精品解析：2025-2026学年河北省张家口市宣化区人教版六年级上册期末测试数学试卷

宣化区2025—2026学年度六年级第一学期终结性评价 数学试题① 一、填空题。（共24分） 1. ________决定圆的位置，圆有________条对称轴。 【答案】 ①. 圆心 ②. 无数 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何一条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；解答即可。 【详解】由分析可知： 圆心决定圆的位置，圆有无数条对称轴； 【点睛】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用。 2. 一杯盐水，盐的质量是水的，那么水和盐水质量的比是（ ）。 【答案】 10∶11 【解析】 【分析】已知盐的质量是水的，可以把水的质量看作10份，盐的质量看作1份，进而求出盐水的总份数，最后根据比的意义写出水与盐水质量的比，注意比的前项和后项对应的量。 【详解】根据题意，盐的质量是水的。把水的质量看作10份，则盐的质量是1份。 盐水的质量是：（份） 水的质量和盐水质量的比是： 3. 在π、31.4%、中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比较不同形式的数的大小，一般先将它们化成小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。是圆周率，是一个无限不循环小数；百分数化成小数，去掉百分号，同时小数点向左移动两位；分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 因为 所以 故最大的是，最小的是。 4. ＝6∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝。 【答案】8；75；七五；8 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2，就可以得到，用的分子除以分母，将化成小数，再将小数点向右移动两位，添上百分号将小数化成百分数。百分之几十就是几折，百分之几十几，就是几几折。根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，就可以得到，且。 【详解】 七五折 所以，七五折 5. 在比例里，两个外项的积是1，如果其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；由题可知，两个外项的积是1，则两个内项的积是1，用1除以内项，即可求出另一个内项，据此解答。 【详解】1÷＝1×＝ 6. 是（ ）比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 线段 ②. 1∶5000000## 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，题中的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”把线段比例尺转化为数值比例尺，据此解答。 【详解】是线段比例尺； 1厘米∶50千米 ＝1厘米∶5000000厘米 ＝1∶5000000 7. 要清楚地表达学校每个年级的人数，用（ ）统计图比较合适；要表示各年级人数占全校总人数的百分比，用（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要清楚地表达学校每个年级的人数，用（条形）统计图比较合适；要表示各年级人数占全校总人数的百分比，用（扇形）统计图比较合适。 8. 王叔叔加工了99个零件，合格的有99个，合格率是（ ）%。 【答案】100 【解析】 【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总个数×100%，据此解答。 【详解】99÷99×100% ＝1×100% ＝100% 9. 有两桶油，甲桶能装5升，乙桶能装4升，甲桶容量是乙桶的（ ）%，甲桶容量比乙桶多（ ）%。 【答案】 ①. 125 ②. 25 【解析】 【分析】甲桶容量÷乙桶容量×100%＝甲桶容量是乙桶的百分之几；甲桶容量－乙桶容量＝相差容量，相差容量÷乙桶容量×100%＝甲桶容量比乙桶多百分之几。 【详解】5÷4×100%＝1.25×100%＝125% （5－4）÷4 ×100% ＝1÷4 ×100% ＝0.25 ×100% ＝25% 10. 一件羽绒服原价是880元，打七五折销售，现价便宜了（ ）元。 【答案】220 【解析】 【分析】把这件羽绒服的原价880元看作单位“1”，打七五折销售，即现价是原价的75%，那么便宜的钱数占原价的（1－75%），单位“1”已知，用原价乘（1－75%），求出便宜的钱数。 【详解】880×（1－75%） ＝880×（1－） ＝880× ＝220（元） 11. 已知大圆与小圆半径之比为3∶1。则它们的周长比是（ ），面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 9∶1 【解析】 【分析】已知大圆与小圆半径之比为3∶1，可以设大圆的半径是3，则小圆的半径是1，分别表示出两个圆的周长和面积，进而找出它们的比。 【详解】设大圆的半径是3，则小圆的半径是1 大圆的周长是π×2×3＝6π，小圆的周长是π×2×1＝2π。 它们的周长之比是6π∶2π，化简得3∶1； 大圆的面积是3×3×π＝9π；小圆的面积是1×1×π＝π， 它们的面积之比是9π∶π，化简得：9∶1。 【点睛】通过解答此题可知，大圆小圆的周长比等于半径之比；面积之比等于半径平方的比。 12. 一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶4，这个三角形最大的内角是（ ）°，按角分类，它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】根据三个内角度数比求总份数，再求最大内角份数，三角形内角和是180°，三角形内角和×最大内角份数＝最大内角度数，根据最大内角度数判断三角形种类。 【详解】1＋3＋4＝8 4÷8＝＝ 180°×＝90° 因为最大内角是90°，所以它是直角三角形。 13. 如图，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长与宽的比是（ ）。 【答案】∶1 【解析】 【分析】观察图形可知，将圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽是圆的半径。根据圆的周长＝2r，求出圆的周长，再除以2求出圆的周长的一半，再与宽（r）比，最后根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）化成最简比。 【详解】2r÷2＝r r∶r＝（r÷r）∶（r÷r）＝∶1 14. 有15个零件，其中有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】先把15个零件三等分，通过一次称量，可知哪一份的5个零件中含次品。再把这5个零件分成2、2、1三份，称量含2个零件的两份，若平衡，说明那一个零件是次品，若不平衡，把轻的那份的2个，再次用天平一边一个称量，轻的那个就是次品，据此解答。 【详解】先把15个零件三等分，通过第一次称量，可知哪一份的5个零件中含次品。再把有次品的5个零件分成2、2、1三份，称量均是2个零件的那两份，若平衡，说明剩下的那一个零件是次品；若不平衡，把轻的那份的2个零件一分为二，再次用天平称量，轻的那个就是次品。那么找出次品共称量3次。 故至少称3次才能保证找出次品。 二、判断题。（对的在括号内打“√”，错的画“×”）（共5分） 15. 1吨水果平均分成100份，每份是1%吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量，因此百分数后面不能带单位名称。而分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量。 【详解】（吨） 1吨水果平均分成100份，每份是吨，不是1%吨。 故原题说法错误。 故答案为：× 16. 圆的半径越大，圆周率就越大，面积也越大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据圆的面积公式可知，半径越大，面积越大；根据圆周率的定义可知，圆周率是一个固定不变的常数，与圆的大小无关。 【详解】圆的面积公式为，其中表示圆周率，表示半径。当半径增大时，面积也随之增大。 圆周率是圆的周长与直径的比值，它是一个固定不变的无限不循环小数，约为，不会随着圆的半径增大而增大。 因此，圆的半径越大，面积越大，但圆周率不变。题目说法错误。 故答案为：× 17. 将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是10∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。在计算比例尺时，必须先统一图上距离和实际距离的单位，然后再写出比并化简。据此解答。 【详解】5厘米∶5毫米 ＝50毫米∶5毫米 ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 这幅图的比例尺是10∶1，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 幸福村今年小麦产量比去年减少两成，那么今年的小麦产量是去年的80%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把去年产量看成单位“1”，今年小麦产量比去年减少两成，两成就是20%，即今年产量是去年的（1－20%），据此解答即可。 【详解】今年的产量比去年减少两成即20%，那么今年产量是去年的1－20%＝80%。 故答案为：√ 19. 一件商品，打八折后又提价20%，这时的价格与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】八折就是80%。第一次打八折是以原价为单位“1”，第二次提价20%是以打完八折后的价格为单位“1”。由于单位“1”发生了变化，最终价格不等于原价。 【详解】设这件商品的原价为1，打八折后的价格：1×80%＝0.8，提价20%后的价格：0.8×（1＋20%）＝0.96。因为0.96＜1，所以这时的价格与原价不相等。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（共5分） 20. 如图，点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 圆心 D. 周长 【答案】B 【解析】 【分析】直径是圆内最长的线段，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图，点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的直径。 故答案为：B 【点睛】本题考查直径的认识，关键明确直径是圆内最长的线段。 21. 能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶5 B. C. 5∶4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，所以与已知比的比值相等的比，能与已知比组成比例，先求出的比值，再逐项求出比值，找出相同的即可。 【详解】＝＝＝ A．4∶5＝4÷5＝，不符合题意，故A错误； B．∶4＝÷4＝＝，不符合题意，故B错误； C．5∶4＝5÷4＝，符合题意，故C正确； D．∶5＝÷5＝＝，不符合题意，故D错误。 22. 亮亮把6000元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是1.6%，计算到期后可得利息多少元，列式为（ ）。 A. 6000×1.6% B. 6000×1.6%×3 C. 6000×1.6%×3＋6000 D. 6000×1.6%＋6000 【答案】B 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】6000元压岁钱，存期三年，年利率是1.6%，利息＝6000×1.6%×3。 23. 某体育场长800米，宽400米，选择合适的比例尺（ ）画在练习本上。 A. 1∶20000 B. 1∶100 C. 1∶500 D. 1∶1200000 【答案】A 【解析】 【分析】用实际长度×比例尺可得到图上的长度，选择的比例尺既要能容纳进练习本，又不至于过小。 【详解】根据比例尺分别计算体育场的长边画在练习本上是多长，800米＝80000厘米。 A．80000×＝4（厘米），画在练习本上比较合适。 B．80000×＝800（厘米），尺寸过大，超出了练习本的大小。 C．80000×＝160（厘米），尺寸过大，超出了练习本的大小。 D．80000×＝（厘米），过于小了，无法画图。 因此A中的比例尺比较合适。 24. 在一个边长是6厘米的正方形内切一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（ ）。 A. π∶2 B. 1∶2 C. π∶4 D. 1∶4 【答案】C 【解析】 【分析】在一个边长是6厘米的正方形内面一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长，将面积求出再求比，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr²。 【详解】6×6＝36（平方厘米） π×（6÷2）²＝π×3²＝9π 圆与正方形的面积比是：9π∶36＝π∶4。 四、计算题。（共19分） 25. 直接写得数。 【答案】 18.84；0.1；0.1；100 0.8；60；8；1.2 26. 求未知数的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】20；1.3 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （2）先把65%、化成0.65，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） 五、操作与探究。（17分） 28. 在方格纸上画一画。 （1）将图形①的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 （2）将图形②的各边扩大到原来的3倍，画出扩大后的图形。 【答案】（1）（2）画图如下； 【解析】 【分析】（1）长方形的长原来为6格，缩小后长为6÷2＝3格，长方形的宽原来为4格，缩小后宽为4÷2＝2格； （2）三角形的底原来为2格，扩大后底为2×3＝6格，三角形的高原来为2格，扩大后的高为2×3＝6格，据此作图。 【详解】（1）缩小后的长：6÷2＝3（格） 缩小后的宽：4÷2＝2（格） 画图略。 （2）扩大后的底：2×3＝6（格） 扩大后的高：2×3＝6（格） 画图略。 29. 填一填，画一画。 （1）小明从中心广场向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到图书馆。 （2）小明从图书馆向南偏东60°方向走300m到学校，体育场在中心广场的北偏西45°方向上，距离是300m。请在平面图上标出学校和体育场的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 50 ④. 400 （2） 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，图上1格代表实际距离100m，从中心广场到图书馆的图上距离是4格，代表实际距离100×4＝400m，据此结合上北下南，左西右东和角度解答即可。 （2）观察图形可知，图上1格代表实际距离100m，从图书馆到学校的实际距离是300m，则图上距离是300÷100＝3格，体育场到中心广场的实际距离是300m，则图上距离是300÷100＝3格，结合上北下南，左西右东和角度画图即可。 【小问1详解】 100×4＝400（m） 小明从中心广场向北偏东50°方向走400m到图书馆。（本题方向和角度答案不唯一） 【小问2详解】 300÷100＝3格 画图略。 30. 2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验。亮亮对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，（每人只能选一个），并做成统计图和统计表。 同学们对四个实验最感兴趣情况统计表 实验 感兴趣人数 A 球型火焰实验 24 B 奇妙“乒乓球”实验 42 C 动量守恒实验 D 陀螺实验 （1）把统计图、统计表填完整。 （2）对______实验最感兴趣的学生人数比对______实验最感兴趣的学生人数多，多______人，占总数的（ ）%。 【答案】（1）18；36； （2） ①. B ②. C ③. 24 ④. 20 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知：对A类实验感兴趣的学生人数是24人，占总人数的20%，把对4个实验感兴趣的总人数看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即用A类实验感兴趣的学生人数除以占总人数的百分数比，即可得到总人数；用总人数乘对D类实验感兴趣的人数占总人数的百分比，求出对D类实验感兴趣的人数，再用总人数减去对A、B、D三类实验感兴趣的人数和求出对C类实验感兴趣的人数，用对B类实验感兴趣的人数除以总人数，再乘100%，求出对B类实验感兴趣的人数占总人数的百分比，再用对C类实验感兴趣的人数除以总人数，再乘100%，求出对C类实验感兴趣的人数占总人数的百分比。据此把统计图、统计表填完整。 （2）比较（1）中对各类实验感兴趣的人数，选取对其中2个实验感兴趣的人数，求出它们的差，再用差除以总人数，再乘100%即可解答。（本题答案不唯一） 【小问1详解】 24÷20%＝120（人） 120×30%＝36（人） 120－（24＋42＋36） ＝120－102 ＝18（人） 42÷120×100% ＝0.35×100% ＝35% 18÷120×100% ＝0.15×100% ＝15% 实验 感兴趣人数 A 球型火焰实验 24 B 奇妙“乒乓球”实验 42 C 动量守恒实验 18 D 陀螺实验 36 图略。 【小问2详解】 由统计表可知： 42＞36＞24＞18 对B类实验最感兴趣的人数比对C类实验最感兴趣的人数多：42－18＝24（人） 24÷120×100% ＝0.2×100% ＝20% （本题答案不唯一） 六、走进生活，解决问题。（30分） 31. 西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，用周长除以圆周率除以2求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：花坛面积是28.26平方米。 【点睛】此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32. 某小学2023年一年级新生有420人，比2022年增加了25%，这所小学2022年一年级新生有少人？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请你在相应的括号里面画“√”。 （2）请你用自己的方式解决这个问题。 【答案】（1） （2）336人 【解析】 【分析】（1）把2022年一年级新生人数看作单位“1”，画一条线段表示2022年一年级新生人数，将这条线段平均分成4份，再画一条比这条线段多1份的线段，表示2023年一年级新生人数，即2023年比2022年增加了25%，据此分析，进行解答。 （2） 把2022年一年级新生人数看作单位“1”，2023年一年级新生人数是2022年的（1＋25%），对应的是2023年一年级新生人数，求单位“1”，用2023年一年级新生人数÷（1＋25%），即可解答。 【详解】（1），表示2022年一年级新生比2023年增加25%，不正确； ，表示2023年一年级新生比2022年增加25%，正确。 ，表示2023年一年级新生比2022年增加，不正确。 答案略 （2）420÷（1＋25%） ＝420÷125% ＝336（人） 答：2022年一年级新生人数是336人。 33. 石家庄近期温度下降,天气干燥,班级里一些同学感冒咳嗽,为此冯老师特意教给大家“清肺止咳的秋梨膏”的制作方法:将梨、冰糖和蜂蜜按50:5:3的比例小火熬制2小时．现在要熬制1740克的秋梨膏,需要梨多少克? 【答案】1500克 【解析】 【详解】略 34. 一个打字员打印一篇稿件。第一天打印了总数的，第二天打印了总数的40%，第二天比第一天多打印了30页，这篇稿件共有多少页？ 【答案】 1200页 【解析】 【分析】把这篇稿件的总页数看作单位“1”。第一天打印了总数的，第二天打印了总数的。第二天比第一天多打印了30页，这30页对应的分率是第二天打印的分率与第一天打印的分率之差。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即对应数量除以对应分率等于单位“1”的量。 【详解】 （页） 答：这篇稿件共有1200页。 35. 某款汽车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净（如下图所示）。这款汽车的雨刷摆臂长50厘米，胶条长30厘米，旋转角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 【答案】3297平方厘米 【解析】 【分析】雨刷臂能刷到的位置是外半径50厘米（雨刷摆臂长），内半径厘米（臂长减去胶条长）的半圆环，根据，计算雨刷能刷到的面积即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。 36. 近年来，我国无人驾驶技术不断取得突破。技术人员为获得一辆以新能源为动力的无人驾驶汽车在行驶过程中的数据，他们在图纸上规划一段公路，让无人驾驶汽车试运行。已知这幅图的比例尺是1∶500000，这段公路的图上距离是28厘米，如果这辆汽车以40千米/时的速度行驶，几小时能行驶完？ 【答案】3.5小时 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，因此实际距离＝图上距离÷比例尺，注意将计算结果的单位换算成千米，再根据“时间＝路程÷速度”求出行驶所需的时间。 【详解】实际距离：（厘米） 14000000厘米＝140千米 行驶时间：140÷40＝3.5（小时） 答：3.5小时能行驶完。 七、思维提升。（20分） 37. 图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？ 【答案】360本 【解析】 【分析】把图书总编号的本数看作单位“1”，周三已经完成编号任务的，用图书总编号的本数×，求出周三已经完成编号的本数，再用图书总编号的本数－周三已经编号的本数，求出周四、周五图书编号的本数；剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，即把周四、周五图书编号的本数分成了2＋3＝5份，用周四、周五图书编号的本数÷总份数，求出一份是多少，进而周五图书编号的本数。 【详解】2＋3＝5（份） 800－800× ＝800－200 ＝600（本） 600÷5×3 ＝120×3 ＝360（本） 答：周五要为360本图书编号。 38. 根据下图请分析：红红一家三口看的是哪个场次的电影？请写出推算过程。 我跟爸爸、妈妈去看了某个场次的电影，共节省54元。 票价 60元/人 方案一 上午场 六折 方案二 下午场 七折 方案三 晚场 原价不优惠 【答案】下午场； 一家三口共需购买 3 张票，电影票原价总和为：（元） 实际节省的钱数占原价总和的百分率为： 分析各方案节省的百分率： 方案一（上午场）：六折出售，即按原价的60%出售，节省； 方案二（下午场）：七折出售，即按原价的70%出售，节省； 方案三（晚场）：原价出售，节省0。 所以，红红一家三口看的是下午场的电影。 【解析】 【分析】根据人数和单价计算出电影票的原价总和；然后根据节省的钱数和原价总和，计算出实际节省的百分率；最后结合各场次的折扣方案（几折即原价的百分之几十），对比节省的百分率，从而确定观看的场次。 【详解】推算过程略。 39. 宣化牛奶葡萄是张家口市宣化区的地方特产，具有味道清香、果皮薄等特点，某特产店10月份在网上销售了294箱宣化牛奶葡萄，其中下半月的销量比上半月减少了二成五，该店上半月在网上销售了多少箱宣化牛奶葡萄？ 【答案】168箱 【解析】 【分析】“二成五”即百分数25%，根据题意，把上半月的销量看作单位“1”，则下半月的销量是上半月的（1－25%），10 月份的总销量相当于上半月销量的（1＋1－25%）。已知总销量及其对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。即用总销量除以总销量对应的分率，求出上半月销量。 【详解】二成五＝25% 294÷（1＋1－25%） ＝294÷（2－0.25） ＝294÷1.75 ＝168（箱） 答：该店上半月在网上销售了168箱宣化牛奶葡萄。 40. 已知图中阴影部分面积是8平方分米，求圆环的面积。 【答案】25.12平方分米 【解析】 【分析】把大圆半径看作是R分米，把小圆半径看作是r分米，阴影部分的面积等于边长为R的正方形的面积减去边长为r的正方形的面积，即阴影部分的面积＝＝8平方分米，再根据圆环的面积＝×（），把8代入×（）即可解答。 【详解】3.14×8＝25.12（平方分米） 答：圆环的面积是25.12平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宣化区2025—2026学年度六年级第一学期终结性评价 数学试题① 一、填空题。（共24分） 1. ________决定圆的位置，圆有________条对称轴。 2. 一杯盐水，盐的质量是水的，那么水和盐水质量的比是（ ）。 3. 在π、31.4%、中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 4. ＝6∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝。 5. 在比例里，两个外项的积是1，如果其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 6. 是（ ）比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ）。 7. 要清楚地表达学校每个年级的人数，用（ ）统计图比较合适；要表示各年级人数占全校总人数的百分比，用（ ）统计图比较合适。 8. 王叔叔加工了99个零件，合格的有99个，合格率是（ ）%。 9. 有两桶油，甲桶能装5升，乙桶能装4升，甲桶容量是乙桶的（ ）%，甲桶容量比乙桶多（ ）%。 10. 一件羽绒服原价是880元，打七五折销售，现价便宜了（ ）元。 11. 已知大圆与小圆半径之比为3∶1。则它们的周长比是（ ），面积之比是（ ）。 12. 一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶4，这个三角形最大的内角是（ ）°，按角分类，它是（ ）三角形。 13. 如图，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长与宽的比是（ ）。 14. 有15个零件，其中有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。 二、判断题。（对的在括号内打“√”，错的画“×”）（共5分） 15. 1吨水果平均分成100份，每份是1%吨。（ ） 16. 圆的半径越大，圆周率就越大，面积也越大。（ ） 17. 将一个5毫米长的零件画在图上长为5厘米，这幅图的比例尺是10∶1。（ ） 18. 幸福村今年小麦产量比去年减少两成，那么今年的小麦产量是去年的80%。（ ） 19. 一件商品，打八折后又提价20%，这时的价格与原价相等。（ ） 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（共5分） 20. 如图，点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 圆心 D. 周长 21. 能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶5 B. C. 5∶4 D. 22. 亮亮把6000元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是1.6%，计算到期后可得利息多少元，列式为（ ）。 A. 6000×1.6% B. 6000×1.6%×3 C. 6000×1.6%×3＋6000 D. 6000×1.6%＋6000 23. 某体育场长800米，宽400米，选择合适的比例尺（ ）画在练习本上。 A. 1∶20000 B. 1∶100 C. 1∶500 D. 1∶1200000 24. 在一个边长是6厘米的正方形内切一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（ ）。 A. π∶2 B. 1∶2 C. π∶4 D. 1∶4 四、计算题。（共19分） 25. 直接写得数。 26. 求未知数的值。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作与探究。（17分） 28. 在方格纸上画一画。 （1）将图形①的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 （2）将图形②的各边扩大到原来的3倍，画出扩大后的图形。 29. 填一填，画一画。 （1）小明从中心广场向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到图书馆。 （2）小明从图书馆向南偏东60°方向走300m到学校，体育场在中心广场的北偏西45°方向上，距离是300m。请在平面图上标出学校和体育场的位置。 30. 2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验。亮亮对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，（每人只能选一个），并做成统计图和统计表。 同学们对四个实验最感兴趣情况统计表 实验 感兴趣人数 A 球型火焰实验 24 B 奇妙“乒乓球”实验 42 C 动量守恒实验 D 陀螺实验 （1）把统计图、统计表填完整。 （2）对______实验最感兴趣的学生人数比对______实验最感兴趣的学生人数多，多______人，占总数的（ ）%。 六、走进生活，解决问题。（30分） 31. 西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？ 32. 某小学2023年一年级新生有420人，比2022年增加了25%，这所小学2022年一年级新生有少人？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请你在相应的括号里面画“√”。 （2）请你用自己的方式解决这个问题。 33. 石家庄近期温度下降,天气干燥,班级里一些同学感冒咳嗽,为此冯老师特意教给大家“清肺止咳的秋梨膏”的制作方法:将梨、冰糖和蜂蜜按50:5:3的比例小火熬制2小时．现在要熬制1740克的秋梨膏,需要梨多少克? 34. 一个打字员打印一篇稿件。第一天打印了总数的，第二天打印了总数的40%，第二天比第一天多打印了30页，这篇稿件共有多少页？ 35. 某款汽车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净（如下图所示）。这款汽车的雨刷摆臂长50厘米，胶条长30厘米，旋转角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 36. 近年来，我国无人驾驶技术不断取得突破。技术人员为获得一辆以新能源为动力的无人驾驶汽车在行驶过程中的数据，他们在图纸上规划一段公路，让无人驾驶汽车试运行。已知这幅图的比例尺是1∶500000，这段公路的图上距离是28厘米，如果这辆汽车以40千米/时的速度行驶，几小时能行驶完？ 七、思维提升。（20分） 37. 图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？ 38. 根据下图请分析：红红一家三口看的是哪个场次的电影？请写出推算过程。 我跟爸爸、妈妈去看了某个场次的电影，共节省54元。 票价 60元/人 方案一 上午场 六折 方案二 下午场 七折 方案三 晚场 原价不优惠 39. 宣化牛奶葡萄是张家口市宣化区的地方特产，具有味道清香、果皮薄等特点，某特产店10月份在网上销售了294箱宣化牛奶葡萄，其中下半月的销量比上半月减少了二成五，该店上半月在网上销售了多少箱宣化牛奶葡萄？ 40. 已知图中阴影部分面积是8平方分米，求圆环的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $