第六章 圆周运动 期中专项训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高一期中备考圆周运动专项训练 一、单选题 1．（24-25高一下·安徽·月考）滚筒式洗衣机是一种通过滚筒的旋转带动衣物翻滚，利用摔打、摩擦和洗涤液的作用去除污渍的洗涤设备。其摔打洗涤原理为：通过滚筒的旋转，将衣物从低处带到高处，然后依靠重力摔下，模拟手洗的摔打和搓揉动作。这种摔打方式能够有效去除衣物上的污渍，摔下时高度越高，摔打力度越大，去污效果越好。下列说法正确的是（　　） A．洗衣物时，转速越小，洗衣效果越好 B．洗衣物时，转速越大，洗衣效果越好 C．脱水时，衣物中的水是因为受到离心力作用，而从衣物中脱离 D．脱水时，衣物中的水是因为受到的力不足以提供向心力，而从衣物中脱离 【答案】D 【知识点】离心运动 【详解】AB．洗衣物时，转速过大，衣物会跟随筒壁做完整的圆周运动，不会脱离筒壁，无法“摔打”；转速过小，衣物跟随筒壁上升的高度较低，脱离筒壁后“摔打”时力度不足。若转速适当，衣物从最高点摔落，洗衣效果最佳；故AB错误； C．离心力不是一个真实存在的力，故C错误； D．脱水时，衣物中的水是因为受到的力不足以提供向心力，水分做离心运动，而从衣物中脱离，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·安徽·期中）如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，下列判定正确的是（　　） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．在最高点A点时速度为 C．小球在最高点时的加速度为g D．小球从B运动到A过程中，线拉力一直在减小 【答案】D 【知识点】光滑斜面上的圆周运动 【详解】A．根据机械能守恒定律，小球在斜面上做圆周运动速率变化，不是做匀速圆周运动，故A错误； B．据牛顿第二定律得 所以 故B错误； C．小球在最高点时的加速度为 解得 故C错误； D．小球从最低位置转过角度，根据圆周运动和牛顿第二定律有 小球从B运动到A过程中，v减小，减小，线拉力一直在减小，故D正确。 故选D。 3．（24-25高三上·山西太原·期中）竖直细圆杆顶端附近有一小孔，光滑细绳穿过小孔，细绳两端分别系有A、B两小球，已知A球质量小于B球质量。调节细绳并转动圆杆，使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动，下列图样大致正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】圆锥摆问题 【详解】设小孔到小球转动平面的竖直距离为，细绳与竖直方向的夹角为，根据小球在竖直方向上受力平衡 两小球受到的细绳拉力大小相等，因为 所以 即 小球做圆周运动的半径为 根据小球所受合力提供向心力 解得 两球一起做圆周运动，角速度相同，即两球高度相同。 故选C。 4．（24-25高一下·浙江·开学考试）如图所示，质量为、半径为的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，质量为的小球A（可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径），在圆管中做圆周运动，某时刻小球运动到圆管最高点，速度大小为，重力加速度取，则此时杆对圆管的弹力为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】杆/管道模型 【详解】对分析，取向下为正方向，根据牛顿第二定律有 可得，圆管对小球的弹力为 根据牛顿第三定律可知，小球对圆管的弹力大小为，方向竖直向下，圆管处于平衡状态，则此时杆对圆管的弹力为，故选B。 5．（22-23高一下·四川广元·期中）“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的锥形桶面上做圆周运动而不掉下来。其简化模型如图所示，同一位演员骑同一辆车沿着桶内壁分别在水平面a和b上做匀速圆周运动，若不考虑车轮受到的侧向摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．车在a平面运动的速率较小 B．车在a平面运动的周期较大 C．车在b平面运动的角速度较小 D．车在b平面受到的支持力较大 【答案】B 【知识点】圆锥摆问题 【详解】D．对小车受力分析，只受到重力与平面的支持力，小车在竖直方向上受力平衡，有 如图所示 由于桶面的倾角相同，所以平面对车的支持力大小相等，故D错误； A．小车在水平方向上有 a与b的向心加速度大小相同，根据向心加速度公式 由于 所以，故A错误； B．根据公式 由于 所以，故B正确； C．根据公式 由于 所以，故C错误。 故选B。 二、多选题 6．（24-25高一下·新疆喀什·期中）一个小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球。当悬线碰到钉子的前后瞬间，下列说法中正确的是（　　） A．小球的线速度不变 B．悬线对球拉力不变 C．小球的向心力突然减小 D．小球的角速度突然增大 【答案】AD 【知识点】绳/单层轨道模型 【详解】ACD．把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度不变；根据， 由于半径变小，则小球的向心力突然增大，小球的角速度突然增大，故AD正确，C错误； B．根据牛顿第二定律得 可得 由于半径变小，则悬线对球拉力变大，故B错误。 故选AD。 7．（24-25高一下·北京西城·期中）如图，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．小球过最高点时的最小速度是0 B．小球过最高点时，绳子拉力为零时，小球的速度是 C．若将轻绳OA换成轻杆，若小球过最高点时速度为0，则轻杆对小球的作用力与小球所受重力大小相等，方向相反 D．若将轻绳OA换成轻杆，若小球过最高点时的速度大于时，则轻杆对小球的作用力是竖直向上的支持力 【答案】BC 【知识点】杆/管道模型、绳/单层轨道模型 【详解】 AB．小球在最高点，向心力由重力和轻绳拉力共同提供，则有 当轻绳拉力变小时，小球速度会随之减小，当拉力为零时，小球具有最小速度为 故A错误，B正确； C．若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力可以与小球所受重力大小相等，方向相反，此时满足 即小球过最高点的速度为零，故C正确；D错误。 D．根据上述分析可知，若将轻绳OA换成轻杆，当小球在最高点只受重力时，则有 解得 当小球过最高点的速度时，则有 解得 此时杆对小球的力为竖直向下的拉力，故D错误。 故选BC。 8．（25-26高一下·全国·期中）在设计水平面内的火车轨道的转弯处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高、内低的斜坡（如图所示），内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，则下列说法中正确的是（    ） A．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力方向沿路基向下 B．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力 C．当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力 D．当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力 【答案】BC 【知识点】火车和飞机转弯模型 【详解】AB．火车转弯时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，方向水平指向圆心，故A错误，B正确； C．当速度大于v时，重力和支持力的合力小于所需向心力，此时火车有做离心运动的趋势，则外轨对车轮轮缘施加压力，故C正确； D．当速度小于v时，重力和支持力的合力大于向心力，此时火车有做向心运动的趋势，内轨对车轮轮缘施加压力，故D错误。 故选BC。 9．（23-24高一下·四川绵阳·期中）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，小物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是（　　） A．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B．小物体在最高点处受到的摩擦力一定背离圆心 C．ω的最大值是1.0 rad/s D．ω的最大值是rad/s 【答案】BC 【知识点】倾斜转盘上的圆周运动 【详解】CD．当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，圆盘的角速度最大，此时小物体受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圆心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力FN＝mgcos30° 摩擦力Ff＝μFN＝μmgcos30° 又由牛顿第二定律μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2R 解得ω＝1.0rad/s，选项C正确，D错误； B．由题意可知ω的最大值是1.0 rad/s，故小物体在最高点处 故小物体在最高点处受到的摩擦力一定背离圆心，故B正确； A．当物体在最高点时，也可能受到重力、支持力与摩擦力三个力的作用，摩擦力的方向沿斜面向上（即背离圆心），根据牛顿第二定律 可知ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力越小，故A错误； 故选BC。 10．（24-25高一下·湖南·月考）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中轻杆长为L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量， 则A 、B所受摩擦力 D．图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 【答案】AD 【知识点】火车和飞机转弯模型、圆锥摆问题、水平转盘上的物体、杆/管道模型 【详解】A．若小球在最高点时杆对球无作用力则 可得 若角速度小于，则杆对小球的作用力向上，A正确； B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，则轨道对火车的支持力和重力的合力大于所需的向心力，则火车有做向心运动的趋势，则轮缘对内轨道有挤压作用，B错误； C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量= ， 根据，可知A 、B所受摩擦力，C错误； D．图d中是一圆锥摆，根据 可得 可知增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，D正确。 故选AD。 三、解答题 11．（24-25高一下·海南海口·期中）胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故。如图所示，一辆质量为900kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，半径，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到时检测器报警。重力加速度g取。 (1)汽车在A点速度多大时会触发报警； (2)汽车要想不脱离路面，在最高点B时的最大速度是多少。 【答案】(1)45m/s (2) 【知识点】拱桥和凹桥模型 【详解】（1）汽车在A点，根据牛顿第二定律有 解得 （2）汽车要想不脱离路面，在最高点B时的速度达到最大时有 解得 12．（24-25高一下·浙江杭州·期中）当驾车过弯道时，为防止侧滑，行驶速度不能过大。图1为一弯道路段，其俯视图如图2所示，其中一中心线位于同一水平面内的圆弧形车道，半径r。一汽车沿该车道中心线做匀速圆周运动，已知汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力等于压力的k倍。（计算时汽车可视为质点，且在该路段行驶过程阻力不计，结果可用根式表示） (1)若此弯道的路面设计成水平，求该汽车不发生侧滑的最大速度v1： (2)若此弯道的路面设计成倾斜（外高内低），路基截面可简化为图3，路面与水平面夹角，已知： ①为使汽车转弯时与路面间恰好无摩擦，求它行驶的速度大小v2； ②假如k =0.6，r=99米，当汽车的速度为v3=15m/s时，汽车有没有受到侧向摩擦力作用？方向如何？ 【答案】(1) (2)①    ②汽车受到沿斜面向下的摩擦力 【知识点】火车和飞机转弯模型、汽车/自行车转弯问题 【详解】（1）摩擦力提供向心力 解得 （2）①如图所示 重力与支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 解得 ②若没有摩擦力，重力与支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 所以汽车受到沿斜面向下的摩擦力。 13．（25-26高一下·全国·期中）如图所示，水平杆AB，可以绕竖直轴匀速运动，在离杆的B端0.3m处套着一个质量为0.2kg的小环，当杆以的转速匀速转动时，小环受到的摩擦力多大？如环与杆之间的最大静摩擦力等于压力的0.4倍，问：当杆以的转速匀速转动时，小环最远可以放到什么位置上而不至于滑动？（g取） 【答案】， 【知识点】水平转盘上的物体 【详解】已知水平杆AB的转速为 则水平杆AB的角速度 对小环由牛顿第二定律有 水平杆AB的转速增加至 则水平杆AB的角速度 小环恰好不滑动，由环与杆之间的最大静摩擦力提供向心力，有 解得 14．（24-25高一下·天津滨海新区·期中）如图所示，竖直平面内，倾斜轨道和半圆轨道在最低点B平滑衔接，一小球在倾斜轨道的A点由静止释放，运动到B点后立即进入到半圆轨道继续运动到最高点C，然后离开半圆轨道第一次砸到倾斜轨道的D点（图中未标出）。已知倾斜轨道的倾角，AB两点竖直高度H=1.8m，半圆轨道的半径R=0.6m，小球质量m=0.5kg，小球在B点所受半圆轨道的弹力比小球在C点所受半圆轨道的弹力大30N，不计任何摩擦阻力和空气阻力，，，试求： (1)小球运动到B点时的速度大小； (2)小球运动到C点时的速度大小； (3)小球从C点运动到D点的时间t。（计算结果保留两位有效数字）‍ 【答案】(1)6m/s (2) (3)0.33s 【知识点】绳/单层轨道模型、平抛运动位移的计算 【详解】（1）小球从A到B的过程中 得 （2）小球运动到B点时，根据牛顿第二定律得 解得FNB=35N 依题意有 则 小球运动到C点时，根据牛顿第二定律得 解得 （3）小球从C到D做平抛运动，则有, 由几何关系有 联立解得，（舍去） 15．（24-25高一下·广东惠州·期中）如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9m，A端切线水平，水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为m=0.9kg的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求小球从A点飞出的速度大小v0； (2)求小球在A点对圆弧轨道的压力大小FA； (3)求小球在C点受到的支持力的大小FC； (4)改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。 【答案】(1)v0=8m/s (2)FA=55N (3)FC=187.2N (4)x=1.8m 【知识点】平抛运动中的临界问题、绳/单层轨道模型 【详解】（1）将小球在C处的速度分解，在竖直方向上有， 联立并代入数据得 （2）在A处，对小球，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律知，圆弧轨道受到的压力大小 （3）小球在C处速度 由牛顿第二定律得 联立解得 （4）小球恰好能从A点飞出，在A点，重力提供向心力，有 小球落地时间，满足 水平位移 联立解得 16．（24-25高一下·江苏扬州·期中）如图所示，生产陶瓷的工作台以角速度ω匀速转动，台面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数μ处处相同（台面足够大），最大静摩擦力等于滑动摩擦力；某陶屑A质量为m，离转轴OO′距离为r。求： (1)陶屑A所受摩擦力大小f； (2)陶屑离转轴OO′的最大距离R。 【答案】(1)mω2r (2) 【知识点】水平转盘上的物体 【详解】（1）陶屑A所受摩擦力提供向心力，则 （2）最大静摩擦力提供向心力 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一期中备考圆周运动专项训练 一、单选题 1．（24-25高一下·安徽·月考）滚筒式洗衣机是一种通过滚筒的旋转带动衣物翻滚，利用摔打、摩擦和洗涤液的作用去除污渍的洗涤设备。其摔打洗涤原理为：通过滚筒的旋转，将衣物从低处带到高处，然后依靠重力摔下，模拟手洗的摔打和搓揉动作。这种摔打方式能够有效去除衣物上的污渍，摔下时高度越高，摔打力度越大，去污效果越好。下列说法正确的是（　　） A．洗衣物时，转速越小，洗衣效果越好 B．洗衣物时，转速越大，洗衣效果越好 C．脱水时，衣物中的水是因为受到离心力作用，而从衣物中脱离 D．脱水时，衣物中的水是因为受到的力不足以提供向心力，而从衣物中脱离 2．（24-25高一下·安徽·期中）如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，下列判定正确的是（　　） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．在最高点A点时速度为 C．小球在最高点时的加速度为g D．小球从B运动到A过程中，线拉力一直在减小 3．（24-25高三上·山西太原·期中）竖直细圆杆顶端附近有一小孔，光滑细绳穿过小孔，细绳两端分别系有A、B两小球，已知A球质量小于B球质量。调节细绳并转动圆杆，使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动，下列图样大致正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·浙江·开学考试）如图所示，质量为、半径为的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，质量为的小球A（可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径），在圆管中做圆周运动，某时刻小球运动到圆管最高点，速度大小为，重力加速度取，则此时杆对圆管的弹力为（　　） A． B． C． D． 5．（22-23高一下·四川广元·期中）“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的锥形桶面上做圆周运动而不掉下来。其简化模型如图所示，同一位演员骑同一辆车沿着桶内壁分别在水平面a和b上做匀速圆周运动，若不考虑车轮受到的侧向摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．车在a平面运动的速率较小 B．车在a平面运动的周期较大 C．车在b平面运动的角速度较小 D．车在b平面受到的支持力较大 二、多选题 6．（24-25高一下·新疆喀什·期中）一个小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球。当悬线碰到钉子的前后瞬间，下列说法中正确的是（　　） A．小球的线速度不变 B．悬线对球拉力不变 C．小球的向心力突然减小 D．小球的角速度突然增大 7．（24-25高一下·北京西城·期中）如图，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．小球过最高点时的最小速度是0 B．小球过最高点时，绳子拉力为零时，小球的速度是 C．若将轻绳OA换成轻杆，若小球过最高点时速度为0，则轻杆对小球的作用力与小球所受重力大小相等，方向相反 D．若将轻绳OA换成轻杆，若小球过最高点时的速度大于时，则轻杆对小球的作用力是竖直向上的支持力 8．（25-26高一下·全国·期中）在设计水平面内的火车轨道的转弯处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高、内低的斜坡（如图所示），内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，则下列说法中正确的是（    ） A．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力方向沿路基向下 B．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力 C．当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力 D．当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力 9．（23-24高一下·四川绵阳·期中）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，小物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是（　　） A．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B．小物体在最高点处受到的摩擦力一定背离圆心 C．ω的最大值是1.0 rad/s D．ω的最大值是rad/s 10．（24-25高一下·湖南·月考）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中轻杆长为L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量， 则A 、B所受摩擦力 D．图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 三、解答题 11．（24-25高一下·海南海口·期中）胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故。如图所示，一辆质量为900kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，半径，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到时检测器报警。重力加速度g取。 (1)汽车在A点速度多大时会触发报警； (2)汽车要想不脱离路面，在最高点B时的最大速度是多少。 12．（24-25高一下·浙江杭州·期中）当驾车过弯道时，为防止侧滑，行驶速度不能过大。图1为一弯道路段，其俯视图如图2所示，其中一中心线位于同一水平面内的圆弧形车道，半径r。一汽车沿该车道中心线做匀速圆周运动，已知汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力等于压力的k倍。（计算时汽车可视为质点，且在该路段行驶过程阻力不计，结果可用根式表示） (1)若此弯道的路面设计成水平，求该汽车不发生侧滑的最大速度v1： (2)若此弯道的路面设计成倾斜（外高内低），路基截面可简化为图3，路面与水平面夹角，已知： ①为使汽车转弯时与路面间恰好无摩擦，求它行驶的速度大小v2； ②假如k =0.6，r=99米，当汽车的速度为v3=15m/s时，汽车有没有受到侧向摩擦力作用？方向如何？ 13．（25-26高一下·全国·期中）如图所示，水平杆AB，可以绕竖直轴匀速运动，在离杆的B端0.3m处套着一个质量为0.2kg的小环，当杆以的转速匀速转动时，小环受到的摩擦力多大？如环与杆之间的最大静摩擦力等于压力的0.4倍，问：当杆以的转速匀速转动时，小环最远可以放到什么位置上而不至于滑动？（g取） 14．（24-25高一下·天津滨海新区·期中）如图所示，竖直平面内，倾斜轨道和半圆轨道在最低点B平滑衔接，一小球在倾斜轨道的A点由静止释放，运动到B点后立即进入到半圆轨道继续运动到最高点C，然后离开半圆轨道第一次砸到倾斜轨道的D点（图中未标出）。已知倾斜轨道的倾角，AB两点竖直高度H=1.8m，半圆轨道的半径R=0.6m，小球质量m=0.5kg，小球在B点所受半圆轨道的弹力比小球在C点所受半圆轨道的弹力大30N，不计任何摩擦阻力和空气阻力，，，试求： (1)小球运动到B点时的速度大小； (2)小球运动到C点时的速度大小； (3)小球从C点运动到D点的时间t。（计算结果保留两位有效数字）‍ 15．（24-25高一下·广东惠州·期中）如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9m，A端切线水平，水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为m=0.9kg的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求小球从A点飞出的速度大小v0； (2)求小球在A点对圆弧轨道的压力大小FA； (3)求小球在C点受到的支持力的大小FC； (4)改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。 16．（24-25高一下·江苏扬州·期中）如图所示，生产陶瓷的工作台以角速度ω匀速转动，台面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数μ处处相同（台面足够大），最大静摩擦力等于滑动摩擦力；某陶屑A质量为m，离转轴OO′距离为r。求： (1)陶屑A所受摩擦力大小f； (2)陶屑离转轴OO′的最大距离R。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $