压轴02 力、能量与直线运动（压轴题专练）（广东专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

压轴02 力、能量与直线运动 命题预测 力、能量与直线运动是广东高考物理的核心主干模块，是选择题、实验题、计算题的必考内容，占全卷分值约35%-40%，是高三复习的重中之重。该考点贯穿力学全体系，是电磁学、热学等综合问题的基础，命题注重情境化、过程化与综合性，掌握核心规律与解题模型，是提分的关键。 常见题型主要有：直线运动规律应用类、受力与牛顿定律综合类、动能定理与机械能守恒应用类、多过程动力学-能量融合类。预计2026年广东高考命题仍围绕以上核心题型展开。此外，近几年高考真题与模拟题中，对v-t/x-t等运动图像分析、多阶段直线运动、板块/传送带/弹簧等经典模型、动力学与能量的综合压轴考查比重持续加大，不仅考查基本公式与规律的应用，更常以汽车刹车、无人机起降、航天发射、工业传送带等真实物理情境为背景进行命题。 高频考法 1. 直线运动规律与图像问题 2. 受力分析与牛顿运动定律 3. 功、能与能量守恒 4. 动力学与能量综合问题 知识·技法·思维 题型01 直线运动规律与图像问题 1.匀变速直线运动规律 2.图像法 题型02 受力分析与牛顿运动定律 1.解决动力学两类问题的两个关键点 (1)把握“两个分析”“一个桥梁” (2)找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂, 可画位置示意图确定位移之间的联系。 2．两类动力学问题的解题步骤 题型03 功、能与能量守恒 1.几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 机械能 不变化 机械能守恒，ΔE＝0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能减少，内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝fs相对 安培力做功 电能变化 (1)克服安培力做的功等于电能增加量 (2)W克安＝E电 2.能量守恒定律的理解和应用 （1）对能量守恒定律的两点理解 ①某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 （2）能量转化问题的解题思路 ①当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律。 ②解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。 （3）涉及弹簧的能量问题 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点： ①能量转化方面，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。 ②如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。 （4）两种摩擦力做功特点的比较 　类型 比较　　 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不同点 能量的转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力的总功 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－fs相对，即发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 题型04 动力学与能量综合问题 1.多过程问题的分析方法 (1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。 (2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。 (3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。 (4)分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。 (5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。 2.解决多物体系统机械能守恒的注意点 (1)要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。 3.常见的三种模型 （1）轻绳连接的物体系统 常见情景 二点提醒 (1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 (2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 （2）轻杆连接的物体系统 常见情景 三大特点 (1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。 (2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 (3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 （3）轻弹簧连接的物体系统 题型特点 由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。 两点提醒 (1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。 (2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。 典例·靶向·突破 题型01 直线运动规律与图像问题 1．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误； CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。 故选D。 2．（2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 【答案】B 【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系 可得匀减速运动的加速度大小 汽车做减速运动的时间 这段时间列车行驶距离为 B正确，A错误； CD．根据 可得汽车在OP段向心加速度大小为 CD错误。 故选B。 3．（多选）（2025·江西·高考真题）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，故A正确； B．龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，故B正确； C．因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，故C错误； D．根据可知，前开口向上，故D错误。 故选AB。 题型02 受力分析与牛顿运动定律 4．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．在木块下落高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即 当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力 到合力为零前，随着增大减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点,之后，木块开始反弹，过程中木块所受合外力向上，随着减小增大，反弹过程，随着y减小，图像向x轴负方向原路返回，故A错误、B正确； CD．在木块下落高度之前，木块做自由落体运动，根据 速度逐渐增大， 图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律 木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中 木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以图斜率减小，到达最低点后，木块向上运动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，而C图中H点过后速度就开始逐渐减小，实际速度还应该增大，直到平衡位置速度到达最大，然后速度逐渐减为零；D图前半段速度不变，不符合题意，正确示意图如下 故CD错误。 故选B。 5．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力 对卷轴有 联立解得 故选A。 6．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 （1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值。 （2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度大小取。求： ①碰撞过程中F的冲量大小和方向； ②碰撞结束后头锤上升的最大高度。 【答案】（1）；（2）①330N∙s，方向竖直向上；②0.2m 【详解】（1）敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的压力FN以及斜面的支持力N，则由牛顿第二定律可知 解得 （2）①由图像可知碰撞过程中F的冲量大小 方向竖直向上； ②头锤落到气囊上时的速度 与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向） 解得 v=2m/s 则上升的最大高度 题型03 功、能与能量守恒 7．（多选）（2024·广东·高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与无关 D．甲最终停止位置与O处相距 【答案】ABD 【详解】A．两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确； B．两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，故B正确； C．设斜面倾角为θ，乙下滑过程有 在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动t3，乙运动的时间为 由于t1与有关，则总时间与有关，故C错误； D．乙下滑过程有 由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞，乙在水平面运动到停止有 联立可得 即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距，故D正确。 故选ABD。 8．（多选）（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 【答案】AC 【详解】A．在星球表面，根据 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小 故A正确； B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度 地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度 故B错误； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 故D错误。 故选AC。 9．（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式 根据角速度和线速度的关系 联立可得 （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为 对木塞，根据动能定理 解得 （3）设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律 速度 位移 开瓶器的功率 联立可得 题型04 动力学与能量综合问题 10．（多选）（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 【答案】ABD 【详解】A．小车从M到N，依题意有 代入数据解得 故A正确； B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为 则摩擦力做功为 则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确； C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为 故C错误； D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有 摩擦力做功为 联立解得 则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。 故选ABD。 11．（2023·广东·高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：    （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 【答案】（1）（2）；（3） 【详解】（1）A在传送带上运动时的加速度 由静止加速到与传送带共速所用的时间 （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功 （3）AB碰撞过程由动量守恒定律和能量关系可知 解得 （另一组舍掉） 两物体平抛运动的时间 则 解得 12．（2022·广东·高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和； （2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1； （3）滑杆向上运动的最大高度h。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即 当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为 （2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有 代入数据解得。 （3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有 碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有 代入数据联立解得。 1．（2026·广东中山·一模）下图为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的简化图，5节质量均为的车厢编组运行，只有1号车厢为动力车厢。假设只有1号车厢会受到前方空气的阻力，空气阻力大小满足，其中为空气密度，为车厢的迎风面积，为车厢的速度大小，不计其他阻力。开始时，牵引力功率为，列车向右做匀速直线运动，当功率瞬间增大到时，3号车厢对4号车厢的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】车厢的速度为时，由平衡条件有 当功率瞬间增大到时，速度大小不能突变，即阻力不变 由 则牵引力 对整体由牛顿第二定律有 对4、5号车厢由牛顿第二定律有 联立解得 故选C。 2．（2025·广东东莞·一模）一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】步骤1：分析加速度随时间变化的规律 根据题目中给出的加速度随时间变化的规律图，可以看到加速度在0到1秒内为，在1到2秒内为，之后重复上述加速度。这意味着物体在0到1秒内加速，1到2秒内减速，之后重复前面的运动速度。 步骤2：计算速度随时间变化的规律 由于物体由静止开始运动，其初始速度为0。在0到1秒内，物体以的加速度加速，因此速度随时间线性增加，1秒末速度为1m/s。在1到2秒内，物体以的加速度减速，因此速度随时间线性减少，2秒末速度为0m/s。之后，物体重复前面的运动速度。 步骤3：确定速度随时间变化的图像 根据上述分析，速度随时间变化的图像应该在0到1秒内为一条斜率为1的直线，1到2秒内为一条斜率为的直线，之后重复。因此，正确的图像为选项A。 故选A。 3．（2026·广东深圳·一模）如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。弹簧原长时，由静止释放物块，并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向，水平地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力F、位移x、动能、重力势能分别与t或x的变化关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．沿斜面方向，合外力满足：，合外力与是线性关系，但物块做简谐运动，随做非线性的正弦变化，因此与不是线性关系，图像不是直线，A错误。 B．图像的斜率表示速度，物块下滑过程中速度先增大后减小，因此图像的斜率先增大后减小，不可能是折线（折线表示速度大小恒定），B错误。 C．根据动能定理，动能，与是二次函数关系，图像为开口向下的抛物线，不是直线，C错误。 D．规定水平地面为零势能面，设物块初始位置距离地面高度为，下滑位移后，物块高度为，因此重力势能，与是线性关系，增大时线性减小，与D图一致，D正确。 故选D。 4．（2026·广东广州·模拟预测）如图甲竖直弹簧固定在水平地面上，一铁球在距离弹簧自由端一定高度处的O点静止自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧（弹簧在弹性限度内）。以O点为原点建立Ox坐标轴，从静止释放到回到O点的过程，小球的速度随时间变化（取竖直向下为正方向），动能随坐标x变化，加速度随坐标x变化及重力势能随坐标x变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．小球先做自由落体运动，加速度不变，因此该过程图像是一段倾斜的直线，接触弹簧后，加速度先减小（弹力小于重力），后反向增大，速度先增大，后逐渐减小，达到最低点时，速度为零，而后开始反向加速，由于弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于重力时，小球反向速度达到最大，接着小球开始做减速运动，到达O点速度再次减为零，故A错误； B．自由下落阶段，根据机械能守恒定律可得 因此开始阶段，设弹簧的原长为，接触弹簧后，则有，弹簧恢复阶段，其图像变化对称，故B错误； C．小球自由下落阶段，其加速度为 刚接触弹簧到弹力与重力相等的过程中，则有 由于弹簧的压缩量不断增大，小球的加速度逐渐减小，当弹力等于重力时，速度最大，加速度为零，当弹力大于重力时，则有 随着压缩量继续增大，小球的加速度反向增大，到达最低点时，加速度反向达到最大，反弹时的图像恰好与之对称，故C正确； D．以坐标最低点为零势能面，坐标原点离地面的高度为h，则有，图像应该是一条向右下倾斜的直线，故D错误。 故选C。 5．（多选）（2026·广东广州·一模）如图（a），劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落3l后速度减为零。以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图（b）中I所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A．薄板A的质量为 B．薄板B下落的高度h为 C．碰撞后两薄板的最大速度为 D．碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方l处 【答案】ABD 【详解】A．设A、B的质量为，由图可知，图线I所示斜率的绝对值为 解得，故A正确； B ．设B与A碰撞前的速度为，根据自由落体运动规律可知 解得 由于A、B碰撞过程动量守恒，则有 解得 碰后A、B的动能 对两薄板从碰后到最低点，由能量守恒可得 结合图像可知，，， 解得 又因为 联立解得，故B正确； C．碰后的最大速度处加速度为0，即 可得碰后最大速度对应的弹簧压缩量为 所以最大速度在A、B碰撞后下落处；从A、B碰后到最大速度时由动能定理可得 解得，故C错误； D．由题意可知，在最低点时弹簧的压缩量为；碰后假设最高点处弹簧刚好恢复原长，从最低点到最高点由能量守恒可得 即 解得 恰好恢复原长，假设成立；碰撞后A、B上升的最大高度在O上方处，故D正确。 故选ABD。 6．（多选）（2026·广东中山·一模）下图为弹簧秤的简化图：竖直放置的劲度系数为的轻弹簧，下端固定，上端与质量为的托盘栓接，此时弹簧秤示数为零。质量也为的面团从托盘正上方高处由静止释放，与托盘发生碰撞后立即与托盘粘在一起运动。已知碰撞时间极短运动过程中忽略空气阻力影响，且弹簧始终处于弹性限度内、弹簧秤始终未离开接触面，重力加速度为。关于面团和托盘粘在一起后运动的过程中，下列说法正确的有（　　） A．面团与托盘碰撞过程中损失的机械能为 B．面团和托盘粘在一起后向下做减速运动 C．面团和托盘一起运动过程中的最大加速度大小为 D．面团和托盘一起向上运动过程中弹簧的弹性势能一直减小 【答案】AD 【详解】A．原托盘质量为，弹簧示数为零，说明托盘平衡时弹簧压缩量。面团从高度自由下落，由自由落体规律得碰撞前速度 碰撞前动能 碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，动量守恒 解得碰后共同速度 碰后总动能 损失的机械能，故A正确； B．碰撞后，在碰撞位置，弹簧弹力，总重力为，合力向下，大小为，加速度向下，因此碰撞后向下运动时先加速、后减速，不是一直减速，故B错误； C．设最低点压缩量为，对碰撞后到最低点过程由动能定理 计算可得 此处合力 最大加速度，故C错误； D．假设运动到最高点时弹簧压缩量为，从最低点到最高点由动能定理可得 计算可得 说明弹簧仍然处于压缩状态还未恢复原长，弹性势能与弹簧形变量成正比，向上运动时，弹簧压缩量逐渐减小，弹性势能减小，故D正确。 故选AD。 7．（2026·广东中山·一模）某探究小组想探究篮球与酚醛树脂板碰撞后反弹的高度与球内气体压强p的关系，所用器材有：厘米刻度尺、可显示球内压强的打气筒、篮球、长木板、重锤线、水平仪、细木条、表面平整的酚醛树脂板、钉子、装有Phyphox软件的智能手机等。实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度。 （1）实验装置与调节 ①利用水平仪找到一处靠墙的水平地面，将酚醛树脂板置于水平地面上； ②利用重锤线调整长木板与地面垂直，用钉子将长木板固定在墙壁上； ③将厘米刻度尺竖直贴在长木板上，0刻度线与酚醛树脂板上表面平齐。 （2）反弹高度测量 ①选用同一个篮球从高度（球的最低点到反弹面的距离）由静止释放，反弹面选酚醛树脂板的上表面；每次改变篮球内气压值后让其做自由落体运动，测量反弹后的最大高度。以上操作中，固定实验用篮球、释放高度和反弹平面；改变篮球内气压值，以上操作用到的实验方法是______。 ②手机紧贴地面，利用Phyphox软件测量篮球前两次撞击地面的时间间隔为t，利用公式______，计算篮球的反弹高度。 （3）恢复系数测量 篮球撞击地面的恢复系数定义为反弹离开地面瞬间速度大小与撞击地面前瞬间速度大小的比值，忽略篮球运动过程中受到的空气阻力，则______。（用、表示） （4）反弹高度与球内气体压强的关系 测量反弹高度与篮球内部压强的关系，根据实验数据，在图乙中画出了反弹高度与压强的关系图像。 （5）最佳充气压强的计算 篮球的气压直接影响其弹跳性、滚动性和手感，研究表明，为兼顾弹跳性及控球的需要，篮球从1.8米处释放后的理想反弹高度应在1.25米到1.45米之间，请根据反弹高度与压强的关系图像估计对应的压强范围：______ 【答案】 控制变量 【详解】（2）[1]实验中保持篮球、释放高度、反弹平面不变，只改变球内气体压强，研究反弹高度与压强的关系，该方法为控制变量法。 [2]两次撞击的时间间隔t是篮球反弹后上升到最高点、再落回地面的总时间，竖直上抛运动上升和下落时间对称，下落时间为，根据自由落体运动有 （3）[3]篮球下落过程有 篮球上升过程，可以看成自由落体运动的逆过程，有 根据题意可知，恢复系数 （5）[4]由题图可知，当反弹高度为1.25m时，对应的气压为8.0psi，反弹高度为1.45m时，对应的气压为9.5psi。所以理想压强范围为。 8．（2026·广东佛山·二模）如图，质量分别为和的物块A和B（均视为质点），通过轻质不可伸长的细绳连接，跨过定滑轮（不考虑其质量）悬挂于两侧。初始时，两物块距天花板的高度均为，绳长，两物块距地面的高度均为。初始状态下通过外力使物块A与B保持静止。在时刻，同时释放两物块。当物块A接触光滑地面的瞬间，将细绳切断。此后经过时间，物块A在竖直方向的速度减为零，忽略物块B此后的运动情况。物块A的速度为零时，位于物块A左侧的另一个的物块C以与物块A发生碰撞。碰撞结束后，轻质弹簧恢复原长。随后，物块A冲上长度为，与水平面夹角为的传送带。已知传送带与物块间的动摩擦因数为，重力加速度，,。 (1)求物块A落地时的速度大小； (2)求时间内地面对物块A的平均作用力大小； (3)若传送带静止，物块A能否冲上传送带顶端？若不能，为使物块A恰好能够到达顶端，传送带应如何（顺时针或逆时针）转动？其速度应为多大？此过程传送带电动机因运送物块A而额外消耗的电能是多少？ 【答案】(1) (2) (3)物块A不能冲上斜面顶端。传送带应顺时针转动，转速为；额外消耗的电能为 【详解】（1）方法1：释放后，物块向下加速运动，物块向上加速运动。设绳子的拉力为，两物块的加速度大小均为。 对物块，由牛顿第二定律：① 对物块，由牛顿第二定律：② 由①＋②得： 解得加速度： 物块从静止开始，下落高度，由运动学公式： 解得落地速度： 方法2：对A、B系统，由机械能守恒定律： 解得落地速度： （2）物块A落地后，经过时间，其竖直方向速度减为零。此过程中，物块受到重力和地面的平均作用力。 以竖直向上为正方向，由动量定理： 解得平均作用力： 地面对物块的平均作用力大小为 （3）物块C与物块A的碰撞过程，弹簧恢复为原长，A和C物块动量守恒， 能量守恒， 由于碰撞后弹簧恢复原长：， 若传送带保持静止，对物块进行受力分析： 加速度大小： 物块沿斜面向上滑行的最大距离： 说明物块A不能冲上斜面顶端。传送带应顺时针转动。设传送带速度，物块A刚冲上传送带时，摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律有： 代入数据： 当物块的速度与传送带速度相同时，由可知物块不能一直相对传送带静止，速度相同后，摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有： 代入数据： 设传送带速度为，， 位移满足 得 因此可知假设成立。 第一阶段共速前时间为： 代入数据： 此段时间内，传送带与物块的相对位移为： 第二阶段共速后： 此段时间内，传送带与物块的相对位移为： 整个过程因摩擦产生内能 电动机额外提供的电能使物块的机械能增加和摩擦产生内能： 代入数据： 方法2：电动机额外提供的电能等于传送带克服摩擦力做功 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴02 力、能量与直线运动 命题预测 力、能量与直线运动是广东高考物理的核心主干模块，是选择题、实验题、计算题的必考内容，占全卷分值约35%-40%，是高三复习的重中之重。该考点贯穿力学全体系，是电磁学、热学等综合问题的基础，命题注重情境化、过程化与综合性，掌握核心规律与解题模型，是提分的关键。 常见题型主要有：直线运动规律应用类、受力与牛顿定律综合类、动能定理与机械能守恒应用类、多过程动力学-能量融合类。预计2026年广东高考命题仍围绕以上核心题型展开。此外，近几年高考真题与模拟题中，对v-t/x-t等运动图像分析、多阶段直线运动、板块/传送带/弹簧等经典模型、动力学与能量的综合压轴考查比重持续加大，不仅考查基本公式与规律的应用，更常以汽车刹车、无人机起降、航天发射、工业传送带等真实物理情境为背景进行命题。 高频考法 1. 直线运动规律与图像问题 2. 受力分析与牛顿运动定律 3. 功、能与能量守恒 4. 动力学与能量综合问题 知识·技法·思维 题型01 直线运动规律与图像问题 1.匀变速直线运动规律 2.图像法 题型02 受力分析与牛顿运动定律 1.解决动力学两类问题的两个关键点 (1)把握“两个分析”“一个桥梁” (2)找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂, 可画位置示意图确定位移之间的联系。 2．两类动力学问题的解题步骤 题型03 功、能与能量守恒 1.几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 机械能 不变化 机械能守恒，ΔE＝0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能减少，内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝fs相对 安培力做功 电能变化 (1)克服安培力做的功等于电能增加量 (2)W克安＝E电 2.能量守恒定律的理解和应用 （1）对能量守恒定律的两点理解 ①某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 （2）能量转化问题的解题思路 ①当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律。 ②解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。 （3）涉及弹簧的能量问题 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点： ①能量转化方面，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。 ②如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。 （4）两种摩擦力做功特点的比较 　类型 比较　　 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不同点 能量的转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力的总功 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－fs相对，即发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 题型04 动力学与能量综合问题 1.多过程问题的分析方法 (1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。 (2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。 (3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。 (4)分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。 (5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。 2.解决多物体系统机械能守恒的注意点 (1)要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。 3.常见的三种模型 （1）轻绳连接的物体系统 常见情景 二点提醒 (1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 (2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 （2）轻杆连接的物体系统 常见情景 三大特点 (1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。 (2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 (3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 （3）轻弹簧连接的物体系统 题型特点 由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。 两点提醒 (1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。 (2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。 典例·靶向·突破 题型01 直线运动规律与图像问题 1.D 2.B 3.AB 题型02 受力分析与牛顿运动定律 4.B 5.A 6.【答案】（1）；（2）①330N∙s，方向竖直向上；②0.2m 【详解】（1）敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的压力FN以及斜面的支持力N，则由牛顿第二定律可知 解得 （2）①由图像可知碰撞过程中F的冲量大小 方向竖直向上； ②头锤落到气囊上时的速度 与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向） 解得 v=2m/s 则上升的最大高度 题型03 功、能与能量守恒 7.ABD 8.AC 9.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式 根据角速度和线速度的关系 联立可得 （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为 对木塞，根据动能定理 解得 （3）设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律 速度 位移 开瓶器的功率 联立可得 题型04 动力学与能量综合问题 10.ABD 11.【答案】（1）（2）；（3） 【详解】（1）A在传送带上运动时的加速度 由静止加速到与传送带共速所用的时间 （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功 （3）AB碰撞过程由动量守恒定律和能量关系可知 解得 （另一组舍掉） 两物体平抛运动的时间 则 解得 12.【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即 当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为 （2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有 代入数据解得。 （3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有 碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有 代入数据联立解得。 1.C 2.A 3.D 4.C 5.ABD 6.AD 7.【答案】 控制变量 【详解】（2）[1]实验中保持篮球、释放高度、反弹平面不变，只改变球内气体压强，研究反弹高度与压强的关系，该方法为控制变量法。 [2]两次撞击的时间间隔t是篮球反弹后上升到最高点、再落回地面的总时间，竖直上抛运动上升和下落时间对称，下落时间为，根据自由落体运动有 （3）[3]篮球下落过程有 篮球上升过程，可以看成自由落体运动的逆过程，有 根据题意可知，恢复系数 （5）[4]由题图可知，当反弹高度为1.25m时，对应的气压为8.0psi，反弹高度为1.45m时，对应的气压为9.5psi。所以理想压强范围为。 8.【答案】(1) (2) (3)物块A不能冲上斜面顶端。传送带应顺时针转动，转速为；额外消耗的电能为 【详解】（1）方法1：释放后，物块向下加速运动，物块向上加速运动。设绳子的拉力为，两物块的加速度大小均为。 对物块，由牛顿第二定律：① 对物块，由牛顿第二定律：② 由①＋②得： 解得加速度： 物块从静止开始，下落高度，由运动学公式： 解得落地速度： 方法2：对A、B系统，由机械能守恒定律： 解得落地速度： （2）物块A落地后，经过时间，其竖直方向速度减为零。此过程中，物块受到重力和地面的平均作用力。 以竖直向上为正方向，由动量定理： 解得平均作用力： 地面对物块的平均作用力大小为 （3）物块C与物块A的碰撞过程，弹簧恢复为原长，A和C物块动量守恒， 能量守恒， 由于碰撞后弹簧恢复原长：， 若传送带保持静止，对物块进行受力分析： 加速度大小： 物块沿斜面向上滑行的最大距离： 说明物块A不能冲上斜面顶端。传送带应顺时针转动。设传送带速度，物块A刚冲上传送带时，摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律有： 代入数据： 当物块的速度与传送带速度相同时，由可知物块不能一直相对传送带静止，速度相同后，摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有： 代入数据： 设传送带速度为，， 位移满足 得 因此可知假设成立。 第一阶段共速前时间为： 代入数据： 此段时间内，传送带与物块的相对位移为： 第二阶段共速后： 此段时间内，传送带与物块的相对位移为： 整个过程因摩擦产生内能 电动机额外提供的电能使物块的机械能增加和摩擦产生内能： 代入数据： 方法2：电动机额外提供的电能等于传送带克服摩擦力做功 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴02 力、能量与直线运动 命题预测 力、能量与直线运动是广东高考物理的核心主干模块，是选择题、实验题、计算题的必考内容，占全卷分值约35%-40%，是高三复习的重中之重。该考点贯穿力学全体系，是电磁学、热学等综合问题的基础，命题注重情境化、过程化与综合性，掌握核心规律与解题模型，是提分的关键。 常见题型主要有：直线运动规律应用类、受力与牛顿定律综合类、动能定理与机械能守恒应用类、多过程动力学-能量融合类。预计2026年广东高考命题仍围绕以上核心题型展开。此外，近几年高考真题与模拟题中，对v-t/x-t等运动图像分析、多阶段直线运动、板块/传送带/弹簧等经典模型、动力学与能量的综合压轴考查比重持续加大，不仅考查基本公式与规律的应用，更常以汽车刹车、无人机起降、航天发射、工业传送带等真实物理情境为背景进行命题。 高频考法 1. 直线运动规律与图像问题 2. 受力分析与牛顿运动定律 3. 功、能与能量守恒 4. 动力学与能量综合问题 知识·技法·思维 题型01 直线运动规律与图像问题 1.匀变速直线运动规律 2.图像法 题型02 受力分析与牛顿运动定律 1.解决动力学两类问题的两个关键点 (1)把握“两个分析”“一个桥梁” (2)找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂, 可画位置示意图确定位移之间的联系。 2．两类动力学问题的解题步骤 题型03 功、能与能量守恒 1.几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 机械能 不变化 机械能守恒，ΔE＝0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能减少，内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝fs相对 安培力做功 电能变化 (1)克服安培力做的功等于电能增加量 (2)W克安＝E电 2.能量守恒定律的理解和应用 （1）对能量守恒定律的两点理解 ①某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 （2）能量转化问题的解题思路 ①当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律。 ②解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。 （3）涉及弹簧的能量问题 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点： ①能量转化方面，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒。 ②如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。 （4）两种摩擦力做功特点的比较 　类型 比较　　 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不同点 能量的转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力的总功 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－fs相对，即发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 题型04 动力学与能量综合问题 1.多过程问题的分析方法 (1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。 (2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。 (3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。 (4)分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。 (5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。 2.解决多物体系统机械能守恒的注意点 (1)要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。 3.常见的三种模型 （1）轻绳连接的物体系统 常见情景 二点提醒 (1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 (2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 （2）轻杆连接的物体系统 常见情景 三大特点 (1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。 (2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 (3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 （3）轻弹簧连接的物体系统 题型特点 由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。 两点提醒 (1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。 (2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。 典例·靶向·突破 题型01 直线运动规律与图像问题 1．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   2．（2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 3．（多选）（2025·江西·高考真题）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C. D． 题型02 受力分析与牛顿运动定律 4．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 6．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 （1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值。 （2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度大小取。求： ①碰撞过程中F的冲量大小和方向； ②碰撞结束后头锤上升的最大高度。 题型03 功、能与能量守恒 7．（多选）（2024·广东·高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与无关 D．甲最终停止位置与O处相距 8．（多选）（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 9．（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 题型04 动力学与能量综合问题 10．（多选）（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 11．（2023·广东·高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：    （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 12．（2022·广东·高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和； （2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1； （3）滑杆向上运动的最大高度h。 1．（2026·广东中山·一模）下图为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的简化图，5节质量均为的车厢编组运行，只有1号车厢为动力车厢。假设只有1号车厢会受到前方空气的阻力，空气阻力大小满足，其中为空气密度，为车厢的迎风面积，为车厢的速度大小，不计其他阻力。开始时，牵引力功率为，列车向右做匀速直线运动，当功率瞬间增大到时，3号车厢对4号车厢的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·广东东莞·一模）一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2026·广东深圳·一模）如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。弹簧原长时，由静止释放物块，并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向，水平地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力F、位移x、动能、重力势能分别与t或x的变化关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2026·广东广州·模拟预测）如图甲竖直弹簧固定在水平地面上，一铁球在距离弹簧自由端一定高度处的O点静止自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧（弹簧在弹性限度内）。以O点为原点建立Ox坐标轴，从静止释放到回到O点的过程，小球的速度随时间变化（取竖直向下为正方向），动能随坐标x变化，加速度随坐标x变化及重力势能随坐标x变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（多选）（2026·广东广州·一模）如图（a），劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落3l后速度减为零。以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图（b）中I所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A．薄板A的质量为 B．薄板B下落的高度h为 C．碰撞后两薄板的最大速度为 D．碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方l处 6．（多选）（2026·广东中山·一模）下图为弹簧秤的简化图：竖直放置的劲度系数为的轻弹簧，下端固定，上端与质量为的托盘栓接，此时弹簧秤示数为零。质量也为的面团从托盘正上方高处由静止释放，与托盘发生碰撞后立即与托盘粘在一起运动。已知碰撞时间极短运动过程中忽略空气阻力影响，且弹簧始终处于弹性限度内、弹簧秤始终未离开接触面，重力加速度为。关于面团和托盘粘在一起后运动的过程中，下列说法正确的有（　　） A．面团与托盘碰撞过程中损失的机械能为 B．面团和托盘粘在一起后向下做减速运动 C．面团和托盘一起运动过程中的最大加速度大小为 D．面团和托盘一起向上运动过程中弹簧的弹性势能一直减小 7．（2026·广东中山·一模）某探究小组想探究篮球与酚醛树脂板碰撞后反弹的高度与球内气体压强p的关系，所用器材有：厘米刻度尺、可显示球内压强的打气筒、篮球、长木板、重锤线、水平仪、细木条、表面平整的酚醛树脂板、钉子、装有Phyphox软件的智能手机等。实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度。 （1）实验装置与调节 ①利用水平仪找到一处靠墙的水平地面，将酚醛树脂板置于水平地面上； ②利用重锤线调整长木板与地面垂直，用钉子将长木板固定在墙壁上； ③将厘米刻度尺竖直贴在长木板上，0刻度线与酚醛树脂板上表面平齐。 （2）反弹高度测量 ①选用同一个篮球从高度（球的最低点到反弹面的距离）由静止释放，反弹面选酚醛树脂板的上表面；每次改变篮球内气压值后让其做自由落体运动，测量反弹后的最大高度。以上操作中，固定实验用篮球、释放高度和反弹平面；改变篮球内气压值，以上操作用到的实验方法是______。 ②手机紧贴地面，利用Phyphox软件测量篮球前两次撞击地面的时间间隔为t，利用公式______，计算篮球的反弹高度。 （3）恢复系数测量 篮球撞击地面的恢复系数定义为反弹离开地面瞬间速度大小与撞击地面前瞬间速度大小的比值，忽略篮球运动过程中受到的空气阻力，则______。（用、表示） （4）反弹高度与球内气体压强的关系 测量反弹高度与篮球内部压强的关系，根据实验数据，在图乙中画出了反弹高度与压强的关系图像。 （5）最佳充气压强的计算 篮球的气压直接影响其弹跳性、滚动性和手感，研究表明，为兼顾弹跳性及控球的需要，篮球从1.8米处释放后的理想反弹高度应在1.25米到1.45米之间，请根据反弹高度与压强的关系图像估计对应的压强范围：______ 8．（2026·广东佛山·二模）如图，质量分别为和的物块A和B（均视为质点），通过轻质不可伸长的细绳连接，跨过定滑轮（不考虑其质量）悬挂于两侧。初始时，两物块距天花板的高度均为，绳长，两物块距地面的高度均为。初始状态下通过外力使物块A与B保持静止。在时刻，同时释放两物块。当物块A接触光滑地面的瞬间，将细绳切断。此后经过时间，物块A在竖直方向的速度减为零，忽略物块B此后的运动情况。物块A的速度为零时，位于物块A左侧的另一个的物块C以与物块A发生碰撞。碰撞结束后，轻质弹簧恢复原长。随后，物块A冲上长度为，与水平面夹角为的传送带。已知传送带与物块间的动摩擦因数为，重力加速度，,。 (1)求物块A落地时的速度大小； (2)求时间内地面对物块A的平均作用力大小； (3)若传送带静止，物块A能否冲上传送带顶端？若不能，为使物块A恰好能够到达顶端，传送带应如何（顺时针或逆时针）转动？其速度应为多大？此过程传送带电动机因运送物块A而额外消耗的电能是多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $