专题16：时间单位、质量单位、人民币单位的换算及实际应用（讲义）-2026年小升初数学复习讲练测

第五章：测量与常见的量 专题16：时间单位、质量单位、人民币单位的换算及实际应用 （8大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练） 考点01：时间单位的认识与选择 考点02：时间单位的换算与实际应用 考点03：经过时间的计算：时、分、秒 考点04：经过时间的计算：年、月、日 考点05：经过时间的计算：推理星期几 考点06：质量单位的认识与选择 考点07：质量单位的换算与实际应用 考点08：人民币单位的认识与换算 知识点01：时间单位 1.世纪、年、月、日 （1）进率：1世纪＝100年；1年＝12个月 （2）大月：有31天，分别为1、3、5、7、8、10、12月； （3）小月：有30天，分别为4、6、9、11月； （4）平年和闰年 ①平年2月28天，闰年2月29天。 ②平年全年365天，闰年全年366天。 2.时、分、秒 进率：1日＝24时；1时＝60分；1分＝60秒；1时＝3600秒 3.24时记时法 （1）24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法。 （2）普通记时法与24时记时法的转换 ①半夜12时，也叫0时，是一天的开始。 ②从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。 ③从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。 4.计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。 【易错点拨】 （1）公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 （2）使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。 知识点02：经过时间的计算 1.经过时间的计算：时、分、秒 （1）计算方法： 经过时间＝结束时刻－开始时刻； 结束时刻＝开始时刻＋经过时间； 开始时刻＝结束时刻－经过时间。 （2）当分钟数不够减时，要从小时数借1当60分再减。 2.经过时间的计算：年、月、日 （1）平年闰年判断：能被4整除的年份一般是闰年，但整百年份须能被400整除才是闰年。 （2）大月小月区分：大月有1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；小月有4、6、9、11月，每月30天；2月平年28天，闰年29天。 （3）计算方法： ①计算有效天数（不跨月）的方法：结束日期＝开始日期＋1。 ②计算有效天数（跨月）的方法： 先将日期分成两段，开始日期到当月结束日期为第一段，剩余的天数为第二段； 有效天数＝当月结束日期－开始日期＋1＋剩余天数。 ③计算跨年的经过时间，先算整年的时间，再加上剩余月份的时间。 3.经过时间的计算：推理星期几 （1）方法：先算出两个日期的差，再看此天数包含几个星期（即包含几个7天），如果两个日期的差正好是7的倍数，那么这两个日期的星期数就相同；如果有余数，余数是几，就从首日期星期数的后一天开始往后数几天。 【易错点拨】 （1）推理星期几，当两个日期是不同月份的时候，需分析第一个日期所在的月份是大月还是小月还是二月。 （2）如果开始的那天也算一天，那么在计算余数对应的星期数时要从当天开始数。 考点01：时间单位的认识与选择 【典型例题】如果把12点钟方向（时针指向12）记作北，那么10点钟方向就是（     ）。 A．东偏南60°方向 B．南偏东60°方向 C．西偏北60°方向 D．北偏西60°方向 【变式训练1】张强晚上六时多离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；到家时发现还未到七时，且时针与分针的夹角仍是110°。则张强外出锻炼了（ ）分钟。 【变式训练2】老师告诉李阳：“现在钟面上的分针指向12，当时针从数字“2”绕着点O顺时针旋转90°时，你就可以放学了。”那么李阳放学时，钟面上的时针指向数字（ ）。 考点02：时间单位的换算与实际应用 【典型例题1】充足的睡眠有利于儿童生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天时间的，每天体育锻炼时间应不少于标准睡眠时间的。明明今天体育锻炼了75分钟，他每天早上7点起床，要保证充足睡眠时间，明明最迟应在（ ）时之前睡觉。他今天有没有达到最低体育锻炼时间（ ）（填“有”或“没有”）。 【变式训练2】据统计，某市今年4月份的天气有下面这4种情况，那么该市今年4月份总有一种天气至少有（     ）天。 A．6 B．7 C．8 D．9 【变式训练2】2025年5月27日，习近平总书记致信，祝贺中国少年先锋队第九次全国代表大会召开。儿童节将至，他向全国的小朋友们致以节日祝福，这一年是（ ）年（填“平”或“闰”），全年有（ ）天，这个月所在季度有（ ）天。 考点03：经过时间的计算：时、分、秒 【典型例题】乐乐和爸爸妈妈晚上去电影院看一部电影，这部电影不同场次的时间如下图。他们看的电影场次什么时候结束？ 【变式训练】小红一家准备乘高铁去西安，16：56出发，4小时31分钟后到达。到达后看到的景象可能是（     ）。 A．朝霞满天 B．艳阳高照 C．落日余晖 D．皓月当空 考点04：经过时间的计算：年、月、日 【典型例题】某食品的外包装上标注的生产日期是2025年6月1日，保质期是18个月。那么该食品最迟要在（ ）年（ ）月（ ）日前食用才能保证安全。 【变式训练】妈妈今年2月23日在网上购买一件衣服，于2月25日到货签收，平台支持七天无理由退货（七天无理由退货的时间是从消费者签收日期开始计算，如消费者1月1日签收商品，无理由退货期限将持续到1月7日）。由于某种原因，妈妈在纠结是否要退货，根据七天无理由退货原则，她最迟退货日期为（     ）。 A．2月29日 B．3月1日 C．3月3日 D．3月4日 考点05：经过时间的计算：推理星期几 【典型例题】“东风夜放花千树，更吹落，星如雨。”这是描写元宵节放烟花的情景。2025年的元宵节是在公历2月12日，星期三，从这一天开始往后数21天，正是“春雷响，万物长”的惊蛰节气。今年的惊蛰是（ ）月（ ）日，星期（ ）。 【变式训练】2023年7月1日是中国共产党建党102周年纪念日。2023年的建党节是星期六，那么这一年的建军节（8月1日）是星期（ ）。 考点06：质量单位的认识与选择 【典型例题】阆中某牛肉品牌包装袋上印有“净含量：350克”的字样。这个“350克”是指（     ）。 A．牛肉和包装袋的总质量 B．这袋牛肉的体积 C．袋内所装牛肉的质量 D．包装袋的质量 【变式训练1】小狗汪汪需要在兽医诊所称重，但它坐不稳。兽医先称了自己的重量，然后抱着汪汪再次称重（如图）。汪汪重（     ）kg。 A．26 B．28 C．30 D．32 【变式训练2】“0.5”这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（     ）。 A．一袋食盐的质量 B．一个书包的价钱 C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度 考点07：质量单位的换算与实际应用 【典型例题】用2.5kg糯米和500g小米做成小米糍粑，糯米和小米质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【变式训练1】榨油厂收购油菜籽榨油，出油率35%。5吨油菜籽能榨油多少千克？若要榨出700千克菜籽油，至少需要收购油菜籽多少吨？ 【变式训练2】某品牌面粉的质量为5千克，其误差控制在±20克内为合格，下面选项中面粉质量合格的是（     ）。 A．4.93千克 B．4.96千克 C．5.01千克 D．5.05千克 考点08：人民币单位的认识与换算 【典型例题】淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总枚数的。淘气一共攒了多少元？ 【变式训练1】2024年4月23日是第28个世界读书日，某书店会员购书可享受优惠，一本《广东寻宝记》优惠价是16.09元，表示（     ）。 A．16元9角 B．16元9分 C．16元90角 D．16元90分 【变式训练2】小明买一支售价14元的钢笔，根据你的生活经验，下列付钱方法不合理的是（     ）。 A．付出15元，找回1元 B．付出20元，找回6元 C．付出16元，找回2元 D．付出50元，找回36元 一、选择题 1．下面时间中最接近你的年龄的是（     ）。 A．700分钟 B．700小时 C．700个月 D．700周 2．一场足球赛下午2时20分开始，共进行了90分钟，这场足球赛是下午（     ）结束的。 A．15时10分 B．15时50分 C．3时10分 D．3时50分 3．下面选项中质量最接近1吨的是（     ）。 A．10瓶矿泉水 B．10个西瓜 C．1000枚1元硬币 D．25名六年级学生 4．每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，从1945年的9月3日起到2025年的9月3日，正好是（     ）周年。 A．81 B．80 C．79 D．70 5．从1980年到2000年，共有（     ）个闰年？（含1980年和2000年） A．6 B．7 C．8 D．9 6．北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船发射成功。2024年4月26日5时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了（     ）。 A．7时55分 B．8时5分 C．9时5分 D．12时5分 7．高小林的爸爸乘高速列车从兰州去上海出差，11：32从兰州西站出发，大约经过9.5小时到达上海虹桥站。下车时他看到的景象是（     ）。 A．旭日东升 B．骄阳似火 C．夕阳西下 D．灯火辉煌 8．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（     ）。 A．8：15～12：00 B．12：30～14：30 C．11：25～14：45 D．9：55～12：20 9．下面的中国航天大事件，发生在闰年的是（     ）。 A．1970年中国自行研制的第一颗卫星“东方一号”发射成功。 B．2000年北斗卫星导航试验系统建成。 C．2007年我国首次月球探测工程取得圆满成功。 D．2019年“嫦娥四号”首次实现了航天器在月球背面软着陆。 10．2023年小坤的生日是星期六，那么2028年小坤的生日是（     ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期天 D．星期五或星期六 二、填空题 11．7.2平方千米＝（ ）公顷       5时24分＝（ ）时    6.02吨＝（ ）吨（ ）千克 12．张爷爷今年72岁，可是他只过了18个生日，张爷爷的出生时间是（ ）（填几月几日）。 13．今年（2025年）的2月3日是星期日，那么今年的3月3日是星期（ ）。 14．暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们（ ）月（ ）日再次在游泳馆相遇。 15．菠萝营养丰富，富含多种维生素。质检人员抽出甲、乙、丙、丁4个菠萝检测重量，结果分别是1142克、1千克42克、1.42千克、0.00141吨，其中最重的是（ ）。 16．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”；“厉行节约，反对浪费，从我做起”。我国大约有十四亿人，如果每人每天节约一粒大米。 （1）全国每天大约能节约十四亿粒大米，写作：（ ）粒。 （2）数一数，称一称，我们数出100粒大米，称约有2克重，想一想，再算一算，十四亿粒大米约重（ ）克，合（ ）千克。 （3）假设1个人1年大约要吃140千克大米，如果每人每天节约1粒大米，那么十四亿人1天节约的大米可以供（ ）人吃1年。 17．在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是（ ）km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是（ ）。 18．每天锻炼一小时，幸福生活一辈子。小明每天饭后散步1.5小时，共走6千米。平均走1千米需要用（ ）分钟。 19．在比例尺是1∶4000000的地图，量得A、B两港的距离9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，货轮到达B港的时间是（ ）。 20．把2.4吨∶600千克化简成最简单的整数比是（ ）。 21．2024年6月2日6时23分，嫦娥六号探测器着上组合体成功着陆月背南极艾特肯盆地的预选着陆区，采样成功起飞。经过（ ）日（ ）时（ ）分后嫦娥六号上升器于6月6日14时48分，成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接。 22．1970年4月24日，我国第一颗人造卫星“东方红一号”由“长征一号”运载火箭从酒泉卫星发射场发射成功，距现在已有（ ）年。 23．为落实“双减”政策，响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，该校阳光大课间活动从9：45开始，10：10结束，则大课间活动时间为（ ）小时，这期间钟面上的分钟旋转了（ ）度。 24．2024西昌邛海湿地马拉松比赛全程42km195m合（ ）km，冠军成绩2小时10分，合（ ）小时，获得奖金140000元，规定应按20%缴（ ）元的税。 25．为解决食堂吃饭排队时间过长的问题，某学校实施错峰放学。中午12：00初中放学，15分钟后高中放学，且初中生和高中生人数一样多。假设每个窗口打饭速度一样，如果开放五个窗口，初中生能在20分钟内全部打饭完毕。12：00开放5个窗口，高中生放学时再增开窗口使全部学生在12：30前吃到饭，则至少需要增开（ ）个窗口。 26．我国古代采用“干支”纪年法，下表是十天干，十二地支，十二生肖。 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 十二生肖 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 该法是将十天干与十二地支顺次搭配纪年，如1984年是甲子年（鼠年），1985年是乙丑年（牛年）……，1993年为癸酉年（鸡年），1994年为甲戌年（狗年），1995年为乙亥年（猪年），1996年为丙子年（又是鼠年），1997年是丁丑年（牛年），2005年是乙酉年（鸡年）。 （1）今年（2024）用“干支”纪年法表示是（ ）年。 （2）今年是龙年，上一个龙年是公元（ ）年，其干支年号是（ ）。 （3）新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属（ ）。（填生肖） 三、解答题 27．天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 28．认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5h。 （1）7.68中的“6”表示（ ），这个小数的计数单位是（ ）；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是（ ）。 （2）22.5吨＝（ ）千克，6.5时＝（ ）分。 29．淘气家和外婆家相距6.5千米，她上午8：00从家骑车去外婆家。5分钟他行了全程的20%，照这样的速度，你认为他在8：30前能到外婆家吗？用你喜欢的方法进行说明。 30．南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章：测量与常见的量 专题16：时间单位、质量单位、人民币单位的换算及实际应用 （8大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练） 考点01：时间单位的认识与选择 考点02：时间单位的换算与实际应用 考点03：经过时间的计算：时、分、秒 考点04：经过时间的计算：年、月、日 考点05：经过时间的计算：推理星期几 考点06：质量单位的认识与选择 考点07：质量单位的换算与实际应用 考点08：人民币单位的认识与换算 知识点01：时间单位 1.世纪、年、月、日 （1）进率：1世纪＝100年；1年＝12个月 （2）大月：有31天，分别为1、3、5、7、8、10、12月； （3）小月：有30天，分别为4、6、9、11月； （4）平年和闰年 ①平年2月28天，闰年2月29天。 ②平年全年365天，闰年全年366天。 2.时、分、秒 进率：1日＝24时；1时＝60分；1分＝60秒；1时＝3600秒 3.24时记时法 （1）24时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法。 （2）普通记时法与24时记时法的转换 ①半夜12时，也叫0时，是一天的开始。 ②从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。 ③从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。 4.计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。 【易错点拨】 （1）公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 （2）使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。 知识点02：经过时间的计算 1.经过时间的计算：时、分、秒 （1）计算方法： 经过时间＝结束时刻－开始时刻； 结束时刻＝开始时刻＋经过时间； 开始时刻＝结束时刻－经过时间。 （2）当分钟数不够减时，要从小时数借1当60分再减。 2.经过时间的计算：年、月、日 （1）平年闰年判断：能被4整除的年份一般是闰年，但整百年份须能被400整除才是闰年。 （2）大月小月区分：大月有1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；小月有4、6、9、11月，每月30天；2月平年28天，闰年29天。 （3）计算方法： ①计算有效天数（不跨月）的方法：结束日期＝开始日期＋1。 ②计算有效天数（跨月）的方法： 先将日期分成两段，开始日期到当月结束日期为第一段，剩余的天数为第二段； 有效天数＝当月结束日期－开始日期＋1＋剩余天数。 ③计算跨年的经过时间，先算整年的时间，再加上剩余月份的时间。 3.经过时间的计算：推理星期几 （1）方法：先算出两个日期的差，再看此天数包含几个星期（即包含几个7天），如果两个日期的差正好是7的倍数，那么这两个日期的星期数就相同；如果有余数，余数是几，就从首日期星期数的后一天开始往后数几天。 【易错点拨】 （1）推理星期几，当两个日期是不同月份的时候，需分析第一个日期所在的月份是大月还是小月还是二月。 （2）如果开始的那天也算一天，那么在计算余数对应的星期数时要从当天开始数。 考点01：时间单位的认识与选择 【典型例题】如果把12点钟方向（时针指向12）记作北，那么10点钟方向就是（     ）。 A．东偏南60°方向 B．南偏东60°方向 C．西偏北60°方向 D．北偏西60°方向 【答案】D 【分析】时钟一圈为360°，共12个大格，每个大格的角度为360°÷12＝30°。已知12点钟方向记作北，10点钟方向与12点钟方向（北）之间间隔2个大格，角度为30°×2＝60°；以正北方向为基准，10点钟方向在北的西侧，因此是北偏西60°方向。 【详解】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 如果把12点钟方向（时针指向12）记作北，那么10点钟方向就是北偏西60°（或西偏北30°）方向。 故答案为：D 【变式训练1】张强晚上六时多离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；到家时发现还未到七时，且时针与分针的夹角仍是110°。则张强外出锻炼了（ ）分钟。 【答案】40 【分析】钟面一圈为360°，分针每分钟转360÷60＝6°；时针每小时转360÷12＝30°，即每分钟转30÷60＝0.5°。张强离家和回家均在“六时多到七时之间”，离家时分针在时针后方（夹角110°），回家时分针在时针前方（夹角仍110°），因此分针比时针多转的角度为“两个110°”，即110×2＝220°。分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则每分钟分针比时针多转：6－0.5＝5.5°，然后用220°除以5.5°即可得出外出锻炼用的时间。 【详解】360÷60＝6° 360÷12÷60＝0.5° 110×2＝220° 220÷5.5＝40（分钟） 张强外出锻炼身体用了40分钟。 【变式训练2】老师告诉李阳：“现在钟面上的分针指向12，当时针从数字“2”绕着点O顺时针旋转90°时，你就可以放学了。”那么李阳放学时，钟面上的时针指向数字（ ）。 【答案】5 【分析】钟面是一个周角，即360°，钟面被平均分成12个大格，用周角的度数除以大格数计算出每大格的角度为360°÷12＝30°；已知时针旋转了90°，每大格是30°，那么时针旋转的大格数为90°÷30°＝3格；时针从数字“2”开始顺时针旋转3大格，2＋3＝5，所以此时时针指向数字“5”。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（格） 2＋3＝5 所以，李阳放学时，钟面上的时针指向数字5。 考点02：时间单位的换算与实际应用 【典型例题1】充足的睡眠有利于儿童生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天时间的，每天体育锻炼时间应不少于标准睡眠时间的。明明今天体育锻炼了75分钟，他每天早上7点起床，要保证充足睡眠时间，明明最迟应在（ ）时之前睡觉。他今天有没有达到最低体育锻炼时间（ ）（填“有”或“没有”）。 【答案】 21 有 【分析】把一天24小时看作单位“1”，用24小时乘，即可计算出小学生每天标准的睡眠时间，再推算出明明最迟应在几时之前睡觉。 用每天标准的睡眠时间乘，即可计算出每天体育锻炼的最少时间，再与75分钟比较即可。 【详解】2410（小时） 10－7＝3（小时） 24时－3小时＝21时 101（小时） 1小时＝60分 75＞60 明明最迟应在21时之前睡觉。他今天有达到最低体育锻炼时间。 【变式训练2】据统计，某市今年4月份的天气有下面这4种情况，那么该市今年4月份总有一种天气至少有（     ）天。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】已知4月份有30天，有4种天气情况，先将30天平均分给4种天气，每种天气有7天，还剩下2天，这2天，无论分给哪种天气，总有一种天气至少有（7＋1）天。 【详解】30÷4＝7（天）……2（天） 7＋1＝8（天） 那么该市今年4月份总有一种天气至少有8天。 故答案为：C 【变式训练2】2025年5月27日，习近平总书记致信，祝贺中国少年先锋队第九次全国代表大会召开。儿童节将至，他向全国的小朋友们致以节日祝福，这一年是（ ）年（填“平”或“闰”），全年有（ ）天，这个月所在季度有（ ）天。 【答案】 平 365 91 【分析】判断平年闰年：根据闰年判断规则，普通年份看是否能被4整除，世纪年看是否能被400整除。2025是普通年份，2025÷4＝506…1，不能被4整除，所以是平年。平年全年365天。季度天数计算：一年分四个季度，第二季度是4、5、6月，分别有30天、31天、30天，相加可得第二季度天数，据此解答。 【详解】平年判断：2025÷4＝506…1，所以2025年是平年。 全年天数：平年全年365天。 第二季度天数：30＋31＋30＝91天（4月30天，5月31天，6月30天）。 2025年5月27日，习近平总书记致信，祝贺中国少年先锋队第九次全国代表大会召开。儿童节将至，他向全国的小朋友们致以节日祝福，这一年是平年，全年有365天，这个月所在季度有91天。 考点03：经过时间的计算：时、分、秒 【典型例题】乐乐和爸爸妈妈晚上去电影院看一部电影，这部电影不同场次的时间如下图。他们看的电影场次什么时候结束？ 【答案】21：05结束 【分析】先计算上午场电影的时长，再用晚上场的开始时间加上该时长，得到晚上场电影的结束时间。上午场电影从8：40开始，11：00结束，计算经过时间需用结束时间减去开始时间。计算时，11时可看作10时60分，再减去8时40分；晚上场电影18：45开始，时长与上午场相同为2时20分，用开始时间加上时长得到结束时间。计算时，18时45分加上2时20分，先加小时部分，再加分钟部分，分钟满60分向小时进1。 【详解】11时－8时40分＝2时20分 18时45分＋2时20分＝21时05分 答：他们看的电影场次21：05结束。 【变式训练】小红一家准备乘高铁去西安，16：56出发，4小时31分钟后到达。到达后看到的景象可能是（     ）。 A．朝霞满天 B．艳阳高照 C．落日余晖 D．皓月当空 【答案】D 【分析】已知出发时间是16：56，经过4小时31分钟后到达，需要将出发时间与经过时间相加，得到到达时间。然后根据到达时间判断对应的景象，16：56是下午的时间，经过4小时31分钟后。16时56分＋4小时31分钟。先算分钟：56＋31＝87（分钟），因为60分钟＝1小时，所以87分钟＝1小时27分钟。再算小时：16＋4＋1＝21（时），所以到达时间是21时27分，也就是晚上9点27分。 【详解】A．朝霞满天是早上。 B．艳阳高照是白天。 C．落日余晖是傍晚。 D．皓月当空是晚上。 21时27分是晚上9点27分，D选项符合。 故答案为：D 考点04：经过时间的计算：年、月、日 【典型例题】某食品的外包装上标注的生产日期是2025年6月1日，保质期是18个月。那么该食品最迟要在（ ）年（ ）月（ ）日前食用才能保证安全。 【答案】 2026 12 1 【分析】生产日期是2025年6月1日，保质期是18个月，18÷12＝1（年）……6（月），即18个月是1年6个月。从2025年6月1日开始，经过1年是2026年6月1日，再经过6个月，6月1日加上6个月，6月1日加上6个月是12月1日。 【详解】18÷12＝1（年）……6（月） 2025年6月1日＋1年6个月＝2026年12月1日 该食品最迟要在2026年12月1日前食用才能保证安全。 【变式训练】妈妈今年2月23日在网上购买一件衣服，于2月25日到货签收，平台支持七天无理由退货（七天无理由退货的时间是从消费者签收日期开始计算，如消费者1月1日签收商品，无理由退货期限将持续到1月7日）。由于某种原因，妈妈在纠结是否要退货，根据七天无理由退货原则，她最迟退货日期为（     ）。 A．2月29日 B．3月1日 C．3月3日 D．3月4日 【答案】C 【分析】七天无理由退货的时间是从消费者签收日期开始计算，先判断今年是平年还是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此从签收日期开始往后数7天，推算出最迟退货日期。公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。 【详解】今年是2025年，2025÷4＝506……1，2025年是平年，2月有28天。 从签收日期2月25日开始往后数7天，2月25日、2月26日、2月27日、2月28日、3月1日、3月2日、3月3日，她最迟退货日期为3月3日。 故答案为：C 考点05：经过时间的计算：推理星期几 【典型例题】“东风夜放花千树，更吹落，星如雨。”这是描写元宵节放烟花的情景。2025年的元宵节是在公历2月12日，星期三，从这一天开始往后数21天，正是“春雷响，万物长”的惊蛰节气。今年的惊蛰是（ ）月（ ）日，星期（ ）。 【答案】 3 5 三 【分析】闰年的判断方法，非整百年：能被4整除的为闰年，整百年：能被400整除的是闰年，其他则为平年，据此可知，今年是平年，平年二月有28天；由28减12可得2月份剩下的天数，再用21减2月份剩下的天数，可得3月份的天数即可知是3月几号，最后用21除以一周有7天，可得过了几周，得数是整数，则往后数21天刚好也是星期三。 【详解】2025÷4＝506……1 2025年是平年，平年2月有28天 28－12＝16（天） 21－16＝5（天） （周） “东风夜放花千树，更吹落，星如雨。”这是描写元宵节放烟花的情景。2025年的元宵节是在公历2月12日，星期三，从这一天开始往后数21天，正是“春雷响，万物长”的惊蛰节气。今年的惊蛰是3月5日，星期三。 【变式训练】2023年7月1日是中国共产党建党102周年纪念日。2023年的建党节是星期六，那么这一年的建军节（8月1日）是星期（ ）。 【答案】二 【分析】一个星期有7天，则星期几是以7天为一个周期。2023年建党节是7月1日，7月份有31天，根据有余数的除法，看余数是几，据此可得出答案。 【详解】2023年建党节是7月1日，7月份有31天，则，即有4个星期零着3天，从星期六往后数3天就是星期天、星期一、星期二。即这一年的建军节（8月1日）是星期二。 考点06：质量单位的认识与选择 【典型例题】阆中某牛肉品牌包装袋上印有“净含量：350克”的字样。这个“350克”是指（     ）。 A．牛肉和包装袋的总质量 B．这袋牛肉的体积 C．袋内所装牛肉的质量 D．包装袋的质量 【答案】C 【分析】“克”是质量单位，“净含量”是指包装内食品的实际含量，不包括包装容器和其他包装材料的重量和体积，用于准确反映消费者购买实物量。据此解答。 【详解】阆中某牛肉品牌包装袋上印有“净含量：350克”的字样。这个“350克”是指袋内所装牛肉的质量。 故答案为：C 【变式训练1】小狗汪汪需要在兽医诊所称重，但它坐不稳。兽医先称了自己的重量，然后抱着汪汪再次称重（如图）。汪汪重（     ）kg。 A．26 B．28 C．30 D．32 【答案】A 【分析】先称出兽医的体重是76kg，再称出兽医和汪汪共重102kg，再用兽医和汪汪共重减去兽医体重，求出汪汪体重即可。 【详解】汪汪体重：（kg） 故答案为：A 【变式训练2】“0.5”这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（     ）。 A．一袋食盐的质量 B．一个书包的价钱 C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度 【答案】A 【分析】由小数的意义可知，0.5表示把整体平均分成10份，取出其中的5份，根据生活经验以及对质量单位、面积单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择，据此解答。 【详解】A．一袋食盐的质量大约是0.5千克； B．一个书包的价钱不可能是0.5元； C．一本数学书封面的大小不可能是0.5平方分米或者0.5平方米； D．珠穆朗玛峰的高度不可能是0.5米或者0.5千米。 故答案为：A 考点07：质量单位的换算与实际应用 【典型例题】用2.5kg糯米和500g小米做成小米糍粑，糯米和小米质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 5∶1 5 【分析】用2.5kg糯米和500g小米做成小米糍粑，糯米和小米质量比是2.5kg∶500g，先统一单位，再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以500，化为最简整数比，再用最简比的前项除以后项求出比值即可。 【详解】最简整数比：2.5kg∶500g ＝2500∶500 ＝（2500÷500）∶（500÷500） ＝5∶1 比值：5÷1＝5 【变式训练1】榨油厂收购油菜籽榨油，出油率35%。5吨油菜籽能榨油多少千克？若要榨出700千克菜籽油，至少需要收购油菜籽多少吨？ 【答案】1750千克；2吨 【分析】先把5吨化成以千克为单位的数，即5000千克；已知油菜籽的出油率是35%，用5000千克乘35%，即可求出5吨油菜籽能榨油多少千克；再用700千克除以35%，即可求出要榨出700千克菜籽油，至少需要收购油菜籽多少吨。 【详解】5吨千克 （千克） （千克） 2000千克吨 答：5吨油菜籽能榨油1750千克，至少需要收购油菜籽2吨。 【变式训练2】某品牌面粉的质量为5千克，其误差控制在±20克内为合格，下面选项中面粉质量合格的是（     ）。 A．4.93千克 B．4.96千克 C．5.01千克 D．5.05千克 【答案】C 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以5千克为标准，少于5千克记作负，在数字前加上“﹣”号，多于5千克记作正，在数字前加上“﹢”号。把20克转化为千克，计算质量合格的范围再逐项判断。 【详解】20克＝0.02千克 （千克） （千克） 质量合格的范围在4.98千克到5.02千克。 A．4.93＜4.98，不合格。 B．4.96＜4.98，不合格。 C．4.98＜5.01＜5.02，合格。 D．5.02＜5.05，不合格。 故答案为：C 考点08：人民币单位的认识与换算 【典型例题】淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总枚数的。淘气一共攒了多少元？ 【答案】26元 【分析】由题意可知，把硬币总枚数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用100乘得到1角硬币的枚数，再用100减1角硬币的枚数得到5角硬币的枚数，再分别用1角和5角乘其对应的枚数，再相加得到总金额，最后把单位转化为元即可。 【详解】（枚） （枚） （角） 260角＝26元 答：淘气一共攒了26元。 【变式训练1】2024年4月23日是第28个世界读书日，某书店会员购书可享受优惠，一本《广东寻宝记》优惠价是16.09元，表示（     ）。 A．16元9角 B．16元9分 C．16元90角 D．16元90分 【答案】B 【分析】根据人民币的认识和小数的意义，1元＝10角，1角＝10分，则1角＝0.1元，1分＝0.01元。整数部分为“元”的单位，那么小数点后面第一位为“角”的单位，小数点后面第二位为“分”的单位；据此解答即可。 【详解】分析可知，一本《广东寻宝记》优惠价是16.09元，表示16元9分。 故答案为：B 【变式训练2】小明买一支售价14元的钢笔，根据你的生活经验，下列付钱方法不合理的是（     ）。 A．付出15元，找回1元 B．付出20元，找回6元 C．付出16元，找回2元 D．付出50元，找回36元 【答案】C 【分析】人民币的面值有1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元，由于要购买14元的钢笔，那么付款的钱数可以是一张10元和一张5元；也可以付20元；也可以付50元，也可以付100元；据此即可逐项分析。 【详解】A．付15元，可以是1张10元和1张5元付款，15－14＝1（元），所以找回一元合理； B．有面值是20元的人民币，20－14＝6（元），此付款方法合理； C．16元比15元大，由于15元就已经足够付款，再多付一元无意义，此付款方法不合理； D．有面值50元的人民币，50－14＝36（元），此付款方法合理。 所以付钱方法不合理的是付出16元，找回2元。 故答案为：C 一、选择题 1．下面时间中最接近你的年龄的是（     ）。 A．700分钟 B．700小时 C．700个月 D．700周 【答案】D 【分析】A．1小时＝60分，用总的分钟数除以60，算出有多少个小时。再结合实际情况分析。 B．1天＝24小时，用总的小时除以24，算出有多少天。再结合实际情况分析。 C．1年＝12月，用总的月数除以12，算出有多少年。再结合实际情况分析。 D．1年≈52周，用总的周数除以52，算出有多少年。再结合实际情况分析。 【详解】学生年龄为10-15岁 A．700÷60≈12（小时），该选项不符合题意。 B．700÷24≈29（天），该选项不符合题意。 C．700÷12≈58（年），该选项不符合题意。 D．700÷52≈13（年），该选项符合题意。 故答案为：D 2．一场足球赛下午2时20分开始，共进行了90分钟，这场足球赛是下午（     ）结束的。 A．15时10分 B．15时50分 C．3时10分 D．3时50分 【答案】D 【分析】比赛的开始时间是下午2时20分，比赛时长是90分钟，先把90分钟换算成1小时30分钟，再将开始时间加上比赛时长，即2时20分＋1小时30分钟，最终得到结束时间为下午3时50分，对应24小时制的15时50分。据此解答。 【详解】90分钟＝1小时30分钟 2时20分＋1小时30分钟＝3时50分 所以这场足球赛是下午3时50分结束的。 故答案为：D 3．下面选项中质量最接近1吨的是（     ）。 A．10瓶矿泉水 B．10个西瓜 C．1000枚1元硬币 D．25名六年级学生 【答案】D 【分析】A．1瓶矿泉水约500克，10瓶为500×10＝5000克＝5千克； B．1个西瓜约5千克，10个为5×10＝50千克； C．1枚1元硬币约6克，1000枚为6×1000＝6000克＝6千克； D．1名六年级学生体重大约40千克，25名学生为40×25＝1000千克。 1吨＝1000千克，据此逐一比较。 【详解】A．500×10＝5000（克），5000克＝5千克，远小于1000千克； B．5×10＝50（千克），远小于1000千克； C．6×1000＝6000（克），6000克＝6千克，远小于1000千克； D．40×25＝1000（千克），恰好接近1000千克，即1吨。 因此，25名六年级学生的质量最接近1吨。 故答案为：D 4．每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，从1945年的9月3日起到2025年的9月3日，正好是（     ）周年。 A．81 B．80 C．79 D．70 【答案】B 【分析】求从1945年的9月3日起到2025年的9月3日是多少周年，用结束年份减去开始年份即可。 【详解】2025－1945＝80（周年） 从1945年的9月3日起到今年的9月3日，正好是80周年。 故答案为：B 5．从1980年到2000年，共有（     ）个闰年？（含1980年和2000年） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判断1980和2000都是闰年，中间每4年就有一个闰年，求从1980年到2000年，共有多少个闰年，相当于植树问题中两端都栽的情况，则棵数=间隔数＋1；先求出从1980年到2000年中间有多少个4年，再加上1即可。 【详解】1980÷4＝495，2000÷400＝5 1980年和2000年都是闰年。 （2000－1980）÷4＋1 ＝20÷4＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 共有6个闰年。 故答案为：A 6．北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船发射成功。2024年4月26日5时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了（     ）。 A．7时55分 B．8时5分 C．9时5分 D．12时5分 【答案】B 【分析】一天有24小时，24时是当天的结束，也是第二天的开始（0时）。用24时减去发射时间20时59分得出4月25日经过的时间。从4月26日0时到4月26日5时04分，用结束时间5时04分减去开始时间0时得出4月26日经过的时间，最后把两段时间相加即可解答。 【详解】24时－20时59分＝3小时1分钟 4月26日时间：从0时到5时04分，共5小时4分钟 3小时1分钟＋5小时4分钟＝8小时5分钟。 神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了8小时5分钟。 故答案为：B 7．高小林的爸爸乘高速列车从兰州去上海出差，11：32从兰州西站出发，大约经过9.5小时到达上海虹桥站。下车时他看到的景象是（     ）。 A．旭日东升 B．骄阳似火 C．夕阳西下 D．灯火辉煌 【答案】D 【分析】采用24小时制，11：32加上9小时30分钟，可得到达上海虹桥站的时间，据此可判断此时的景象，得出答案。 【详解】9.5小时＝9小时30分钟 11时32分钟＋9小时30分钟＝21时2分 21时2分是晚上9：02，此时的上海已是灯火辉煌。 故答案为：D 8．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（     ）。 A．8：15～12：00 B．12：30～14：30 C．11：25～14：45 D．9：55～12：20 【答案】C 【分析】我们先整体看这四个停车时间段，需先明确收费规则是半小时内免费，超过半小时后每1小时收费8元且不足1小时按1小时算。要找到付费24元的时间段，就得先算出总停车费对应的收费时长为24÷8＝3小时，因为前半小时停车是免费的，所以总停车时长应在2小时30分到3小时30分之间。 接下来根据各选项的停车时长计算停车费用，据此作答。 【详解】24÷8＝3（小时） 则它的停车时长在2小时30分到3小时30分之间； A．12时－8时15分＝3小时45分，3小时45分超过3小时30分，按4小时收费，所以该时间段实际收费是8×4＝32（元），不合题意； B．14时30分－12时30分＝2小时，2小时不足2小时30分，按2小时算收费，所以该时间段实际收费是8×2＝16（元），不合题意； C．14时45分－11时25分＝3小时20分，3小时20分在范围内，按3小时算收费，所以该时间段实际收费是8×3＝24（元），符合题意； D．12时20分－9时55分＝2小时25分，2小时25分不足2小时30分，按2小时算收费，所以该时间段实际收费是8×2＝16（元），不合题意。 它的停车时长可能是11：25～14：45。 故答案为：C 9．下面的中国航天大事件，发生在闰年的是（     ）。 A．1970年中国自行研制的第一颗卫星“东方一号”发射成功。 B．2000年北斗卫星导航试验系统建成。 C．2007年我国首次月球探测工程取得圆满成功。 D．2019年“嫦娥四号”首次实现了航天器在月球背面软着陆。 【答案】B 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，据此分析。 【详解】1970÷4＝492……2 2000÷400＝5 2007÷4＝501……3 2019÷4＝504……3 A．1970不是4的倍数，不是闰年； B．2000是4的倍数，是闰年； C．2007不是4的倍数，不是闰年； D．2019不是4的倍数，不是闰年。 故答案为：B 10．2023年小坤的生日是星期六，那么2028年小坤的生日是（     ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期天 D．星期五或星期六 【答案】D 【分析】年份（非整百的年份）能被4整除，那么就是闰年，不能被4整除，就是平年。所以2023年是平年，2024年是闰年，2025年是平年，2026年是平年，2027年平年，2028年是闰年。平年2月有28天，全年365天；闰年2月有29天，全年366天； 如果小坤的生日在2月28日之前，那么到2028年生日还有：（365＋366＋365＋365＋365）天，一周有7天，用总天数除以7，得出有多少周，余数有几天，则从星期六往后推算几天，得出2028年小坤生日星期几； 如果小坤的生日在2月28日之后，那么到2028年生日还有：（366＋365＋365＋365＋366）天，一周有7天，用总天数除以7，得出有多少周，余数有几天，则从星期六往后推算几天，得出2028年小坤生日星期几；据此分析即可 【详解】①当小坤的生日在2月28日之前： 365＋366＋365＋365＋365 ＝731＋365＋365＋365 ＝1096＋365＋365 ＝1461＋365 ＝1826（天） 1826÷7＝260（周）……6（天） 星期六往后数6天是星期五，则2028年小坤的生日是星期五。 ②当小坤的生日在2月28日之后： 366＋365＋365＋365＋366 ＝731＋365＋365＋366 ＝1096＋365＋366 ＝1461＋366 ＝1827（天） 1827÷7＝261（周） 则2028年小坤的生日是星期六。 故答案为：D 二、填空题 11．7.2平方千米＝（ ）公顷       5时24分＝（ ）时    6.02吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 720 5.4 6 20 【分析】（1）1平方千米＝100公顷，大单位换算成小单位时乘进率； （2）1时＝60分，小单位换算成大单位时除以进率； （3）1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率。 【详解】（1）7.2×100＝720（公顷） 所以7.2平方千米＝720公顷。 （2）24÷60＝0.4（小时） 5＋0.4＝5.4（小时） 所以5时24分＝5.4时 （3）0.02×1000＝20（千克） 所以6.02吨＝6吨20千克。 12．张爷爷今年72岁，可是他只过了18个生日，张爷爷的出生时间是（ ）（填几月几日）。 【答案】2月29日 【分析】张爷爷今年72岁，可是他只过了18个生日，72÷18=4，岁数是过生日数的4倍，也就是张爷爷每4年过一个生日，那么他是闰年的2月29日出生的。据此解答。 【详解】张爷爷今年72岁，可他只过了18个生日，张爷爷的出生时间是2月29日（填几月几日）。 13．今年（2025年）的2月3日是星期日，那么今年的3月3日是星期（ ）。 【答案】日 【分析】首先根据结束日期－起始日期＝经过日期，求出从2月3日到3月3日经过了多少天；然后用经过的天数除以7，根据商和余数的情况，判断出3月3日是星期几即可。今年是2025年，是平年，即2月有28天。从2月3日到2月28日经过25天，从2月28日到3月3日经过3天，总共28天。据此解答。 【详解】2025年是平年，2月有28天。 从2月3日到2月28日经过25天，从2月28日到3月3日经过3天，总共28天。 28÷7＝4（周） 正好经过4周，没有余数 所以今年的2月3日是星期日，那么今年的3月3日也是星期日。 14．暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们（ ）月（ ）日再次在游泳馆相遇。 【答案】 8 3 【分析】欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆，需求3和4的最小公倍数，就是他们再过多少天再相遇，由此推断即可。 【详解】3和4的最小公倍数为12。 22＋12－31＝3 所以他们8月3日再次在游泳馆相遇。 15．菠萝营养丰富，富含多种维生素。质检人员抽出甲、乙、丙、丁4个菠萝检测重量，结果分别是1142克、1千克42克、1.42千克、0.00141吨，其中最重的是（ ）。 【答案】1.42千克 【分析】根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，把各个数据转换成同一单位，进行比较解答此题即可。 【详解】1142÷1000＝1.142（千克） 1142克＝1.142千克 42÷1000＝0.042（千克） 1千克42克＝1.042千克 0.00141×1000＝1.41（千克） 0.00141吨＝1.41千克 1.42千克＞1.41千克＞1.142千克＞1.042千克 所以1千克42克＜1142克＜0.00141吨＜1.42千克，其中最重的是1.42千克。 16．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”；“厉行节约，反对浪费，从我做起”。我国大约有十四亿人，如果每人每天节约一粒大米。 （1）全国每天大约能节约十四亿粒大米，写作：（ ）粒。 （2）数一数，称一称，我们数出100粒大米，称约有2克重，想一想，再算一算，十四亿粒大米约重（ ）克，合（ ）千克。 （3）假设1个人1年大约要吃140千克大米，如果每人每天节约1粒大米，那么十四亿人1天节约的大米可以供（ ）人吃1年。 【答案】（1）1400000000 （2） 28000000 28000 （3）200 【分析】（1）整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的数位从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、……写十四亿时，在亿级写“14”，万级和个级都写0； （2）由题意知：100粒大米，约重2克，我们可以先计算出十四亿大米粒有多少个100粒，则十四亿大米的重量就是有多少个2克，再根据1千克＝1000克，进行换算即可； （3）每人每天节约1粒大米，则十四亿人1天能节约十四亿粒米，又知“1个人1年大约要吃140千克大米”，则十四亿粒大米的重量有几个140千克，就可以供几个人吃1年，据此列式计算即可。 【详解】（1）十四亿写作：1400000000 所以全国每天大约能节约十四亿粒大米，写作：1400000000粒 （2）1400000000÷100＝14000000，14000000×2＝28000000（克） 1千克＝1000克，则28000000克＝28000千克 所以十四亿粒大米约重28000000克，合28000千克。 （3）28000÷140＝200 1个人1年大约要吃140千克大米，则十四亿人1天节约的大米可以供200人吃1年 17．在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是（ ）km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是（ ）。 【答案】 540 14：00 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得实际路程，再把单位转化为km；根据，可得张老师行驶的时间再加1可得张老师所花的时间，最后加上7：00可得张老师到昆明的时间。 【详解】9÷ ＝9×6000000 ＝54000000（cm） ＝540（km） 540÷90＝6（h） 7：00＋6h＋1h＝14：00 在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是540km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是14：00。 18．每天锻炼一小时，幸福生活一辈子。小明每天饭后散步1.5小时，共走6千米。平均走1千米需要用（ ）分钟。 【答案】15 【分析】每小时走的路程叫速度，根据路程÷速度＝时间，求出小明走1千米需要的时间。 【详解】1.5×60＝90（分钟） 1.5小时＝90分钟 90÷6＝15（分钟） 即平均走1千米需要用15分钟。 19．在比例尺是1∶4000000的地图，量得A、B两港的距离9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，货轮到达B港的时间是（ ）。 【答案】21时 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及1千米＝100000厘米，求出两港的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货船从A港到B港需要的时间，最后根据到达时间＝出发时间＋经过时间，据此解答。 【详解】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷24＝15（小时） 上午6时为6时 6时＋15时＝21时 因此货轮到达B港的时间是21时。 20．把2.4吨∶600千克化简成最简单的整数比是（ ）。 【答案】4∶1 【分析】在化简比时，要将前项、后项数字的单位统一，1吨＝1000千克，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此计算得出答案。 【详解】2.4吨∶600千克 ＝2400千克∶600千克 ＝（2400÷600）∶（600÷600） ＝4∶1 即把2.4吨∶600千克化简成最简单的整数比是4∶1。 21．2024年6月2日6时23分，嫦娥六号探测器着上组合体成功着陆月背南极艾特肯盆地的预选着陆区，采样成功起飞。经过（ ）日（ ）时（ ）分后嫦娥六号上升器于6月6日14时48分，成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接。 【答案】 4 8 25 【分析】从嫦娥六号着陆时间（2024年6月2日6时23分）到上升器对接时间（2024年6月6日14时48分），先计算天数差，再计算时间差，据此解答即可。 【详解】天数差：（天） 时间差：14时48分6时23分8时25分 所以经过4日8时25分后嫦娥六号上升器于6月6日14时48分，成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接。 22．1970年4月24日，我国第一颗人造卫星“东方红一号”由“长征一号”运载火箭从酒泉卫星发射场发射成功，距现在已有（ ）年。 【答案】55 【分析】求经过时间＝结束时间－开始时间，即用现在的时间（2025年）减去卫星发射时间（1970年），计算即可求出卫星发射距现在已有的年限。 【详解】2025－1970＝55（年） 所以1970年4月24日，我国第一颗人造卫星“东方红一号”由“长征一号”运载火箭从酒泉卫星发射场发射成功，距现在已有55年。 23．为落实“双减”政策，响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，该校阳光大课间活动从9：45开始，10：10结束，则大课间活动时间为（ ）小时，这期间钟面上的分钟旋转了（ ）度。 【答案】 150 【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻，再根据1时＝60分，低级单位换算成高级单位除以进率计算出结果。由钟面特点知：钟面上一大格30°，1小格6°，分钟走一大格5分钟，走1小格1分钟，据此计算填空。 【详解】10时10分－9时45分＝25分 ，则25分＝时 25×6°＝150° 所以该校阳光大课间活动从9：45开始，10：10结束，则大课间活动时间为小时，这期间钟面上的分钟旋转了150度。 24．2024西昌邛海湿地马拉松比赛全程42km195m合（ ）km，冠军成绩2小时10分，合（ ）小时，获得奖金140000元，规定应按20%缴（ ）元的税。 【答案】 42.195 28000 【分析】1千米＝1000米，1小时＝60分，据此进率进行换算，m化成km，低级单位化高级单位用除法；分化小时，低级单位化高级单位用除法；利用奖金乘税率求得应缴税的钱数；据此解答即可。 【详解】195÷1000＝0.195（km） 42＋0.195＝42.195（km） 10÷60＝（时） 2＋＝（时） 140000×20%＝140000×0.2＝28000（元） 因此，2024西昌邛海湿地马拉松比赛全程42km195m合42.195km，冠军成绩2小时10分，合小时，规定应按20%缴28000元的税。 25．为解决食堂吃饭排队时间过长的问题，某学校实施错峰放学。中午12：00初中放学，15分钟后高中放学，且初中生和高中生人数一样多。假设每个窗口打饭速度一样，如果开放五个窗口，初中生能在20分钟内全部打饭完毕。12：00开放5个窗口，高中生放学时再增开窗口使全部学生在12：30前吃到饭，则至少需要增开（ ）个窗口。 【答案】4 【分析】确定学生人数：已知开放5个窗口，初中生20分钟打完饭，根据“窗口数×时间＝总人数”，可得初中生人数为5×20＝100人，因为高中生人数与初中生相同，所以高中生人数也为100人。 划分高中打饭时间：高中12：15放学，12：30前要打完饭，总共15分钟。但前5分钟（12：15－12：20），5个窗口还在处理初中剩下的饭。初中15分钟已打5×15＝75人，还剩100－75＝25人，这25人需要5个窗口再用25÷5＝5分钟才能打完，即12：20完成初中打饭。所以高中打饭分为两段：前5分钟只能靠新增窗口，后10分钟原5个窗口和新增窗口一起打。 试算新增窗口数：先算出原5个窗口在后10分钟能打5×10＝50人，那么剩下100－50＝50人需要新增窗口在15分钟内打完。一个新增窗口15分钟能打1×15＝15人，通过试算，3个新增窗口15分钟能打3×15＝45人，小于50人，不够；4个新增窗口15分钟能打4×15＝60人，大于等于50人，满足需求。所以至少需要增开4个窗口。 【详解】计算初中生人数：5×20＝100（人），高中生人数同为100人。 计算初中15分钟后剩余人数：100－5×15＝25（人），剩余完成时间：25÷5＝5（分钟），即12：20完成初中打饭。 高中打饭时间分段：12：15－12：20（5分钟）：仅新增窗口为高中打饭；12：20－12：30（10分钟）：原5个窗口＋新增窗口共同打饭。 原5个窗口后10分钟打饭人数：5×10＝50（人），高中剩余需新增窗口打的人数：100－50＝50（人）。 试算新增窗口数：1个窗口15分钟打：1×15＝15（人），3个窗口15分钟打：3×15＝45（人）＜50人（不够），4个窗口15分钟打：4×15＝60（人）≥50人（满足）。 则至少需要增开4个窗口。 26．我国古代采用“干支”纪年法，下表是十天干，十二地支，十二生肖。 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 十二生肖 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 该法是将十天干与十二地支顺次搭配纪年，如1984年是甲子年（鼠年），1985年是乙丑年（牛年）……，1993年为癸酉年（鸡年），1994年为甲戌年（狗年），1995年为乙亥年（猪年），1996年为丙子年（又是鼠年），1997年是丁丑年（牛年），2005年是乙酉年（鸡年）。 （1）今年（2024）用“干支”纪年法表示是（ ）年。 （2）今年是龙年，上一个龙年是公元（ ）年，其干支年号是（ ）。 （3）新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属（ ）。（填生肖） 【答案】（1）甲辰 （2） 2012 壬辰 （3）牛 【分析】（1）根据天干的计算：将年份减去3，然后除以10，所得的余数即为天干。地支的计算：将年份减去3，然后除以12，所得的余数即为地支。 （2）生肖12年一循环，用今年年份减去12，得到上一龙年的年份，结合天干和地支的计算方法计算年号。 （3）生肖12年一循环，也就是1949年与1961年、1973年、1985年、1997年、2009年2021年的生肖相同，1984年是鼠年，1985年是牛年，因此1949年是牛年。 【详解】（1）（2024－3）÷10 ＝2021÷10 ＝202…1 天干为甲 （2024－3）÷12 ＝2021÷12 ＝168……5 地支为辰 2024年为甲辰年。 （2）2024－12＝2012 （2012－3）÷10 ＝2009÷10 ＝200……9 天干为壬 （2012－3）÷12 ＝2009÷12 ＝167……5 地支为辰 2012年为壬辰年。 （3）新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属牛。 三、解答题 27．天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 【答案】182毫克 【分析】1千克＝1000克，100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，18.2除以100等于1克韭菜中含叶黄素的毫克数，再乘1000等于1千克韭菜中含叶黄素的毫克数，据此即可解答。 【详解】18.2÷100×1000 ＝0.182×1000 ＝182（毫克） 答：1千克韭菜中含叶黄素182毫克。 28．认真阅读下面材料，回答问题。 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5h。 （1）7.68中的“6”表示（ ），这个小数的计数单位是（ ）；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是（ ）。 （2）22.5吨＝（ ）千克，6.5时＝（ ）分。 【答案】（1） 6个十分之一 0.01 7.680 （2） 22500 390 【分析】（1）根据小数数位的意义，7.68中“6”在十分位，十分位上的数字表示几个十分之一，所以表示6个十分之一。 7.68是两位小数，两位小数的计数单位是0.01（百分之一）。 依据小数的性质，在小数未尾添上0，小数大小不变。千分之一为计数单位即精确到千分位，所以把7.68改写成7.680。 （2）因为1吨＝1000千克，将吨换算成千克是高级单位换算成低级单位，要乘进率1000所以22.5×1000＝22500千克。 由于1时＝60分，时换算成分是高级单位换算成低级单位，乘进率60，即6.5×60＝390分. 【详解】（1）7.68中的“6”表示6个十分之一，这个小数的计数单位是0.01；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是7.680。 （2）22.5吨＝22500千克，6.5时＝390分。 29．淘气家和外婆家相距6.5千米，她上午8：00从家骑车去外婆家。5分钟他行了全程的20%，照这样的速度，你认为他在8：30前能到外婆家吗？用你喜欢的方法进行说明。 【答案】他在8：30前能到外婆家 【分析】把淘气从家到外婆家的骑行时间看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得淘气从家到外婆家的骑行时间，再用8：30减8：00所得时间与淘气从家到外婆家的骑行时间进行比较即可得解。 【详解】8：30－8：00＝30分 5÷20%＝25（分钟） 25分＜30分 答：他在8：30前能到外婆家。 30．南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？ 【答案】819千米 【分析】根据经过时间＝到达时间－出发时间，可分别求出高铁列车从南昌西站到北京西站及从南昌西站到郑州东站的时间，又根据，当速度一定时，路程与时间成正比例，设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意可知等量关系式是：南昌西站到北京西站的路程∶南昌西站到北京西站的时间＝昌西站到郑州东站的路程∶昌西站到郑州东站的时间，据此列比例并求解即可。 【详解】10时50分－7时20分＝3时30分，3时30分＝3.5时，13时20分－7时20分＝6时 解：设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意得： 1404∶6＝x∶3.5 6x＝4914 6x÷6＝4914÷6 x＝819 答：南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有819千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $