精品解析：2025-2026学年江西省宜春市万载县人教版六年级上册期末质量监测数学试卷

万载县2025－2026学年度第一学期期末质量监测 六年级数学 学校：_____________姓名：_____________座位号：_____________ 一、填空题。（10分） 1. 根据路线图填空。　 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走（ ）m到邮局，再沿（ ）方向走200m到超市，然后沿（ ）30°方向走（ ）m回到家。 【答案】 ①. 200 ②. 正北 ③. 西偏南 ④. 300 【解析】 【分析】（1）小章从学校出发，以学校为观测点，沿北偏西60°（或西偏北30°）方向行走。在图中，小章从学校出发到邮局的距离是两段，每段代表100米，因此总距离是100×2＝200米； （2）接着以邮局为观测点，再沿正北方向行走到超市（图中显示这一段是直线且与正北方向相符），距离也是200米； （3）接着以超市为观测点，朝着南偏西60°（或西偏南30°）的方向行走。图中从超市到家有3个100米的线段，因此这一段的距离是100×3＝300米。 【详解】根据分析以及题目给出的角度，可知： 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走200m到邮局，再沿正北方向走200m到超市，然后沿西偏南30°方向走300m回到家。 2. 建设小区因小区改造，物业决定把路灯的数量增加20%，是把（ ）看作单位“1”，现在的路灯数量是原来的（ ）%。 【答案】 ①. 原来的路灯数量 ②. 120 【解析】 【分析】把路灯的数量增加20%，是把原来的路灯数量看作单位“1”，现在的路灯数量是原来的1＋20%。 【详解】1＋20%＝120% 物业决定把路灯的数量增加20%，是把原来的路灯数量看作单位“1”，现在的路灯数量是原来的120%。 3. 化简比。 （ ） 75cm∶45cm＝（ ） 【答案】 ①. 10∶9 ②. 5∶3 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 【详解】（1）：0.6 ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝10∶9 （2）75cm∶45cm ＝ 75∶45 ＝（75÷15）∶（45÷15） ＝5∶3 4. 求比值。 2.2∶8.8＝（ ） 0.1平方千米∶2公顷＝（ ） 【答案】 ①. 0.25 ②. 5 【解析】 【分析】用比的前项除以后项就得出了比值； 先统一单位，把0.1平方千米转化为10公顷，然后再求比值。 【详解】2.2∶8.8＝2.2÷8.8＝0.25 0.1平方千米∶2公顷＝10公顷∶2公顷＝10÷2＝5 5. 。 【答案】32 8 30 12 【解析】 【分析】根据被除数÷商＝除数，计算出除数的值。 0.75＝，根据分数的基本性质，分子分母同时扩大到原来的2倍，得到分母。 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，由比的基本性质，比的前项和后项同时扩大到原来的10倍，计算得到比的前项。 4＋16＝20，从4到20，分母扩大到原来的5倍，分子也扩大到原来的5倍，用减法得到分子应增加多少。 【详解】24÷0.75＝32 0.75＝ ＝3∶4 3∶4 ＝（3×10）∶（4×10） ＝30∶40 4＋16＝20 20÷4＝5 3×5－3 ＝15－3 ＝12 24÷32＝0.75＝ 6. 为了让学生亲近大自然，体验参与劳动的快乐，新兴小学组织同学们到校外基地开展小农夫种植园实践活动。这次活动学校组织同学们低碳出行，用小时步行到距离学校km的劳动基地。他们平均每小时步行（ ）km，步行1km花了（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数除法的应用，第一个空求平均每小时步行的距离，即速度，速度＝路程÷时间，用路程除以时间计算。第二个空求步行1千米所需的时间，时间＝路程÷速度，用路程1千米除以速度计算。计算时需进行分数除法运算，除以一个分数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】 （千米/时） ＝ （小时） 则他们平均每小时步行，步行1千米花了小时。 7. 如图的数轴上共有8个小圆点，根据n的位置判断n×的位置大致在（ ）号圆点处，n÷的位置大致在（ ）号圆点处。 【答案】 ①. ① ②. ⑤ 【解析】 【分析】根据数轴上n的位置，结合分数乘除法的意义确定对应点的位置。 因为n×表示将n平均分成4份，取其中1份，所以n×的位置对应数轴上的①号圆点。 因为n÷＝n×，表示n的倍，即n＋n，所以n÷的位置在n到2n之间，把n到2n之间平均分成6份，对应的是其中的2份，所以对应数轴上的⑤号圆点。 【详解】根据n的位置判断n×的位置大致在①号圆点处，n÷的位置大致在⑤号圆点处。 8. 摆一个正方形需要4根小棒（如下图），按此规律摆下去，摆10个正方形需要（ ）根小棒，有70根小棒可以摆（ ）个正方形。 【答案】 ①. 31 ②. 23 【解析】 【分析】由图可知，摆1个正方形需要4根小棒，4＝1＋3×1； 摆2个正方形需要7根小棒，7＝1＋3×2； 摆3个正方形需要10根小棒，10＝1＋3×3； 由此得出，摆n个正方形需要的小棒根数为（1＋3n）。 当n＝10时，将n的值代入（1＋3n）中计算即可； 有70根小棒，令1＋3n＝70，根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以3即可求出可以摆的正方形个数。据此解答。 【详解】由规律可知，摆n个正方形需要的小棒根数为（1＋3n）。 当n＝10时， 1＋3n ＝1＋3×10 ＝1＋30 ＝31 1＋3n＝70 解：1＋3n－1＝70－1 3n＝69 3n÷3＝69÷3 n＝23 因此，摆10个正方形需要31根小棒，有70根小棒可以摆23个正方形。 二、选择题。（10分） 9. 某学校六年级体育达标率为90%，未达标的有20人，后来又有8人达标，现在达标率约为（ ）。（百分号前保留一位小数） A. 94.0% B. 94.1% C. 95.0% D. 96.2% 【答案】A 【解析】 【分析】已达到的人数÷学生总数×100%＝达标率，不达标率为（1－90%），所以列式：20÷（1－90%），求出六年级学生总人数，总人数减去未达标的人数得到原来达标的人数。现在的达标率＝（原来达标的人数＋8人）÷学生总人数×100%，据此代入数据解答即可。 【详解】20÷（1－90%） ＝20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） （200－20＋8）÷200×100% ＝188÷200×100% ＝0.94×100% ＝94.0% 现在达标率约为94.0%。 故答案为：A 10. 为振兴乡村，唤醒沉睡的土地，开出致富之花，回乡创业的李叔叔流转了一块2公顷的土地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树，以下图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定阴影部分占单位“1”的分率，再用总面积乘该分率求出阴影部分表示的土地面积，最后找出结果为公顷的选项，据此解答。 【详解】A．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的2份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷； B．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的4份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷； C．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的6份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷； D．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的8份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷。 故答案为：A 11. 小明和小红在地上玩滚轮胎游戏，不小心，轮胎压碎了一个橘子，在地上留下了几个印记。量得相邻两个印之间的距离大约是3.5m（如图所示），这3.5m指的是（ ）。 A. 轮胎的直径 B. 轮胎的周长 C. 轮胎的半径 D. 轮胎的面积 【答案】B 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径； 圆的周长是指围成圆的曲线的长度；圆的面积是指圆所占平面的大小。据此解答。 【详解】由分析可知，根据圆的周长的定义，相邻两个印迹之间的距离指的是轮胎的周长。 故答案为：B 12. 如下图，有四种灰色颜料，都是用黑色颜料和白色颜料混合调制而成，其中颜色最浅的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出白色与黑色的比，比值最大的就是颜色最浅的。 【详解】A．70∶5＝14； B．125∶10＝12.5； C．50∶3≈16.7； D．100∶6.4＝15.625。 12.5＜14＜15.625＜16.7 颜色最浅的是C。 13. 算式，再加上（ ）后，结果就是1。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先计算出的和，把化为1－；化为－； 化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－； 原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。 【详解】 ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 1－＝ 算式，再加上后，结果是1。 故答案为：A 【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。 三、计算。（34分） 14. 直接写得数。 【答案】 0.07；0；；； 10；；；7 15. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】1；； 【解析】 【分析】（1）先算除法，再利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算括号内的乘法，再把除法转化为乘法，根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝3－2 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ 16. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，根据等式的性质2，方程两边同时除以。 第2题，先算，根据等式的性质2，方程两边同时除以。 第3题，先算，根据等式的性质1和2，方程两边同时加上21，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 17. 求阴影部分面积。 （1） （2） 【答案】（1）21.76cm2；（2）82.24cm2 【解析】 【分析】（1）阴影部分面积＝梯形－圆形，根据梯形面积公式：，圆的面积公式：，进行计算解答。 （2）阴影部分面积＝三角形面积＋圆形面积，根据三角形面积公式：，圆的面积公式：，进行计算解答。 【详解】（1）（8＋10）×8÷2－3.14×（8÷2）2 ＝18×8÷2－3.14×42 ＝144÷2－3.14×16 ＝72－50.24 ＝21.76（cm2） 阴影部分面积为21.76cm2。 （2）×3.14×82＋8×8÷2 ＝0.785×64＋64÷2 ＝50.24＋32 ＝82.24（cm2） 阴影部分面积为82.24cm2。 四、操作题。（3＋4＝7分） 18. 按要求画图。 （1）图中线段AB是长方形的长边，请先将长方形补充完整，使得长方形长与宽的比是3∶2。 （2）请再画一个圆，使得所画圆与长方形组成的图形成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）由图中观察可知AB长6格，因为长∶宽＝3∶2，长是3份，宽是2份，6÷3＝2（格）说明1份是2格，用2×2可算出宽，再补充完整； （2）轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴；可以找到长方形的一条对称轴，在上面找一点作为圆心画圆，所组成的图形就是一个轴对称图形。 【详解】（1）6÷3＝2（格） 2×2＝4（格） 所以补充长方形宽为4格，画图如下； （2）根据分析画圆如下： 五、解答问题。（7＋5＋5＋6＋6＝29分） 19. 某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。欢欢将她们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。 （1）全班一共有（ ）人参加活动。 （2）请将图中的条形统计图补充完整。 （3）创意编织的人数比餐饮服务的人数多（ ）%。 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）50 【解析】 【分析】（1）根据两幅统计图可知，清洁校园有20人，占全班人数的40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，因此求全班人数，列式为20÷40%。 （2）由总人数减去餐饮服务的人数（10人）、清洁校园的人数（20人）、创意编织的人数（15人），即可得到种植蔬菜的人数；根据种植蔬菜的人数，将统计图补充完整。 （3）求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数。创意编织有15人，餐饮服务有10人，求创意编织的人数比餐饮服务的人数多百分之几，需用创意编织比餐饮服务多的人数除以餐饮服务的人数，最终结果写成百分数形式。 【详解】（1）20÷40%＝50（人） 全班一共有50人参加活动。 （2）50－10－20－15＝5（人） 如图： （3）（15－10）÷10 ＝5÷10 ＝0.5 ＝50% 创意编织的人数比餐饮服务的人数多50%。 20. 为欢庆“元旦”，万载某书店开展“书香迎新年，文化润童心”优惠活动，凡购买经典少儿读物的顾客，还能获赠万载花炮造型的精美书签。每本《稻草人》原价30元，售价是原价的，比每本《格林童话》的售价多20%，每本《格林童话》的售价是多少元？ 【答案】20 元 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用每本《稻草人》原价30元乘求出现价，再根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1＋百分率），即用每本《稻草人》的现价÷（1＋20%）。 【详解】（元） （元） 答：每本《格林童话》的售价是20元。 21. 按照下图的种法，桃树要种多大面积？ 【答案】900平方米 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出这块地的面积；把这块地的面积看作单位“1”，橘子树占总面积的，用总面积×，求出橘子树的种植面积；用总面积－橘子树的种植面积，求出剩下的面积；剩下的面积按照3∶2种桃树和李子树；则桃树占剩下面积的，用剩下的面积×，即可求出桃树的种植面积，据此解答。 【详解】70×30＝2100（平方米） 2100×＝600（平方米） （2100－600）× ＝1500× ＝900（平方米） 答：桃树要种900平方米。 22. 2022年12月10日通车的罗家元大桥，是宜万同城快速通道的核心桥梁，也是袁河上的标志性景观桥。王叔叔骑摩托车穿过这座桥大约需要4分钟，罗家元大桥大约长多少米？ ①摩托车的车轮外直径约50cm。 ②王叔叔走路每分钟行60m。 ③摩托车车轮每分钟转200圈。 （1）选择方框里的条件（ ）和（ ）可以解决上述问题。（填序号） （2）根据你选的条件，解答上述问题。 【答案】（1） ①. ① ②. ③ （2）见详解 【解析】 【分析】（1）要计算罗家元大桥的长度，需要知道摩托车的速度和通过大桥的时间，而摩托车的速度可以通过车轮的周长和每分钟转的圈数来计算，所以需要选择与车轮直径和车轮每分钟转的圈数相关的条件，圆的周长＝d求出车轮的周长。 （2）每分钟转的圈数×车轮的周长＝摩托车每分钟行驶的距离，再根据路程＝速度×时间，可得罗家元大桥的长度，注意单位统一。 【小问1详解】 条件①给出了摩托车的车轮外直径约50厘米，条件③给出了摩托车车轮每分钟转200圈，这两个条件可以用来计算摩托车的速度，而条件②王叔叔走路每分钟行60米与本题无关。 所以选择方框里的条件①③可以解决上述问题。 【小问2详解】 3.14×50＝157（厘米） 157×200＝31400（厘米） 31400厘米＝314米 ，即摩托车的速度为每分钟314米。 314×4＝1256（米） 答：罗家元大桥大约长1256米。 23. 李叔叔早上8：30出发，步行前往单位上班，8分钟走了全程的。李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往单位。他的行程与时间关系如下图所示。（假设总路程为“1”） （1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要几分钟？ （2）按上图中“先步行、再乘车”的出行方式，李叔叔9：00前能到达单位吗？ 【答案】（1）40 （2）能 【解析】 【分析】（1）李叔叔8分钟走了全程的，根据数量÷对应分率＝总量可求出步行全程所需时间。 （2）如图，李叔叔前8分钟步行了全程的，前10分钟行了全程的，则用前10分钟的路程减去前8分钟的路程就是乘出租车（10－8）分钟行驶路程，由此求出乘坐出租车到达单位所需时间，再加上8分钟即为行驶全程所用时间，由此判断是否能再9：00前到达。 【详解】（1）（分钟） （2） ＝ ＝ （分钟） 10＋10＝20（分钟） 8时30分＋20分钟＝8时50分 8时50分不到9：00，所以能到。 答：李叔叔9：00前能到单位。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万载县2025－2026学年度第一学期期末质量监测 六年级数学 学校：_____________姓名：_____________座位号：_____________ 一、填空题。（10分） 1. 根据路线图填空。　 小章从学校出发，沿西偏北30°方向走（ ）m到邮局，再沿（ ）方向走200m到超市，然后沿（ ）30°方向走（ ）m回到家。 2. 建设小区因小区改造，物业决定把路灯的数量增加20%，是把（ ）看作单位“1”，现在的路灯数量是原来的（ ）%。 3. 化简比。 （ ） 75cm∶45cm＝（ ） 4. 求比值。 2.2∶8.8＝（ ） 0.1平方千米∶2公顷＝（ ） 5. 。 6. 为了让学生亲近大自然，体验参与劳动的快乐，新兴小学组织同学们到校外基地开展小农夫种植园实践活动。这次活动学校组织同学们低碳出行，用小时步行到距离学校km的劳动基地。他们平均每小时步行（ ）km，步行1km花了（ ）小时。 7. 如图的数轴上共有8个小圆点，根据n的位置判断n×的位置大致在（ ）号圆点处，n÷的位置大致在（ ）号圆点处。 8. 摆一个正方形需要4根小棒（如下图），按此规律摆下去，摆10个正方形需要（ ）根小棒，有70根小棒可以摆（ ）个正方形。 二、选择题。（10分） 9. 某学校六年级体育达标率为90%，未达标的有20人，后来又有8人达标，现在达标率约为（ ）。（百分号前保留一位小数） A. 94.0% B. 94.1% C. 95.0% D. 96.2% 10. 为振兴乡村，唤醒沉睡的土地，开出致富之花，回乡创业的李叔叔流转了一块2公顷的土地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树，以下图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 小明和小红在地上玩滚轮胎游戏，不小心，轮胎压碎了一个橘子，在地上留下了几个印记。量得相邻两个印之间的距离大约是3.5m（如图所示），这3.5m指的是（ ）。 A. 轮胎的直径 B. 轮胎的周长 C. 轮胎的半径 D. 轮胎的面积 12. 如下图，有四种灰色颜料，都是用黑色颜料和白色颜料混合调制而成，其中颜色最浅的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 算式，再加上（ ）后，结果就是1。 A. B. C. D. 三、计算。（34分） 14. 直接写得数。 15. 用你喜欢的方法计算下面各题。 16. 解方程。 17. 求阴影部分面积。 （1） （2） 四、操作题。（3＋4＝7分） 18. 按要求画图。 （1）图中线段AB是长方形的长边，请先将长方形补充完整，使得长方形长与宽的比是3∶2。 （2）请再画一个圆，使得所画圆与长方形组成的图形成为一个轴对称图形。 五、解答问题。（7＋5＋5＋6＋6＝29分） 19. 某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。欢欢将她们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。 （1）全班一共有（ ）人参加活动。 （2）请将图中的条形统计图补充完整。 （3）创意编织的人数比餐饮服务的人数多（ ）%。 20. 为欢庆“元旦”，万载某书店开展“书香迎新年，文化润童心”优惠活动，凡购买经典少儿读物的顾客，还能获赠万载花炮造型的精美书签。每本《稻草人》原价30元，售价是原价的，比每本《格林童话》的售价多20%，每本《格林童话》的售价是多少元？ 21. 按照下图的种法，桃树要种多大面积？ 22. 2022年12月10日通车的罗家元大桥，是宜万同城快速通道的核心桥梁，也是袁河上的标志性景观桥。王叔叔骑摩托车穿过这座桥大约需要4分钟，罗家元大桥大约长多少米？ ①摩托车的车轮外直径约50cm。 ②王叔叔走路每分钟行60m。 ③摩托车车轮每分钟转200圈。 （1）选择方框里的条件（ ）和（ ）可以解决上述问题。（填序号） （2）根据你选的条件，解答上述问题。 23. 李叔叔早上8：30出发，步行前往单位上班，8分钟走了全程的。李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往单位。他的行程与时间关系如下图所示。（假设总路程为“1”） （1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要几分钟？ （2）按上图中“先步行、再乘车”的出行方式，李叔叔9：00前能到达单位吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $