3.1 平面立体视图画法（课件）《机械制图》上好课（苏教版·凤凰职教）

《机械制造》苏教版·凤凰职教 上好课—中职专业课 模块三 基本体的基本画法 3.1 平面立体的视图画法 教学目标 知识目标 掌握棱柱、棱锥的结构特征与投影规律 理解三视图画法及表面点投影的积聚性 / 辅助线法 能力 目标 能规范绘制正棱柱、正棱锥的三视图，熟练求解其表面点的三面投影 情感 目标 培养严谨的制图规范意识 树立 “投影精准、视图规范” 的职业素养 教学引入 生活中的梁柱、零件等都由平面立体构成，想把它们精准画在图纸上，就要掌握视图画法 今天我们就从棱柱、棱锥入手，学习平面立体的三视图绘制与表面点投影。 知识讲授——平面立体的视图画法 常见平面分类 图示：棱柱（左）与棱锥（右）结构对比 俯视图呈现为一个正六边形，它是顶面和底面的重合投影，能够真实反映出顶面和底面的形状与大小。 知识讲授——平面立体的视图画法 正六棱柱的投影分析（俯视图） 俯视图为正六边形，是顶面和底面的重合投影 正六边形的六条边分别是六个棱面的积聚投影 俯视图呈现为一个正六边形，它是顶面和底面的重合投影，能够真实反映出顶面和底面的形状与大小。 知识讲授——平面立体的视图画法 正六棱柱的投影分析（主视图） 三个矩形线框组合而成，分别对应不同的棱面投影 知识讲授——平面立体的视图画法 正六棱柱的投影分析（主视图） 中间矩形代表前、后两个棱面的重合投影。这两个面平行于正面，投影反映实形 左右矩形代表其余四个侧面的重合投影。它们与正面倾斜，投影为缩小的类似形 左视图主要由两个相同的矩形线框组成，反映了六棱柱侧面的高度和宽度关系 知识讲授——平面立体的视图画法 左视图主要由两个相同的矩形线框组成 正六棱柱的投影分析（左视图） 是左、右四个棱面的重合投影，均为缩小的类似形 顶面和地面为两条平行的水平线 左视图主要由两个相同的矩形线框组成，反映了六棱柱侧面的高度和宽度关系 知识讲授——平面立体的视图画法 正六棱柱的三视图画法步骤 1. 确定主视图方向 2.布置视图，画出主、左、俯视图的对称中心线 3.画出顶面和底面的三视图 4.画出六个棱面的三视图 棱柱表面点的投影（棱面上的点） 知识讲授——平面立体的视图画法 棱柱表面点的投影（棱面上的点） 已知正六棱柱棱面ABCD上的点M的正面投影m'，需补全其他投影 已知条件 棱面ABCD是铅垂面，其水平投影积聚成直线，故点M的水平投影m必在该直线上 求解方法：利用积聚性 左视图主要由两个相同的矩形线框组成，反映了六棱柱侧面的高度和宽度关系 知识讲授——平面立体的视图画法 棱柱表面点的投影（棱面上的点） 1. 由m'向下作竖直线，与棱面水平投影线相交得m 2. 根据“高平齐、宽相等”原则，求出侧面投影m'' 作图步骤 棱柱表面点的投影（棱面上的点） 知识讲授——平面立体的视图画法 棱柱表面点的投影（顶面上的点） 已知正六棱柱顶面上的点N的水平投影n 已知条件 利用顶面的积聚性，其正面投影积聚为水平线，故n'必在该线上。 求解方法 左视图主要由两个相同的矩形线框组成，反映了六棱柱侧面的高度和宽度关系 知识讲授——平面立体的视图画法 棱柱表面点的投影（顶面上的点） 1.由n向上作竖直线交积聚线得n' 2.再根据宽相等、高平齐原则求出侧面投影n'' 作图步骤 知识讲授——平面立体的视图画法 俯视图呈现为一个三角形，反映了正三棱锥底面△ABC的几何形状与大小。 正三棱锥的投影分析（俯视图） 俯视图特征 知识讲授——平面立体的视图画法 由锥顶S的投影s连接到底面各顶点投影a、b、c，形成三个小三角形。这三个三角形分别是三个棱面的投影，且均为原棱面的类似形 正三棱锥的投影分析（俯视图） 棱面投影规律 知识讲授——平面立体的视图画法 主视图呈现为一个三角形，由两个相邻棱面的投影重合而成，均为类似形。底面的投影积聚成一条水平线。 正三棱锥的投影分析（主视图） 主视图 知识讲授——平面立体的视图画法 左视图为三角形，反映了第三个棱面的实形，其余两个棱面的投影重合为类似形。 正三棱锥的投影分析（左视图） 左视图 左视图主要由两个相同的矩形线框组成，反映了六棱柱侧面的高度和宽度关系 知识讲授——平面立体的视图画法 正三棱锥的三视图画法步骤 1. 确定主视图方向 2.布置视图，画作图基准线 3.从反映底面实形的俯视图画起 4.根据三棱锥的高度和投影关系，画出主视图 5.根据主、俯视图的投影关系，画出左视图 知识讲授——平面立体的视图画法 若点处于底面、垂直于投影面的棱面等特殊位置表面时，可直接利用表面投影的积聚性快速求得其投影 棱锥表面点的投影（特殊位置点） 特殊位置点求解 知识讲授——平面立体的视图画法 若点处于一般位置表面上，无法利用积聚性，必须通过作辅助线的方法来求解。 棱锥表面点的投影（特殊位置点） 一般位置点求解 棱柱表面点的投影（棱面上的点） 知识讲授——平面立体的视图画法 棱锥表面点的投影（一般位置点-辅助线法） 已知点 M 的正面投影 m'，求作其水平投影 m 和侧面投影 m'' 已知条件 通过锥顶 S 和点 M 作一条辅助线 SD，交底边 AB 于 D。 求解方法：辅助线法 确定 m：点 M 在 SD 上，故 m 必在 sd 上，由 m' 向下作垂线交 sd 得 m。 知识讲授——平面立体的视图画法 棱锥表面点的投影（一般位置点-辅助线法） 1.正面投影：连接 s' 和 m' 并延长，交 a'b' 于 d'，得辅助线 SD 的正面投影 s'd' 2.水平投影：根据投影关系，求出 SD 的水平投影 sd 作图步骤 3.确定 m：点 M 在 SD 上，故 m 必在 sd 上，由 m' 向下作垂线交 sd 得 m。 4.求侧面投影：最后由 m' 和 m 求出侧面投影 m''。 棱柱表面点的投影（棱面上的点） 知识讲授——平面立体的视图画法 棱锥表面点的投影（一般位置点-平行线法） 已知三棱锥棱面SBC上点N的正面投影n'，需求解其水平投影n和侧面投影n'' 已知条件 用平面内的投影特性，过点N作底边BC的平行线EF作为辅助线 求解方法：平行线法 确定 m：点 M 在 SD 上，故 m 必在 sd 上，由 m' 向下作垂线交 sd 得 m。 知识讲授——平面立体的视图画法 棱锥表面点的投影（一般位置点-平行线法） 1.正面投影：过n'作e'f' // b'c'，交棱线于e'、f'。 2. 水平投影：求出EF的水平投影ef，使其满足ef // bc 作图步骤 3.确定n：根据投影关系，由n'向下作竖直线交ef于n 4.侧面投影：利用n'和n，按三等关系求出侧面投影n'' 具有确定相对运动的构件的组合体 知识讲授——平面立体的视图画法 视图画法 传动部分 知识点背诵 棱锥的投影 棱柱的投影 单项选择题 1. 正六棱柱的俯视图中，六条边代表的是（ ） A. 顶面和底面的投影 B. 六个棱面的积聚投影 C. 六条棱线的实形投影 D. 顶面和棱面的重合投影 答案：B 解析： 正六棱柱的顶面和底面在俯视图中反映实形，六条边是六个棱面的积聚投影，因为棱面为铅垂面，水平投影积聚成直线。 课后练习 正三棱锥的棱面均为一般位置平面或侧垂面，在正面投影中不反映实形，均为类似形三角形。 单项选择题 2.正三棱锥的三个棱面在主视图中的投影均为（ ） A. 积聚成直线 B. 反映实形的三角形 C. 类似形三角形 D. 矩形 答案：C 解析：正三棱锥的棱面均为一般位置平面或侧垂面，在正面投影中不反映实形，均为类似形三角形。 课后练习 单项选择题 3.求棱柱表面点的投影时，主要利用的原理是（ ） A. 投影的类似性 B. 投影的积聚性 C. 投影的真实性 D. 投影的收缩性 答案：B 解析：棱柱的棱面多为特殊位置平面，其投影具有积聚性，表面点的投影可直接利用积聚性求解。 课后练习 课堂小结 1.分析题：对比正六棱柱和正三棱锥的投影特征，分别说明 2.分别绘制棱锥和棱柱投影 课后作业 感谢观看 $