动》核心素养单元测评 ◆数理报社试题研究中心 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间75分钟，满分100分) 题号 二 三 四 总分 郑 得分 第I卷 选择题（共46分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分，选对得4分，选错或不选得0分）》 1.2024年珠海航展上，歼-20战斗机展示“落叶飘”飞行技术动作， 战斗机在空中呈螺旋下降，如图1所示.则战斗机 ( A.速度时刻改变 B.竖直方向做自由落体运动 C.一定做匀变速曲线运动 D.所受合力方向与速度方向相同 图1 (aV100-k 2.一条两岸平行的河宽度为60m,水流速度为4m/s.某小船在静水中的速度为3m/s,要渡 过该河，下列说法正确的是 ( A.因为船速小于水速，所以小船不能渡过此河 B.渡河时船头指向上游适当角度时小船可以行驶到正对岸 C.小船渡河的最短时间为20s D.小船渡河的最小位移为60m 3.如图2所示，某同学在家对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从 同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上，不计 空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前 A.在空中飞行的时间可能相等 图2 总 B.飞出时的初速度竖直分量可能相等 C.撞击墙壁的速度大小可能相等 D.飞出时的初速度大小可能相等 4.真人CS是同学们非常喜爱的一种军事模拟类真人户外竞技游戏， 游戏使用仿真度极高的水弹枪威力不能太大，以免水弹对他人造成伤害 如图3所示，为估算水弹射出时的速度，身高1.8m的小明同学在水平草地 上持枪半蹲水平射出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口约为 10m,忽略空气阻力，则水弹从枪口射出时的速度约为 ( ) 图3 A.10 m/s B.16 m/s C.25 m/s D.30 m/s 5.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件.如图4 所示，连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞在气缸内上下做直 线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为o的匀速圆周运动，则下列说法 正确的是 A.当0P与OQ垂直时，活塞运动的速度等于o B.当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于 图4 C.当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于 D.当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于。 6.如图5所示，ABCD为竖直面内一正方形的四个顶点，其中AB连线水 Ar--------------------38 平，E是CD的中点，F是BE的中点，在A点分两次平抛一个小球，不计空气阻 力，第一次小球经过E点，第二次小球经过F点，则这两次平抛的初速度大小 /F 之比为 ( C A号 图5 B. 3 7.跑酷是一种极限运动，需要利用身体的能力快速、高效地穿越复杂 的环境.在某次跑酷运动中，运动员需要从水平平台跳到右边的曲面，运动 过程可以简化如下：平台离地面高度为h=4m,以平台边沿正下方水平地 面O点为坐标原点、水平向右为x轴、竖直向上为y轴建立坐标系，右侧曲 面在竖直平面内截面曲线满足方y=x2,如图6所示.已知重力加速度为g 图6 取10m/s2,不计空气阻力，若小球水平离开平台的初速度为2m/s,则小球 落到曲面的坐标为 A(总) B(号 C(兮) D.( 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多个选项是 正确的，全选对的得6分，少选的得3分，有错选或不选的得0分) 8.某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为0，其正切值 an0 tan0随时间t变化的图像如图7所示，则(g取10m/s2) A.第1s物体下落的高度为5m B.第1s物体下落的高度为10m 234 图7 C.物体的初速度为5m/s D.物体的初速度为10m/s —00m 9.我国某特种兵部队士兵练习射击时，如图8所示，枪管AB对准小球C, A口B A、B、C三点在同一水平面的直线上，枪管和小球距地面的高度为45m.已知 BC=100m,当子弹射出枪口的同时，C球开始自由下落，若子弹射出枪口时的 速度，=50m/s,子弹恰好能在C下落20m时击中C球现其他条件不变，只 图8 改变子弹射出枪口时的速度o,则（不计空气阻力，取g=10m/s2) A.o=60m/s时，子弹能击中小球 B.o=40m/s时，子弹能击中小球 C.=30m/s时，子弹能击中小球 D.o为任意值，子弹都能击中小球 10.如图9所示为篮球趣味游戏，游戏者从离地H=1.5m处将篮 球水平抛出，球可以直接从右侧离地h=0.5m的孔进入篮内，也可与 地面碰撞反弹一次后从孔进入篮内.设球与地面碰撞前后水平方向分 图9 速度不变，竖直方向分速度大小相等、方向相反，球抛出点离篮左侧的水平距离为L=5,不计 空气阻力，篮孔的直径比球的直径略大，重力加速度g取10m/s2,则球要从孔进入篮内，抛出的 初速度大小可能为 ( A.√5m/s B.55 m/s C.5(6+1)m/s D.√5(6-1)m/s 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 三、实验题（本题共2小题，共18分，将正确答案填在题中横线上或按要求作答） 11.(9分)用如图10所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬 板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上.由于挡板靠近硬板一侧较 低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此 重复，白纸上将留下一系列痕迹点 硬板 白纸 图10 (1)下列实验条件必须满足的有 A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平 C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系.若遗漏记录平抛轨迹 的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间 距相等且均为x,测得AB和BC的竖直间距分别是y,和y2,则可求得钢球平抛的初速度大小为 —（已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示)，且有 Y2 “>”“=”或“<”) 12.(9分)如图11所示为研究平抛运动规律的实验装置，在水平地面 上用铁架台固定住倒置的玻璃瓶，瓶内装有充足的水.瓶塞内插着两根两 端开口的细管，其中A管竖直放置，B管弯成水平，且水平端加接一段更细 的硬管作为喷嘴，喷嘴口的内径为，水从喷嘴中射出，在空中形成稳定的 弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，已知A管上端处液面D与大气 A管B管 接触，A管上端处液面D与B管上端C点处的高度差为H,大气压强为Po, 图11 重力加速度为g (1)瓶中水面降低到A管上端之前，B管上端C点处的压强为 (2)调整好A管的位置后，保持A、B管的位置不变，用刻度尺测量出喷嘴口到地面的高度 为h,喷嘴口弯曲细水柱落地点的水平距离为x,则水从喷嘴口喷出的速度v= ;空中 弯曲细水柱的总体积为V= 四、计算题（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明、方程式和演算步骤.只写出最后 结果的不能给分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位) 13.(10分)如图12所示为研究空气动力学的风洞设备，将水平刚性杆 ELEL21121112222222 固定在风洞内距水平地面高度H=5m处，杆上套一质量m=2kg的可沿杆 滑动的小球.将小球所受的风力调节为F=20N,方向水平向左.现使小球以 大小。=10/s的速度水平向右离开杆端，假设小球所受风力不变，g取 图12 10m/s2,求小球落地点到水平杆右端的距离s. 14.(10分)如图13所示为游乐场内一水上娱乐设施的模型.4B为与 水平方向成夹角0=53°的倾斜滑道，滑道斜面与滑水者间的动摩擦因数 以=香，滑道底端B处与一小段未端水平的光滑圆弧（长度可急略）连接， …水 CD为水面，B端与水面高度差h=1.8m,水池宽度L=4.8m,为使人能安 图13 全落入水中，求倾斜滑道的高度H不能超过多少？(g取10m/s2,sin53°= 0.8,c0s53°=0.6) 15.(16分)“打水漂”是很多学生喜欢玩的一种游戏，如图14所示， 将一薄石片从高h=0.8m处以1=3m/s速度水平抛出，石片与水面接 触后，水平分速度方向不变、竖直分速度反向，水平和竖直分速度大小均减 半.重力加速度g取10m/s2,忽略空气阻力及石片与水接触的时间，求： (1)石片从抛出到第一次弹起到达最高点的时间； 图14 (2)石片从第一次弹起到第二次与水面接触的水平射程 斟 烯 参考答案见下期高一物理人教（必修第二册）第27~31期 数理极 答案详解 2025~2026学年 高一物理人教（必修第二册） 第27~31期(2026年1月) 《抛体运动》同步核心素养测评（一） 大小为x=t=2/13m,故C错误：若工件上升高度为4m,则 A组 工件同时向右移动为。=文=3×号m=6m,放D正确 1.C;2.C:3.C:4.C:5.D:6.C:7.B. 1 提示： 6.将绳端速度分解为沿绳和垂直绳可知4=cos60°，vg =Cos37°，故C正确。 1.质点开始做匀速直线运动，现对其施加一恒力，其合力 7.小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动 不为零，如果质点做匀加速或匀减速直线运动，质点速度的方 的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分 向与该恒力的方向相同或相反，故A错误；根据牛顿第二定律 速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速 可得加速度方向与合力方向相同，即加速度方向与该力的方向 度的变化而变化，故小船到达河中心时速度最大，且运动轨迹 相同，故B错误：若该力的方向与速度方向不共线，且夹角为钝 为曲线，故A错误；当船到河中央时，水流速度达到最大，根据 角，则质点先做匀减速曲线运动，当与该力方向共线的分速度 为零后（另一个分力不为零，即最小速度不为零），又开始做匀 矢量的合成，船在河水中的最大速度v=√+永=5m/s, 故B正确；小船距南岸200m处，则水流速度为：=0× 3 加速运动，故C正确；因为合力恒定，加速度恒定，由△v=at可 知，质点单位时间内速度的变化量总是不变，但速率的变化量 200m/s=1.5m/s,而小船距北岸200m处时，水流速度也为 不一定不变，故D错误。 1.5/s,根据速度的合成可知，它们的速度大小相等，故C错 2.根据曲线运动的速度方向可知，飞机在P点的速度方向 误；渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直 沿P点的切线方向，所以丙的方向为飞机在P点的速度方向. 时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短 故C正确，ABD错误， 时间为t=丛=800。=2005，故D错误， v。 4 3.由题意可知，在x轴方向的加速度与速度均为负值，该 8.(1)0.4;(2)1.2;(3)B 分运动为匀加速直线运动，故A错误；由表达式可得，x轴方向： 9.(1)0.5m/s2(2)400N a=-4m/s2;os=-6m/s,y轴方向：a,=3m/s2;o=4m/s, 解析：(1)将张三的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个方 分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩 向，机器人沿枯井上升的速度大小等于张三速度沿绳子方向的 托艇的运动是匀变速曲线运动，故C正确，B、D错误 分速度，当6=60°时，机器人沿枯井上升的速度大小”机= 4.运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平 vcos60°=0.5m/s 方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；则水平方向的风 (2)若机器人匀速向上运动，根据受力平衡可知，绳子拉 力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间不变，故A错误，C 力大小为F,=mg=400N 正确；不论风速大小，运动员竖直方向的运动不变，则下落时间 当0=30°时，以张三为对象，竖直方向根据平衡条件可得 和竖直方向下落的速度不变，但水平风速越大，水平方向的速 FN+Frsin30°=Mg 度越大，则落地的合速度越大，故BD错误 解得地面对张三的支持力大小为F、=400N 5.工件有两垂直的分运动合成，合速度大小为v= 10.(1)1N(2)8√5m √+=√3m/s,故A错误；若工件运动的速度与水平方 解析：(1)物体运动的加速度为 向夹角为0，可得1am0=。=子，放B错误：2s内工件的位移 a=4g4 △t =8m/s=0.5m/s 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 物体所受到的合力为：F=ma=2×0.5N=1N 加速运动，合力不是恒定值，根据v=v鱼cos0,可知当0=60° (2)t=8s内： 时v鱼=2 x=3×8m=24m 5.(1)x=80m;(2)u=45m/s y=2×8×4m=16m 解析：(1)由竖直方向做匀速运动可知t=人=205 o 物体的位移 又由水平方向做匀加速运动可知a=上=0.4m/s n s=√2+y=√242+16m=8/13m B组 由运动学可知水平方向位移x=a 1.ABD:2.AD:3.AD. 解得x=80m 提示： (2)水平方向速度v,=at=8m/s 1.导弹做曲线运动，导弹速度方向一定沿着轨迹切线方 又由v=√编+园 向，故A正确；导弹在a点附近处于大气层外，没有空气阻力，a 解得v=45m/s 点附近导弹只受重力，所以导弹在a点所受合力的方向指向地 《抛体运动》同步核心素养测评（二） 球，故B正确；导弹在b点受到的合力方向不可能沿轨迹切线 A组 方向，而应指向曲线凹侧，导弹在b点所受合力的方向背向地 1.A;2.D;3.D;4.B;5.C;6.C;7.D. 球，故C错误；导弹在a点附近一小段只受重力作用，加速度等 提示： 于重力加速度，加速度的大小和方向都不变，轨迹可视为匀变 速曲线运动，故D正确。 1.平抛运动的物体加速度不变，故A正确；速度的大小方 向均不断变化，竖直向下的分速度逐渐变大，位移的方向也不 2.人过河的运动可以看作两个分运动，即垂直河岸的运动 断变化，故BCD错误. 和平行河岸的运动；若人的速度，保持不变，则过河时间不变， 2.两球的抛出高度相同，故下落时间相同，故AB错误；根 根据分运动和合运动的等时性，水流速度，增大，则路程变长； 据题意OP:PQ=1:3,则水平位移之比为1：4，水平方向上做 故A正确，B错误；若人的速度1增大，河宽保持不变，则过河 时间变短；此时水流速度2保持不变，平行河岸方向的路程变 匀速直线运动，则x=ot,且运动时间相等，所以水平方向的速 短，人到达对岸的路程变短，故C错误；若人的速度1减小，河 度之比为1：4，故C错误：D正确 宽保持不变，则过河时间变长，路程变长；故D正确， 3若不计空气阻力，则竖直方向有A=之，可得1 3.根据图像可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上向上做 匀加速直线运动，有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A正 ,2×L.8。=0.6s,由于纸飞机空中飞行时，空气阻 确；由图像可知，无人机在t=0时刻，，=0，合初速度为，沿 力不能忽略，则纸飞机的实际落地时间应大于06s,可能为 水平方向，水平与竖直方向均有加速度，那么合加速度与合初2s.故D正确. 速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故 4.铁花在重力作用下做曲线运动，速度方向随时间不断改 B错误；无人机在竖直方向，先向上做匀加速直线运动，后向上 变，故A错误；在重力作用下，铁花的速度大小会发生变化，因 做匀减速直线运动，在3时刻上升至最高点，故C错误；无人机 而一定是变速运动，故B正确；铁花在最高点仍受重力，加速度 在2~3时间内，在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方 不可能为零，故C错误；铁花始终受重力作用，合力不为零，不 向上向上做匀减速直线运动，因此无人机做匀变速运动，故D 可能处于平衡状态，故D错误。 正确。 5.炸弹做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向 4.增大不恒定2 为自由落体运动由自由落休公式A=2,代入数据解得1 解析：如图所示，将鱼的速度分解为 =4s,水平距离为x=v,t=40×4=160m,故C正确. 沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速 6.两段运动都可看作平抛运动，加速度相等，都为g,根据 度，则v=v鱼cos0,则钓鱼者以恒定速率v经 1 收鱼线过程中增大，则v鱼增大，鱼做变 h= 可知，时间相等，根据x=t可知，水平位移不同，则 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 o≠A,故AD错误，C正确；从O点到A点，运动员水平方向做 小球落地时的速度v=√后+，=30√2m/s 匀速直线运动，增大，运动员与墙接触时，运动时间减小，根 tana=及=l 据h=之&d可知，ha:减小，放B错误 解得a=45° 7.手绢沿轨迹a和b运动的加速度相等均为重力加速度， 即速度方向与地面成45°角斜向下 故AB错误；手绢从最高点运动到手中的过程可视作平抛运动， B组 由x=,A=2g可知，沿轨迹6运动的于绢到最高点时的速 1.AD;2.AD;3.ABD 提示： 度大，故C错误，D正确。 1.把小球经过时间t时的速度进行正交分解，水平方向的 8.(1)BD(2)球心需要(3)否 速度v,=o,竖直方向的速度v,=gt,根据平行四边形定则得 解析：(1)实验过程应保证钢球每次平抛运动的初速度相 同，故每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，且斜槽末 品。品。故1正确：设位移与水平方向夹角为@，则 = 端水平.斜槽不需要光滑，故A错误，BD正确；挡板高度不需要 等距变化，故C错误.为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应 1am0=21ma,放a≠号，放B错误；平抛运动的时间由下落高 用平滑的曲线连接尽可能多的点，不在曲线上的点相对均匀分 度决定，与水平初速度无关，故C错误；由tan9=知，o增大 布在曲线两侧即可，故E错误。 则0减小，故D正确. (2)小球在运动中记录下的是球心的位置，故抛出点应是 小球静置于Q点时球心的位置，即应以球心的位置为坐标原 2竖直方向有A=7,设斜坡的倾角为0，根据儿何关 点；小球在竖直方向上做自由落体运动，故y轴必须保证与重 1 垂线平行 =无由于第二次的时间较大，则 (3)根据抛体运动规律可知，水平方向x=ot,竖直方向y 第二次水平初速度较大，故A正确，B错误；离开跳台后，两次 =,整理可得y=是，显然yx,若能进一少说明在 训练在空中都做平抛运动，加速度都为重力加速度，故C错误； 26 误差允许的范围内，y-2图像的斜率等于名，方可说明平抛 两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角满足aa=坠= 20 2tn0,可见两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角相同，故 运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动 D正确， 9.(1)2s(2)25m/s 3.飞镖运动可近似看成是平抛运动，根据平抛运动的规律 解析：()根据H=2可知小球落地时间 可得x=,A=6.联立可得人=器水平投出的飞镖恰 26 2H /2×20 tNg =√10s=28 好击中飞镖靶盘中心正下方的一点说明飞镖竖直方向的位移 过大，为了仍能击中靶心，所以只要适当水平往前移动一下投 (2)小球着地时的竖直速度，=gt=20m/s 掷的位置，水平位移减小，飞镖竖直方向的位移减小，就有可能 合速度大小v=√%+=√152+20m/s=25m/s. 击中靶心，故A正确：只要适当增大水平投出的速度，根据h= 10.(1)3s(2)90m 可知飞镖竖直方向的位移减小，就有可能击中靶心 (3)30,√2m/s,方向与地面成45°角斜向下 解析：(1)由九=方得飞行的时间 确；根据平抛运动的规律可得击中靶盘时的速度为”= 2h t=g 2×45 -s =3s +2函：+等者只婴适当水平往前移动一下 =N10 掷的位置就有可能击中靶心，击中靶盘时的速度比原来击中靶 (2)落地点离抛出点的水平距离为 盘时的速度小，故C错误；设击中靶盘时的速度与竖直方向的 x=vot=30×3m=90m 夹角为0，则有an6==。=亡，所以同时调整投掷的 (3)落地时的竖直速度v,=gt=30m/s ,2ghgx 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 水平距离和速度，击中靶盘时的速度与竖直方向的夹角可以和向不是做自由落体运动，故B错误；战斗机的加速度不断变化， 原来相同，故D正确。 不是做匀变速曲线运动，故C错误；战斗机做曲线运动，所受合 4.ACE102.5 力方向与速度方向不相同，故D错误。 解析：(1)调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做 2.因为船速小于水速，所以小船不能垂直渡河，但能渡过 平抛运动，故A正确；要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球 河，故AB错误；当船头与河岸垂直时，渡河时间最短t=三 的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错 60 误，C正确：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时 s=20s,故C正确；小船不能垂直渡河，故小船渡河的位移 3 间里，位移越来越大，因此木条（或凹槽）下降的距离不应是等 肯定大于60m,故D错误 距的，故D错误；平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白 3.将乒乓球的运动逆过程处理，即为平抛运动，两次的竖 纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相 直高度不同，两次运动时间不同，故A错误；在竖直方向上做自 接触，以免有阻力的影响，故E正确；将球经过不同高度的位置 由落体运动，因两次运动的时间不同，故初速度在竖直方向的 记录在纸上后，取下纸，应用平滑的曲线把各点连接起来，故F 分量不同，故B错误；两次水平射程相等，但两次运动的时间不 错误.故正确的是ACE; 同，则两次撞击墙壁的速度不同，故C错误；竖直速度大的，其 (2)从图中看出，A、B、C3个点间的水平位移均相等，是x 水平速度就小，根据速度的合成可知飞出时的初速度大小可能 =3L,因此这3个点是等时间间隔点.竖直方向两段相邻位移 相等，故D正确 之差是个定值，即4y=gr=2弘，解得T= 2L 4.身高1.8m的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射 出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口约为10m,水 8西，=0.1s,则闪光频*材=7=业=10业，小 1 10 弹作空中微平抛远动竖直方白有=了，可得：=√臣 球运动中水平分速度的大小，=头-ws=15m,小 2×0.9 W10 ≈0.42s,水平方向有x=ot,其中x= 球经过B点的竖直分速度 .8L_8×0.05 √102-0.92m≈10m,联立解得水弹从枪口射出时的速度为 =27=2×0.=2ms,则经过B点的速度 ≈24m/s,故C正确. vg=√/v2+g=√2.25+4m/s=2.5m/s. 5.当OP与OQ垂直时，设∠PQ0=0,此时活塞的速度为 5.(1)10m/s,方向与水平方向夹角37°(2)13.8m ,将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活 解析：(1)包裹释放时的速度为o=at=6m/s 塞的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时 落地时，竖直方向的速度满足v?=2gh ocos0=vcos0,即v=o,故A正确，B错误；当OPQ在同一直 落地的速度为v=√后+ 线时，P点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，故 CD错误 解得=10m/s,方向与水平方向夹角an0== 3 6.画出抛物线轨迹并分解如图，由几 则0=53° 何关系可知=子，则两次飞行的时间 1 Y (2)水平匀加速运动位移为x1= 2a-9m 根据平抛运动规律有名=o,h=马 之冬=，又因为水平位移之比号 解得x=1+x2=13.8m 2,则两次平抛的初速度大小之比为二三2，放A正确，BCD 3 《抛体运动》核心素养单元测评 错误 1.A;2.C;3.D;4.C;5.A;6.A;7.A. 7.设落点位置坐标为(x,y),则满足方程：x=ot,h-x2= 提示： 4 1.战斗机做螺旋下降，则速度方向不断变化，即速度时刻 之6，联立解得x=号m,y=5m,放A正确 改变，故A正确；战斗机在竖直方向不只受重力作用，即竖直方 8.AD:9.AB:10.BC. 4 高一物理人教（必修第二册） 第27~31期 提示： (2)水喷出后做平抛运动，根据0=兰h= 8.物体在竖直方向上做自由落体运动，则第1s物体下落 的高度为=方=5m,放A正确，B错误：根据图像知，第 联立解得v=xo√h 1s未有am==1,故有o=8,=g=10m/s,故C错误， 喷嘴口的横截面积为S= D正确 空中弯制细水柱是：=√西内从喷隆口喷出的水，其体 9.目标小球做自由落体运动，可由自由落体公式h= 积为 求解出下蒂时间：√否-√否，=3如果子 V=Sut g 2h= 子dw 弹在小球下落过程中击中目标，则飞行时间一定不能大于3s: 13.52m 而子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动， 子弹在水平方向的速度1=年≥1gs=33.3ms,故AB 100 解析：小球在竖直方向做自由落体运动，有H=2,解 正确 得：t= 2H 2×5 s=1s 10 10.由题意可知，篮球进篮孔有两种情形：第一种情形是直 小球在水平方向做匀减速运动，加速度为： 接进入：由平抛运动知识可知：L=,H-h=方，由以上 a=-20 m/s2=10m/s2 m 2 两式解得1=5√5/s.第二种情形，篮球在地面反弹后再进 则水平位移为： 入篮孔：由平抛运动知识可知L=22,篮球在从抛出到进入篮 1 1 厘+ 孔的总时间为=√ 2 2(H-,由以两式 x=ot-2at=10×1m-7×10×1Pm=5m g 故小球落地点到水平杆右端的距离为： 代入数据解得吃2=√5(6+1)m/s,故BC正确. s =x+=52 m. 11.(1)BD g (2)x√2-1 > 14.H=4m 解析：(1)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的 解析：设滑水者质量为m,AB间的最大高度差为H,从A运 是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的.同 动到B的加速度为a,到B点的速度为.滑水者从A运动到B 时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹 的过程中，根据牛顿第二定律得： 上的几个点，故A错误，BD正确；挡板只要能记录下小球下落 mgsin 6-umgcos 6 ma 在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故C 据运动学公式得2=2ax 错误； 据几何关系得H=xsin0 (2)由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y2-少1= 滑水者从滑道末端到水池边缘D的过程中，做平抛运动 二1，则初速度=÷=√：产 g2可知t=√g g一；如果A A=分g2L=n 点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运 联立以上各式得H=4m 动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出 15.(1)0.6s(2)0.6m 点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3. 解析：()石片第一次抛出后做平抛运动，有九=弓 I2(1m+psh(2)√景4md。 解得t1=0.4s 解析：(1)A管上端与B管上端的液体的压强差等于A管上 第一次与水面接触前，竖直方向有=2gh 端到B管上端之间高度为H的液柱的压强.故B管上端C点的 1 压强为p=Po+pgH 与水面接触后，竖直速度大小减半2=2"1 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 石片弹起后运动到最高点时间为t,= 2=0.2s 速度之比为2：5，故D正确。 g 8.(1)D;(2)A 则石片从抛出到第一次弹起到达最高点的时间t=t1+ 9.10 rad/s =0.6s 解析：定位球边缘的线速度为： (2)第一次弹起后水平速度=弓 v=x=10×102 m/s=0.1m/s t 1 石片从第一次弹起到第二次落水运动时间为t'=22 根据线速度和角速度关系：v=or得到： 水平射程x=2t 0.1 联立以上各式解得x=0.6m =1x10 rad/s=10 rad/s. 《圆周运动》同步核心素养测评（一） 10.1:3 A组 解析：(1)牙盘与飞轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故 1.C;2.B;3.B;4.B;5.A;6.B;7.D. U牙=飞 提示： 根据线速度与角速度关系公式v=wr 1.匀速圆周运动中，物体靠合力提供向心力，合力大小等 可是 于向心力大小，故A错误；在变速圆周运动中，比如用绳子拉着 0飞0飞 小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，靠合力提 飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等ω飞=ω轮 根据o=2πn 供向心力，故B错误；不论是匀速圆周运动还是变速圆周运动， 向心力一定指向圆心，故C正确；若为匀速圆周运动，合力等于 脚结板和后轮的装速之北为号·二一二：方 径向的合力，合力一定指向圆心；若为变速圆周运动，合力不一 B组 定指向圆心，比如细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在 1.AC;2.AC;3.BD. 最高点和最低点，合力指向圆心，除这两点外，合力不指向圆 提示： 心，故D错误， 1.因为A为双曲线的一个分支，说明a.与r成反比，由a 2.部分拖把布料紧贴在桶壁上做圆周运动，则其转动所受 的向心力主要是桶壁的弹力，故B正确。 立可知，A物体运动的线速度大小不变，故A正确，B错误： 3.P、Q两质点角速度大小相等，根据v=or,P、Q两质点 而OB为过原点的直线，说明a.与r成正比，由a。=or可知， 到中心转轴OO'的距离之比为2：1，所以P、Q两质点的线速度 B物体运动的角速度大小不变，故C正确，D错误， 大小之比为2：1.故B正确 2.由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直， 4.根据v=or,又w=2n,联立解得n=2t/s,故B正确. 小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的拉力，故其运动方向不 5.当宇航员随圆环转动时，重力提供向心力，可得mg= 受力，线速度大小不变，故BD错误：又。=号r减小，所以0 mw,可得o=√任，e=0.7ad,故A正确， 增大a=二r减小，则a,塔大.故AC正确 6.设弹簧的形变量为x,则有：kx=mw(x+L),解得：x= 3.由题图可知，货物与滚筒间不打滑，所以货物的角速度 moL 2,则小球运动的向心加速度为a。=w(x+L)= k-mo 与初速度的角速度相等，由于同轴转动，则货物分别通过传送 太-m0,故B正确 koL 带内外两侧时的角速度大小相等，由于外侧比内侧半径大，角 速度相同，故外侧比内侧线速度大，故A错误，B正确；单个圆 7.B,A的周期之比为1：1，故C错误；根据w=2可知，4、 T 锥滚筒滚动时内外两端角速度相等，即=}，故C错误：单 B的角速度之比为1：1，故B错误；根据v=oR可知，A、B的线 速度之比为5：2，故A错误；根据a。=wR可知，B、A的向心加 个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度相等为“，线速度之比 6 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 内外两端横截面的半径之比尺上故D正确 小于规定转弯速度时，所需向心力减小，轮缘对内轨有挤压，则 wR, 内轨对轮缘有侧向压力，故D错误 4.(1)B(2)增大 4.汽车行驶的路程为s=πR,平均速率为方=15+0m/s (3)2mm-业m4(n-1)2 2 t 解析：(1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系， =7.5ms,则汽车刹车时间为：=÷==开5=21s,放 需要控制其中两个量不变，研究另外一个量对向心力的影响， B正确. 采用的是控制变量法.故B正确。 5.小球在竖直面内做匀速圆周运动，则在最高，点和最低点 (2)根据向心力公式F。=mwr,保持物块质量m和做圆 的速度大小相等，方向相反：根据4，=立可知，小球的加速度 周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度，向心力增大， 而绳子拉力提供向心力，所以拉力传感器的示数会增大， 大小相等，方向相反：根据么，=m号可知，细线的拉力大小相 (3)物块第1次到达位置A开始计时，第n次到达A点时， 等，方向相反，即小球经过最低点时细线的拉力等于小球经过 转动的圈数为n-1,总时间为t,则周期T= 一，根据角速度 1 最高点时细线的拉力.故C正确， 与周期的关系0=织，可得w=2如0少，若拉力传感器的 6.由题意可知，在B点，有Fa+mg=m?,解得F。=mg, t 示数为F,拉力提供向心力，验证向心力公式可得F= 在A点，有F4-mg=m 会解得上，=7mg,所以A,B两点 m4m2(n-) 道对车的压力大小相差6mg.故D正确， 5.0.08m≤r≤0.32m 7,设车恰好不脱离拱桥时速度为4，则有mg=m广，解得 解析：当M有远离轴心运动的趋势时，有： 1=√gR,设车恰好不爆胎时车速为2，则有4F、-mg=4× mg Fimas Mo'rma 当M有靠近轴心运动的趋势时，有： 0.4mg -mm- m会，解得，=处<，故为保证汽车不脱 5 mg-Ftmas Mo'rmin 解得Tmw=0.32m,Tin=0.08m 离拱桥最高点且不爆胎，综合可知车速度满足。≤巫故 5 即0.08m≤r≤0.32m A正确 《圆周运动》同步核心素养测评（二） 8.失重mg-mR 小于 A组 1.C;2.A;3.C;4.B;5.C;6.D;7.A 9.(1)2m/s(2)15N(3)50N 提示： 解析：(1)小球过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供 2.列车的速度u=360km/h=100m/s,列车做匀速圆周 圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得 21002 运动的加速度为a,=反800m/g=1.25m,故A正确， mg =m I B错误；列车进人弯道时做曲线运动，故不是匀速运动，故C错 解得o=2m/s 误；列车的速率不变，但方向在改变；故乘客随列车运动时的速 (2)当小球在最高点速度为4m/s时，重力和细线拉力的 度在变化，故D错误。 合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 3.火车在弯道转弯时，有mgtan0=m 解得规定转弯速 mg+F=m 度为v=√g Rtan0,故A错误；mgtan0=man,则a。=gtan0, 解得F,=15N 故B错误；当遇雨雪天气轨道变湿滑时，火车所受重力与轨道 (3)当小球过最低点的速度为6/s时，重力和细线拉力 对其支持力不变，则规定转弯速度不变，故C正确；当火车速率的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 7 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 F2 -mg =m 一定竖直向上，故BC正确；当铁球运动到与圆心等高处时，轻 杆对铁球的作用力与铁球的重力的合力提供向心力，即F= 解得F,=50N √(mg)2+(mwr)7,故D错误 10.(1)20m/s2(2)1×10N(3)7.5×103N 4.(1)1(2)20 解析：(1)v=216km/h=60m/s 解析：(1)o=72km/h=20m/s,v=36km/h=10m/s, 根据向心加速度公式4，=亡=60 R=180 /s2=20m/s2 对AB段匀减速直线运动有m2-房=-2aL1,代人数据解得：a (2)因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得 =1m/s2. F=m (2)汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，则 R=5o0×00N=1×1o4N (3)因为摩擦力F=nFN=n(mg+F) 有：F=mR 则汽车对地面的压力 为了确保安全，则需满足：Fr≤wmg,联立解得：R≥20m, F=4=110N=1.25×10N 即：Rmin=20m 0.8 气动压力F=F、-mg=7.5×103N. 5.)ggT+4r(2②)RVgR+可 B组 6号 1.ACD:2.BC:3.BC. 1 提示： 解析：(1)匀加速滑行时，根据L=之ad 1.当衣服做匀速圆周运动时，衣服上的水由于所受合力不 舒得a=当 足以提供运动所需的向心力而做离心运动，因此衣服能被甩 加速过程中，运动员受到冰面作用力在竖直和水平方向的 干，故C正确；由于衣服做匀速圆周运动，所需的向心力处处相 分力大小分别为mg和ma 等，但是衣服对筒壁的压力不同，在最低点，根据牛顿第二定律 根据矢量合成可知其受到冰面的作用力大小 可知R一败=紧解得F=g+咒同理，在最高点，根 R=V(mgP+(ma了-g√gi+4证 据牛顿第二定律可知Fa+mg= R,解得Fa=mm -mg.所 (2)转夸过程中，需要的向心加速度大小4，一员，此时运 以F1>F2,结合牛顿第三定律可知，即衣服在最低点对滚筒 动员受到冰面作用力在竖直和水平方向的分力大小分别为mg 的压力大于衣服在最高点对滚筒的压力，所以湿衣服上的水在 最低点更容易甩出，故A正确，B错误；由AB分析可知，在最低 和觉，根据矢量合成可知运动员受到冰面的作用力大小 点下。一m5:元，结合牛顿第三定律可知此时对滚简的压力 ￡：Vmg)+(a了-只√gR+ 一定大于重力，故D正确 2.根据牛顿第二定律，汽车在拱形桥的最高点有mg-F支 (3》转专时0=器=坠 =m云所以F发=g一m石，由牛顿第三定律可知汽车对 地面的压力大小等于所受的支持力大小.对于同一拱形桥，汽 车车速越小，F支越大，汽车越安全；对于同样的车速，拱形桥的 半径越大，F支越大，汽车越安全.故AD错误，BC正确， 3.铁球在最高点时，当满足mg=mwr时，轻杆对铁球的 作用力为0，故A错误；铁球在最低点时，由牛顿第二定律可得 F-mg=mw2r,解得F=mg+mw'r,则轻杆对铁球的作用力 —8—