2. 放射性元素的衰变（同步讲义）物理人教版选择性必修第三册

2.放射性元素的衰变 【知识梳理】 1 一、 原子核的衰变 1 二、 半衰期 1 三、 核反应 2 四、 放射性同位素及其应用 2 【重难探究】 2 探究1 　对原子核的衰变的理解 2 探究2 对半衰期的理解 4 【课堂自测·基础练】 8 【素养进阶·提升练】 16 【知识梳理】 知识点1 原子核的衰变 1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化 2．衰变类型 (1)α衰变： 原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He. (2)β衰变： 原子核放出β粒子的衰变．进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，Th的β衰变方程：Th→Pa＋e. 3． 衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒． 知识点2 半衰期 1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间． 2．特点 (1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大． (2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系． 3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变． 知识点3 核反应 1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程． 2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程N＋He→O＋H. 3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒． 知识点4 放射性同位素及其应用 1．放射性同位素：具有放射性的同位素． 2．应用： (1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度． (2)放射治疗． (3)培优、保鲜． (4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置． 【重难探究】 探究1 　对原子核的衰变的理解 【探究导入】在古代，无论是在东方还是西方，有一批人追求“点石成金”之术，他们试图利用化学方法将一些普通的矿石变成黄金。当然，这些炼金术士的希望都破灭了。 问题 (1)为什么在古代追求“点石成金”之术都会破灭？ 提示：因为他们不知道一种元素变成另一种元素的根本在于原子核的变化。不过，类似于“点石成金”的事一直就在自然界中进行着，这就是伴随天然放射现象发生的衰变。 （2）α衰变、β衰变的实质是什么？ 提示：α衰变：原子核内少两个质子和两个中子β衰变：原子核内的一个中子变成质子， 同时放出一个电子 （3）α衰变、β衰变指的是原子核发生的什么样的变化？ 提示：原子核放出一个α粒子，新生成的核比原来的核质量数少4，电荷数少2，即新核在元素周期表中位置比原来核的位置向前移了；原子核放出一个电子（β粒子），新生成的核比原来的核质量数相同，电荷数增加1，即新核在元素周期表中位置比原来核的位置向后移了1位。 【探究归纳】 原子核衰变的理解 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→　AZ＋1Y＋　e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e 典型方程 U→Th＋He Th→Pa＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 ． 【典例赏析】 [例1]　如图，一个原子核经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核，在此过程中放射出电子的总个数为 A. B. C. D. 【方法技巧】确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为： X→Y＋nHe＋me 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m. 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z. 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组． (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数． 【针对训练】 1．列关于原子核的衰变，说法正确的是(    ) A. 衰变是原子的自发变化 B. 原子核的衰变可以分为、、三种衰变 C. 原子核衰变时电荷数和质量数都守恒 D. 原子核也存在能级，能级越高越稳定 2．碳标记化合物广泛应用于化学、生物学、医学领域中，采用放射性标记化合物进行示踪，具有方法简单、易于追踪、准确性和灵敏性高等特点地球上只有百万分之一的碳是以碳形式存在于大气中，我国现已利用核电商用堆成功批量生产碳同位素．能自发进行衰变，衰变方程为，则下列说法正确的是(    ) A. 是正电子 B. 来自碳原子核外 C. 比光子贯穿能力强 D. 光子由衰变生成的氮释放 探究2 对半衰期的理解 【探究导入】 （1）什么是半衰期？对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测它的衰变时间吗？ 提示：半衰期是一个时间，是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间． 水滴附着在绿叶上这是浸润现象，它是由于附着层内分子受力作用形成的 它们的微观结构不同 （2）放射性元素衰变的速率，与原子所处的物理状态和化学状态有关吗？ 提示：半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的物理状态和化学状态无关 （3）某放射性元素的半衰期为4天，若有10个这样的原子核，经过4天后还剩5个，这种说法对吗？ 提示：半衰期是放射性元素的大量原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核发生衰变的情况，因此，经过4天后，10个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种说法不对． 【探究归纳】 对半衰期规律的理解 半衰期 定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间 衰变规律 N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期. 影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关 半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测 【例2】科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝，铝的半衰期为万年，其衰变方程为，下列说法正确的是(    ) A. 是氦核 B. 是质子 C. 再经过万年，现有的铝衰变一半 D. 再经过万年，现有的铝全部衰变 【针对训练】 3．宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为年，利用碳的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是(    ) A. 发生衰变的产物是 B. 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C. 近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化 D. 若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为年 4．铀的半衰期是年，假设一块矿石中含有铀，求： 经过亿年后还剩下多少铀；假设发生衰变的铀均变成了铅，则此矿石中含有多少铅； 若测出某块矿石中的铀、铅含量比为，求此矿石的年龄。 【课堂自测·基础练】 1.银河系中存在大量的铝同位素。核衰变的衰变方程为，测得核的半衰期为万年。下列说法正确的是(    ) A. 核的质量等于核的质量 B. 核的中子数大于核的中子数 C. 将铝同位素放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D. 银河系中现有的铝同位素将在万年后全部衰变为 2.宇宙射线进入地球大气层时，与大气作用产生中子，中子撞击大气中的产生，核反应方程为；具有放射性，能够自发衰变成，其半衰期为年，核反应方程为。下列说法正确的是(    ) A. 为氘核 B. 产生的核反应属于衰变 C. 升高温度，的半衰期变长 D. 用粒子、质子轰击一些原子核，也可以实现原子核的转变 3.放射性元素经过多次衰变和衰变才能变成稳定的，下列说法正确的是(    ) A. 发生衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在 B. 衰变中产生的射线比射线穿透能力强 C. 该过程经历了次衰变 D. 该过程经历了次衰变 4.静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，某时刻突然发生衰变，衰变产生的新核和粒子恰好在纸面内做匀速圆周运动。运动轨迹示意图如图所示。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力下列说法正确的是(    ) A. 该衰变属于衰变。轨迹、的半径之比为 B. 该衰变属于衰变，轨迹、的半径之比为 C. 该衰变属于衰变，轨迹、的半径之比为 D. 该衰变属于衰变，轨迹、的半径之比为 5.一个静止的放射性同位素的原子核衰变成，另一个也静止的天然放射性原子核衰变成，在同一磁场中得到衰变后粒子的运动轨迹、、、，如图所示，则这四条运动轨迹对应的粒子依次是  (    ) A. 电子、、、正电子 B. 、电子、正电子、 C. 、正电子、电子、 D. 正电子、、、电子 6.由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为天和万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为(    ) A. B. C. D. 7.硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一。是该疗法中一种核反应的方程，其中、代表两种不同的原子核，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 8.下列核反应方程中，X₁、X₂、X₃、X₄代表粒子的有(    ) A. B. C. D. 9.将一个原来静止的核，静置在威耳逊云室的匀强磁场中，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆和的轨迹照片，两个相切圆的半径分别为、，如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 轨迹圆是衰变后新核的轨迹 B. 该衰变方程为 C. 该衰变方程为 D. 两圆的半径比为 10.年春季，日本福岛核电站爆炸导致了严重的核污染，污染的主要来源之一是核反应生成的放射性同位素。据检测，福岛附近某淡水湖发现“铯”的含量超标倍。已知该种的同位素可以发生衰变生成，如图是反映衰变特性的曲线，则下列说法正确的是(    ) A. 的衰变是衰变 B. 衰变释放的粒子来源于原子的核外电子 C. 据图像，上述淡水湖中的含量需约年才能回落到正常标准 D. 据图像，若有个原子核，经过年，将还剩下个 【答案】AC  【解析】A.根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒可得，所以 的衰变是  衰变，则A正确； B.  衰变释放的  粒子不是来源于  原子的核外电子，  衰变实质是原子核内的一个中子变成质子时产生的电子，所以B错误； C.据图像可知，上述淡水湖中 的半衰期为年，根据半衰期公式，其中  则年年，故C正确； D.半衰期是统计规律，对大量微观粒子才适用，所以D错误。 故选AC。 11.贫铀炸弹是一种杀伤力很强的武器，贫铀是提炼铀以后的副产品，其主要成分为铀，贫铀炸弹不仅有很强的穿甲能力，而且铀具有放射性，残留物可长期对环境起破坏作用而造成污染。人长期生活在该环境中会受到核辐射而患上皮肤癌和白血病。下列正确的是(    ) A. 铀的衰变方程式为： B. 和互为同位素 C. 人患皮肤癌和白血病是因为核辐射导致了基因突变 D. 贫铀弹的穿甲能力很强，也是因为它的放射性 12.自然界中一些放射性元素往往会发生一系列连续的衰变，形成放射性元素系。每个放射性元素系都有一个半衰期很长的始祖原子核，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定原子核。已知的衰变链如图所示，下列判断正确的是(    )   A. 衰变到是衰变 B. 衰变最终生成稳定原子核，共有两种不同的衰变路径 C. 衰变最终生成稳定原子核 D. 一个衰变最终生成稳定原子核，共释放个电子 【素养进阶·提升练】 1.2025年，中国科学院近代物理研究所科研人员与德国亥姆霍兹重离子研究中心、复旦大学等国内外合作者首次观测到具有两过程衰变特性的新核素。（铝核）先发射一个质子衰变为Mg（镁核），Mg（镁核）再同时发射两个质子衰变为（氖核）。下列说法正确的是（    ） A．衰变生成Mg的反应方程为 B．和Mg中子数相同 C．若的半衰期为，则100个核经过2T后剩余25个 D．Mg同时发射两个质子的过程属于衰变 2.在核燃料处理厂中，用中子照射核废料可以产生钴60（），钴60不稳定发生衰变，衰变方程为。关于此衰变方程说法正确的是（    ） A．衰变过程中质量守恒 B．衰变过程中电荷数守恒 C．衰变过程中释放的电子来自原子核外的电子 D．该核反应属于衰变 3.钋是“藏”在香烟中的放射性元素。钋发生衰变的核反应方程为，则下列说法正确的是（　　） A．粒子与粒子均带正电 B．粒子电离能力比粒子强 C．粒子由释放 D．与的核子平均质量相等 4.电子发射断层显像作为尖端的医学影像手段，通常把带有放射性的碳-11（）掺进药物里，再把这些“带标记”的药物注入人体，从而给体内器官拍“功能照片”。其核反应方程为，则（　　） A．Z=5 B．Z=7 C．A=10 D．A=12 5.是碳的一种放射性同位素，其半衰期为5730年，衰变后产生新核。通过测量样本中剩余的含量推算其死亡年代。下列判断正确的是（    ） A．的衰变过程中电荷数守恒，质量也守恒 B．衰变的核反应类型为衰变 C．100个原子核经过5730年，还剩下50个未发生衰变 D．高温高压的环境，不会影响的衰变速度 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.放射性元素的衰变 【知识梳理】 1 一、 原子核的衰变 1 二、 半衰期 1 三、 核反应 2 四、 放射性同位素及其应用 2 【重难探究】 2 探究1 　对原子核的衰变的理解 2 探究2 对半衰期的理解 4 【课堂自测·基础练】 8 【素养进阶·提升练】 16 【知识梳理】 知识点1 原子核的衰变 1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化 2．衰变类型 (1)α衰变： 原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He. (2)β衰变： 原子核放出β粒子的衰变．进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，Th的β衰变方程：Th→Pa＋e. 3． 衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒． 知识点2 半衰期 1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间． 2．特点 (1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大． (2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系． 3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变． 知识点3 核反应 1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程． 2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程N＋He→O＋H. 3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒． 知识点4 放射性同位素及其应用 1．放射性同位素：具有放射性的同位素． 2．应用： (1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度． (2)放射治疗． (3)培优、保鲜． (4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置． 【重难探究】 探究1 　对原子核的衰变的理解 【探究导入】在古代，无论是在东方还是西方，有一批人追求“点石成金”之术，他们试图利用化学方法将一些普通的矿石变成黄金。当然，这些炼金术士的希望都破灭了。 问题 (1)为什么在古代追求“点石成金”之术都会破灭？ 提示：因为他们不知道一种元素变成另一种元素的根本在于原子核的变化。不过，类似于“点石成金”的事一直就在自然界中进行着，这就是伴随天然放射现象发生的衰变。 （2）α衰变、β衰变的实质是什么？ 提示：α衰变：原子核内少两个质子和两个中子β衰变：原子核内的一个中子变成质子， 同时放出一个电子 （3）α衰变、β衰变指的是原子核发生的什么样的变化？ 提示：原子核放出一个α粒子，新生成的核比原来的核质量数少4，电荷数少2，即新核在元素周期表中位置比原来核的位置向前移了；原子核放出一个电子（β粒子），新生成的核比原来的核质量数相同，电荷数增加1，即新核在元素周期表中位置比原来核的位置向后移了1位。 【探究归纳】 原子核衰变的理解 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→　AZ＋1Y＋　e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e 典型方程 U→Th＋He Th→Pa＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 ． 【典例赏析】 [例1]　如图，一个原子核经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核，在此过程中放射出电子的总个数为 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】由题图可知原子核的质量数为，电荷数为，即 原子核的质量数为，电荷数为，即 设经过次衰变和次衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得：， 解得：， 发生衰变时，原子核内的中子转化为一个质子的同时放出一个电子，所以该过程共释放了个电子，故A正确，BCD错误。 故选：。 【方法技巧】确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为： X→Y＋nHe＋me 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m. 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z. 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组． (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数． 【针对训练】 1．列关于原子核的衰变，说法正确的是(    ) A. 衰变是原子的自发变化 B. 原子核的衰变可以分为、、三种衰变 C. 原子核衰变时电荷数和质量数都守恒 D. 原子核也存在能级，能级越高越稳定 【答案】C  【解析】A.衰变是原子核的自发变化，故A错误。 B.原子核的衰变可以分为、两种衰变，故B错误。 C.原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，故 C正确。 D.原子核也存在能级，能级越低越稳定，故D错误。 所以选C。 2．碳标记化合物广泛应用于化学、生物学、医学领域中，采用放射性标记化合物进行示踪，具有方法简单、易于追踪、准确性和灵敏性高等特点地球上只有百万分之一的碳是以碳形式存在于大气中，我国现已利用核电商用堆成功批量生产碳同位素．能自发进行衰变，衰变方程为，则下列说法正确的是(    ) A. 是正电子 B. 来自碳原子核外 C. 比光子贯穿能力强 D. 光子由衰变生成的氮释放 【答案】D  【解析】A、根据质量数、电荷数守恒可知，是电子，选项A错误 B、是碳原子核内一个中子变成质子释放的一个电子，选项B错误 C、比光子贯穿能力弱，选项C错误 D、光子由衰变生成的氮处于激发态向基态跃迁释放的，选项D正确 探究2 对半衰期的理解 【探究导入】 （1）什么是半衰期？对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测它的衰变时间吗？ 提示：半衰期是一个时间，是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间． 水滴附着在绿叶上这是浸润现象，它是由于附着层内分子受力作用形成的 它们的微观结构不同 （2）放射性元素衰变的速率，与原子所处的物理状态和化学状态有关吗？ 提示：半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的物理状态和化学状态无关 （3）某放射性元素的半衰期为4天，若有10个这样的原子核，经过4天后还剩5个，这种说法对吗？ 提示：半衰期是放射性元素的大量原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核发生衰变的情况，因此，经过4天后，10个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种说法不对． 【探究归纳】 对半衰期规律的理解 半衰期 定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间 衰变规律 N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期. 影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关 半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测 【例2】科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝，铝的半衰期为万年，其衰变方程为，下列说法正确的是(    ) A. 是氦核 B. 是质子 C. 再经过万年，现有的铝衰变一半 D. 再经过万年，现有的铝全部衰变 【答案】C  【解析】、根据电荷数守恒、质量数守恒知，的电荷数为，质量数为，可知为正电子，故AB错误； C、每经过一个半衰期，有半数发生衰变，再经过万年，现有的铝有一半发生衰变，故C正确； D、每经过一个半衰期，有半数发生衰变，再经过万年，现有的铝有发生衰变，还剩没有衰变，故D错误。 故选C。  【针对训练】 3．宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为年，利用碳的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是(    ) A. 发生衰变的产物是 B. 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C. 近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化 D. 若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为年 【答案】D  【解析】A.根据电荷数守恒和质量数守恒，，即发生衰变的产物是，A错误； B.衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，B错误； C.半衰期只与原子核自身有关，与外界环境无关，C错误； D.若古木样品的含量为活体植物的，可知经过了个半衰期，则该古木距今约为年年，D正确。 4．铀的半衰期是年，假设一块矿石中含有铀，求： 经过亿年后还剩下多少铀；假设发生衰变的铀均变成了铅，则此矿石中含有多少铅； 若测出某块矿石中的铀、铅含量比为，求此矿石的年龄。 【答案】解：亿年即年，由， 知剩余的铀质量为， 在此亿年中将有铀发生衰变并获得了铅，故有， 则， 即矿石中含有铅； 设此矿石中铀原来的质量为，此矿石的年龄为，则现在剩余的铀为， 那么在时间内发生了衰变的铀为， 设铅的质量为，则， 即， 所以现在矿石中的铀、铅含量之比为， 解得    亿年。 【课堂自测·基础练】 1.银河系中存在大量的铝同位素。核衰变的衰变方程为，测得核的半衰期为万年。下列说法正确的是(    ) A. 核的质量等于核的质量 B. 核的中子数大于核的中子数 C. 将铝同位素放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D. 银河系中现有的铝同位素将在万年后全部衰变为 【答案】C  【解析】A、核的质量数等于核的质量数，衰变过程释放出，核的质量与核的质量不相等，故A错误； B、核的中子数个个，核的中子数个个，核的中子数小于核的中子数，故B错误； C、半衰期由原子核本身结构决定，与外界环境无关，将铝同位素放置在低温低压的环境中，其半衰期不变，故C正确； D、核的半衰期为万年，银河系中现有的铝同位素将在万年后未衰变质量占原来质量的比值，则河系中现有的铝同位素在万年后不能全部衰变为，故D错误。 2.宇宙射线进入地球大气层时，与大气作用产生中子，中子撞击大气中的产生，核反应方程为；具有放射性，能够自发衰变成，其半衰期为年，核反应方程为。下列说法正确的是(    ) A. 为氘核 B. 产生的核反应属于衰变 C. 升高温度，的半衰期变长 D. 用粒子、质子轰击一些原子核，也可以实现原子核的转变 【答案】D  【解析】A.由电荷数守恒和质量数守恒知核反应方程为，故为质子，故A错误； B.根据电荷数守恒、质量数守恒，得该核反应方程为，则该衰变是衰变，故B错误； C.半衰期与粒子所处的环境无关，只与粒子本身的性质有关，升高温度，的半衰期不变，故C错误； D.用粒子、质子轰击一些原子核，也可以实现原子核的转变，故D正确。 故选D。 3.放射性元素经过多次衰变和衰变才能变成稳定的，下列说法正确的是(    ) A. 发生衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在 B. 衰变中产生的射线比射线穿透能力强 C. 该过程经历了次衰变 D. 该过程经历了次衰变 【答案】D  【解析】解：衰变所释放的电子是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来的，故A错误； B.衰变中产生的射线比射线穿透能力强，故B错误； 因为衰变的质量数不变，所以衰变的次数次，在衰变的过程中电荷数总共少个，则衰变的次数次，即该过程经历了次衰变，次衰变，故C错误，D正确。 4.静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，某时刻突然发生衰变，衰变产生的新核和粒子恰好在纸面内做匀速圆周运动。运动轨迹示意图如图所示。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力下列说法正确的是(    ) A. 该衰变属于衰变。轨迹、的半径之比为 B. 该衰变属于衰变，轨迹、的半径之比为 C. 该衰变属于衰变，轨迹、的半径之比为 D. 该衰变属于衰变，轨迹、的半径之比为 【答案】A  【解析】由左手定则可知，衰变产生的新核和粒子带同种电荷，因此该衰变属于衰变，衰变反应方程为 ，衰变瞬间由动量守恒定律得 ， 新核和粒子恰好在纸面内做匀速圆周运动，由牛顿运动定律可得  ，  联立解得  故选A。 5.一个静止的放射性同位素的原子核衰变成，另一个也静止的天然放射性原子核衰变成，在同一磁场中得到衰变后粒子的运动轨迹、、、，如图所示，则这四条运动轨迹对应的粒子依次是  (    ) A. 电子、、、正电子 B. 、电子、正电子、 C. 、正电子、电子、 D. 正电子、、、电子 【答案】B  【解析】放射性原子核放出正电子时，正粒子与反冲核的速度方向相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆．而放射性原子核放出电子时，电子与反冲核的速度方向相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆．放射性原子核放出粒子时，两带电粒子的动量守恒，由轨迹半径，可得轨迹半径与电荷量成反比，而正电子和电子的电荷量比反冲核的电荷量小，则正电子和电子的轨迹半径比反冲核的轨迹半径都大，故运动轨迹、、、依次对应的粒子是、电子、正电子、，B正确． 6.由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为天和万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】设采集时大气中有个原子和个原子，由于的半衰期为万年，故经过天后原子的衰变个数可以忽略不计，的半衰期为天，故经过天后剩余数量为，由题干条件列示如下，解得。B正确。 7.硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一。是该疗法中一种核反应的方程，其中、代表两种不同的原子核，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B  【解析】由质量数和电荷数守恒可得，，解得，，故选B。 8.下列核反应方程中，X₁、X₂、X₃、X₄代表粒子的有(    ) A. B. C. D. 【答案】BD  【解析】A.根据电荷数守恒、质量数守恒知，的电荷数为，质量数为，不是粒子，故A错误； B.根据电荷数守恒、质量数守恒知，的电荷数为，质量数为，为粒子，故B正确； C.根据电荷数守恒、质量数守恒知，的电荷数为，质量数为，为中子，故C错误； D.根据电荷数守恒、质量数守恒知，的电荷数为，质量数为，为粒子，故D正确。 故选BD。 9.将一个原来静止的核，静置在威耳逊云室的匀强磁场中，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆和的轨迹照片，两个相切圆的半径分别为、，如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 轨迹圆是衰变后新核的轨迹 B. 该衰变方程为 C. 该衰变方程为 D. 两圆的半径比为 【答案】BD  【解析】A.根据牛顿第二定律可得，解得 衰变时，系统动量守恒，因为新核的电荷量较大，所以新核的半径较小，A错误； 因为两粒子的轨迹外切，且初速度方向相反，所以两粒子带同种电荷，即衰变是 故B正确，C错误； D.两圆的半径比为 故D正确。 故选BD。 10.年春季，日本福岛核电站爆炸导致了严重的核污染，污染的主要来源之一是核反应生成的放射性同位素。据检测，福岛附近某淡水湖发现“铯”的含量超标倍。已知该种的同位素可以发生衰变生成，如图是反映衰变特性的曲线，则下列说法正确的是(    ) A. 的衰变是衰变 B. 衰变释放的粒子来源于原子的核外电子 C. 据图像，上述淡水湖中的含量需约年才能回落到正常标准 D. 据图像，若有个原子核，经过年，将还剩下个 【答案】AC  【解析】A.根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒可得，所以 的衰变是  衰变，则A正确； B.  衰变释放的  粒子不是来源于  原子的核外电子，  衰变实质是原子核内的一个中子变成质子时产生的电子，所以B错误； C.据图像可知，上述淡水湖中 的半衰期为年，根据半衰期公式，其中  则年年，故C正确； D.半衰期是统计规律，对大量微观粒子才适用，所以D错误。 故选AC。 11.贫铀炸弹是一种杀伤力很强的武器，贫铀是提炼铀以后的副产品，其主要成分为铀，贫铀炸弹不仅有很强的穿甲能力，而且铀具有放射性，残留物可长期对环境起破坏作用而造成污染。人长期生活在该环境中会受到核辐射而患上皮肤癌和白血病。下列正确的是(    ) A. 铀的衰变方程式为： B. 和互为同位素 C. 人患皮肤癌和白血病是因为核辐射导致了基因突变 D. 贫铀弹的穿甲能力很强，也是因为它的放射性 【答案】ABC  【解析】A.根据质量数和电荷数守恒可知铀的衰变方程式为：，故A正确； B.电荷数质子数相同，而质量数不同的同一类元素称为同位素，  和  互为同位素，故B正确； C.长时间接受核辐射会导致基因突变，易患癌症如皮肤癌和白血病等，故C正确； D.贫铀弹的穿甲能力很强，是因为它的弹芯是由高密度、高强度、高韧性的贫铀合金组成，袭击目标时产生高温化学反应，所以其穿透力远远超过一般炸弹，故D错误。 故选ABC。 12.自然界中一些放射性元素往往会发生一系列连续的衰变，形成放射性元素系。每个放射性元素系都有一个半衰期很长的始祖原子核，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定原子核。已知的衰变链如图所示，下列判断正确的是(    )   A. 衰变到是衰变 B. 衰变最终生成稳定原子核，共有两种不同的衰变路径 C. 衰变最终生成稳定原子核 D. 一个衰变最终生成稳定原子核，共释放个电子 【答案】AD  【解析】A.有个质子和个中子，可知纵坐标为核电荷数，横坐标为中子数，衰变到，由图可知核电荷数少，中子数少，可知质量数少，电荷数少，所以衰变到是衰变，故A正确； B.由图可知，衰变路径有两个分岔，根据排列组合可知，衰变最终生成稳定原子核，共有四种不同的衰变路径，故B错误； C.由图可知，衰变最终生成稳定原子核 ，故C错误； D.一个衰变最终生成稳定原子核 ，衰变时质量数少，电荷数少，衰变时质量数不变，电荷数加，实质是个中子转变为个质子和个电子，所以 衰变次数为，衰变次数为，共发生次 衰变，共释放个电子，故D正确。 故选AD。 【素养进阶·提升练】 1.2025年，中国科学院近代物理研究所科研人员与德国亥姆霍兹重离子研究中心、复旦大学等国内外合作者首次观测到具有两过程衰变特性的新核素。（铝核）先发射一个质子衰变为Mg（镁核），Mg（镁核）再同时发射两个质子衰变为（氖核）。下列说法正确的是（    ） A．衰变生成Mg的反应方程为 B．和Mg中子数相同 C．若的半衰期为，则100个核经过2T后剩余25个 D．Mg同时发射两个质子的过程属于衰变 【答案】B 【详解】A．衰变为Mg是释放1个质子（），根据核反应电荷数、质量数守恒，反应方程应为，故A错误； B．原子核的中子数=质量数-质子数，的中子数为 生成的Mg为，中子数为 二者中子数相同，故B正确； C．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，仅适用于宏观大量的原子核样本，对少量原子核（如100个）不适用，无法确定剩余的具体数量，故C错误； D．α衰变的本质是原子核放出α粒子（，由2个质子和2个中子组成），该过程仅放出2个质子，不属于α衰变，故D错误。 故选B。 2.在核燃料处理厂中，用中子照射核废料可以产生钴60（），钴60不稳定发生衰变，衰变方程为。关于此衰变方程说法正确的是（    ） A．衰变过程中质量守恒 B．衰变过程中电荷数守恒 C．衰变过程中释放的电子来自原子核外的电子 D．该核反应属于衰变 【答案】B 【详解】AB．核反应过程满足电荷数守恒、质量数守恒，衰变释放能量存在质量亏损，总质量不守恒，A错误，B正确； C．该衰变为衰变，释放的电子是原子核内中子转化为质子时产生的，并非来自核外电子，C错误； D．α衰变的产物是氦核，该衰变放出电子，属于β衰变，D错误。 故选B。 3.钋是“藏”在香烟中的放射性元素。钋发生衰变的核反应方程为，则下列说法正确的是（　　） A．粒子与粒子均带正电 B．粒子电离能力比粒子强 C．粒子由释放 D．与的核子平均质量相等 【答案】BC 【详解】设的质量数为A，电荷数为Z，根据质量数守恒，则；电荷数守恒，则 解得，，故为。 A． 为，带正电，粒子不带电，故A错误； B．X粒子是，电离能力比粒子强，故B正确； C．粒子是由衰变后产生的处于激发态不稳定向低能级跃迁释放的，故C正确； D．衰变过程有质量亏损，因此核子平均质量比的大，故D错误。 故选BC。 4.电子发射断层显像作为尖端的医学影像手段，通常把带有放射性的碳-11（）掺进药物里，再把这些“带标记”的药物注入人体，从而给体内器官拍“功能照片”。其核反应方程为，则（　　） A．Z=5 B．Z=7 C．A=10 D．A=12 【答案】A 【详解】AB．反应前总电荷数为6，正电子的电荷数为+1，由电荷数守恒可得，解得，故A正确，B错误。 C．反应前总质量数为11，正电子的质量数为0，由质量数守恒可得，解得，故C错误，D错误。 故选A。 5.是碳的一种放射性同位素，其半衰期为5730年，衰变后产生新核。通过测量样本中剩余的含量推算其死亡年代。下列判断正确的是（    ） A．的衰变过程中电荷数守恒，质量也守恒 B．衰变的核反应类型为衰变 C．100个原子核经过5730年，还剩下50个未发生衰变 D．高温高压的环境，不会影响的衰变速度 【答案】BD 【详解】A．核衰变过程中电荷数、质量数守恒，但反应存在质量亏损，会以能量形式释放，因此质量不守恒，A错误； B．该衰变反应方程式，质量数不变，电荷数增加1，释放出电子，属于β衰变，B正确； C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，仅对宏观大量样本有意义，对少量原子核的衰变行为无法准确预测，C错误； D．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强、化学状态等外部因素无关，因此高温高压不影响衰变速度，D正确。 故选BD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $