【福建专用】期中模拟卷（2）（高教版）-2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册/下册》（高教版）教材3、4、5章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上/下册》（高教版）教材3、4、5章。 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D．R 2．已知函数，则（    ） A． B． C．4 D．2 3．已知函数图像如图所示，函数的单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 4．已知是奇函数，若，则（   ） A． B．6 C． D．l 5．（   ） A．3 B． C．9 D． 6．函数且的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 7．把对数式化成指数式为（   ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 9．已知，则角在（   ） A．第一或第二象限 B．第一或第三象限 C．第三或第四象限 D．第二或第四象限 10．给出下列命题： ①把化成角度是； ②若扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为6； ③若是第一象限角，则是第一象限角； ④角是第二象限角. 其中，真命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分. 11．计算________. 12．计算：____________ ; 13．比较大小 （1）  ________   （2）  ________ （3）________ （4）________ 14．已知函数，则_________． 15．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是________. 16．若，且角是第三象限角，则 ________. 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数． (1)利用五点法，作出函数在上的图像； (2)根据图像求函数的最大值和最小值，并求取得最值时自变量的集合． 18．已知指数函数的图象经过点. (1)求解析式. (2)解不等式. 19．已知函数， (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 20．已知点是角终边上的一点，且． (1)求m的值； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册/下册》（高教版）教材3、4、5章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上/下册》（高教版）教材3、4、5章。 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】在函数解析式中包含分式，要求分母不为零，且结论用集合或区间的形式表示即可. 【详解】要使函数有意义，则需使，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C. 2．已知函数，则（    ） A． B． C．4 D．2 【答案】C 【分析】由函数解析式，直接代入计算即可. 【详解】函数， 则. 故选：C. 3．已知函数图像如图所示，函数的单调递增区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过图像的变化趋势判断函数的单调性. 【详解】从左向右看函数的图像可知：在区间和上，图像是上升的，是增函数. 故函数的单调递增区间为，故D正确； 函数在和均单调递增，则选项A，B表述不全面，故A，B错误； 单调递增区间之间不能用“”连接，故C错误， 故选：D. 4．已知是奇函数，若，则（   ） A． B．6 C． D．l 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质可求解. 【详解】因为是奇函数，且， 所以. 故选：A. 5．（   ） A．3 B． C．9 D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算公式计算即可. 【详解】. 故选：B. 6．函数且的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数恒过定点问题即可求解. 【详解】因为在函数中，当时，恒有. 所以函数的图象恒过定点． 故选：B． 7．把对数式化成指数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数、对数的互化公式求解即可. 【详解】由指数、对数的互化可得. 故选：A． 8．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的真数要大于0，列不等式可求解. 【详解】要使函数有意义，则满足 ，解得， 所以函数的定义域为. 故选：A 9．已知，则角在（   ） A．第一或第二象限 B．第一或第三象限 C．第三或第四象限 D．第二或第四象限 【答案】B 【分析】根据三角函数在象限中的符号即可解答. 【详解】已知， 则或， 若，则为第一象限角， 若，则为第三象限角， 所以角在第一或第三象限， 故选：B. 10．给出下列命题： ①把化成角度是； ②若扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为6； ③若是第一象限角，则是第一象限角； ④角是第二象限角. 其中，真命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据弧度制与角度制的转化，扇形的面积公式即可求解. 【详解】对①，化成角度是，故①正确. 对②，因为扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，所以， 解得，所以弧长，扇形的周长为，故②正确. 对③，是第一象限角，则是第一象限角或第三象限，故③错误. 对④，角是第二象限角，故④正确. 综上，真命题个数为个. 故选：D. 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分. 11．计算________. 【答案】 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】. 故答案为：. 12．计算：____________ ; 【答案】2 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】. 故答案为：2. 13．比较大小 （1）  ________   （2）  ________ （3）________ （4）________ 【答案】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调可比较大小. 【详解】（1）由在单调递增可知，； （2）由在单调递减可知，； （3）由在单调递增可知，； （4）由在单调递增可知，； 故答案为：；；； 14．已知函数，则_________． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ， 则， 故答案为：. 15．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是________. 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性，列不等式可求解. 【详解】由题意，根据指数函数的单调性可得： ，解得， 所以实数的取值范围是. 故答案为： 16．若，且角是第三象限角，则 ________. 【答案】 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系和商数关系，及三角函数在各象限的符号，即可求解. 【详解】因为，即，所以， 所以， 因为角是第三象限角，所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数． (1)利用五点法，作出函数在上的图像； (2)根据图像求函数的最大值和最小值，并求取得最值时自变量的集合． 【答案】(1)作图见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）根据五点法的步骤，进行列表，描点以及连线即可. （2）根据正弦函数的图像与性质求解即可. 【详解】（1）列表： 0 2 0 1 0 0 1 1 3 1 描点、画图， （2）根据图像得： 函数最大值为3， 此时自变量取值集合为：， 函数最小值为， 此时自变量取值集合为： 18．已知指数函数的图象经过点. (1)求解析式. (2)解不等式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由指数函数的图象经过点代入求出指数函数的解析式即可； （2）利用指数函数的单调性即可得解. 【详解】（1）将点代入，得， 解得（舍去）， 故解析式为 （2）将代入不等式中， 可得，可得， 由于底数，指数函数单调递增， 故不等式等价于：， 则不等式解集为. 19．已知函数， (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据分段函数解析式求出函数值即可得解. （）根据分段函数解析数求出，解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）函数， ，， 则. （2）因为， 所以，解得， 则，解得， 所以实数的取值范围为. 20．已知点是角终边上的一点，且． (1)求m的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据任意角的三角函数的定义求解即可； （2）先根据诱导公式化简，再根据任意角的三角函数求出与的值，代入求解即可. 【详解】（1）因为点是角终边上的一点，且， 所以，显然， 即，可得， 因为，解得. （2）因为， 由（1）得，即点是角终边上的一点， 所以，， 所以原式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $