2026届高三化学二轮复习　大题微点突破　工艺流程题中溶液中四大常数(Kw、Ka、Kh、Ksp)有关计算

微点突破　溶液中四大常数(Kw、Ka、Kh、Ksp)有关计算 一、电离常数(K电离)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例) 　　　　　　HA　　　　H+ 　＋　A- 起始浓度：　c酸　　　　　　0　　　0 平衡浓度：　c酸·(1－α)　　　c酸·α　　c酸·α K电离＝。 若α很小，可认为1－α≈1，则K电离＝c酸·α2或α＝。 二、电离常数与水解常数的关系 (1)对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系 HAH+＋A-，Ka＝；A-＋H2OHA＋OH-，Kh＝。则Ka·Kh＝c(H+)·c(OH-)＝Kw，故Kh＝。 常温时Ka·Kh＝Kw＝1.0×10-14，Kh＝。 (2)对于二元弱酸H2B，Ka1(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB-)、Kh(B2-)的关系 HB-＋H2OH2B＋OH-，Kh(HB-)＝。 B2-＋H2OHB-＋OH-，Kh(B2-)＝。 3.H2CO3溶液、NaHCO3溶液、Na2CO3溶液中的电离或水解 碳酸的电离： H2CO3H+＋HC　Ka1＝4.3×10-7 HCH+＋C　Ka2＝5.6×10-11 Na2CO3的水解(Kh1>Kh2)： C＋H2OHC＋OH-　Kh1 HC＋H2OH2CO3＋OH-　Kh2 Kh1＝，Kh2＝。 比较NaHCO3酸式盐溶液中电离与水解程度大小： Ka2＝5.6×10-11 Kh2＝ Kh2>Ka2，故HC的水解程度大于其电离程度。 【拓展】 　　常温时，对于一元弱酸HA，当Ka>1.0×10-7时，Kh<1.0×10-7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A-的水解程度，溶液呈酸性；同理，当Ka<1.0×10-7时，Kh>1.0×10-7，A-的水解程度大于HA的电离程度，溶液呈碱性。对于多元弱酸，Kh＝，Ka是其阴离子结合一个H+所形成的粒子的电离常数。 4.Ksp与沉淀转化平衡常数K的关系 用AgCl、Ag2S的Ksp(AgCl)、Ksp(Ag2S)计算2AgCl＋S2-Ag2S＋2Cl-的平衡常数K。 【方法规律】方程式叠加法 AgCl(s)Ag+(aq)＋Cl-(aq)……①，Ksp(AgCl)＝c(Ag+)·c(Cl-) Ag2S(s)2Ag(aq)+S2-(aq)……②，Ksp(Ag2S)＝c2(Ag+)·c(S2-) ①×2－②可得2AgCl(s)＋S2-(aq)Ag2S(s)＋2Cl-(aq)，则K＝。 【真题例析】 1.[2024·湖南，16(3)②(4)]铜阳极泥(含有Au、Ag2Se、Cu2Se、PbSO4等)是一种含贵金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下： 已知：①当某离子的浓度低于1.0×10-5mol·L-1时，可忽略该离子的存在； ②AgCl(s)＋Cl-(aq)[AgCl2]-(aq) 　K＝2.0×10-5； ③Na2SO3易从溶液中结晶析出； (3)在“除金”工序溶液中，Cl-浓度不能超过　　　　　　　 mol·L-1。  (4)在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3-和[Ag(SO3)3]5-浓度之和为0.075 mol·L-1，两种离子分布分数δ[δ()＝]随浓度的变化关系如图所示，若浓度为1.0 mol·L-1，则[Ag(SO3)3]5-的浓度为　　　　　 mol·L-1。  答案　(3)0.5　(4)0.05 解析　(3)由题目可知AgCl(s)＋Cl-(aq)[AgCl2]-(aq)，在“除金”工序溶液中，若Cl-加入过多，AgCl则会转化为[AgCl2]-，当某离子的浓度低于1.0×10-5 mol·L-1时，可忽略该离子的存在，为了不让AgCl发生转化，则令c([AgCl2]-)＝1.0×10-5 mol·L-1，由K＝＝2.0×10-5，可得c(Cl-)＝0.5 mol·L-1，即Cl-浓度不能超过0.5 mol·L-1。(4)在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3-和[Ag(SO3)3]5-浓度之和为0.075 mol·L-1，溶液中存在平衡关系：[Ag(SO3)2]3-＋S[Ag(SO3)3]5-，当c(S)＝0.5 mol·L-1时，此时c([Ag(SO3)2]3-)＝c([Ag(SO3)3]5-)＝0.037 5 mol·L-1，则K＝＝2，当)＝1 mol·L-1时，K＝＝2，解得c([Ag(SO3)3]5-)＝0.05 mol·L-1。 2.[2024·全国甲卷，26(3)]钴在新能源、新材料领域具有重要用途。某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的＋2价氧化物及锌和铜的单质。从该废渣中提取钴的一种流程如下。 注：加沉淀剂使一种金属离子浓度≤10-5 mol·L-1，其他金属离子不沉淀，即认为完全分离。 已知：①Ksp(CuS)＝6.3×10-36，Ksp(ZnS)＝2.5×10-22，Ksp(CoS)＝4.0×10-21。 ②以氢氧化物形式沉淀时，lg [c(M)/(mol·L-1)]和溶液pH的关系如图所示。 回答下列问题： 假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10 mol·L-1，向其中加入Na2S至Zn2+沉淀完全，此时溶液中c(Co2+)＝　　 mol·L-1，据此判断能否实现Zn2+和Co2+的完全分离？　　　　(填“能”或“不能”)。  答案　1.6×10-4　不能 解析　假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10 mol·L-1，向其中加入Na2S至Zn2+沉淀完全，此时溶液中c(S2-)＝ mol·L-1＝2.5×10-17 mol·L-1，则c(Co2+)＝ mol·L-1＝1.6×10-4 mol·L-1，说明大部分Co2+也转化为硫化物沉淀，不能实现Zn2+和Co2+的完全分离。 3.[2023·海南，16(4)]298 K时，H3PO4(aq)＋KCl(aq)KH2PO4(aq)＋HCl(aq)的平衡常数K＝　　　　　　　。(已知H3PO4的Ka1＝6.9×10-3)  答案　6.9×10-3 解析　298 K时，H3PO4(aq)＋KCl(aq)KH2PO4(aq)＋HCl(aq)的离子方程式为H3PO4(aq)H2(aq)＋H+(aq)，其平衡常数K＝＝Ka1＝6.9×10-3。 4.[2023·福建，10(3)]25 ℃时，Ksp(CuS)＝6.3×10-36，H2S的Ka1＝1.1×10-7，Ka2＝1.3×10-13。反应CuS(s)＋2H+(aq)===Cu2+(aq)＋H2S(aq)的平衡常数K＝　　　　(列出计算式即可)。经计算可判断CuS难溶于稀硫酸。  答案　(或) 解析　CuS(s)＋2H+(aq)===Cu2+(aq)＋H2S(aq)的平衡常数K＝。 5.[2023·广东，18(2)]Ni、Co均是重要的战略性金属。从处理后的矿石硝酸浸取液(含Ni2+、Co2+、Al3+、Mg2+)中，利用氨浸工艺可提取Ni、Co，并获得高附加值化工产品。工艺流程如下： 已知：氨性溶液由NH3·H2O、(NH4)2SO3和(NH4)2CO3配制。常温下，Ni2+、Co2+、Co3+与NH3形成可溶于水的配离子；lg Kb(NH3·H2O)＝－4.7；Co(OH)2易被空气氧化为Co(OH)3。 常温下，pH＝9.9的氨性溶液中，c(NH3·H2O)　　　　c(N)(填“>”“<”或“＝”)。  答案　> 解析　常温下，pH＝9.9的氨性溶液中，lg Kb(NH3·H2O)＝－4.7，Kb(NH3·H2O)＝10-4.7＝，＝10-0.6<1，则c(NH3·H2O)>c()。 【模拟演练】 题点1 计算离子浓度或离子浓度比 1．(2025·云南省保山市腾冲市第五中学高三下学期二模)氧化铈(CeO2)是一种应用非常广泛的稀土氧化物。现以氟碳铈矿(含CeFCO3、BaO、SiO2等)为原料制备氧化铈，其工艺流程如图所示： 已知：①稀土离子易与形成复盐沉淀，Ce3＋和发生反应：Ce2(SO4)3＋Na2SO4＋nH2O＝Ce2(SO4)3·Na2SO4·nH2O↓； ②硫脲：具有还原性，酸性条件下易被氧化为(SCN2H3)2； ③Ce3＋在空气中易被氧化为Ce4＋，两者均能形成氢氧化物沉淀； ④Ce2(CO3)3为白色粉末，难溶于水。 若常温下，Ka2(H2CO3)＝5.0×10−11，Ksp[Ce2(CO3)3]＝1.0×10−28，Ce3＋恰好沉淀完全c(Ce3＋)＝1.0×10−5mol∙L−1，此时测得溶液的pH＝5，则溶液中c()＝ mol∙L−1。 【答案】0.2 【解析】氟碳铈矿(含CeFCO3、BaO、SiO2等)在空气中焙烧，Ce3＋在空气中氧化为Ce4＋，加稀H2SO4，Ce4＋进入溶液，SiO2不反应，BaO与硫酸反应生成BaSO4沉淀，过滤，滤渣A为SiO2、BaSO4；含滤液中加入硫脲将Ce4＋还原为Ce3＋，Ce2(SO4)3与Na2SO4形成复盐，过滤，沉淀B为Ce2(SO4)3•Na2SO4•nH2O，复盐沉淀中加入NaOH，再加入稀盐酸，Ce3＋被转移到溶液中，加入NH4HCO3使Ce3＋沉淀为Ce2(CO3)3，灼烧Ce2(CO3)3分解生成CeO2。Ce3＋恰好沉淀完全时，c(Ce3＋)＝1.0×10−5 mol∙L−1，则，解得，测得溶液的pH＝5，根据，解得c()＝0.2mol∙L−1。 2．(2025·河南省信阳市固始一模)回收废旧磷酸亚铁锂电池正极片(除外，还含有箔、少量不溶于酸碱的导电剂)中的资源，部分流程如图： (1)从“正极”可以回收的金属有 。 (2)“碱溶”时箔溶解的离子方程式 。 (3)“酸浸”时产生标准状况下，被氧化的 。(杂质不与反应) (4)实验测得滤液②中，加入等体积的溶液后，的沉降率到。则滤液③中 。 【答案】(1)Li、Fe、Al (2)2Al+2OH-+2H2O＝2+3H2↑ (3)0.3 (4)4 【解析】废旧磷酸亚铁锂电池正极片主要为Al箔、LiFePO4活性材料、少量不溶于酸碱的导电剂组成，加NaOH溶液碱溶，Al箔溶解，过滤，滤液中含有NaAlO2，滤渣①为LiFePO4，加H2SO4、10%HNO3，过滤，除去不溶于酸的导电剂，滤液①调节pH生成FePO4沉淀，滤液②中加入饱和Na2CO3，过滤得滤渣③LiCO3沉淀。 （1）碱溶可得到NaAlO2滤液，调节pH值生成的沉淀为FePO4，加入Na2CO3生成Li2CO3沉淀，从“正极”可以回收的金属有Li、Fe、Al。 （2）碱溶时Al箔与NaOH溶液反应，离子反应方程式2Al+2OH-+2H2O＝2+3H2↑。 （3）酸浸时HNO3转化为NO，生成NO的物质的量为＝0.1mol，生成0.1molNO转移0.3mol电子，LiFePO4与硝酸反应转化为FePO4，Fe的化合价由+2价变为+3价，则转移0.3mol电子溶解0.3molLiFePO4。 （4）若滤液②中c(Li+)＝4mol·L-1，加入等体积的Na2CO3后，Li+的沉降率到99%，混合后溶液中含有的c(Li+)＝4mol·L-1×(1-99%)×0.5＝0.02mol·L-1，则滤液③中 。 题点2 计算pH或调控pH范围 3．(2025·山东省青岛市平度市高三下学期高考模拟检测)室温下“中和”：[Al(OH)4]－ ＋ H＋ ⇌ Al(OH)3 ↓＋ H2O。控制 ，可保证[Al(OH)4]－恰好沉淀完全(溶液中浓度为1×10－5mol/L)。 【答案】8.37 【解析】室温下[Al(OH)4]－＋H＋⇌Al(OH)3↓＋H2O的平衡常数为，[Al(OH)4]－恰好沉淀完全时浓度为1×10－5mol/L，则，，则pH＝14－5.63＝8.37； 4．(2025·江西省贵溪市实验中学高三下学期第三次模拟考试)某钨锰矿渣(主要成分为、MnO、、及铁的氧化物)综合利用的流程如图： 已知：①P204的萃取机理：。 ②当溶液中离子浓度小于或等于mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。 ③常温下，一些常见物质的溶度积常数如下表： 物质 ④、。 (5)若“除杂”时溶液中的浓度为0.01mol·L－1.则加入NaOH控制pH的范围是 ~ (溶液体积变化忽略不计，保留3位有效数字)；出现沉淀后要加热煮沸一段时间的目的是 。 【答案】2.82 8.60 促进胶体聚沉 【解析】常温下，当Fe3+完全沉淀时，，pOH＝11.18，pH＝2.82；该过程中Mn2+不沉淀，且溶液中c()的浓度为0.01mol·L－1，则，pOH＝5.40，pH＝8.60，故控制pH的范围是2.82~8.60；加热可以促进胶体聚沉，则出现沉淀后要加热煮沸一段时间的目的是促进胶体聚沉。 5．(2025·广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二模）)贵金属元素钌(Ru)的产品广泛应用于电子、航空航天、化工等领域。一种利用某含钌废渣(主要成分为Ru，含Co、Cr、Si等物质)回收Ru的工艺流程如下： 已知：常温下，。 常温下，酸溶滤液中含Cr3＋和Co2＋的浓度分别为0.01mol·L－1、1.8×10－3mol·L－1，“沉铬”时需调节pH的范围为 。[已知：当时，可认为Mn＋已经沉淀完全] 【答案】或 【解析】沉铬时要让Cr3＋沉淀，Co2＋不沉淀，Cr3＋完全沉淀时浓度为10－5mol/L，c(OH－)＝＝＝10－9mol/L，c(H＋)＝10－5mol/L，pH＝5.0，c(Co2＋)＝1.8×10－3mol·L－1，Co2＋开始沉淀时，c(OH－)＝，c(H＋)＝10－8mol/L，pH＝8.0，“沉铬”时需调节pH的范围为； 6．(2025·陕西省汉中市西乡县第一中学三模)碳酸钴是一种无机化合物，其化学式为CoCO3。它是一种重要的钴盐，常用于电池、催化剂等领域。工业上以钴矿[主要成分是Co2O3]为原料制取碳酸钴的工艺流程如图： 已知：①浸取液中含有等阳离子 ②25℃时，部分阳离子以氢氧化物形式沉淀时溶液的见表： 金属离子 沉淀完全的 8.3 2.8 4.7 9.8 ③的 除杂过程中，调节后，若溶液中，此时的范围是 。 【答案】4.7pH7.1 【解析】钴矿[主要成分是Co2O3]石浆化后中加入盐酸，并通入SO2，结合信息①知，浸取液含有的阳离子主要有Co2＋、Fe2＋、Ca2＋、Mn2＋、Al3＋等，加入NaClO3溶液，Fe2＋被氧化为Fe3＋，调节溶液的pH值，得到Fe(OH)3、Al(OH)3沉淀，过滤后所得滤液主要含有Co2＋、Ca2＋、Mn2＋，加入NaF溶液沉钙，过滤后，向滤液中加入P507萃取剂对Co2＋进行萃取同时除去Mn2＋，分液后对有机层进行Co2＋进行反萃取得到CoSO4溶液，向CoSO4溶液中加入Na2CO3溶液，过滤洗涤干燥得到CoCO3。除杂过程中，加入NaClO3将Fe2＋氧化为Fe3＋，故若通入压缩空气后实现同样的目的，则发生反应的离子方程式为，调节后，Fe3＋、Al3＋完全沉淀，而Co2＋、Mn2＋不沉淀，若溶液中，此时pH应该4.7，溶液中c(OH－) ＝＝4×10－7.5mol/L，则c(H＋) ＝2.5×10－7.5mol/L，即pH－＝6.5＋2lg2＝7.1，故pH的范围是4.7pH7.1； 题点3 计算Ksp 7.某冶炼厂采用萃取法回收镓、锗、铜后的废渣中含有Zn(Ⅱ)、Fe(Ⅱ)、Al(Ⅲ)、Mn(Ⅱ)、Cd(Ⅱ)、As(Ⅴ)的硫酸盐及氧化物。现欲利用废渣采用以下工艺流程制备工业活性氧化锌和无水硫酸钠。 该工艺条件下，溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀时的pH如下表所示： 金属离子 Fe3＋ Fe2＋ Al3＋ Mn2＋ Zn2＋ Cd2＋ 开始沉淀时的pH 1.9 7.0 3.0 8.1 6.4 7.5 完全沉淀时的pH 3.2 9.0 4.7 10.1 8.0 9.7 常温下，“中和沉淀”前后溶液中相关元素的含量(g·L-1)如下表所示： Zn As Fe Al Cd 中和前 45 0.35 0.8 3.1 4 中和后 43 0.12 0.08 0.1 3.9 ①“中和沉淀”中随滤渣除去的元素除Al外，还有　　　　(填元素符号)。  ②“中和沉淀”后滤液②的pH＝4.0，由此估算氢氧化铝的溶度积常数为　　　　(保留两位有效数字)。  答案　①Fe、As　②3.7×10-33 解析　①根据题表中数据可知，“中和沉淀”前后Fe、Al、As元素的量都明显减少，则随滤渣除去的元素除Al外还有Fe、As元素。②常温下，“中和沉淀”后滤液②的pH＝4.0，此时Al的含量为0.1 g·L-1，所以Al3＋的物质的量浓度为≈3.7×10-3 mol·L-1，故Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3＋)·c3(OH-)＝3.7×10-3×(10-10)3＝3.7× 10-33。 题点4 判断是否产生沉淀或沉淀完全 8.废旧铅蓄电池的铅膏中主要含有PbSO4、PbO2、PbO和Pb，还有少量Ba、Fe、Al的盐或氧化物等，为了保护环境、充分利用铅资源，通过下图流程实现铅的回收。 一些难溶电解质的溶度积常数如下表： 难溶电解质 PbSO4 PbCO3 BaSO4 BaCO3 Ksp 2.5×10-8 7.4×10-14 1.1×10-10 2.6×10-9 (1)在“脱硫”中PbSO4转化反应的离子方程式为　　　　　　　　　　　　，用沉淀溶解平衡原理解释选择Na2CO3的原因：　　　　 　　　　。  (2)在“脱硫”中，加入Na2CO3不能使铅膏中BaSO4完全转化，原因是　　　　。  答案　(1)PbSO4(s)＋C(aq)PbCO3(s)＋S(aq)　反应PbSO4(s)＋C(aq)PbCO3(s)＋S(aq)的平衡常数K＝＝＝≈3.4×105>105，PbSO4可以比较彻底地转化为PbCO3 (2)反应BaSO4(s)＋C(aq)BaCO3(s)＋S(aq)的平衡常数K＝＝ ＝≈0.04≪105，反应正向进行的程度有限 9．(2025·安徽省合肥市第八中学高三下学期三模)以辉锑矿(主要成分为Sb2S3，还含有PbS、As2S5和SiO2等)为原料制备金属Sb和PbCl2的一种工艺流程如下： 已知：①“酸浸”浸出液中含有SbCl3、PbCl、AsCl3等；物质X、SbCl3、AsCl3均易水解；“酸浸”和“电解”过程无气体放出； ②25℃时，Ksp(PbSO4)＝2.55×10－8，Ksp(PbCl2)＝1.7×10－5。 25℃时，PbCl2(s)＋2Cl－(aq)PbCl(aq)的平衡常数为K1，浸取中反应PbSO4(s)＋4Cl－(aq)PbCl(aq)＋SO(aq)的平衡常数K＝ (用含K1的代数式表示)。 【答案】1.5×10－3K1 【解析】Ksp(PbSO4)＝c(Pb2＋)×c()＝2.55×10－8，Ksp(PbCl2)＝c(Pb2＋)×c2(Cl－)＝1.7×10－5，PbCl2(s)＋2Cl－(aq) (aq)的平衡常数K1＝，PbSO4(s)＋4Cl－(aq) (aq)＋(aq)的平衡常数K＝＝。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 微点突破　溶液中四大常数(Kw、Ka、Kh、Ksp)有关计算 一、电离常数(K电离)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例) 　　　　　　HA　　　　H+ 　＋　A- 起始浓度：　c酸　　　　　　0　　　0 平衡浓度：　c酸·(1－α)　　　c酸·α　　c酸·α K电离＝。 若α很小，可认为1－α≈1，则K电离＝c酸·α2或α＝。 二、电离常数与水解常数的关系 (1)对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系 HAH+＋A-，Ka＝；A-＋H2OHA＋OH-，Kh＝。则Ka·Kh＝c(H+)·c(OH-)＝Kw，故Kh＝。 常温时Ka·Kh＝Kw＝1.0×10-14，Kh＝。 (2)对于二元弱酸H2B，Ka1(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB-)、Kh(B2-)的关系 HB-＋H2OH2B＋OH-，Kh(HB-)＝。 B2-＋H2OHB-＋OH-，Kh(B2-)＝。 3.H2CO3溶液、NaHCO3溶液、Na2CO3溶液中的电离或水解 碳酸的电离： H2CO3H+＋HC　Ka1＝4.3×10-7 HCH+＋C　Ka2＝5.6×10-11 Na2CO3的水解(Kh1>Kh2)： C＋H2OHC＋OH-　Kh1 HC＋H2OH2CO3＋OH-　Kh2 Kh1＝，Kh2＝。 比较NaHCO3酸式盐溶液中电离与水解程度大小： Ka2＝5.6×10-11 Kh2＝ Kh2>Ka2，故HC的水解程度大于其电离程度。 【拓展】 　　常温时，对于一元弱酸HA，当Ka>1.0×10-7时，Kh<1.0×10-7，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A-的水解程度，溶液呈酸性；同理，当Ka<1.0×10-7时，Kh>1.0×10-7，A-的水解程度大于HA的电离程度，溶液呈碱性。对于多元弱酸，Kh＝，Ka是其阴离子结合一个H+所形成的粒子的电离常数。 4.Ksp与沉淀转化平衡常数K的关系 用AgCl、Ag2S的Ksp(AgCl)、Ksp(Ag2S)计算2AgCl＋S2-Ag2S＋2Cl-的平衡常数K。 【方法规律】方程式叠加法 AgCl(s)Ag+(aq)＋Cl-(aq)……①，Ksp(AgCl)＝c(Ag+)·c(Cl-) Ag2S(s)2Ag(aq)+S2-(aq)……②，Ksp(Ag2S)＝c2(Ag+)·c(S2-) ①×2－②可得2AgCl(s)＋S2-(aq)Ag2S(s)＋2Cl-(aq)，则K＝。 【真题例析】 1.[2024·湖南，16(3)②(4)]铜阳极泥(含有Au、Ag2Se、Cu2Se、PbSO4等)是一种含贵金属的可再生资源，回收贵金属的化工流程如下： 已知：①当某离子的浓度低于1.0×10-5mol·L-1时，可忽略该离子的存在； ②AgCl(s)＋Cl-(aq)[AgCl2]-(aq) 　K＝2.0×10-5； ③Na2SO3易从溶液中结晶析出； (3)在“除金”工序溶液中，Cl-浓度不能超过　　　　　　　 mol·L-1。  (4)在“银转化”体系中，[Ag(SO3)2]3-和[Ag(SO3)3]5-浓度之和为0.075 mol·L-1，两种离子分布分数δ[δ()＝]随浓度的变化关系如图所示，若浓度为1.0 mol·L-1，则[Ag(SO3)3]5-的浓度为　　　　　 mol·L-1。  2.[2024·全国甲卷，26(3)]钴在新能源、新材料领域具有重要用途。某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的＋2价氧化物及锌和铜的单质。从该废渣中提取钴的一种流程如下。 注：加沉淀剂使一种金属离子浓度≤10-5 mol·L-1，其他金属离子不沉淀，即认为完全分离。 已知：①Ksp(CuS)＝6.3×10-36，Ksp(ZnS)＝2.5×10-22，Ksp(CoS)＝4.0×10-21。 ②以氢氧化物形式沉淀时，lg [c(M)/(mol·L-1)]和溶液pH的关系如图所示。 回答下列问题： 假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10 mol·L-1，向其中加入Na2S至Zn2+沉淀完全，此时溶液中c(Co2+)＝　　 mol·L-1，据此判断能否实现Zn2+和Co2+的完全分离？　　　　(填“能”或“不能”)。  3.[2023·海南，16(4)]298 K时，H3PO4(aq)＋KCl(aq)KH2PO4(aq)＋HCl(aq)的平衡常数K＝　　　　　　　。(已知H3PO4的Ka1＝6.9×10-3)  4.[2023·福建，10(3)]25 ℃时，Ksp(CuS)＝6.3×10-36，H2S的Ka1＝1.1×10-7，Ka2＝1.3×10-13。反应CuS(s)＋2H+(aq)===Cu2+(aq)＋H2S(aq)的平衡常数K＝　　　　(列出计算式即可)。经计算可判断CuS难溶于稀硫酸。  5.[2023·广东，18(2)]Ni、Co均是重要的战略性金属。从处理后的矿石硝酸浸取液(含Ni2+、Co2+、Al3+、Mg2+)中，利用氨浸工艺可提取Ni、Co，并获得高附加值化工产品。工艺流程如下： 已知：氨性溶液由NH3·H2O、(NH4)2SO3和(NH4)2CO3配制。常温下，Ni2+、Co2+、Co3+与NH3形成可溶于水的配离子；lg Kb(NH3·H2O)＝－4.7；Co(OH)2易被空气氧化为Co(OH)3。常温下，pH＝9.9的氨性溶液中，c(NH3·H2O)　　　　c(N)(填“>”“<”或“＝”)。  【模拟演练】 题点1 计算离子浓度或离子浓度比 1．(2025·云南省保山市腾冲市第五中学高三下学期二模)氧化铈(CeO2)是一种应用非常广泛的稀土氧化物。现以氟碳铈矿(含CeFCO3、BaO、SiO2等)为原料制备氧化铈，其工艺流程如图所示： 已知：①稀土离子易与形成复盐沉淀，Ce3＋和发生反应：Ce2(SO4)3＋Na2SO4＋nH2O＝Ce2(SO4)3·Na2SO4·nH2O↓； ②硫脲：具有还原性，酸性条件下易被氧化为(SCN2H3)2； ③Ce3＋在空气中易被氧化为Ce4＋，两者均能形成氢氧化物沉淀； ④Ce2(CO3)3为白色粉末，难溶于水。 若常温下，Ka2(H2CO3)＝5.0×10−11，Ksp[Ce2(CO3)3]＝1.0×10−28，Ce3＋恰好沉淀完全c(Ce3＋)＝1.0×10−5mol∙L−1，此时测得溶液的pH＝5，则溶液中c()＝ mol∙L−1。 2．(2025·河南省信阳市固始一模)回收废旧磷酸亚铁锂电池正极片(除外，还含有箔、少量不溶于酸碱的导电剂)中的资源，部分流程如图： (1)从“正极”可以回收的金属有 。 (2)“碱溶”时箔溶解的离子方程式 。 (3)“酸浸”时产生标准状况下，被氧化的 。(杂质不与反应) (4)实验测得滤液②中，加入等体积的溶液后，的沉降率到。则滤液③中 。 题点2 计算pH或调控pH范围 3．(2025·山东省青岛市平度市高三下学期高考模拟检测)室温下“中和”：[Al(OH)4]－ ＋ H＋ ⇌ Al(OH)3 ↓＋ H2O。控制 ，可保证[Al(OH)4]－恰好沉淀完全(溶液中浓度为1×10－5mol/L)。 4．(2025·江西省贵溪市实验中学高三下学期第三次模拟考试)某钨锰矿渣(主要成分为、MnO、、及铁的氧化物)综合利用的流程如图： 已知：①P204的萃取机理：。 ②当溶液中离子浓度小于或等于mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。 ③常温下，一些常见物质的溶度积常数如下表： 物质 ④、。 (5)若“除杂”时溶液中的浓度为0.01mol·L－1.则加入NaOH控制pH的范围是 ~ (溶液体积变化忽略不计，保留3位有效数字)；出现沉淀后要加热煮沸一段时间的目的是 。 5．(2025·广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二模）)贵金属元素钌(Ru)的产品广泛应用于电子、航空航天、化工等领域。一种利用某含钌废渣(主要成分为Ru，含Co、Cr、Si等物质)回收Ru的工艺流程如下： 已知：常温下，。 常温下，酸溶滤液中含Cr3＋和Co2＋的浓度分别为0.01mol·L－1、1.8×10－3mol·L－1，“沉铬”时需调节pH的范围为 。[已知：当时，可认为Mn＋已经沉淀完全] 6．(2025·陕西省汉中市西乡县第一中学三模)碳酸钴是一种无机化合物，其化学式为CoCO3。它是一种重要的钴盐，常用于电池、催化剂等领域。工业上以钴矿[主要成分是Co2O3]为原料制取碳酸钴的工艺流程如图： 已知：①浸取液中含有等阳离子 ②25℃时，部分阳离子以氢氧化物形式沉淀时溶液的见表： 金属离子 沉淀完全的 8.3 2.8 4.7 9.8 ③的 除杂过程中，调节后，若溶液中，此时的范围是 。 题点3 计算Ksp 7.某冶炼厂采用萃取法回收镓、锗、铜后的废渣中含有Zn(Ⅱ)、Fe(Ⅱ)、Al(Ⅲ)、Mn(Ⅱ)、Cd(Ⅱ)、As(Ⅴ)的硫酸盐及氧化物。现欲利用废渣采用以下工艺流程制备工业活性氧化锌和无水硫酸钠。 该工艺条件下，溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀时的pH如下表所示： 金属离子 Fe3＋ Fe2＋ Al3＋ Mn2＋ Zn2＋ Cd2＋ 开始沉淀时的pH 1.9 7.0 3.0 8.1 6.4 7.5 完全沉淀时的pH 3.2 9.0 4.7 10.1 8.0 9.7 常温下，“中和沉淀”前后溶液中相关元素的含量(g·L-1)如下表所示： Zn As Fe Al Cd 中和前 45 0.35 0.8 3.1 4 中和后 43 0.12 0.08 0.1 3.9 ①“中和沉淀”中随滤渣除去的元素除Al外，还有　　　　(填元素符号)。  ②“中和沉淀”后滤液②的pH＝4.0，由此估算氢氧化铝的溶度积常数为　　　　(保留两位有效数字)。  题点4 判断是否产生沉淀或沉淀完全 8.废旧铅蓄电池的铅膏中主要含有PbSO4、PbO2、PbO和Pb，还有少量Ba、Fe、Al的盐或氧化物等，为了保护环境、充分利用铅资源，通过下图流程实现铅的回收。 一些难溶电解质的溶度积常数如下表： 难溶电解质 PbSO4 PbCO3 BaSO4 BaCO3 Ksp 2.5×10-8 7.4×10-14 1.1×10-10 2.6×10-9 (1)在“脱硫”中PbSO4转化反应的离子方程式为　　　　　　　　　　　　，用沉淀溶解平衡原理解释选择Na2CO3的原因：　　　　 　　　　。  (2)在“脱硫”中，加入Na2CO3不能使铅膏中BaSO4完全转化，原因是　　　　。  9．(2025·安徽省合肥市第八中学高三下学期三模)以辉锑矿(主要成分为Sb2S3，还含有PbS、As2S5和SiO2等)为原料制备金属Sb和PbCl2的一种工艺流程如下： 已知：①“酸浸”浸出液中含有SbCl3、PbCl、AsCl3等；物质X、SbCl3、AsCl3均易水解；“酸浸”和“电解”过程无气体放出； ②25℃时，Ksp(PbSO4)＝2.55×10－8，Ksp(PbCl2)＝1.7×10－5。 25℃时，PbCl2(s)＋2Cl－(aq)PbCl(aq)的平衡常数为K1，浸取中反应PbSO4(s)＋4Cl－(aq)PbCl(aq)＋SO(aq)的平衡常数K＝ (用含K1的代数式表示)。 1 学科网（北京）股份有限公司 $