【福建专用】期中模拟卷（1）（高教版）-2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册/下册》（高教版）教材3、4、5章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（1）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（1） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块下册》（高教版）教材3、4、5章。 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．下列函数中，是偶函数的为（      ） A． B． C． D． 2．二次函数在（    ）内是单调递减函数. A． B． C． D． 3．已知函数，则（    ） A． B．2 C．4 D．16 4．与函数表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 5．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 6．计算（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．若指数函数满足，则下列关系式成立的是（   ） A． B． C． D． 9．与角终边相同的角的集合可以表示为（   ） A． B． C． D． 10．在对数函数中， ，则与的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分. 11．化为对数式为___________ 12．函数的定义域为 ____________. 13．计算___________ 14．已知为第三象限角，，则______． 15．已知在上是增函数，且，则的取值范围是_____________． 16．化简______. 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数. (1)求函数的最大值和最小值； (2)求函数取最大值时，自变量的取值集合. 18．如图是偶函数在第一象限及坐标轴上的图象，请将图象补充完整，并回答下列问题． (1)请写出和的值； (2)请写出函数的定义域和值域； (3)若，求实数a的取值范围． 19．已知指数函数且的图像过点． (1)求的解析式； (2)求在区间上的值域； (3)求不等式的解集． 20．已知函数 （且） ，且. (1)求函数的解析式； (2)求函数的定义域； (3)若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册/下册》（高教版）教材3、4、5章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（1）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（1） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块下册》（高教版）教材3、4、5章。 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．下列函数中，是偶函数的为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义判断选项即可. 【详解】A：的定义域为R，定义域关于原点对称， 所以，所以函数不是偶函数，A错误， B：的定义域为R，定义域关于原点对称， 所以，所以函数是偶函数，B正确， C：的定义域为R，定义域关于原点对称， 所以，所以函数不是偶函数，C错误， D：的定义域为，定义域关于原点对称， 所以，所以函数不是偶函数，D错误. 故选：B. 2．二次函数在（    ）内是单调递减函数. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数对称轴和图像单调性即可解得 【详解】由题可知二次函数， 开口向上，且对称轴为， 故二次函数在上单调递减， 在上单调递增， 故选：B 3．已知函数，则（    ） A． B．2 C．4 D．16 【答案】B 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，将代入，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 4．与函数表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同一函数的概念逐项分析即可. 【详解】已知函数的定义域为， 的定义域为，与的定义域不同， 不是同一函数，故A错误. ，与的解析式不同， 不是同一函数，故B错误. 的定义域为，与的定义域不同， 不是同一函数，故C错误. 的定义域为，与的定义域相同， 解析式相同，是同一函数，故D正确. 故选：D. 5．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底数幂的除法法则可得结果. 【详解】. 故选：A 6．计算（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据对数的运算求解即可. 【详解】. 故选：A. 7．（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：D. 8．若指数函数满足，则下列关系式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数函数的单调性应用，求解即可. 【详解】因为指数函数满足，所以单调递增，； 选项A中，所以，故A错误. 选项B中，所以，故B正确. 选项C中，所以，故C错误. 选项D中，所以.故D错误. 故选：B. 9．与角终边相同的角的集合可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用终边相同角的集合可求. 【详解】，所以与终边相同. 所以与角终边相同的角的集合为： 故选：A. 10．在对数函数中， ，则与的大小关系是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数函数的单调性比较大小即可. 【详解】由 可知， 对数函数 在 上为减函数， 则 ，因此，指数函数 在 上是减函数， 从而 ， 故选：A. 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分. 11．化为对数式为___________ 【答案】 【分析】根据指数式与对数式的转化法则即可解答. 【详解】化为对数式为， 故答案为：. 12．函数的定义域为 ____________. 【答案】 【分析】根据题意结合分母不为零列出不等式即可得解. 【详解】函数， 则，解得， 所以定义域为， 故答案为：. 13．计算___________ 【答案】 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】原式. 故答案为：. 14．已知为第三象限角，，则______． 【答案】 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】为第三象限角，， 则， 所以， 故答案为：. 15．已知在上是增函数，且，则的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】根据增函数的性质求解即可. 【详解】∵在上是增函数，且， ∴可得，即， 解得，故的取值范围是． 故答案为：． 16．化简______. 【答案】 【分析】根据三角函数的诱导公式以及同角三角函数的商数关系进行化简即可. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数. (1)求函数的最大值和最小值； (2)求函数取最大值时，自变量的取值集合. 【答案】(1)最大值为，最小值为. (2) 【分析】（1）根据正弦函数值域求解即可. （2）根据正弦函数最值及对应值求解即可. 【详解】（1）因为， 所以，， 所以函数的最大值为，最小值为. （2）由（1）可知，当时，函数取最大值时， 此时，自变量的取值集合为. 18．如图是偶函数在第一象限及坐标轴上的图象，请将图象补充完整，并回答下列问题． (1)请写出和的值； (2)请写出函数的定义域和值域； (3)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】根据是偶函数画出关于y轴对称的图象，再根据图象识图即可求解. 【详解】（1）补全函数的图象如下： 由图象可知，. （2）由图象知函数的定义域为，值域为. （3）由图象可知，当时，，即实数a的取值范围为. 19．已知指数函数且的图像过点． (1)求的解析式； (2)求在区间上的值域； (3)求不等式的解集． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将已知点代入，求出即可得解； （2）根据指数函数的单调性可求解； （3）不等式可化为，根据指数函数的单调性可求解. 【详解】（1）∵因为指数函数且的图像过点， ∴，解得（负根舍去）， ∴； （2）因为在上为减函数，且， 所以，即， 所以的值域为； （3）由，可得， 又函数在上单调递减， ∴，解得， ∴不等式的解集为． 20．已知函数 （且） ，且. (1)求函数的解析式； (2)求函数的定义域； (3)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据求解函数解析式即可； （2）根据对数函数的真数大于零求解即可； （3）根据对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）由函数 （且） ，且， 有，即， 所以函数的解析式为； （2）要使函数有意义，有， 即，所以函数的定义域为； （3）由，有， 即，可得， 即，则，所以的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $