4.4 利用三角形全等测距离(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“利用三角形全等测距离”，通过测量湖两端、河岸距离等实际情境导入，结合三角形全等判定定理，以“要点归纳”中的模型为支架，衔接前后知识。 亮点是通过模型归纳与情境检测结合，以测量问题（如墙壁打孔）培养数学眼光、推理思维和应用意识，帮助学生提升解决实际问题能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 第四章　三角形 4　利用三角形全等测距离 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 常见 模型 模型一 模型二 模型三 模型四 样例 AB＝DE AB＝DE AB＝BM AB＝BC 1. 如图，亮亮想测量某湖两端A，B两点之间的距 离，他选取了可以直接到达点A，B的一点C，连 接CA，CB，并作BD∥AC，截取BD＝AC，连 接CD. 他说，根据三角形全等的判定定理，可得 △ABC≌△DCB，所以AB＝CD. 他用到三角形全 等的判定定理是(　A　) A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA 第1题图 A 2 3 4 1 2. 如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞 骨所成的角∠BAC，AE＝AF. 若支杆DF需要更 换，则所换长度应与哪一段长度相等(　C　) A. BE B. AE C. DE D. DP 第2题图 C 2 3 4 1 3. 如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，已知 AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使 CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A， C，E在一条直线上，测出DE＝20m，则AB的长 是 m. 20　 2 3 4 1 4. 如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使 孔口从墙壁对面的点B处打开，墙壁厚是35cm，点 B与点O的垂直距离AB＝20cm.在点O处作一直线 平行于地面，在直线上截取OC＝35cm，过C作OC 的垂线，在垂线上截取CD＝20cm，连接OD，然 后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从点B处打 出.这是什么道理？ 2 3 4 1 解：在△AOB和△COD中， 所以△AOB≌△COD(SAS). 所以∠AOB＝∠COD. 因为∠AOB＋∠BOC＝180°， 所以∠DOC＋∠BOC＝180°， 即D，O，B三点在一条直线上. 所以钻头正好从点B处打出. 解：在△AOB和△COD中， 所以△AOB≌△COD(SAS). 所以∠AOB＝∠COD. 因为∠AOB＋∠BOC＝180°， 所以∠DOC＋∠BOC＝180°， 即D，O，B三点在一条直线上. 所以钻头正好从点B处打出. 2 3 4 1 $