第27期 曲线运动 运动的合成与分解-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第二册同步学案（人教版）

高一物理人教（必修第二册）第27~31期 数理极 答案详解 2025~2026学年 高一物理人教（必修第二册） 第27~31期(2026年1月) 《抛体运动》同步核心素养测评（一） 大小为x=t=2/13m,故C错误：若工件上升高度为4m,则 A组 工件同时向右移动为。=文=3×号m=6m,放D正确 1.C;2.C:3.C:4.C:5.D:6.C:7.B. 1 提示： 6.将绳端速度分解为沿绳和垂直绳可知4=cos60°，vg =Cos37°，故C正确。 1.质点开始做匀速直线运动，现对其施加一恒力，其合力 7.小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动 不为零，如果质点做匀加速或匀减速直线运动，质点速度的方 的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分 向与该恒力的方向相同或相反，故A错误；根据牛顿第二定律 速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速 可得加速度方向与合力方向相同，即加速度方向与该力的方向 度的变化而变化，故小船到达河中心时速度最大，且运动轨迹 相同，故B错误：若该力的方向与速度方向不共线，且夹角为钝 为曲线，故A错误；当船到河中央时，水流速度达到最大，根据 角，则质点先做匀减速曲线运动，当与该力方向共线的分速度 为零后（另一个分力不为零，即最小速度不为零），又开始做匀 矢量的合成，船在河水中的最大速度v=√+永=5m/s, 故B正确；小船距南岸200m处，则水流速度为：=0× 3 加速运动，故C正确；因为合力恒定，加速度恒定，由△v=at可 知，质点单位时间内速度的变化量总是不变，但速率的变化量 200m/s=1.5m/s,而小船距北岸200m处时，水流速度也为 不一定不变，故D错误。 1.5/s,根据速度的合成可知，它们的速度大小相等，故C错 2.根据曲线运动的速度方向可知，飞机在P点的速度方向 误；渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直 沿P点的切线方向，所以丙的方向为飞机在P点的速度方向. 时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短 故C正确，ABD错误， 时间为t=丛=800。=2005，故D错误， v。 4 3.由题意可知，在x轴方向的加速度与速度均为负值，该 8.(1)0.4;(2)1.2;(3)B 分运动为匀加速直线运动，故A错误；由表达式可得，x轴方向： 9.(1)0.5m/s2(2)400N a=-4m/s2;os=-6m/s,y轴方向：a,=3m/s2;o=4m/s, 解析：(1)将张三的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个方 分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩 向，机器人沿枯井上升的速度大小等于张三速度沿绳子方向的 托艇的运动是匀变速曲线运动，故C正确，B、D错误 分速度，当6=60°时，机器人沿枯井上升的速度大小”机= 4.运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平 vcos60°=0.5m/s 方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；则水平方向的风 (2)若机器人匀速向上运动，根据受力平衡可知，绳子拉 力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间不变，故A错误，C 力大小为F,=mg=400N 正确；不论风速大小，运动员竖直方向的运动不变，则下落时间 当0=30°时，以张三为对象，竖直方向根据平衡条件可得 和竖直方向下落的速度不变，但水平风速越大，水平方向的速 FN+Frsin30°=Mg 度越大，则落地的合速度越大，故BD错误 解得地面对张三的支持力大小为F、=400N 5.工件有两垂直的分运动合成，合速度大小为v= 10.(1)1N(2)8√5m √+=√3m/s,故A错误；若工件运动的速度与水平方 解析：(1)物体运动的加速度为 向夹角为0，可得1am0=。=子，放B错误：2s内工件的位移 a=4g4 △t =8m/s=0.5m/s 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 物体所受到的合力为：F=ma=2×0.5N=1N 加速运动，合力不是恒定值，根据v=v鱼cos0,可知当0=60° (2)t=8s内： 时v鱼=2 x=3×8m=24m 5.(1)x=80m;(2)u=45m/s y=2×8×4m=16m 解析：(1)由竖直方向做匀速运动可知t=人=205 o 物体的位移 又由水平方向做匀加速运动可知a=上=0.4m/s n s=√2+y=√242+16m=8/13m B组 由运动学可知水平方向位移x=a 1.ABD:2.AD:3.AD. 解得x=80m 提示： (2)水平方向速度v,=at=8m/s 1.导弹做曲线运动，导弹速度方向一定沿着轨迹切线方 又由v=√编+园 向，故A正确；导弹在a点附近处于大气层外，没有空气阻力，a 解得v=45m/s 点附近导弹只受重力，所以导弹在a点所受合力的方向指向地 《抛体运动》同步核心素养测评（二） 球，故B正确；导弹在b点受到的合力方向不可能沿轨迹切线 A组 方向，而应指向曲线凹侧，导弹在b点所受合力的方向背向地 1.A;2.D;3.D;4.B;5.C;6.C;7.D. 球，故C错误；导弹在a点附近一小段只受重力作用，加速度等 提示： 于重力加速度，加速度的大小和方向都不变，轨迹可视为匀变 速曲线运动，故D正确。 1.平抛运动的物体加速度不变，故A正确；速度的大小方 向均不断变化，竖直向下的分速度逐渐变大，位移的方向也不 2.人过河的运动可以看作两个分运动，即垂直河岸的运动 断变化，故BCD错误. 和平行河岸的运动；若人的速度，保持不变，则过河时间不变， 2.两球的抛出高度相同，故下落时间相同，故AB错误；根 根据分运动和合运动的等时性，水流速度，增大，则路程变长； 据题意OP:PQ=1:3,则水平位移之比为1：4，水平方向上做 故A正确，B错误；若人的速度1增大，河宽保持不变，则过河 时间变短；此时水流速度2保持不变，平行河岸方向的路程变 匀速直线运动，则x=ot,且运动时间相等，所以水平方向的速 短，人到达对岸的路程变短，故C错误；若人的速度1减小，河 度之比为1：4，故C错误：D正确 宽保持不变，则过河时间变长，路程变长；故D正确， 3若不计空气阻力，则竖直方向有A=之，可得1 3.根据图像可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上向上做 匀加速直线运动，有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A正 ,2×L.8。=0.6s,由于纸飞机空中飞行时，空气阻 确；由图像可知，无人机在t=0时刻，，=0，合初速度为，沿 力不能忽略，则纸飞机的实际落地时间应大于06s,可能为 水平方向，水平与竖直方向均有加速度，那么合加速度与合初2s.故D正确. 速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故 4.铁花在重力作用下做曲线运动，速度方向随时间不断改 B错误；无人机在竖直方向，先向上做匀加速直线运动，后向上 变，故A错误；在重力作用下，铁花的速度大小会发生变化，因 做匀减速直线运动，在3时刻上升至最高点，故C错误；无人机 而一定是变速运动，故B正确；铁花在最高点仍受重力，加速度 在2~3时间内，在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方 不可能为零，故C错误；铁花始终受重力作用，合力不为零，不 向上向上做匀减速直线运动，因此无人机做匀变速运动，故D 可能处于平衡状态，故D错误。 正确。 5.炸弹做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向 4.增大不恒定2 为自由落体运动由自由落休公式A=2,代入数据解得1 解析：如图所示，将鱼的速度分解为 =4s,水平距离为x=v,t=40×4=160m,故C正确. 沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速 6.两段运动都可看作平抛运动，加速度相等，都为g,根据 度，则v=v鱼cos0,则钓鱼者以恒定速率v经 1 收鱼线过程中增大，则v鱼增大，鱼做变 h= 可知，时间相等，根据x=t可知，水平位移不同，则 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 o≠A,故AD错误，C正确；从O点到A点，运动员水平方向做 小球落地时的速度v=√后+，=30√2m/s 匀速直线运动，增大，运动员与墙接触时，运动时间减小，根 tana=及=l 据h=之&d可知，ha:减小，放B错误 解得a=45° 7.手绢沿轨迹a和b运动的加速度相等均为重力加速度， 即速度方向与地面成45°角斜向下 故AB错误；手绢从最高点运动到手中的过程可视作平抛运动， B组 由x=,A=2g可知，沿轨迹6运动的于绢到最高点时的速 1.AD;2.AD;3.ABD 提示： 度大，故C错误，D正确。 1.把小球经过时间t时的速度进行正交分解，水平方向的 8.(1)BD(2)球心需要(3)否 速度v,=o,竖直方向的速度v,=gt,根据平行四边形定则得 解析：(1)实验过程应保证钢球每次平抛运动的初速度相 同，故每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，且斜槽末 品。品。故1正确：设位移与水平方向夹角为@，则 = 端水平.斜槽不需要光滑，故A错误，BD正确；挡板高度不需要 等距变化，故C错误.为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应 1am0=21ma,放a≠号，放B错误；平抛运动的时间由下落高 用平滑的曲线连接尽可能多的点，不在曲线上的点相对均匀分 度决定，与水平初速度无关，故C错误；由tan9=知，o增大 布在曲线两侧即可，故E错误。 则0减小，故D正确. (2)小球在运动中记录下的是球心的位置，故抛出点应是 小球静置于Q点时球心的位置，即应以球心的位置为坐标原 2竖直方向有A=7,设斜坡的倾角为0，根据儿何关 点；小球在竖直方向上做自由落体运动，故y轴必须保证与重 1 垂线平行 =无由于第二次的时间较大，则 (3)根据抛体运动规律可知，水平方向x=ot,竖直方向y 第二次水平初速度较大，故A正确，B错误；离开跳台后，两次 =,整理可得y=是，显然yx,若能进一少说明在 训练在空中都做平抛运动，加速度都为重力加速度，故C错误； 26 误差允许的范围内，y-2图像的斜率等于名，方可说明平抛 两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角满足aa=坠= 20 2tn0,可见两次训练的着陆速度的方向与斜坡的夹角相同，故 运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动 D正确， 9.(1)2s(2)25m/s 3.飞镖运动可近似看成是平抛运动，根据平抛运动的规律 解析：()根据H=2可知小球落地时间 可得x=,A=6.联立可得人=器水平投出的飞镖恰 26 2H /2×20 tNg =√10s=28 好击中飞镖靶盘中心正下方的一点说明飞镖竖直方向的位移 过大，为了仍能击中靶心，所以只要适当水平往前移动一下投 (2)小球着地时的竖直速度，=gt=20m/s 掷的位置，水平位移减小，飞镖竖直方向的位移减小，就有可能 合速度大小v=√%+=√152+20m/s=25m/s. 击中靶心，故A正确：只要适当增大水平投出的速度，根据h= 10.(1)3s(2)90m 可知飞镖竖直方向的位移减小，就有可能击中靶心 (3)30,√2m/s,方向与地面成45°角斜向下 解析：(1)由九=方得飞行的时间 确；根据平抛运动的规律可得击中靶盘时的速度为”= 2h t=g 2×45 -s =3s +2函：+等者只婴适当水平往前移动一下 =N10 掷的位置就有可能击中靶心，击中靶盘时的速度比原来击中靶 (2)落地点离抛出点的水平距离为 盘时的速度小，故C错误；设击中靶盘时的速度与竖直方向的 x=vot=30×3m=90m 夹角为0，则有an6==。=亡，所以同时调整投掷的 (3)落地时的竖直速度v,=gt=30m/s ,2ghgx 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 水平距离和速度，击中靶盘时的速度与竖直方向的夹角可以和向不是做自由落体运动，故B错误；战斗机的加速度不断变化， 原来相同，故D正确。 不是做匀变速曲线运动，故C错误；战斗机做曲线运动，所受合 4.ACE102.5 力方向与速度方向不相同，故D错误。 解析：(1)调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做 2.因为船速小于水速，所以小船不能垂直渡河，但能渡过 平抛运动，故A正确；要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球 河，故AB错误；当船头与河岸垂直时，渡河时间最短t=三 的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错 60 误，C正确：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时 s=20s,故C正确；小船不能垂直渡河，故小船渡河的位移 3 间里，位移越来越大，因此木条（或凹槽）下降的距离不应是等 肯定大于60m,故D错误 距的，故D错误；平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白 3.将乒乓球的运动逆过程处理，即为平抛运动，两次的竖 纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相 直高度不同，两次运动时间不同，故A错误；在竖直方向上做自 接触，以免有阻力的影响，故E正确；将球经过不同高度的位置 由落体运动，因两次运动的时间不同，故初速度在竖直方向的 记录在纸上后，取下纸，应用平滑的曲线把各点连接起来，故F 分量不同，故B错误；两次水平射程相等，但两次运动的时间不 错误.故正确的是ACE; 同，则两次撞击墙壁的速度不同，故C错误；竖直速度大的，其 (2)从图中看出，A、B、C3个点间的水平位移均相等，是x 水平速度就小，根据速度的合成可知飞出时的初速度大小可能 =3L,因此这3个点是等时间间隔点.竖直方向两段相邻位移 相等，故D正确 之差是个定值，即4y=gr=2弘，解得T= 2L 4.身高1.8m的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射 出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口约为10m,水 8西，=0.1s,则闪光频*材=7=业=10业，小 1 10 弹作空中微平抛远动竖直方白有=了，可得：=√臣 球运动中水平分速度的大小，=头-ws=15m,小 2×0.9 W10 ≈0.42s,水平方向有x=ot,其中x= 球经过B点的竖直分速度 .8L_8×0.05 √102-0.92m≈10m,联立解得水弹从枪口射出时的速度为 =27=2×0.=2ms,则经过B点的速度 ≈24m/s,故C正确. vg=√/v2+g=√2.25+4m/s=2.5m/s. 5.当OP与OQ垂直时，设∠PQ0=0,此时活塞的速度为 5.(1)10m/s,方向与水平方向夹角37°(2)13.8m ,将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活 解析：(1)包裹释放时的速度为o=at=6m/s 塞的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时 落地时，竖直方向的速度满足v?=2gh ocos0=vcos0,即v=o,故A正确，B错误；当OPQ在同一直 落地的速度为v=√后+ 线时，P点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，故 CD错误 解得=10m/s,方向与水平方向夹角an0== 3 6.画出抛物线轨迹并分解如图，由几 则0=53° 何关系可知=子，则两次飞行的时间 1 Y (2)水平匀加速运动位移为x1= 2a-9m 根据平抛运动规律有名=o,h=马 之冬=，又因为水平位移之比号 解得x=1+x2=13.8m 2,则两次平抛的初速度大小之比为二三2，放A正确，BCD 3 《抛体运动》核心素养单元测评 错误 1.A;2.C;3.D;4.C;5.A;6.A;7.A. 7.设落点位置坐标为(x,y),则满足方程：x=ot,h-x2= 提示： 4 1.战斗机做螺旋下降，则速度方向不断变化，即速度时刻 之6，联立解得x=号m,y=5m,放A正确 改变，故A正确；战斗机在竖直方向不只受重力作用，即竖直方 8.AD:9.AB:10.BC. 4 高一物理人教（必修第二册） 第27~31期 提示： (2)水喷出后做平抛运动，根据0=兰h= 8.物体在竖直方向上做自由落体运动，则第1s物体下落 的高度为=方=5m,放A正确，B错误：根据图像知，第 联立解得v=xo√h 1s未有am==1,故有o=8,=g=10m/s,故C错误， 喷嘴口的横截面积为S= D正确 空中弯制细水柱是：=√西内从喷隆口喷出的水，其体 9.目标小球做自由落体运动，可由自由落体公式h= 积为 求解出下蒂时间：√否-√否，=3如果子 V=Sut g 2h= 子dw 弹在小球下落过程中击中目标，则飞行时间一定不能大于3s: 13.52m 而子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动， 子弹在水平方向的速度1=年≥1gs=33.3ms,故AB 100 解析：小球在竖直方向做自由落体运动，有H=2,解 正确 得：t= 2H 2×5 s=1s 10 10.由题意可知，篮球进篮孔有两种情形：第一种情形是直 小球在水平方向做匀减速运动，加速度为： 接进入：由平抛运动知识可知：L=,H-h=方，由以上 a=-20 m/s2=10m/s2 m 2 两式解得1=5√5/s.第二种情形，篮球在地面反弹后再进 则水平位移为： 入篮孔：由平抛运动知识可知L=22,篮球在从抛出到进入篮 1 1 厘+ 孔的总时间为=√ 2 2(H-,由以两式 x=ot-2at=10×1m-7×10×1Pm=5m g 故小球落地点到水平杆右端的距离为： 代入数据解得吃2=√5(6+1)m/s,故BC正确. s =x+=52 m. 11.(1)BD g (2)x√2-1 > 14.H=4m 解析：(1)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的 解析：设滑水者质量为m,AB间的最大高度差为H,从A运 是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的.同 动到B的加速度为a,到B点的速度为.滑水者从A运动到B 时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹 的过程中，根据牛顿第二定律得： 上的几个点，故A错误，BD正确；挡板只要能记录下小球下落 mgsin 6-umgcos 6 ma 在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故C 据运动学公式得2=2ax 错误； 据几何关系得H=xsin0 (2)由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y2-少1= 滑水者从滑道末端到水池边缘D的过程中，做平抛运动 二1，则初速度=÷=√：产 g2可知t=√g g一；如果A A=分g2L=n 点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运 联立以上各式得H=4m 动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出 15.(1)0.6s(2)0.6m 点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3. 解析：()石片第一次抛出后做平抛运动，有九=弓 I2(1m+psh(2)√景4md。 解得t1=0.4s 解析：(1)A管上端与B管上端的液体的压强差等于A管上 第一次与水面接触前，竖直方向有=2gh 端到B管上端之间高度为H的液柱的压强.故B管上端C点的 1 压强为p=Po+pgH 与水面接触后，竖直速度大小减半2=2"1 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 石片弹起后运动到最高点时间为t,= 2=0.2s 速度之比为2：5，故D正确。 g 8.(1)D;(2)A 则石片从抛出到第一次弹起到达最高点的时间t=t1+ 9.10 rad/s =0.6s 解析：定位球边缘的线速度为： (2)第一次弹起后水平速度=弓 v=x=10×102 m/s=0.1m/s t 1 石片从第一次弹起到第二次落水运动时间为t'=22 根据线速度和角速度关系：v=or得到： 水平射程x=2t 0.1 联立以上各式解得x=0.6m =1x10 rad/s=10 rad/s. 《圆周运动》同步核心素养测评（一） 10.1:3 A组 解析：(1)牙盘与飞轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故 1.C;2.B;3.B;4.B;5.A;6.B;7.D. U牙=飞 提示： 根据线速度与角速度关系公式v=wr 1.匀速圆周运动中，物体靠合力提供向心力，合力大小等 可是 于向心力大小，故A错误；在变速圆周运动中，比如用绳子拉着 0飞0飞 小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，靠合力提 飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等ω飞=ω轮 根据o=2πn 供向心力，故B错误；不论是匀速圆周运动还是变速圆周运动， 向心力一定指向圆心，故C正确；若为匀速圆周运动，合力等于 脚结板和后轮的装速之北为号·二一二：方 径向的合力，合力一定指向圆心；若为变速圆周运动，合力不一 B组 定指向圆心，比如细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在 1.AC;2.AC;3.BD. 最高点和最低点，合力指向圆心，除这两点外，合力不指向圆 提示： 心，故D错误， 1.因为A为双曲线的一个分支，说明a.与r成反比，由a 2.部分拖把布料紧贴在桶壁上做圆周运动，则其转动所受 的向心力主要是桶壁的弹力，故B正确。 立可知，A物体运动的线速度大小不变，故A正确，B错误： 3.P、Q两质点角速度大小相等，根据v=or,P、Q两质点 而OB为过原点的直线，说明a.与r成正比，由a。=or可知， 到中心转轴OO'的距离之比为2：1，所以P、Q两质点的线速度 B物体运动的角速度大小不变，故C正确，D错误， 大小之比为2：1.故B正确 2.由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线仍然竖直， 4.根据v=or,又w=2n,联立解得n=2t/s,故B正确. 小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的拉力，故其运动方向不 5.当宇航员随圆环转动时，重力提供向心力，可得mg= 受力，线速度大小不变，故BD错误：又。=号r减小，所以0 mw,可得o=√任，e=0.7ad,故A正确， 增大a=二r减小，则a,塔大.故AC正确 6.设弹簧的形变量为x,则有：kx=mw(x+L),解得：x= 3.由题图可知，货物与滚筒间不打滑，所以货物的角速度 moL 2,则小球运动的向心加速度为a。=w(x+L)= k-mo 与初速度的角速度相等，由于同轴转动，则货物分别通过传送 太-m0,故B正确 koL 带内外两侧时的角速度大小相等，由于外侧比内侧半径大，角 速度相同，故外侧比内侧线速度大，故A错误，B正确；单个圆 7.B,A的周期之比为1：1，故C错误；根据w=2可知，4、 T 锥滚筒滚动时内外两端角速度相等，即=}，故C错误：单 B的角速度之比为1：1，故B错误；根据v=oR可知，A、B的线 速度之比为5：2，故A错误；根据a。=wR可知，B、A的向心加 个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度相等为“，线速度之比 6 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 内外两端横截面的半径之比尺上故D正确 小于规定转弯速度时，所需向心力减小，轮缘对内轨有挤压，则 wR, 内轨对轮缘有侧向压力，故D错误 4.(1)B(2)增大 4.汽车行驶的路程为s=πR,平均速率为方=15+0m/s (3)2mm-业m4(n-1)2 2 t 解析：(1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系， =7.5ms,则汽车刹车时间为：=÷==开5=21s,放 需要控制其中两个量不变，研究另外一个量对向心力的影响， B正确. 采用的是控制变量法.故B正确。 5.小球在竖直面内做匀速圆周运动，则在最高，点和最低点 (2)根据向心力公式F。=mwr,保持物块质量m和做圆 的速度大小相等，方向相反：根据4，=立可知，小球的加速度 周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度，向心力增大， 而绳子拉力提供向心力，所以拉力传感器的示数会增大， 大小相等，方向相反：根据么，=m号可知，细线的拉力大小相 (3)物块第1次到达位置A开始计时，第n次到达A点时， 等，方向相反，即小球经过最低点时细线的拉力等于小球经过 转动的圈数为n-1,总时间为t,则周期T= 一，根据角速度 1 最高点时细线的拉力.故C正确， 与周期的关系0=织，可得w=2如0少，若拉力传感器的 6.由题意可知，在B点，有Fa+mg=m?,解得F。=mg, t 示数为F,拉力提供向心力，验证向心力公式可得F= 在A点，有F4-mg=m 会解得上，=7mg,所以A,B两点 m4m2(n-) 道对车的压力大小相差6mg.故D正确， 5.0.08m≤r≤0.32m 7,设车恰好不脱离拱桥时速度为4，则有mg=m广，解得 解析：当M有远离轴心运动的趋势时，有： 1=√gR,设车恰好不爆胎时车速为2，则有4F、-mg=4× mg Fimas Mo'rma 当M有靠近轴心运动的趋势时，有： 0.4mg -mm- m会，解得，=处<，故为保证汽车不脱 5 mg-Ftmas Mo'rmin 解得Tmw=0.32m,Tin=0.08m 离拱桥最高点且不爆胎，综合可知车速度满足。≤巫故 5 即0.08m≤r≤0.32m A正确 《圆周运动》同步核心素养测评（二） 8.失重mg-mR 小于 A组 1.C;2.A;3.C;4.B;5.C;6.D;7.A 9.(1)2m/s(2)15N(3)50N 提示： 解析：(1)小球过最高点时绳的拉力刚好为零，重力提供 2.列车的速度u=360km/h=100m/s,列车做匀速圆周 圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得 21002 运动的加速度为a,=反800m/g=1.25m,故A正确， mg =m I B错误；列车进人弯道时做曲线运动，故不是匀速运动，故C错 解得o=2m/s 误；列车的速率不变，但方向在改变；故乘客随列车运动时的速 (2)当小球在最高点速度为4m/s时，重力和细线拉力的 度在变化，故D错误。 合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 3.火车在弯道转弯时，有mgtan0=m 解得规定转弯速 mg+F=m 度为v=√g Rtan0,故A错误；mgtan0=man,则a。=gtan0, 解得F,=15N 故B错误；当遇雨雪天气轨道变湿滑时，火车所受重力与轨道 (3)当小球过最低点的速度为6/s时，重力和细线拉力 对其支持力不变，则规定转弯速度不变，故C正确；当火车速率的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 7 高一物理人教（必修第二册）第27~31期 F2 -mg =m 一定竖直向上，故BC正确；当铁球运动到与圆心等高处时，轻 杆对铁球的作用力与铁球的重力的合力提供向心力，即F= 解得F,=50N √(mg)2+(mwr)7,故D错误 10.(1)20m/s2(2)1×10N(3)7.5×103N 4.(1)1(2)20 解析：(1)v=216km/h=60m/s 解析：(1)o=72km/h=20m/s,v=36km/h=10m/s, 根据向心加速度公式4，=亡=60 R=180 /s2=20m/s2 对AB段匀减速直线运动有m2-房=-2aL1,代人数据解得：a (2)因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得 =1m/s2. F=m (2)汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力，则 R=5o0×00N=1×1o4N (3)因为摩擦力F=nFN=n(mg+F) 有：F=mR 则汽车对地面的压力 为了确保安全，则需满足：Fr≤wmg,联立解得：R≥20m, F=4=110N=1.25×10N 即：Rmin=20m 0.8 气动压力F=F、-mg=7.5×103N. 5.)ggT+4r(2②)RVgR+可 B组 6号 1.ACD:2.BC:3.BC. 1 提示： 解析：(1)匀加速滑行时，根据L=之ad 1.当衣服做匀速圆周运动时，衣服上的水由于所受合力不 舒得a=当 足以提供运动所需的向心力而做离心运动，因此衣服能被甩 加速过程中，运动员受到冰面作用力在竖直和水平方向的 干，故C正确；由于衣服做匀速圆周运动，所需的向心力处处相 分力大小分别为mg和ma 等，但是衣服对筒壁的压力不同，在最低点，根据牛顿第二定律 根据矢量合成可知其受到冰面的作用力大小 可知R一败=紧解得F=g+咒同理，在最高点，根 R=V(mgP+(ma了-g√gi+4证 据牛顿第二定律可知Fa+mg= R,解得Fa=mm -mg.所 (2)转夸过程中，需要的向心加速度大小4，一员，此时运 以F1>F2,结合牛顿第三定律可知，即衣服在最低点对滚筒 动员受到冰面作用力在竖直和水平方向的分力大小分别为mg 的压力大于衣服在最高点对滚筒的压力，所以湿衣服上的水在 最低点更容易甩出，故A正确，B错误；由AB分析可知，在最低 和觉，根据矢量合成可知运动员受到冰面的作用力大小 点下。一m5:元，结合牛顿第三定律可知此时对滚简的压力 ￡：Vmg)+(a了-只√gR+ 一定大于重力，故D正确 2.根据牛顿第二定律，汽车在拱形桥的最高点有mg-F支 (3》转专时0=器=坠 =m云所以F发=g一m石，由牛顿第三定律可知汽车对 地面的压力大小等于所受的支持力大小.对于同一拱形桥，汽 车车速越小，F支越大，汽车越安全；对于同样的车速，拱形桥的 半径越大，F支越大，汽车越安全.故AD错误，BC正确， 3.铁球在最高点时，当满足mg=mwr时，轻杆对铁球的 作用力为0，故A错误；铁球在最低点时，由牛顿第二定律可得 F-mg=mw2r,解得F=mg+mw'r,则轻杆对铁球的作用力 —8—4 素养·拓展 数理招 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话 (上接第3版) 0351-5271268 中速率 (选填“增大”或“减小”)，鱼受 1.绳的关联速度 报纸发行质量反馈电话 2.游泳作为一项有氧运动，长期坚持有利到的合力」 (选填“恒定”或“不恒定”)， 对于不可伸长的轻绳连接的物体运动问 0351-5271248 于身心健康，因此已被越来越多的人所喜爱.若当日=60°时，鱼的速率为 题，由于绳的弹力总是沿着绳的方向，所以当绳 《高中物理人教》 某人在静水中的速度大小为，某时刻从河边 三、计算题（共13分） 不可伸长时，绳连物体的速度在绳的方向上的 以“，垂直河岸向对岸游去，设水流运动是匀速 5.氢气球吊着重物在空中沿竖直方向以。 投影相等.求绳连物体的速度关联问题时，首先 2025~2026学年 的，其大小为2，则下列说法中正确的是()=4m/s匀速下降，当下降到离地h=80m高度 要明确绳连物体的速度，然后将两物体的速度 必修第二册编辑计划 A.若人的速度，保持不变，水流速度2增处开始受到水平恒定风力F=10N作用，使重 分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解， 期数：27 大，人到达对岸的时间不变，路程变长 :物在水平方向做匀加速运动，氢气球和重物的 令两物体沿绳方向的速度相等即可求出。 涉及内容：曲线运动 运动的合成与分解 B.若人的速度”，保持不变，水流速度2减总质量m=25kg.求： 例1.如图1所示，在一光 期数：28 小，人到达对岸的时间变长，路程不变 (1)重物落地时沿水平方向运动的位移大 滑水平面上放一个物体A,人 涉及内容：实验：研究 C.若水流速度2保持不变，人的速度“增小x: 通过细绳跨过高处的定滑轮 平抛运动的特点抛体 大，人到达对岸的时间变短，路程变长 (2)重物落地前瞬间速度的大小v. 拉物体，使物体在水平面上运 运动的规律 D.若水流速度2保持不变，人的速度1减 动.当人以大小不变的速度 期数：29 图1 涉及内容：《抛体运动》 小，人到达对岸的时间变长，路程变长 运动时，物体做什么运动？当绳子与水平方向成 核心素养单元测评 3.2025年厦门国际低空经济暨无人机产业 0角时，物体A的速度是多大？ 期数：30 博览会在厦门国际会展中心举行.现场进行了 涉及内容：圆周运动 归纳总结 向心力向心加速度 多项精彩的无人机表演。现通过传感器将某台 绳、样 期数：31 无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖 涉及内容：生活中的圆 直向上的速度，及水平方向速度u,与飞行时间 周运动 t的关系图像，如图2所示.则下列说法正确的是 “关联”速度的分解 期数：32 涉及内容：曲线运动与 ©重庆谭文辉 圆周运动综合应用 解析：绳子牵引物体的运动中，物体实际在 期数：33 涉及内容：《圆周运动》 水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体 核心素养单元测评 在水平面上运动的速度是合速度，选物体（质 期数：34 图2 点)为研究对象，物体（也就是绳子端点水平向 涉及内容：行星的运动 A.无人机在1时刻处于超重状态 左)运动造成的效果：一是使滑轮右边的绳子缩 万有引力定律 B.无人机在0~2这段时间内沿直线飞行 短，即使绳收缩；二是使θ变大，使绳绕滑轮顺时 期数：35 C.无人机在2时刻上升至最高点 针转动.也就是说物体一方面参与沿绳斜向左 涉及内容：万有引力理 D.无人机在2~43时间内做匀变速运动 论的成就 上的运动，一方面参与垂直于绳斜向左下的运 二、填空题（共9分）》 期数：36 动.这样，物体水平向左运动速度可按如图1 涉及内容：宇宙航行 4.钓鱼是一项越 所示进行分解 相对论时空观与牛顿 来越受欢迎的运动 由于运动中绳子不发生伸缩及弯曲形变， 力学的局限性 钓到大鱼时一般会先 期数：37 故有：6=A·cos(使绳子收缩)，4=1·sin0 将鱼遛至没有力气再 涉及内容：《万有引力 (使绳子绕定滑轮转动).则物体A的速度4= 与宇宙航行》核心素养 收线，如图3所示，在 图3 单元测评 收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以 c09。当物体A向左移动时，8逐渐变大，逐渐 期数：38 恒定速率收鱼线（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼 变大，故人做匀速运动，A却做加速运动 涉及内容：功与功率 线与水平面的夹角为日，则鱼在靠近钓鱼者过程 2.杆的关联速度 期数：39 (参考答案见下期) 涉及内容：重力势能 (上接第1版) 典型问题，解答此类问题时首先应正确画出合 不可伸长的轻杆连接的物体，在沿杆的方 期数：40 如图3所示，设船头与 运动和分运动的失量三角形（或平行四边形），将 向同样有相同的速度，故应将两物体的速度分 涉及内容：动能和动能 河岸成0角.合速度v与河 合运动与分运动的空间关系直观形象地展现出 别沿杆的方向和垂直于杆的方向进行分解，令 定理 岸成a角.可以看出：a角越 来，然后利用几何关系求解不分条件，认为船位 两物体沿杆方向的速度相等即可求解 期数：41 涉及内容：机械能守恒 大，船漂下的距离x越短，那 图3 移最小一定是垂直到达对岸；将渡河时间最短与 例2.如图2所示，均匀直杆上连着两个小 定律 球A、B,不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 么，在什么条件下α角最大呢？以*的矢尖为圆 渡河位移最小对应，这些观，点是错误的： 期数：42 球水平速度为vB,杆与竖直面夹角为，求此时 涉及内容：实验：验证 心，心为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大， 编后语：根据运动的独立性和等时性， A球的速度大小 机械能守恒定律 根据cos日=鱼，船头与河岸的夹角应为9= 期数：43 渡河时间取决于垂直河岸速度的大小，与 涉及内容：机械能守恒 水流速度无关，但渡河时船的运动轨迹取 定律的综合应用 arccos堡，此时渡河的位移最短：x= 决于合速度的方向，显然与水流速度有关 期数：44 V水 系.解决这类问题的关键是画好速度合成 涉及内容：《机械能守 恒定律》核心素养单元 的示意图，画图时要明确哪是合运动，哪是 图2 图3 测评 解析：将A球竖直向下的速度向沿杆向下 船沿河漂下的最短距离为： 分运动.由于版面原因在此不再举例，同学 期数：45~52 们可以做一做2版上的素养专练3，看看自 和垂直杆斜向下分解，将B球水平向右的速度 涉及内容：暑假复习专 xmin=（v水-U船cos0)· v船sin0 向沿杆向下和垂直杆斜向上分解.如图3所示 刊：必修第二册全部内容 己对这类题型掌握如何. 点评：“渡河问题”是运动的合成与分解的 有：VACOS Q=vgsin,解得：vA=Ugtan a. 数理括 2026年1月2日·星期五 高中物理 27期总第1171期 人教 必修（第二册】 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F)邮发代号：21-169 方法指津 解析：根据k= 一来判断 合运动轨迹的判断家法 X2 由图可知物体在0~3s内，x轴方向做匀速直线 运动，加速度为零；而在y轴方向上做初速度为 ©山东王毅 B.一定是曲线运动 零，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，代入上 同学们都知道，合运动轨迹的判断是同学 们学习曲线运动的一个难点，从运动学角度有 C.可能是直线运动，也可能是曲线运动 式得=之：“=及是时间：的函数，所以 X2 12 以下两种方法： D.以上说法都不对 方法1：根据加速度与初速度的方向关系判断 0~3s内做匀变速曲线运动，故A、B错误：物体 先求出合运动的初速度和加速度（可以用 解析：由k=立= voit +2a 一，因为：=在3~4s内，将各自的初速度和加速度代入得飞 X2 1 作图法求)，再判断可以发现，当=时，合 Vost+ a, 2×4x2 4 1 运动为直线运动，否则为曲线运动. 31-x3xF 是一常数，所以物 方法2：通过两个分位移的比例关系来判断 =0，故k===，由于匀变速直 x2 体做直线运动.故C正确，D正确 作为一般性讨论，我们可以设两个分运动 结论：两个互成角度的分运动的合成 的想律分别为：场=4+方4f=+ 线运动的加速度不变，所以两个的比值是一个 (1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀 常数，即合运动一定是直线，故A正确， 速直线运动 1 voit +2a 例2.物体在直角坐标系xOy所在的平面内 当1,2同向时，U合=+2；当心1,2反向 202,令k=飞 由0点处开始运动，其沿坐标轴方向的两个分 1 时，U合=-2；当，2互成角度时，合由平行 Vot +2a 速度随时间变化的图像如图甲、乙所示，则对该 四边形定则求解 物体运动过程的描述正确的是 ( (2)两个初速度均为零的匀加速直线运动 根据数学知识可以判断出，若k为一常数 的合运动一定是匀加速直线运动，并且合运动 (即当=4或1==0或a1=a=0 (m's 的初速度为零，a。由平行四边形定则求解. (3)一个匀速直线运动和一个匀变速直线 时)，则表明物体沿直线运动：若k为时间的函 运动的合运动一定是匀变速运动，合运动的加 数（当血≠4时），则表明物体将做曲线运动. 速度即为分运动的加速度. V02 (4)两个匀变速直线运动的合运动，其性质 例1.关于互成角度的两个初速度为零的匀 A.物体在0~3s内做直线运动 由合加速度方向与合初速度方向的关系决定： 变速直线运动的合运动，下述说法正确的是 B.物体在0~3s内做变加速运动 当合加速度与合初速度共线时，合运动为匀变 ( C.物体在3~4s内做曲线运动 速直线运动；当合加速度与合初速度不共线时， 一定是直线运动 D.物体在3~4s内做直线运动 合运动为匀变速曲线运动 研究运动的合成与分解的目的就在 最短航程x=”*L,此时船头指向应与上游 动.如图1所示，设船头斜向上游与河岸 专题辅导 于把一些复杂的曲线运动分解为比较简 V船 成任意角Q.这时船速在垂直于河岸方向 单的直线运动，这样就可以应用已经掌 河岸成0角，且cos日= 的速度分量为，=v船sin0,渡河所需要 握的有关直线运动的规律和方法来研究 v水 (2)渡河最短时间.可根据运动等时 的时间为1=L。一L 些复杂的曲线运动，运动的合成与分 一 4gsin9,可以看出：L、 解是解决复杂的曲线运动的一种基本方 性原理由船对水的分运动时间来求解， "船一定时，l随sin0增大而减小；当日= 法，而小船渡河，恰是此类题目的经典模 此种情况和船速与水速的大小关系无90°时，sin0=1(最大)，渡河时间最短， 河 型之 关，只取决于垂直河岸方向的速度，此方 所以，船头与河岸垂直时有1。= v船 中 知识储备：小船渡河时，船的实际运 向的速度越大，渡河所用时间越短.即只 有船的速度方向垂直河岸时，渡河时间 (2)如图2所 动（即相对河岸的运动或站在岸上的观 的 察者看到的运动)可以看成是水流速度 最短，6=L 示，渡河的最小位 船 移即河的宽度为 鬻 水和船在静水中的速度船的合运动.处 典例探究： 了使渡河位移等 理此类问题的方法往往将船相对水的运 杨 题目：一条宽度为L的河，水流速度于L,必须使船的 动分解为沿平行于河岸和垂直于河岸方 为“，已知船在静水中的速度为v船，合速度心，的方向与河岸垂直，即使沿河 向的两个分运动 那么： 岸方向的速度分量等于0.这时船头应指 极 规律总结：小船渡河分两种情况、两 (1)怎样渡河时间最短？ 向河的上游，并与河岸成一定的角度α， 种极值. (2)若v船>水，怎样渡河位移最小？ 所以有 两种情况：(1)船速大于水速；(2) (3)若v船<"水，怎样渡河船漂下的 船速小于水速. 距离最短？ "cos='k,即a=arceos 问 V船 两种极值：(1)渡河最小位移.要注 解析：（1)小 因为0≤c0s≤1，所以只有在 意比较水流速度“水和船相对静水速度 船渡河问题，可以 船>"水时，船才有可能垂直河岸渡河 磐的大小情况，若船>“水，船的最短航把小船的渡河运 (3)若船<"水，则不论船的航向如 程就等于河宽L,此时船头指向应与上游 动分解为两个运 何，总是被水冲向下游，不能垂直河岸 河岸成9角，且c0s日=达；若0水>0幅，则 动：一是小船的运 渡河. 动，一是水流的运 (下转第4版) 素养专练 数理叔 1.移动射击时，竖直安 1.曲线运动 装并固定一圆形靶，靶的水 2.运动的合成与分解 1.物体做曲线运动的条件是 平和竖直直径将靶面分成四 4.2025年1月10日，在 A.物体运动的初速度不为零 个区域，如图1所示，当水平 烟台海域开展的省际客滚船 B.物体所受的合力为变力 向右平行于靶面运动的汽车 C.物体所受的合力的方向与速度方向不在 经过靶时，车上的运动员枪 图 应急联合消防演练中，当悬 同一条直线上 口对准靶心并立即射击，子弹可能落在 ）索系住被救援者后，直升机 D.物体所受的合力的方向与加速度方向不 A.I☒ B.Ⅱ区 和被救者一起沿水平方向向 在同一条直线上 C.Ⅲ区 D.V区 右开始做加速度增大的加速 2.关于曲线运动，下列说法正确的是( 2.如图2所示，跳伞员 图4 A.曲线运动一定是变速运动 在降落伞打开一段时间以 运动，同时被救者在竖直方向被悬索匀速上拉，如 B.曲线运动一定是匀变速运动 后，在空中做匀速运动.若 图4所示.不考虑空气阻力，则被救者 () C.曲线运动一定是变加速运动 跳伞员在无风时竖直匀速 A.轨迹是一条直线 D.速度大小不变的运动一定不是曲线运动 下落，着地速度大小是 图2 3.如图1所示为水平桌 4.0m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是 B.轨迹是一条抛物线 面上的一条弯曲轨道.钢球 3.0m/s,则跳伞员着地时的速度 ( C.始终在悬点的正下方 进入轨道的M端沿轨道做曲 A.大小为5.0m/s,方向偏西 D.始终在悬点的左下方 线运动，它从出口N端离开轨 B.大小为5.0m/s,方向偏东 5.(多选)在杂技表演中，猴子 道后的运动轨迹是 C.大小为7.0m/s,方向偏西 D.大小为7.0m/s,方向偏东 沿竖直杆向上做初速度为零、加速 A.a B.b C.e D.d 3.玻璃刀切割玻璃 度为a的匀加速运动，同时人顶着 4.2024年，郑思维与黄 的示意图如图3所示，矩 直杆以速度水平匀速移动，经过 图5 雅琼在巴黎奥运会羽毛球混 形玻璃板abcd以v,的速 图3 时间，猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水 双比赛中勇夺金牌，照片记 度向右做匀速运动，机器控制玻璃刀从玻璃板上 录了郑思维某次接球前的瞬 的O点以，的速度匀速运动，最终玻璃刀从cd边 平地面移动的距离为x,如图5所示.关于猴子的运 间.在考虑空气阻力的情况 ( 图2 离开玻璃板.已知，、，大小相等.用虚线表示切开动情况，下列说法中正确的是 下，羽毛球的运动轨迹如图2中虚线所示，则其在 后玻璃板的断面，能正确反映断面情况的是 A.相对地面的运动轨迹为直线 空中P点时所受合力F与速度，的方向可能正确 B.相对地面做匀变速曲线运动 的是 C.t时刻猴子对地的速度大小为o+ad D.t时间内猴子对地的位移大小为√x2+h 3.小船渡河问题 的小河，北渡口A与南渡口 B的连线与岸的夹角为0， 1,一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行河水流速恒定为，河宽为 水流方向 驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河4.一人驾驶小船从南渡口 图1 所用的时间与水流速度的正确关系是 B沿连线到达北渡口A,若该人驾驶小船在静水中 A.水速越大，路程越长，时间越长 的速度可以改变，则该人驾驶小船在静水中的速 B.水速越大，路程越短，时间越短 度为最小值时，此种情况下该人从南渡口B到北渡 5.(多选)如图3所示， C.水速越大，路程和时间都不变 口A的时间为 弧线球是指运动员运用脚 D.水速越大，路程越长，时间不变 d d A. B. 法，踢出球后使球在空中向 2.小船过河时，船头偏向上游与河岸成α角， v cos Osin 0 v tan Osin 0 前做弧线运行的踢球技术 船在静水中的速度为，其航线恰好垂直于河岸， C.dsin D.dian 下列关于弧线球的说法正确 图3 现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到 v cos 0 v sin 0 的是 () 达对岸，下列措施中可行的是 ( 5.(多选)一快艇要从岸边某处到达河中离岸 A.球所受合力的方向与速度的方向在同一 A.减小a角，增大船速v 100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图像 直线上 如图2甲所示，流水的速度图像如图乙所示，假设 B.减小&角，保持船速v不变 B.球所受合力的方向指向轨迹内侧 行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就 C.增大α角，增大船速v C.球的速度方向沿轨迹的切线方向 不再改变，则 D.增大角，保持船速v不变 D.球的速度方向指向轨迹内侧 3.某船在静水中的速度=5m/s,要渡过宽 6.正手击高远球是 羽毛球后场击球的基础 30m的河，河水的流速2=4m/s,下列说法正确 动作，某羽毛球被击出 的是 图2 A.该船渡河所用时间至少是7.5s A.快艇的运动轨迹一定是直线 后在空中从A点飞行到 B.快艇的运动轨迹一定是曲线 B点的运动轨迹如图4 图4 B.该船的航程至少等于30m C.最快到达浮标处通过的位移为100m 所示，则球在轨迹上C点的加速度可能是图中的 C.若河水的流速增大，则渡河的最短时间变长 D.最快到达浮标处所用时间为20s D.该船以最短时间渡河时的位移大小为30m (数理报社试题研究中心) A.a B.a2 C.as D.aa 4.如图1所示，一条两岸平直、水流自西向东 (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 3 三、计算题（本题共2小题，共16分） 《抛体运动》 9.(7分)张三在野外游 玩时，手机不慎掉入枯井中， 同步核心素养测评（一） 他利用树枝、滑轮、机器人及 攀爬绳等搭建了一个简易装 (涉及内容：§5.1-$5.2) 置顺利拿回手机，原理图如 ◎数理报社试题研究中心 机器人 图8所示.张三抓住攀爬绳 A.工件运动的速度v=5m/s 图8 A细基础篇 端向左运动时，攀爬绳与水平方向的夹角0逐渐减 B.若工件运动的速度与水平方向夹角为0，则 小，已知张三质量M=60kg,机器人质量m= 40kg,重力加速度g取10m/s2,攀爬绳长度不可伸 一、单选题（本题共7小题，每小题5分，共35分） 长、质量不计，忽略攀爬绳与滑轮间的摩擦。 1.一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒 C.2s内工件的位移大小为x=10m D.若工件上升高度为4m,则工件同时向右移 (1)若张三保持v=1m/s匀速向左运动，当0 力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则 动6m 60°时，求机器人沿枯井上升的速度大小； ( A.质点速度的方向总与该恒力的方向相同 6.如图5所示，小球 (2)若机器人匀速向上运动，当0=30°时，求 B.质点加速度的方向总与该恒力的方向相反 C套在竖直杆上，通过两 地面对张三的支持力大小 C.质点可能先做匀减速运动再做匀加速运 根轻绳分别与物块A、B 相连，A、B、C三者始终 动，但最小速度不为0 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 在同一竖直平面内运动，A、B与轻滑轮之间的绳平 行于斜面，某时刻小球C两侧的绳与杆的角度如 2.如图1所示，虚线为 图，此时C向下的速度大小为v,A、B沿斜面向上的 架歼-20战斗机飞过天安门 速度大小分别为4心，下列说法正确的是（ 10.(9分)质量m=2kg的物体在光滑水平面 上空时的一段轨迹，P是轨迹 A.v=tsin60°+Ugsin37° 上运动，其分速度v,和v,随时间变化的图线如图9 上的一点.四位同学分别画出 图1 B.v=v4c0s60°+vBc0s37° 甲、乙所示，求： 了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P C.UA=vcos60° 点时的速度方向，其中描述最准确的是 D.v usin 37 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.钱塘江大潮如期而 .如图6所示，河水由西化 向东流，河宽为800m,河中 800 02468房 至，冲浪顶尖高手驾着竞技 图9 各点的水流速度大小为“水， 图6 摩托艇在江面运动，在某段 (1)物体所受的合力； 各点到较近河岸的距离为x,水与x的关系为v水 (2)t=8s内物体的位移大小、 时间内其两个分运动的规 图2 律为x=-22-6t,y=1.5t2+4t,x0y为直角坐标 =400(m/s)(x的单位为m),让小船船头垂直河 系，则下列说法正确的是 岸由南向北渡河，小船速度大小恒为v船=4m/s, A.摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线则下列说法中正确的是 运动 A.小船渡河的轨迹为直线 B.摩托艇的运动是匀变速直线运动 B.小船在河水中的最大速度是5m/s C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动 C.小船在距南岸200m处的速度小于在距北 D.摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线 岸200m处的速度 D.小船渡河的时间是160s B组能力篇 4.跳伞表演是人们普遍喜欢 的观赏性体育项目，如图3所示， 二、填空题（共9分） 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 6.如图7甲所示，竖直放置的两端封闭的玻璃 当运动员从直升机上由静止跳下 1.近年来，中国在高超音速滑翔飞行器 后，在下落过程中将会受到水平风 管中注满清水，管内有一个红蜡块能在水中以 (HypersonisGlide Vehicle,HGV)技术领域取得突 0.3m/s的速度匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的 力的影响，下列说法中正确的是 破性进展.某型HGV采用“助推一滑翔”弹道技 图3 下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运 术，由运载火箭发射至大气层边缘后，用类似打水 动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹 A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可 漂的方式以超过5马赫的速度进行无动力滑翔飞 角为37°，则：（已知sin37°=0.6；c0s37°=0.8） 完成更多的动作 行，具有射程远、突防能力强、轨迹多变等特点，可 应用于航天返回、快速全球打击等任务，展现了我 B.风力越大，运动员着地时的竖直速度越大， 国在先进飞行器领域的科技实力，其弹道轨迹如 有可能对运动员造成伤害 图1所示.下列说法正确的是 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关 图7 5.工业机器人的普及 Q 电动机 (1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速 天气层 使工厂的生产效率大大提 度为 m/s; 高，某生产线上机器人的 关机 (2)若玻璃管的长度为0.9m,则当红蜡块从 击 部分构造如图4所示，高为 电动 玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运 图1 h=5m的支架竖直放置在 动的距离为 m; A.导弹的速度方向沿弹道轨迹的切线方向 长为l=7.5m的水平轨道 图4 (3)如图乙所示，若红蜡块在A点匀速上浮的 B.导弹在a点所受合力的方向指向地球 上，支架顶端的电动机可以拉动工件以v,=2m/s 同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红 C.导弹在b点所受合力的方向沿轨迹切线方向 的速度匀速上升，同时水平轨道右端的电动机可 蜡块实际运动的轨迹是图中的 D.导弹在α点附近一小段轨迹可视为匀变速 以拉动支架以，=3m/s的速度匀速向右运动.在 A.直线P B.曲线Q 曲线运动 正常工作过程中下列说法正确的是 C.曲线R D.无法确定 (下转第4版)