专题05 抛体运动（期中真题汇编，福建专用）高一物理下学期

专题5 抛体运动 答案版 地 城 考点01 平抛 1．C 2．A 3．C 4．AC 5．BD 6．BC 7．AC 8．AC 9．BD 10．AC 11． 1:1 1:3 12． 13． 等于 大于 等于 14． 大于 等于 15． 2 40 20 16．【答案】(1)0.4s (2)1.2m (3)5m/s 【详解】（1）石子在竖直方向做自由落体运动，则有 解得t=0.4s （2）石子在水平方向做匀速直线运动，则有 结合上述解得 （3）石子落地时竖直方向速度 石子落地时速度大小 结合上述解得 17．【答案】（1）2s；（2）4m 【详解】（1）小球离开无人机时，具有和无人机相同的水平速度，即v0=2m/s，水平向右，根据小球竖直方向做自由落体运动规律 得 （2）根据小球水平方向做匀速直线运动，可知小球释放点与落地点之间的水平距离 18．【答案】(1)20m/s (2)25m/s (3)9m，30.75m 【详解】（1）运动员从A到B的过程，由机械能守恒定律 得m/s （2）运动员在离斜面最远时速度方向与斜面平行，则有 得m/s （3）将运动员的运动分解为垂直于斜面的匀变速直线运动和平行于斜面的匀加速直线运动。 垂直于斜面方向有 得m 到最高点时运动时间s 平行于斜面方向有 得m 19．【答案】(1)5m/s (2)1.2m (3)1.35m 【详解】（1）因为球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为，故小球落在斜面上时有 解得 （2）小球落在斜面上时竖直方向上的分速度大小 小球做平抛运动，竖直方向上有 综合解得 水平方向上有 解得 （3）小球下落的高度 解得 小球落在斜面上时到水平地面的高度 解得 P、Q两点间的距离 解得 20．【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球在空中做平抛运动，竖直方向有 解得小球在空中运动的时间为 （2）当球刚好经过墙上端时，如图甲所示 根据平抛运动规律可得， 联立解得 当小球落到墙外马路的最右侧位置时，如图乙所示 根据平抛运动规律可得， 联立解得 综上分析可知，要使小球落到墙外的马路上，小球抛出时的速度大小应满足 21．【答案】(1) (2)0.3375m 【详解】（1）如果弹珠从竖直网的顶端刚好通过，如图 设弹珠弹出的速度大小为v1，则， 解得 若弹珠刚好从收集袋的右边缘落入收集袋，如图 设弹珠的弹出速度大小为v2，则， 解得 则若网高，弹珠能落入收集袋的弹出速度v的取值范围是。 （2）设网高为时，弹珠刚好从网顶端通过，恰好从收集袋的右边缘落入收集袋。如图 则， 解得 所以若网高h至少0.3375m时，无论弹珠弹出水平速度多大，都无法落入收集袋。 22．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物资离开无人机后在竖直方向上做自由落体运动，有 物资以垂直于山坡的速度落在山坡上，则有 解得 （2）物资的水平分速度大小 物资离开无人机后在水平方向上做匀速直线运动，有 解得 （3）物资从离开无人机到落在山坡上下落的高度 A点到斜坡底端的距离 解得 23．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）要使小球恰好撞到第1级台阶的平台边缘顶点上，   得 （2）要使小球第一次碰到台阶只能碰在第4级台阶的平台上，最近的临界情况就是撞在第3级台阶的顶点，则， 得 最远的临界情况就是撞在第4级台阶的顶点，则， 得 不撞到顶点，小球初速度为 （3）若小球可直接击中点，则有， 得 当小球的速度平行与AB时，小球离虚线最远，则 且 得 地 城 考点02 斜抛 1．C 2．AC 3． 相同 不同 不同 4．【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球做斜抛运动，小球从抛出点上升的最大高度为 （2）小球从抛出点上升的最大高度所用的时间为 小球从最高点到落地的过程，有 解得 小球在空中运动的时间为 （3）小球落地点与抛出点的水平距离为 5．【答案】(1)4m/s (2)2.4m 【详解】（1）石块由A运动到B做平抛运动，在竖直方向上有 解得 在水平方向上有 解得 （2）在竖直方向上有 石片从第一次碰撞水面到第二次碰撞水面的过程中，做斜抛运动，在空中运动的时间 小石片从抛出到第二次与水面接触所经历的时间 小石片第二次接触水面处与抛出点的水平距离 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5 抛体运动 2大高频考点概览 考点01 平抛 考点02 斜抛 地 城 考点01 平抛 一、单选题 1．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图，x轴水平，y轴竖直。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，若a、b、c的飞行时间分别为ta、tb、tc，抛出的初速度分别为va、vb、vc，则（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)一小球从空中某点以初速度被水平抛出，先后经过、两点，已知小球在点的速度方向与水平方向的夹角为，小球在点的速度方向与水平方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．小球从被抛出至运动到点的时间为 B．小球从点运动到点的时间为 C．点到点的高度为 D．点到点水平方向上的距离为 3．(21-22高二下·湖北恩施州高中教育联盟·期末)如图所示，从固定斜面顶端A处水平抛出一个小球，经过一段时间后小球落在斜面上的B点。当把小球的初速度变为原来的两倍后，依然从顶端A处水平抛出，小球落在斜面上的C点，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 4．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)关于平抛运动，下列说法正确的是（    ） A．是匀变速曲线运动 B．是变加速曲线运动 C．在相等时间内，速度变化量相等 D．在相等时间内，速度变化量越来越大 5．(24-25高一下·河北邢台·期中)某同学在打水漂时将石片（视为质点）以水平初速度抛出，不计空气阻力。石片从被抛出至第一次落到水面，在相同时间内，下列物理量相同的是（　　） A．动能变化量 B．速度变化量 C．竖直位移 D．水平位移 6．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)一物体以大小为3m/s的初速度水平抛出，它落在水平地面上时的速度大小为5m/s。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．物体落地时的速度方向与水平方向夹角的余弦值为0.8 B．物体在空中运动的时间为0.4s C．物体抛出时距地面的高度为0.8m D．物体在空中运动的位移大小为1.2m 7．图甲是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，某同学模拟消防水柱的示意图如图乙所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知水在A点时的速度大小为，速度方向与竖直方向的夹角为，它运动到B点时，速度方向与竖直方向的夹角为，（），不计空气阻力，重力加速度g取，则（　　） A．A、B两点间的高度差为 B．水在B点时的速度大小为 C．水在空中运动过程为匀变速曲线运动 D．图中A点是水在空中运动过程的最高点 8．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)湖边一倾角为30°的大坝横截面如图所示，水面与大坝的交点为O。一小球从A处以速度沿水平方向抛出，已知，取重力加速度，不考虑空气阻力的影响和小球的反弹。下列说法正确的是（    ） A．若，则小球恰好击中斜面上的O点 B．若，则小球恰好击中斜面上AO的中点 C．若小球能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 D．若小球能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 9．(18-19高一下·吉林白城第一中学·月考)如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径.一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，下列说法正确的是（ 　） A．B比A先到达P点 B．两物体一定同时到达P点 C．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝32∶8 D．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝16∶9 10．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)如图所示，小球A、B（均可视为质点）同时从同一竖直线上两位置水平抛出，A、B之间的竖直高度差为h，斜面倾角为θ，若两球经时间t同时落在斜面上。不计空气阻力，重力加速度大小为g，关于两球的平抛情况，下列说法正确的是（　　） A．小球A的初速度小于小球B的初速度 B．两球落到斜面上时，其竖直方向的速度小球A比小球B的大 C．两球平抛过程中的水平位移之差与高度差h成正比 D．小球B的初速度 三、填空题 11．(24-25高一下·福建泉州·期中)将可视为质点的足球从O点以速度大小水平抛出，运动轨迹如图所示，足球从O点运动到Q点的时间等于从Q点运动到P点的时间，不计空气阻力，则足球从O点运动到Q点与从Q点运动到P点的水平位移大小之比为______，竖直位移大小之比为______。 12．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)某人在O点将质量为m的飞镖以不同大小的初速度沿OA水平投出，A为靶心且与O在同一高度，如图所示，飞镖水平初速度分别是、时打在靶上的位置分别是B、C，且，两次飞镖从投出后到达靶的时间之比=______，初速度大小之比=______。 13．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)将小球甲从离水平地面某高度处以一定初速度水平抛出，同时将完全相同的小球乙从同一高度处由静止释放。不计空气阻力，则小球甲从抛出到落地的时间________小球乙从抛出到落地的时间，落地时小球甲的动能________小球乙的动能，落地时小球甲受到的重力做功的瞬时功率________小球乙受到的重力做功的瞬时功率。（均填“大于”“小于”或“等于”） 14．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)有些鱼会因为洄游逆流而上。如图所示，一条鱼（视为质点）从下游水面飞跃而出，然后从水管中游到更高处的水域。鱼恰好在空中最高处水平进入水管，在空中运动时不计空气和水的影响，则离水管较远的鱼跃出水面时的速度________离水管较近的鱼跃出水面时的速度，离水管较远的鱼在空中的时间________离水管较近的鱼在空中的时间。（均选填“大于”、“小于”或“等于”） 15．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图所示，斜面倾角为θ=30o，将质量为m=0.2kg的小球A从斜面顶端以水平速度抛出，落在斜面上且不考虑反弹，已知重力加速度为g=10m/s2，求小球空中运动时间为________s，从抛出点到落点的位移为________m，在这个过程中重力对小球做功的平均功率为________W。 四、解答题 16．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)投壶（图甲）是从先秦延续至清末的一种中国传统礼仪，一小孩模仿投壶将石子（视为质点）从离地面高h=0.8m的A点以初速度水平抛出，落在地面上的B点，如图乙所示，取重力加速度，不考虑空气阻力，求： (1)石子运动的时间； (2)石子运动的水平距离； (3)石子落地时速度的大小。 17．(22-23高一下·内蒙古通辽科尔沁左翼中旗实验中学·期中)某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。 （1）计算小球在空中下落的时间。 （2）计算小球释放点与落地点之间的水平距离。 18．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)2025年哈尔滨亚洲冬季运动会是继北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，跳台滑雪赛道如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由光凊助滑道、着陆坡、减速停止区三部分组成，助滑道高度差。比赛中运动员从点由静止下滑，运动到点后水平飞出，落在着陆坡的点，着陆坡的倾角，重力加速度大小，忽略空气阻力影响，求： (1)运动员从点水平飞出的速度大小； (2)运动员从点飞出后离斜面最远时的速度大小； (3)运动员从点飞出后离斜面最远的距离和此过程中沿斜面方向的距离。 19．(24-25高一下·福建泉州·期中)如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，从斜面底端Q点的正上方P点处以大小、方向水平向右的初速度抛出小球（视为质点），小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角也为。取重力加速度大小，，，不计空气阻力。求： (1)小球落在斜面上时的速度大小v； (2)小球从被抛出至落到斜面的水平位移大小x； (3)P、Q两点间的距离d。 20．(24-25高一下·湖南金太阳联考·月考)如图所示，房顶的高度，竖直墙的高度，墙到房子的距离，墙外公路（封闭路段）的宽度，使小球（视为质点）从房顶水平飞出后落在墙外的马路上。取重力加速度大小，马路、墙根与房子的底部在同一水平面上，忽略墙的厚度，不计空气阻力。 (1)求小球在空中运动的时间； (2)要使小球落到墙外的马路上，求小球抛出时的速度大小应满足的条件。 21．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)弹珠游戏在孩子们中间很受欢迎，其中一种玩法为弹珠从平台水平弹出，越过竖直网，落入收集袋，模型如图所示。已知平台高，网距平台水平距离，收集袋宽。取重力加速度，不计空气阻力。求： (1)若网高，弹珠能落入收集袋的弹出速度v的取值范围； (2)若网高h至少多高时，无论弹珠弹出水平速度多大，都无法落入收集袋。 22．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)某次演习中无人机向山坡投送物资可简化为如图所示的物理模型。以水平速度匀速飞行的无人机从倾角的山坡底端正上方的A点释放物资（视为质点），物资在空中运动了，刚好以垂直于山坡的速度落在山坡上。不计空气阻力，取重力加速度大小，，。求： (1)物资落在山坡上的速度大小； (2)物资在空中的水平位移大小； (3)点到斜坡底端的距离。 23．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)某公园的台阶如图甲所示，已知每级台阶的水平距离，高度，台阶的侧视图如图乙所示，虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点，并沿垂直于台阶边缘将其以初速度v水平抛出，空气阻力不计。 (1)若要使小球恰好撞到第1级台阶的平台边缘顶点上，求小球初速度v为多大？ (2)若要使小球第一次碰到台阶只能碰在第4级台阶的平台上，且又不撞到顶点，求小球初速度v的取值范围？ (3)若小球可直接击中B点，求此种情况下小球从抛出开始到离虚线AB最远时所经历的时间。 地 城 考点02 斜抛 一、单选题 1．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，某网球运动员训练时把在同一高度的前后两个不同位置的网球击出，均垂直撞在竖直墙上的同一固定位置，网球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。不计空气阻力。则（    ） A．沿轨迹1运动的时间长 B．沿轨迹2运动的时间长 C．沿轨迹1击出的速度大 D．沿轨迹2击出的速度大 二、多选题 2．(23-24高一下·江西宜春·)很多城市将掷铅球作为中考体育考试项目之一，甲同学将铅球斜向上抛出，乙同学将铅球水平抛出，下图为两位同学将铅球抛出后铅球的运动轨迹，不计空气阻力和转动的影响，则下列说法正确的是（　　） A．甲同学抛出的铅球在空中运动时间更长 B．两个被抛出的铅球在空中运动时的加速度不同 C．若甲同学也将铅球水平抛出，则可能将铅球抛的比乙更远 D．乙同学抛出的铅球初速度一定更大 三、填空题 3．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)若甲、乙两喷泉形成如图所示的形状，不计空气阻力，则甲、乙两喷泉中的水在空中运动的加速度__________；甲、乙两喷泉中的水在空中运动的时间__________；甲、乙两喷泉中的水在最高点的速度大小__________。（均填“相同”或“不同”） 四、解答题 4．(23-24高一上·安徽六安第二中学河西校区·期末)某人在离地面1.4m的高度，将质量0.4kg的小球以v0=10m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为，不计空气阻力，g=10,求 （1）小球从抛出点上升的最大高度； （2）小球在空中运动的时间； （3）小球落地点与抛出点的水平距离。    5．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图甲，某同学打水漂，打完第一个水漂后，如图乙所示，A点为某次石块运动的最高点，测得A、B两点间水平间距，竖直高度差为。已知石块的运动在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度，，。求： (1)石块在A点速度的大小； (2)若石片每次与水面接触后，竖直方向的分速度反向，大小变为接触前的，水平方向的分速度方向不变，则石片从抛出到第二次触水的过程中，经历的水平距离是多少？ 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5 抛体运动 2大高频考点概览 考点01 平抛 考点02 斜抛 地 城 考点01 平抛 一、单选题 1．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图，x轴水平，y轴竖直。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，若a、b、c的飞行时间分别为ta、tb、tc，抛出的初速度分别为va、vb、vc，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．小球做平抛运动，在竖直方向上有 解得 根据图示，b、c小球下降高度相等，且均大于a小球下降高度，则有，故AB错误； CD．小球做平抛运动，在水平方向上有 结合上述解得 根据图示，b、c小球下降高度相等，均大于a小球下降高度，水平分位移 则有，故C正确，D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)一小球从空中某点以初速度被水平抛出，先后经过、两点，已知小球在点的速度方向与水平方向的夹角为，小球在点的速度方向与水平方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．小球从被抛出至运动到点的时间为 B．小球从点运动到点的时间为 C．点到点的高度为 D．点到点水平方向上的距离为 【答案】A 【详解】A．已知小球在A点的速度方向与水平方向的夹角为45°，则有 可得小球从被抛出至运动到A点的时间为 故A正确； B．小球在B点的速度方向与水平方向的夹角为60°，则有 可得小球从被抛出至运动到B点的时间为 则小球从A点运动到B点的时间为 故B错误； C．A点到B点的高度为 故C错误； D．A点到B点水平方向上的距离为 故D错误。 故选A。 3．(21-22高二下·湖北恩施州高中教育联盟·期末)如图所示，从固定斜面顶端A处水平抛出一个小球，经过一段时间后小球落在斜面上的B点。当把小球的初速度变为原来的两倍后，依然从顶端A处水平抛出，小球落在斜面上的C点，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设斜面的倾角为，根据方程 可知 当把小球的初速度变为原来的两倍，小球在空中的运动时间变为原来的2倍，设小球做平抛运动的位移为s，则 初速度变为原来的2倍，则位移变为原来的4倍，所以。 故选C。 二、多选题 4．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)关于平抛运动，下列说法正确的是（    ） A．是匀变速曲线运动 B．是变加速曲线运动 C．在相等时间内，速度变化量相等 D．在相等时间内，速度变化量越来越大 【答案】AC 【详解】AB．平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度恒定不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故B错误，A正确； CD．平抛运动，在水平方向有=0，竖直方向，则任意相等时间速度变化量相等，故C正确，D错误； 故选AC。 5．(24-25高一下·河北邢台·期中)某同学在打水漂时将石片（视为质点）以水平初速度抛出，不计空气阻力。石片从被抛出至第一次落到水面，在相同时间内，下列物理量相同的是（　　） A．动能变化量 B．速度变化量 C．竖直位移 D．水平位移 【答案】BD 【详解】B．石片在空中运动时只受重力，加速度不变，由Δv = gΔt可知，相同时间内的速度变化量相同，故B正确； CD．石片在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，因此相同时间内的水平位移相同，竖直位移不同，故C错误，D正确； A．石片的动能变化量等于重力做的功，由于石片在相同时间内的竖直位移不同，由动能定理可知，石片在相同时间内动能的变化量不同，故A错误。 故选BD。 6．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)一物体以大小为3m/s的初速度水平抛出，它落在水平地面上时的速度大小为5m/s。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．物体落地时的速度方向与水平方向夹角的余弦值为0.8 B．物体在空中运动的时间为0.4s C．物体抛出时距地面的高度为0.8m D．物体在空中运动的位移大小为1.2m 【答案】BC 【详解】A．物体落地时的速度方向与水平方向夹角的余弦值为 选项A错误； B．竖直方向根据 解得物体在空中运动的时间为t=0.4s 选项B正确； C．物体抛出时距地面的高度为 选项C正确； D．物体在空中运动的水平位移x=v0t=1.2m 则总位移大于1.2m，选项D错误。 故选BC。 7．图甲是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，某同学模拟消防水柱的示意图如图乙所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知水在A点时的速度大小为，速度方向与竖直方向的夹角为，它运动到B点时，速度方向与竖直方向的夹角为，（），不计空气阻力，重力加速度g取，则（　　） A．A、B两点间的高度差为 B．水在B点时的速度大小为 C．水在空中运动过程为匀变速曲线运动 D．图中A点是水在空中运动过程的最高点 【答案】AC 【详解】A B．因不计空气阻力，则水在AB两点时水平速度相同，则 解得B点时的速度大小为 则A、B两点间的高度差为 故B错误，A正确； C．水在空中运动过程中，不计空气阻力，加速度恒定为g，轨迹为曲线，所以为匀变速曲线运动，故C正确； D．图中A点速度方向不是水平的，则不是水在空中运动过程的最高点，故D错误。 故选AC。 8．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)湖边一倾角为30°的大坝横截面如图所示，水面与大坝的交点为O。一小球从A处以速度沿水平方向抛出，已知，取重力加速度，不考虑空气阻力的影响和小球的反弹。下列说法正确的是（    ） A．若，则小球恰好击中斜面上的O点 B．若，则小球恰好击中斜面上AO的中点 C．若小球能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 D．若小球能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 【答案】AC 【详解】A．若，则根据 解得t=2s 则落到斜面的位置 可知小球恰好击中斜面上的O点，选项A正确； B．若，根据则时间变为t＇=1s 根据 可知 即小球恰好击中斜面上AO的四分之一的位置，选项B错误； CD．若小球能落入水中，则竖直位移相同，竖直速度相同，根据 则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，选项C正确，D错误。 故选AC。 9．(18-19高一下·吉林白城第一中学·月考)如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径.一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，下列说法正确的是（ 　） A．B比A先到达P点 B．两物体一定同时到达P点 C．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝32∶8 D．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝16∶9 【答案】BD 【详解】A、B、根据平抛的竖直分运动为自由落体运动，，可得，从A点和B点平抛到P点的竖直高度h 相同，则两物体的运动时间相同，则同时开始平抛会同时过P点；故A错误，B正确. C、D、连接BP，由几何关系可知，由直角三角形可得A平抛的水平位移为，，平抛的水平分运动是匀速直线运动，故；故C错误，D正确. 故选BD. 10．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)如图所示，小球A、B（均可视为质点）同时从同一竖直线上两位置水平抛出，A、B之间的竖直高度差为h，斜面倾角为θ，若两球经时间t同时落在斜面上。不计空气阻力，重力加速度大小为g，关于两球的平抛情况，下列说法正确的是（　　） A．小球A的初速度小于小球B的初速度 B．两球落到斜面上时，其竖直方向的速度小球A比小球B的大 C．两球平抛过程中的水平位移之差与高度差h成正比 D．小球B的初速度 【答案】AC 【详解】A．两球做平抛运动，在竖直方向上 解得 两球下落时间相同，所以两球下落高度相同，则小球A的落点在小球B的左侧，即小球A的水平位移较小，根据 可知，小球A的初速度小于小球B的初速度，故A正确； B．两球在竖直方向上 因为两球运动时间相同，所以两球落到斜面上时，其竖直方向的速度小球A与小球B的相等，故B错误； C．有题意可知，两球的运动轨迹如图所示 由几何关系可知 则 即，两球平抛过程中的水平位移之差与高度差h成正比，故C正确； D．小球B在竖直方向 在水平方向 又因为 解得 故D错误。 故选AC。 三、填空题 11．(24-25高一下·福建泉州·期中)将可视为质点的足球从O点以速度大小水平抛出，运动轨迹如图所示，足球从O点运动到Q点的时间等于从Q点运动到P点的时间，不计空气阻力，则足球从O点运动到Q点与从Q点运动到P点的水平位移大小之比为______，竖直位移大小之比为______。 【答案】 1:1 1:3 【详解】[1]足球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，足球从O点运动到Q点的时间等于从Q点运动到P点的时间，根据可知足球从O点运动到Q点与从Q点运动到P点的水平位移大小之比为 [2]足球在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学知识的推论初速度为零的匀加速直线运动，在连续的相同时间间隔内位移比为，可知足球从O点运动到Q点与从Q点运动到P点的竖直位移大小之比为 12．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)某人在O点将质量为m的飞镖以不同大小的初速度沿OA水平投出，A为靶心且与O在同一高度，如图所示，飞镖水平初速度分别是、时打在靶上的位置分别是B、C，且，两次飞镖从投出后到达靶的时间之比=______，初速度大小之比=______。 【答案】 【详解】[1][2]飞镖做平抛运动，则水平方向上有， 竖直方向上有， 解得， 13．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)将小球甲从离水平地面某高度处以一定初速度水平抛出，同时将完全相同的小球乙从同一高度处由静止释放。不计空气阻力，则小球甲从抛出到落地的时间________小球乙从抛出到落地的时间，落地时小球甲的动能________小球乙的动能，落地时小球甲受到的重力做功的瞬时功率________小球乙受到的重力做功的瞬时功率。（均填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 等于 大于 等于 【详解】[1]由题知，甲小球做平抛运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，乙小球做自由落运动，两小球从同一高度释放，根据 解得 可知小球甲从抛出到落地的时间等于小球乙从抛出到落地的时间。 [2]设两小球的质量为，离地高度为，重力加速度为，甲平抛的水平初速度为，落地时，对甲分析，根据机械能守恒有 对乙分析，根据机械能守恒有 可知 故落地时小球甲的动能大于小球乙的动能。 [3]在竖直方向根据 可得 可知两小球落地时竖直方向的速度相等，根据 可知落地时小球甲受到的重力做功的瞬时功率等于小球乙受到的重力做功的瞬时功率。 14．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)有些鱼会因为洄游逆流而上。如图所示，一条鱼（视为质点）从下游水面飞跃而出，然后从水管中游到更高处的水域。鱼恰好在空中最高处水平进入水管，在空中运动时不计空气和水的影响，则离水管较远的鱼跃出水面时的速度________离水管较近的鱼跃出水面时的速度，离水管较远的鱼在空中的时间________离水管较近的鱼在空中的时间。（均选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 大于 等于 【详解】[1][2]鱼运动的逆过程可看作是平抛运动，因竖直高度相同，根据 可知运动时间相同，根据 可知离水管较远的鱼跃出水面时的速度大于离水管较近的鱼跃出水面时的速度。 15．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图所示，斜面倾角为θ=30o，将质量为m=0.2kg的小球A从斜面顶端以水平速度抛出，落在斜面上且不考虑反弹，已知重力加速度为g=10m/s2，求小球空中运动时间为________s，从抛出点到落点的位移为________m，在这个过程中重力对小球做功的平均功率为________W。 【答案】 2 40 20 【详解】[1]根据平抛运动 ，解得 [2]从抛出点到落点的位移为 [3]在这个过程中重力对小球做功的平均功率为 ， ， 解得 四、解答题 16．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)投壶（图甲）是从先秦延续至清末的一种中国传统礼仪，一小孩模仿投壶将石子（视为质点）从离地面高h=0.8m的A点以初速度水平抛出，落在地面上的B点，如图乙所示，取重力加速度，不考虑空气阻力，求： (1)石子运动的时间； (2)石子运动的水平距离； (3)石子落地时速度的大小。 【答案】(1)0.4s (2)1.2m (3)5m/s 【详解】（1）石子在竖直方向做自由落体运动，则有 解得t=0.4s （2）石子在水平方向做匀速直线运动，则有 结合上述解得 （3）石子落地时竖直方向速度 石子落地时速度大小 结合上述解得 17．(22-23高一下·内蒙古通辽科尔沁左翼中旗实验中学·期中)某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。 （1）计算小球在空中下落的时间。 （2）计算小球释放点与落地点之间的水平距离。 【答案】（1）2s；（2）4m 【详解】（1）小球离开无人机时，具有和无人机相同的水平速度，即v0=2m/s，水平向右，根据小球竖直方向做自由落体运动规律 得 （2）根据小球水平方向做匀速直线运动，可知小球释放点与落地点之间的水平距离 18．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)2025年哈尔滨亚洲冬季运动会是继北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，跳台滑雪赛道如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由光凊助滑道、着陆坡、减速停止区三部分组成，助滑道高度差。比赛中运动员从点由静止下滑，运动到点后水平飞出，落在着陆坡的点，着陆坡的倾角，重力加速度大小，忽略空气阻力影响，求： (1)运动员从点水平飞出的速度大小； (2)运动员从点飞出后离斜面最远时的速度大小； (3)运动员从点飞出后离斜面最远的距离和此过程中沿斜面方向的距离。 【答案】(1)20m/s (2)25m/s (3)9m，30.75m 【详解】（1）运动员从A到B的过程，由机械能守恒定律 得m/s （2）运动员在离斜面最远时速度方向与斜面平行，则有 得m/s （3）将运动员的运动分解为垂直于斜面的匀变速直线运动和平行于斜面的匀加速直线运动。 垂直于斜面方向有 得m 到最高点时运动时间s 平行于斜面方向有 得m 19．(24-25高一下·福建泉州·期中)如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，从斜面底端Q点的正上方P点处以大小、方向水平向右的初速度抛出小球（视为质点），小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角也为。取重力加速度大小，，，不计空气阻力。求： (1)小球落在斜面上时的速度大小v； (2)小球从被抛出至落到斜面的水平位移大小x； (3)P、Q两点间的距离d。 【答案】(1)5m/s (2)1.2m (3)1.35m 【详解】（1）因为球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为，故小球落在斜面上时有 解得 （2）小球落在斜面上时竖直方向上的分速度大小 小球做平抛运动，竖直方向上有 综合解得 水平方向上有 解得 （3）小球下落的高度 解得 小球落在斜面上时到水平地面的高度 解得 P、Q两点间的距离 解得 20．(24-25高一下·湖南金太阳联考·月考)如图所示，房顶的高度，竖直墙的高度，墙到房子的距离，墙外公路（封闭路段）的宽度，使小球（视为质点）从房顶水平飞出后落在墙外的马路上。取重力加速度大小，马路、墙根与房子的底部在同一水平面上，忽略墙的厚度，不计空气阻力。 (1)求小球在空中运动的时间； (2)要使小球落到墙外的马路上，求小球抛出时的速度大小应满足的条件。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球在空中做平抛运动，竖直方向有 解得小球在空中运动的时间为 （2）当球刚好经过墙上端时，如图甲所示 根据平抛运动规律可得， 联立解得 当小球落到墙外马路的最右侧位置时，如图乙所示 根据平抛运动规律可得， 联立解得 综上分析可知，要使小球落到墙外的马路上，小球抛出时的速度大小应满足 21．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)弹珠游戏在孩子们中间很受欢迎，其中一种玩法为弹珠从平台水平弹出，越过竖直网，落入收集袋，模型如图所示。已知平台高，网距平台水平距离，收集袋宽。取重力加速度，不计空气阻力。求： (1)若网高，弹珠能落入收集袋的弹出速度v的取值范围； (2)若网高h至少多高时，无论弹珠弹出水平速度多大，都无法落入收集袋。 【答案】(1) (2)0.3375m 【详解】（1）如果弹珠从竖直网的顶端刚好通过，如图 设弹珠弹出的速度大小为v1，则， 解得 若弹珠刚好从收集袋的右边缘落入收集袋，如图 设弹珠的弹出速度大小为v2，则， 解得 则若网高，弹珠能落入收集袋的弹出速度v的取值范围是。 （2）设网高为时，弹珠刚好从网顶端通过，恰好从收集袋的右边缘落入收集袋。如图 则， 解得 所以若网高h至少0.3375m时，无论弹珠弹出水平速度多大，都无法落入收集袋。 22．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)某次演习中无人机向山坡投送物资可简化为如图所示的物理模型。以水平速度匀速飞行的无人机从倾角的山坡底端正上方的A点释放物资（视为质点），物资在空中运动了，刚好以垂直于山坡的速度落在山坡上。不计空气阻力，取重力加速度大小，，。求： (1)物资落在山坡上的速度大小； (2)物资在空中的水平位移大小； (3)点到斜坡底端的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物资离开无人机后在竖直方向上做自由落体运动，有 物资以垂直于山坡的速度落在山坡上，则有 解得 （2）物资的水平分速度大小 物资离开无人机后在水平方向上做匀速直线运动，有 解得 （3）物资从离开无人机到落在山坡上下落的高度 A点到斜坡底端的距离 解得 23．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)某公园的台阶如图甲所示，已知每级台阶的水平距离，高度，台阶的侧视图如图乙所示，虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点，并沿垂直于台阶边缘将其以初速度v水平抛出，空气阻力不计。 (1)若要使小球恰好撞到第1级台阶的平台边缘顶点上，求小球初速度v为多大？ (2)若要使小球第一次碰到台阶只能碰在第4级台阶的平台上，且又不撞到顶点，求小球初速度v的取值范围？ (3)若小球可直接击中B点，求此种情况下小球从抛出开始到离虚线AB最远时所经历的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）要使小球恰好撞到第1级台阶的平台边缘顶点上，   得 （2）要使小球第一次碰到台阶只能碰在第4级台阶的平台上，最近的临界情况就是撞在第3级台阶的顶点，则， 得 最远的临界情况就是撞在第4级台阶的顶点，则， 得 不撞到顶点，小球初速度为 （3）若小球可直接击中点，则有， 得 当小球的速度平行与AB时，小球离虚线最远，则 且 得 地 城 考点02 斜抛 一、单选题 1．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，某网球运动员训练时把在同一高度的前后两个不同位置的网球击出，均垂直撞在竖直墙上的同一固定位置，网球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。不计空气阻力。则（    ） A．沿轨迹1运动的时间长 B．沿轨迹2运动的时间长 C．沿轨迹1击出的速度大 D．沿轨迹2击出的速度大 【答案】C 【详解】AB．网球被斜向上击出，可将网球的运动分解成水平方向和竖直方向的分运动。网球在竖直方向做匀减速直线运动，不计空气阻力，网球沿轨迹1、2的加速度都为重力加速度g。网球被击出时高度相同，垂直撞击在墙位置也相同，则网球竖直方向的位移h相同，击中墙壁时竖直方向速度均变为0。竖直方向可看成反向做初速度为0的匀加速直线运动，根据公式得到运动时间t也相同，AB错误； CD．根据公式可知，网球在击出点的竖直方向速度相同。网球在水平方向做匀速直线运动，从图中看出沿轨迹1的水平位移大，根据公式得到沿轨迹1的水平方向初速度大。根据合速度公式得沿轨迹1击出的速度大，C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 2．(23-24高一下·江西宜春·)很多城市将掷铅球作为中考体育考试项目之一，甲同学将铅球斜向上抛出，乙同学将铅球水平抛出，下图为两位同学将铅球抛出后铅球的运动轨迹，不计空气阻力和转动的影响，则下列说法正确的是（　　） A．甲同学抛出的铅球在空中运动时间更长 B．两个被抛出的铅球在空中运动时的加速度不同 C．若甲同学也将铅球水平抛出，则可能将铅球抛的比乙更远 D．乙同学抛出的铅球初速度一定更大 【答案】AC 【详解】A．甲同学抛出的铅球到达的最高点更高，根据竖直上抛运动的特点可知甲同学抛出的铅球在空中的运动时间更长，A正确； B．两个铅球均只受重力作用，加速度均为重力加速度，B错误； CD．根据题意无法确定哪个铅球初速度更大，故甲同学抛出的铅球初速度可能大于乙同学，若甲将铅球水平抛出，则可能飞的更远，C正确，D错误。 故选AC。 三、填空题 3．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)若甲、乙两喷泉形成如图所示的形状，不计空气阻力，则甲、乙两喷泉中的水在空中运动的加速度__________；甲、乙两喷泉中的水在空中运动的时间__________；甲、乙两喷泉中的水在最高点的速度大小__________。（均填“相同”或“不同”） 【答案】 相同 不同 不同 【详解】[1]不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度； [2][3]设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，上升的最大高度为，则竖直方向，水做竖直上抛运动，上升过程 根据对称性可知在空中运动的时间 因为 所以 故甲、乙两喷泉中的水在空中运动的时间不同；在水平方向做匀速直线运动，则 因为， 所以 即甲、乙两喷泉中的水在最高点的速度大小不同。 四、解答题 4．(23-24高一上·安徽六安第二中学河西校区·期末)某人在离地面1.4m的高度，将质量0.4kg的小球以v0=10m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为，不计空气阻力，g=10,求 （1）小球从抛出点上升的最大高度； （2）小球在空中运动的时间； （3）小球落地点与抛出点的水平距离。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球做斜抛运动，小球从抛出点上升的最大高度为 （2）小球从抛出点上升的最大高度所用的时间为 小球从最高点到落地的过程，有 解得 小球在空中运动的时间为 （3）小球落地点与抛出点的水平距离为 5．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图甲，某同学打水漂，打完第一个水漂后，如图乙所示，A点为某次石块运动的最高点，测得A、B两点间水平间距，竖直高度差为。已知石块的运动在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度，，。求： (1)石块在A点速度的大小； (2)若石片每次与水面接触后，竖直方向的分速度反向，大小变为接触前的，水平方向的分速度方向不变，则石片从抛出到第二次触水的过程中，经历的水平距离是多少？ 【答案】(1)4m/s (2)2.4m 【详解】（1）石块由A运动到B做平抛运动，在竖直方向上有 解得 在水平方向上有 解得 （2）在竖直方向上有 石片从第一次碰撞水面到第二次碰撞水面的过程中，做斜抛运动，在空中运动的时间 小石片从抛出到第二次与水面接触所经历的时间 小石片第二次接触水面处与抛出点的水平距离 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $