3.1 平面立体视图画法（同步练习）-《机械制图》上好课（苏教版·凤凰职教）

3.1 平面立体视图画法 同步练习 一、选择题 1.下列不属于平面立体的是（ ） A. 正六棱柱 B. 正三棱锥 C. 圆球 D. 四棱台 2. 正六棱柱的俯视图为正六边形，该正六边形是（ ） A. 仅顶面的投影 B. 仅底面的投影 C. 顶面和底面的重合投影 D. 六个棱面的投影 3. 正六棱柱主视图中，中间的矩形线框代表（ ） A. 左、右四个棱面的重合投影 B. 前、后两个棱面的重合投影 C. 顶面的投影 D. 底面的投影 4. 正三棱锥的俯视图中，三个具有公共交点的三角形是（ ） A. 三个棱面的投影，为类似形 B. 底面的投影，反映实形 C. 三条棱线的投影 D. 锥顶的投影 5. 求正三棱锥一般位置棱面上点的投影时，常用的辅助线方法不包括（ ） A. 过所求点及锥顶的连线 B. 过所求点作已知边的平行线 C. 过所求点作任意水平线 D. 过所求点作底面的垂线 6. 关于正六棱柱表面点的投影，下列说法错误的是（ ） A. 铅垂棱面上的点，水平投影必在该棱面的积聚投影上 B. 水平顶面上的点，正面投影必在顶面的积聚投影水平线上 C. 可见棱面上的点，其所有投影都可见 D. 不可见棱面上的点，其投影可能部分可见 二、简答题 1. 简述棱柱和棱锥的定义及区别。 2. 简述正六棱柱三视图的投影特征。 3. 求棱锥一般位置棱面上点的投影时，辅助线法的核心思路是什么？ 三、画图题 已知正六棱柱的棱面ABCD（铅垂面）上点M的正面投影m'，按要求完成作图： 1. 画出正六棱柱的三视图（俯视图、主视图、左视图）； 2. 利用积聚性求出点M的水平投影m和侧面投影m''，并标注可见性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 平面立体视图画法 同步练习答案及解析 一、选择题 1. 下列不属于平面立体的是（ ） A. 正六棱柱 B. 正三棱锥 C. 圆球 D. 四棱台 答案：C 解析： 平面立体的所有表面都是平面，圆球的表面是曲面，属于曲面立体，因此选C。 2. 正六棱柱的俯视图为正六边形，该正六边形是（ ） A. 仅顶面的投影 B. 仅底面的投影 C. 顶面和底面的重合投影 D. 六个棱面的投影 答案：C 解析： 正六棱柱的顶面和底面平行于水平面，在俯视图中重合为正六边形，反映实形。 3. 正六棱柱主视图中，中间的矩形线框代表（ ） A. 左、右四个棱面的重合投影 B. 前、后两个棱面的重合投影 C. 顶面的投影 D. 底面的投影 答案：B 解析： 正六棱柱前、后两个棱面与正面平行，主视图中重合为中间的矩形，反映实形。 4. 正三棱锥的俯视图中，三个具有公共交点的三角形是（ ） A. 三个棱面的投影，为类似形 B. 底面的投影，反映实形 C. 三条棱线的投影 D. 锥顶的投影 答案：A 解析： 正三棱锥的三个棱面为倾斜平面，在俯视图中投影为类似形，且共享锥顶的水平投影。 5. 求正三棱锥一般位置棱面上点的投影时，常用的辅助线方法不包括（ ） A. 过所求点及锥顶的连线 B. 过所求点作已知边的平行线 C. 过所求点作任意水平线 D. 过所求点作底面的垂线 答案：D 解析： 求棱锥一般位置棱面上点的投影，辅助线可采用“过锥顶连线”或“作底边平行线”，无需作底面垂线，因此选D。 6. 关于正六棱柱表面点的投影，下列说法错误的是（ ） A. 铅垂棱面上的点，水平投影必在该棱面的积聚投影上 B. 水平顶面上的点，正面投影必在顶面的积聚投影水平线上 C. 可见棱面上的点，其所有投影都可见 D. 不可见棱面上的点，其投影可能部分可见 答案：C 解析： 可见棱面上的点，在某些视图中可能因遮挡导致投影不可见，并非所有投影都可见，因此C错误。 二、简答题 1. 简述棱柱和棱锥的定义及区别。 答案： ◦ 棱柱：顶面与底面形状相同且互相平行，其余每相邻两面交线（棱线）也互相平行的平面立体；若底面为正多边形且棱线垂直于顶面和底面，则为正棱柱。 ◦ 棱锥：底面是多边形，各棱面均为有一个公共顶点（锥顶）的三角形的平面立体；若底面为正多边形且锥顶在底面的垂线过正多边形中心，则为正棱锥。 ◦ 区别：棱柱有互相平行的顶面和底面，棱线互相平行；棱锥只有一个底面，所有棱线交汇于锥顶，无平行顶面。 2. 简述正六棱柱三视图的投影特征。 答案： ◦ 俯视图：正六边形，为顶面和底面的重合投影（反映实形），六条边是六个棱面的积聚投影。 ◦ 主视图：三个矩形线框，中间矩形是前、后棱面的重合投影（反映实形），左右矩形是其余四个棱面的重合投影（类似形）；顶面和底面积聚为上、下两条水平线。 ◦ 左视图：两个相同矩形线框，是左、右四个棱面的重合投影（类似形）；顶面和底面积聚为两条水平线。 3. 求棱锥一般位置棱面上点的投影时，辅助线法的核心思路是什么？ 答案： 核心思路是：将一般位置棱面转化为可利用投影规律求解的平面，通过在棱面上作辅助线（过锥顶的连线或平行于底边的直线），利用辅助线的投影积聚性或平行性，先求出辅助线的投影，再在辅助线投影上确定点的投影，最后根据投影规律求出其他视图的投影。 三、画图题 题目1 已知正六棱柱的棱面ABCD（铅垂面）上点M的正面投影m'，按要求完成作图： 1. 画出正六棱柱的三视图（俯视图、主视图、左视图）； 2. 利用积聚性求出点M的水平投影m和侧面投影m''，并标注可见性。 作图步骤解析： 1. 先绘制正六棱柱的三视图：俯视图为正六边形，主视图为三个矩形，左视图为两个矩形，画出对称中心线。 2. 求水平投影m：棱面ABCD为铅垂面，其水平投影积聚为直线a(b)d(c)，过m'作竖直线，与积聚直线的交点即为m。 3. 求侧面投影m''：根据“高平齐、宽相等”，过m'作水平线，过m作45°辅助线对应到左视图，两线交点即为m''；因棱面ABCD侧面可见，故m''可见。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $