第八章 机械能守恒定律 专项训练 -2025-2026学年高一下学期期中物理备考

高一期中备考机械能守恒定律专项训练 一、单选题 1．（2026·安徽·一模）如图所示，原长为的轻质弹簧放置在一光滑的一端封闭、一端开口的细直管内，弹簧的一端固定在管的O点，另一端连接一质量为m的小球。这一装置从水平位置开始绕O点缓慢地转到竖直位置，当转到竖直位置时小球离开原水平面的高度为。假设弹簧的形变总是在其弹性限度内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．弹簧的劲度系数为 B．在转动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒 C．在转动过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D．在转动过程中，小球的重力势能可能先增大后减小 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】判断系统机械能是否守恒、机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、胡克定律 【详解】A．装置转到竖直位置时，弹簧的形变量 小球受力平衡有 联立解得，故A错误； B．转动后，小球的重力势能和弹簧的弹性势能都比原来的大，小球的动能不变，故小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，故B错误； C．设装置与水平方向的夹角为，由，， 联立解得 转动过程中，变大，变大，故弹簧的弹性势能一直增大，故C错误； D．因为 可知h有极大值，则可能有极大值，即小球的重力势能可能先增大后减小，故D正确。 故选D。 2．（2026·宁夏银川·一模）如图所示，、两小球由绕过定滑轮的轻质细线相连，、两小球通过劲度系数为的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上，斜面足够长。初始时用手控制住，使细线伸直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线与斜面平行，此时整个系统处于静止状态。现释放球（球下落过程中不会触地）。已知、的质量均为，的质量为，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），不计一切摩擦，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．初始时，弹簧形变量大小为 B．下落过程中其重力的最大功率为 C．下落的最大位移为 D．下落到最低点时挡板与球之间的弹力为 【答案】B 【难度】0.55 【知识点】绳连接体问题、机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、瞬时功率 【详解】A．初始时细线无拉力，对B沿斜面方向受力平衡 初始时，弹簧形变量大小，故A错误； B．A速度最大时重力功率最大，此时加速度为0、合力为0。对A、B整体受力分析，设此时弹簧伸长量为， ，解得 从初始到速度最大，B沿斜面上移距离，A下落距离也为；且初始和末态弹簧形变量大小相等，弹性势能变化为0。 由动能定理 解得， 重力功率，故B正确； C．设A下落最大位移为（此时速度为0），此时弹簧伸长量 由能量守恒 下落的最大位移为，故C错误； D．A下落到最低点时，弹簧伸长量，弹簧弹力 对C沿斜面受力分析，C重力分力，因此挡板对C的弹力，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一下·福建·期中）如图，光滑轨道，为半径的圆弧，水平，质量均为的小球、固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为，开始时球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是（　　） A．球下滑过程中机械能保持不变 B．、滑到水平轨道上时速度为 C．从释放到、滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对球做正功 D．从释放到、滑到水平轨道上，整个过程、两球的速度始终相等 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】杆连接关联速度问题、机械能守恒定律在杆连接系统中的应用 【详解】B．对、构成的系统机械能守恒，则有 解得，故B错误； C．若没有杆，对a球分析有 解得 可知，有杆时a球最终速度大于没有杆时的最终速度，即有杆时a球最终动能大于没有杆时的最终动能，则整个过程中轻杆对球做正功，故C正确； A．结合上述可知，球下滑过程中，杆对a球做了功，a球机械能不守恒，其机械能发生变化，故A错误； D．根据速度分解可知，两小球沿杆方向的分速度相等，令、速度与杆夹角分别为、，则有 当杆全部处于圆弧中时，根据几何关系有 此时两球速度大小相等，当a在水平轨道，b在圆弧轨道上时，、不相等，此时两球速度大小不相等，故D错误。 故选C。 4．（24-25高一下·广东汕头·期中）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度（在弹性限度内）。不计空气阻力。则（　　） A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度先增大后减小 B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球所受重力对它一直做正功，重力势能越来越大 C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，弹簧对小球弹力一直做负功，弹性势能越来越大 D．小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 【详解】A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，弹力逐渐增大，开始阶段重力大于弹力，加速度向下；后来阶段弹力大于重力，加速度向上，当弹力等于重力时加速度为零，可知小球的加速度先减小至0，然后增大，故A错误； B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球所受重力对它一直做正功，重力势能越来越小，故B错误； C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，弹簧弹力对小球做负功，弹性势能越来越大，故C正确； D．小球在最低点时，加速度向上，根据牛顿第二定律可知小球所受的弹力大小大于其所受的重力大小，故D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·贵州贵阳·期中）以下说法中，正确的是（　　） A．弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加 B．一个物体所受合外力做功不为零，它的机械能也可能守恒 C．只有物体所受合外力为零时，它的机械能才守恒 D．合外力做负功，物体的机械能一定减少 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】判断系统机械能是否守恒 【详解】A．弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能减少（如弹簧恢复原长过程），故A错误； B．若只有重力或弹簧弹力做功，即使合外力做功不为零（如自由落体运动），机械能仍守恒，故B正确； C．机械能守恒的条件是只有保守力做功，与合外力是否为零无关（如光滑斜面上滑动的物体，合外力不为零但机械能守恒），故C错误； D．合外力做负功时，机械能可能守恒（如竖直上抛运动中，合外力为重力且做负功，但机械能守恒），故D错误。 故选B。 二、多选题 6．（2026·安徽·一模）如图所示，白色传送带以的速度顺时针转动，现将一质量为的石墨块（可视为质点）在时无初速度放入传送带的左端，在时传送带突然停止。已知石墨块与传送带间的动摩擦因数为，传送带两端水平距离为，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．石墨块在整个运动过程中，相对地面的位移大小为 B．石墨块在传送带上运动的时间为 C．传送带上黑色痕迹的长度为 D．石墨块与传送带间因摩擦产生的热量为 【答案】AC 【难度】0.57 【知识点】物体在传送带上的划痕长度问题、能量守恒定律在传送带模型中的应用、物块在水平传送带上运动分析 【详解】AB．石墨块在加速过程中，加速度大小 由速度公式有，解得加速时间 如图所示 石墨块在传送带上运动的时间为，石墨块相对地面的位移大小，故A正确，B错误； C．内滑动痕迹的长度 内滑动痕迹被覆盖，故C正确； D．石墨块与传送带间因摩擦产生的热量，故D错误。 故选AC。 7．（24-25高一下·上海嘉定·期中）如图甲所示，蹦床固定在水平地面上，一位小男孩在蹦床上沿竖直方向反复弹跳。通过安装在蹦床上的压力传感器，测得某一段时间内蹦床弹力随时间变化的图像如图乙所示，忽略空气阻力，则（　　） A．时刻小男孩速度最大 B．时刻蹦床的弹性势能最小 C．这段时间内，小男孩的动能先增加后减少 D．这段时间内，小男孩增加的动能小于弹簧减少的弹性势能 【答案】CD 【难度】0.65 【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、牛顿第二定律的初步应用 【详解】A．时刻小男孩从最高点落在蹦床上，此后的一段时间内由于弹力小于重力，加速度向下，则小男孩还要向下加速，当弹力和重力相等时，加速度为零，速度最大，则时刻小男孩速度不是最大，A错误； B．时刻蹦床的弹力最大，则弹性势能最大，B错误； C．这段时间内，小男孩从最低点到离开蹦床，开始时弹力大于重力，加速度向上，速度增加，动能增加，后来弹力小于重力，加速度向下，速度减小，动能减小，即小男孩的动能先增加后减少，C正确； D．这段时间内，由能量关系可知，小男孩动能和重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减小量，可知小男孩增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，D正确。 故选CD。 8．（24-25高一下·陕西榆林·期中）如图所示，轻质弹簧左端固定在点，右端与质量为的圆环相连，圆环套在光滑竖直固定杆上，水平，，的距离等于弹簧原长。圆环由A处静止释放，运动到最低点处返回，重力加速度为，圆环下滑过程中说法正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能一直增大 B．圆环有三个位置加速度为 C．圆环的机械能是先减小后增大再减小 D．从到过程圆环的重力势能与弹簧的弹性势能之和一直增大 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、牛顿第二定律的初步应用 【详解】A．弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大，过程形变量增大，弹性势能增大，过程形变量减小，弹性势能减小，BC过程形变量增大，弹性势能增大，故A错误； C．竖直杆光滑，弹簧与圆环系统机械能守恒。弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，即圆环的机械能是先减小后增大再减小，故C正确； B．对圆环在四点的受力分析，可知有三个位置加速度为，分别是三点，故B正确； D．圆环的动能最大时，加速度为零，即在之间的某点圆环的动能最大，圆环的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小，即从B到过程圆环的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，故D错误。 故选BC。 9．（23-24高一下·海南海口·期中）如图所示，重10N的滑块在倾角为30度的斜面上从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=0.7m，bc=0.5m。那么，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中滑块动能的最大值为6J B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J C．从c点运动到b点的过程中弹簧弹力对滑块做6J功 D．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能不守恒 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 【详解】A．根据题意可知，当滑块所受合力为零时，速度最大，滑块的动能最大，由于点为最低点，则速度最大之处在之间，设该位置为点，此时的动能为，克服弹簧做功为，由动能定理有 由于 则有，故A错误； B．根据题意可知，点为最低点，此时弹簧的弹性势能最大，从过程中，设此过程克服弹簧做功为，由动能定理有 解得 则弹簧的最大弹性势能为，故B正确； C．从c点运动到b点的过程中，弹簧对滑块做功，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的机械能，则从c点运动到b点的过程中弹簧弹力对滑块做6J功，故C正确； D．从出发最后可以回到点，说明滑块与斜面间没有摩擦力作用，则整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，故D错误。 故选BC。 三、解答题 10．（25-26高三下·北京西城·月考）如图所示，把一个质量的小钢球用细线悬挂起来，就构成一个摆。悬点O距地面的高度，摆长。将摆球拉至摆线与竖直方向成37°角的位置，由静止释放，忽略空气阻力，g取，。 (1)求小球运动到最低点时细线受到的拉力F的大小。 (2)若小球运动到最低点时细线断了，小球沿水平方向抛出，求它做平抛运动水平位移x的大小。 【答案】(1) (2) 【难度】0.72 【知识点】机械能守恒定律在曲线运动中的应用、平抛运动位移的计算、绳/单层轨道模型 【详解】（1）小球从释放到最低点过程，根据机械能守恒有 解得 小球在最低点有 联立解得 根据牛顿第三定律可知。 （2）若小球运动到最低点时细线断了，小球沿水平方向抛出，则竖直方向有 水平方向有 联立解得 11．（24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，光滑曲线轨道，其中段为半径的半圆形轨道，点为半圆轨道的最低点。水平段在点与半圆轨道相切，一质量为的小球（可视作质点）从轨道上距水平面高为的点由静止释放，沿轨道滑至点后水平飞出，最终落至水平轨道上的点，，不计空气阻力。求： (1)小球在点时速度的大小； (2)小球运动到点时对半圆轨道的压力； (3)小球在点的速度的大小及点到点间的距离。 【答案】(1) (2)，方向竖直向下 (3)， 【难度】0.65 【知识点】机械能守恒定律在曲线运动中的应用、绳/单层轨道模型、平抛运动位移的计算 【详解】（1）由机械能守恒得 解得小球在点时速度的大小 （2）小球在点的速度的大小仍然为 在点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律，小球对半圆轨道的压力的大小 方向竖直向下。 （3）由动能定理得 解得 小球在点飞出后做平抛运动 竖直方向有 解得 12．（24-25高一下·浙江杭州·期中）某校科技小组在体验了如图1所示的过山车游戏项目后，为更好研究过山车运动项目中的物理规律，科技组成员设计出如图2所示的装置。足够长的曲线轨道AB、长L1=0.5m的水平直轨道BC、半径R=0.4m的竖直圆环轨道CD、长L2=0.4m的水平直轨道CE、半径r1=0.8m的水平半圆形管道EFG、半径r2=0.25m的竖直半圆形管道GH间平滑连接，其中圆环轨道CD最低点C处的入、出口靠近且相互错开。将一可视为质点、质量为m=0.2kg的小球从曲线轨道AB上某处静止释放，刚好沿竖直圆环轨道的内侧通过最高点D。已知两段水平直轨道动摩擦因数都为，其余轨道阻力不计。两个半圆形管道的内径远小于其半径、且比小球直径略大。求： (1)小球经过竖直圆环轨道最高点D时的速度大小： (2)小球经过水平半圆形管道上某点F时，管道受到的作用力大小； (3)若竖直半圆形管道GH的半径可在间调节，则小球从管道H点水平抛出后落到与水平管道EFG共面的水平面上时，其落地点至H点的最大水平距离是多少？ (4)在满足的条件下，让小球在曲线轨道AB上从h高处静止释放，要使小球能进入竖直圆环轨道CD且不脱离装置，求h应满足的条件及小球最终停在水平直轨道上的位置到B点的距离s与h的大小关系。 【答案】(1)2m/s (2) (3) (4)见解析 【难度】0.4 【知识点】绳/单层轨道模型、机械能守恒定律在曲线运动中的应用 【详解】（1）小球刚好沿竖直圆环轨道的内侧通过最高点D，根据牛顿第二定律有 解得 （2）从D点到F点，根据动能定理有 解得 管道作用力的水平分力提供向心力，有 管道作用力的竖直分力与重力平衡 根据力的合成有管道受到的作用力大小 （3）小球从F到H，根据动能定理有 小球平抛运动过程中，竖直方向有 水平方向有 解得 根据数学方法可知，当时，有极大值。又因为，所以当时，水平射程最大，解得 （4）若小球刚好在竖直圆环轨道上做完整的圆周运动，则有 解得必从H点平抛脱离轨道；要不脱离竖直圆环轨道，则速度减为0的高度不能超过，根据动能定理有 解得 小球能进入竖直圆环轨道时有 解得 故 若小球刚好返回到B停止，则有 解得 若，则从竖直圆环轨道上返回后停在水平直轨道BC段，则有 解得 若，则从竖直圆环轨道上返回后再次滑上曲线轨道，然后返回停在水平直轨道BC段，则有 解得 13．（24-25高一下·贵州六盘水·期末）如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，质量为m的物体P和质量为4m的物体Q用不可伸长的轻绳相连悬挂在定滑轮上，托着物体Q，让物体Q从距地面h高处由静止释放，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点，运动中物体P不会碰到天花板。求： (1)物体Q落地时的速度； (2)从释放到落地过程轻绳对物体Q做的功； (3)物体P相对初始位置能上升的最大高度。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.65 【知识点】机械能守恒定律在绳连接系统中的应用 【详解】（1）对P、Q系统根据机械能守恒定律得 解得落地时物体Q的速度为 （2）对物体Q根据动能定理得 解得 （3）物体Q落地后物体P向上做竖直上抛运动，设上升高度为h1。 对物体P根据机械能守恒定律得 解得 物体P能上升的最大高度 14．（24-25高一下·重庆万州·期中）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离，物体与斜面AB之间的动摩擦因数。取，，。求： (1)物体第一次到达C点时受到轨道的支持力大小； (2)斜面AB的长度L； (3)若的值可变，求取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x（结果用表示）。 【答案】(1)22N (2)4.8m (3)见解析 【难度】0.65 【知识点】机械能守恒定律在曲线运动中的应用 【详解】（1）物体从到B，根据机械能守恒有 解得 在点，对物体分析，根据牛顿第二定律有 解得 （2）物体从到A，根据动能定理有 代入数据得 （3）设摩擦因数为时物块刚好能静止在斜面上，根据平衡条件有 解得 ①若，物块将滑出斜面，则物块的路程为 ②若，物块在斜面上多次往返，最后在点速度为零，根据动能定理有 解得 ③，则物块将停在斜面上，根据动能定理有 解得 15．（24-25高一下·云南昆明·期中）如图所示，一根长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点A时速度，重力加速度g取，摩擦不计。求： (1)小球运动到最高点A时，受到的向心力和杆对球的作用力大小； (2)小球运动到水平位置B时，受到的合力大小。 【答案】(1)2N，3N (2)13N 【难度】0.65 【知识点】杆/管道模型、机械能守恒定律在曲线运动中的应用 【详解】（1）对小球，根据牛顿第二定律，得向心力 小球受到的重力和杆对球的作用力提供向心力，有 解得杆对球的作用力，负号代表方向竖直向上，大小为3N （2）小球从A点运动到B点，由机械能守恒定律，有 解得在B点时的速度 小球在B点，杆对球的作用力提供向心力，有 根据勾股定理，得受到的合力 【点睛】 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一期中备考机械能守恒定律专项训练 一、单选题 1．（2026·安徽·一模）如图所示，原长为的轻质弹簧放置在一光滑的一端封闭、一端开口的细直管内，弹簧的一端固定在管的O点，另一端连接一质量为m的小球。这一装置从水平位置开始绕O点缓慢地转到竖直位置，当转到竖直位置时小球离开原水平面的高度为。假设弹簧的形变总是在其弹性限度内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．弹簧的劲度系数为 B．在转动过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒 C．在转动过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D．在转动过程中，小球的重力势能可能先增大后减小 2．（2026·宁夏银川·一模）如图所示，、两小球由绕过定滑轮的轻质细线相连，、两小球通过劲度系数为的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上，斜面足够长。初始时用手控制住，使细线伸直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线与斜面平行，此时整个系统处于静止状态。现释放球（球下落过程中不会触地）。已知、的质量均为，的质量为，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量），不计一切摩擦，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．初始时，弹簧形变量大小为 B．下落过程中其重力的最大功率为 C．下落的最大位移为 D．下落到最低点时挡板与球之间的弹力为 3．（24-25高一下·福建·期中）如图，光滑轨道，为半径的圆弧，水平，质量均为的小球、固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为，开始时球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是（　　） A．球下滑过程中机械能保持不变 B．、滑到水平轨道上时速度为 C．从释放到、滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对球做正功 D．从释放到、滑到水平轨道上，整个过程、两球的速度始终相等 4．（24-25高一下·广东汕头·期中）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度（在弹性限度内）。不计空气阻力。则（　　） A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度先增大后减小 B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球所受重力对它一直做正功，重力势能越来越大 C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，弹簧对小球弹力一直做负功，弹性势能越来越大 D．小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小 5．（24-25高一下·贵州贵阳·期中）以下说法中，正确的是（　　） A．弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加 B．一个物体所受合外力做功不为零，它的机械能也可能守恒 C．只有物体所受合外力为零时，它的机械能才守恒 D．合外力做负功，物体的机械能一定减少 二、多选题 6．（2026·安徽·一模）如图所示，白色传送带以的速度顺时针转动，现将一质量为的石墨块（可视为质点）在时无初速度放入传送带的左端，在时传送带突然停止。已知石墨块与传送带间的动摩擦因数为，传送带两端水平距离为，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．石墨块在整个运动过程中，相对地面的位移大小为 B．石墨块在传送带上运动的时间为 C．传送带上黑色痕迹的长度为 D．石墨块与传送带间因摩擦产生的热量为 7．（24-25高一下·上海嘉定·期中）如图甲所示，蹦床固定在水平地面上，一位小男孩在蹦床上沿竖直方向反复弹跳。通过安装在蹦床上的压力传感器，测得某一段时间内蹦床弹力随时间变化的图像如图乙所示，忽略空气阻力，则（　　） A．时刻小男孩速度最大 B．时刻蹦床的弹性势能最小 C．这段时间内，小男孩的动能先增加后减少 D．这段时间内，小男孩增加的动能小于弹簧减少的弹性势能 8．（24-25高一下·陕西榆林·期中）如图所示，轻质弹簧左端固定在点，右端与质量为的圆环相连，圆环套在光滑竖直固定杆上，水平，，的距离等于弹簧原长。圆环由A处静止释放，运动到最低点处返回，重力加速度为，圆环下滑过程中说法正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能一直增大 B．圆环有三个位置加速度为 C．圆环的机械能是先减小后增大再减小 D．从到过程圆环的重力势能与弹簧的弹性势能之和一直增大 9．（23-24高一下·海南海口·期中）如图所示，重10N的滑块在倾角为30度的斜面上从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=0.7m，bc=0.5m。那么，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中滑块动能的最大值为6J B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J C．从c点运动到b点的过程中弹簧弹力对滑块做6J功 D．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能不守恒 三、解答题 10．（25-26高三下·北京西城·月考）如图所示，把一个质量的小钢球用细线悬挂起来，就构成一个摆。悬点O距地面的高度，摆长。将摆球拉至摆线与竖直方向成37°角的位置，由静止释放，忽略空气阻力，g取，。 (1)求小球运动到最低点时细线受到的拉力F的大小。 (2)若小球运动到最低点时细线断了，小球沿水平方向抛出，求它做平抛运动水平位移x的大小。 11．（24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，光滑曲线轨道，其中段为半径的半圆形轨道，点为半圆轨道的最低点。水平段在点与半圆轨道相切，一质量为的小球（可视作质点）从轨道上距水平面高为的点由静止释放，沿轨道滑至点后水平飞出，最终落至水平轨道上的点，，不计空气阻力。求： (1)小球在点时速度的大小； (2)小球运动到点时对半圆轨道的压力； (3)小球在点的速度的大小及点到点间的距离。 12．（24-25高一下·浙江杭州·期中）某校科技小组在体验了如图1所示的过山车游戏项目后，为更好研究过山车运动项目中的物理规律，科技组成员设计出如图2所示的装置。足够长的曲线轨道AB、长L1=0.5m的水平直轨道BC、半径R=0.4m的竖直圆环轨道CD、长L2=0.4m的水平直轨道CE、半径r1=0.8m的水平半圆形管道EFG、半径r2=0.25m的竖直半圆形管道GH间平滑连接，其中圆环轨道CD最低点C处的入、出口靠近且相互错开。将一可视为质点、质量为m=0.2kg的小球从曲线轨道AB上某处静止释放，刚好沿竖直圆环轨道的内侧通过最高点D。已知两段水平直轨道动摩擦因数都为，其余轨道阻力不计。两个半圆形管道的内径远小于其半径、且比小球直径略大。求： (1)小球经过竖直圆环轨道最高点D时的速度大小： (2)小球经过水平半圆形管道上某点F时，管道受到的作用力大小； (3)若竖直半圆形管道GH的半径可在间调节，则小球从管道H点水平抛出后落到与水平管道EFG共面的水平面上时，其落地点至H点的最大水平距离是多少？ (4)在满足的条件下，让小球在曲线轨道AB上从h高处静止释放，要使小球能进入竖直圆环轨道CD且不脱离装置，求h应满足的条件及小球最终停在水平直轨道上的位置到B点的距离s与h的大小关系。 13．（24-25高一下·贵州六盘水·期末）如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，质量为m的物体P和质量为4m的物体Q用不可伸长的轻绳相连悬挂在定滑轮上，托着物体Q，让物体Q从距地面h高处由静止释放，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点，运动中物体P不会碰到天花板。求： (1)物体Q落地时的速度； (2)从释放到落地过程轻绳对物体Q做的功； (3)物体P相对初始位置能上升的最大高度。 14．（24-25高一下·重庆万州·期中）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离，物体与斜面AB之间的动摩擦因数。取，，。求： (1)物体第一次到达C点时受到轨道的支持力大小； (2)斜面AB的长度L； (3)若的值可变，求取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x（结果用表示）。 15．（24-25高一下·云南昆明·期中）如图所示，一根长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点A时速度，重力加速度g取，摩擦不计。求： (1)小球运动到最高点A时，受到的向心力和杆对球的作用力大小； (2)小球运动到水平位置B时，受到的合力大小。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $