第三单元 分数乘法 同步作业-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年五年级下册数学同步作业创新设计(北师大版)

★★ 第三单元分数乘法 1分数乘法（一）(1) 基础作业 ①〔教材P23变式题]5个的和是多少？涂一涂，算一算。 第三单元 用加法算： 用乘法算： 2认真读题，细心填空。 (1)学校一个月节约用水7，照这样计算，这所学校一个季度节约用水( )t,一年节 约用水( )to (2)一个等边三角形的边长是m,它的周长是( )mo 3看清数据，认真计算。 3= 5 8X4= 11x2= 5 指 4×6= 12X 1 6×8= 3 11×4= 1 ④科音知识腊食纤维是健康欧食不缺少的笑笑一家按照每人每天0kg0kg的标准摄 人膳食纤维。他们一家3口每天一共至少要摄入多少千克膳食纤维？ ⑤〔生活情境]笑笑放学回家，从1楼上到2楼用了号分。照这样的速度，笑笑从1楼上到7楼 用了多少分？ 提升作业 5分钟提升思维 日州事·思训]明明买了-个水杯，装满水连瓶重号g,喝了一半水后连瓶重品g。明明 买的这个水杯重多少千克？ 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 17 2分数乘法（一）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①看清数据，认真计算。 2×15= 8x5= 7x3= 6 7×09 、14 第三单元 2认真读题，细心填空。 (1)6个的和是( ),员的4倍是( ) (2 )dm 时=( )分 =( )kg 3在○里填上“>”“<”或“=”。 ×O x 品×0号 6x8○号 ④〔算理算法)下面是几位同学计算5×I0的过程，其中错误的是( )。(填序号) 16 A.5×10=5×10= 5025 B. 5 ×10=0.3125×10=3.125 16 16 168 16 C.5×10= 5 25 16 16 D.6×10=5×8=￥ 2 、32 161 6 8 8 5〔探究性试题)修一条宽20的马路，不同长度的马路面积是多少？完成下表并写出你的发现。 1 1 发现： 长/m 1 5 10 5 10 宽/m 20 面积/m2 日[科普知识】木星是太阳系中体积、质量最大的行星。已知木星平均每年绕太阳公转约2圈， 那么木星50年绕太阳公转约多少圈？100年呢？ 提升作业 5分钟提升思维 -■ ⑦〔开放创新)40×二可以解决什么样的实际问题？请写一个例子，并列式解答。 18 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 3分数乘法（二）(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1①〔教材P27变式题〕“五一”期间，利民超市优惠大酬宾，所有商品打七折出售。商品打七折表示 实际售价是原价的( )；一个台灯原价50元，打七折后是( )元。 2〔思维拓展〕制作一个火箭模型，张师傅用了6时， ,李师傅用了多长时间？横 第 线上填( )时，解答列式为6×后。（线序号） 单 元 A.李师傅比张师傅多用了时 B.李师傅用时是张师傅的 C.正好是车师傅用时的得 D.李师傅用时比张师傅多 日（比京南：普知]儿童的负重最好不要超过体重的品，如果长期背负过 体重40kg, 重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。王明的书包 书包重5kg 超重了吗？为什么？ 王明 4教室里的总人数不少于40人且不多于50人，男生人数占总人数的日，则教室里最多有男生 多少人？最少有男生多少人？ 5黄豆是我们常见的食物，含有丰富的营养。下面是科学家检测的某种黄豆的部分营养物质 的含量，算一算500g这种黄豆中含下表中的各营养物质的质量分别约是多少。 蛋白质 脂肪 膳食纤维 碳水化合物 各营养物质的质量约 7 3 1 占总质量的几分之几 提升作业 5分钟提升思维 6〔综合训练〕五年级有48个同学订阅了课外读物，每个同学至少订阅《作文》和《数学小灵通》 中的一种，其中的同学订了《作文》，号的同学订了《数学小灵通》，两种课外读物都订阅的 有多少人？ 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 19 4分数乘法（二）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1认真读题，细心填空。 (1)今年的小麦比去年增产 8。 )的产量×。=( )的产量 8 第三单元 (2)笑笑有15个巧克力，果冻的数量比巧克力少 果冻比巧克力少( 2 )个，果冻有 ( )个 2〔思维拓展·载材P7变式题]淘气有6朵红花，笑笑的红花数量比他多}。下面能正确表示题中数 量关系的有( )个。（填序号） 6朵 6朵 淘气△△△△△△ 淘气 甲 丙淘气口白□ 多1 笑笑△△△△△△△△ 笑笑 笑笑□☐□ A.0 B.1 C.2 D.3 3〔探究性试题〕近几年，农民种粮从过去单纯“比谁的产量多”逐渐向“比谁的用料少”转变。之 前种植小麦每亩地的用水量是603，通过浅埋滴灌技术，管道把水精准输人每一株麦苗根 部后，现在每亩地的用水量比之前节约了行，现在种植小麦每亩地的用水量是多少立方米？ 【阅读与理解】之前种植小麦每亩地的用水量是( )m3,现在每亩地的用水量比之前节 约了了，节约的部分是( )的了，要求的是( )每亩地的用水量。 【分析与解答】 (1)画线段图分析数量关系。 (2)列式解答。 提升作业 5分钟提升思维 4〔生活情境〕某款大衣原价600元。张阿姨是店里的普通会员，可打九折购买；若花50元注册 店里的贵宾会员，可比普通会员价再多优惠原价的。贵宾会员价比普通会员价多优惠了 多少元？张阿姨注册贵宾会员并购买了这款大衣，她一共需要支付多少元？ 20 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 5分数乘法（三）(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1①看清数据，认真计算。 2x2- 1x2= 3×1= 33 45 5^6 ×是 27」 ×g 是× 第三单元 2认真读题，细心填空。 1)的号是( ),8m的是( )mo (2)一辆汽车行驶1km耗油2L。照这样计算，行驶号m耗油( )Lo (3)为-个长号dm、宽}d血的长方形相框安装玻璃，需要( )dm的玻璃。 3仔细审题，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔沈阳市·思维拓展)下面的图能正确表示名×号的是( 3 A. B.□ C (2)一瓶果汁重号kg,哥哥喝了这瓶果汁的}，弟弟喝了剩下果汁的2。谁喝的多？() A.哥哥 B.弟弟 C.同样多 D.不确定 ④〔生活情境)每千克厨余垃圾能转化成约号kg的有机肥。询气家每天大约产生！kg的厨余 垃圾，这些厨余垃圾能转化成多少千克有机肥？ 回笑笑看一本故事书，第一天看了这本书的青，第二天看的相当于第一天的2，笑笑两天能把 这本书看完吗？通过计算说明理由。 子提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练〕如图，把BC边平均分成三段，把AC边平均分成四 、E 段，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 21 6分数乘法（三）(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①直接写出得数。 1x21 9x10- 15×23= 9×4= 725 53 4615 145 第三单 2不计算，直接在里填上“>”“<”或“=”。 ×90号 3x63 858 7 8×品01 4X99 2×33x2 8.28 58.85 ③反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)两个真分数相乘的积一定()。 A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法判断 (2)已知a>0,下面六个算式的得数大于a的有( )个。 ①aX4 ②ax号 ③u+ 3 ④a 2 3 ⑤a+1 ⑥aX15 6 A.2 B.3 C.4 D.5 4〔郑州市·探究性试题〕小明在学完分数乘法后很快就计算出下面算式的得数。 21×2= 1.8×1- 7 3 小明发现：一个数(0除外)乘一个分数，积一定小于这个数。你认为小明的发现对吗？ ( )(填“对”或“不对”)理由是： 日一个长方体收纳箱，宽是长的名，商是宽的气，则高是长的儿分之儿？若长是号d血，则高 是多少分米？ 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练〕将一个蛋糕平均分成两份，给笑笑和淘气一人一份。两人分别吃了这个蛋糕的几 分之几？ 我吃了自己那份的 我吃了自己那份的 12°月 笑笑 淘气 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 7倒数 基础作业 10分钟巩固基础 1认真读题，细心填空。 (1)( )没有倒数，( )的倒数是它本身。号的倒数是( ),0.7的倒数是 ( ),1。的倒数是( ) 第三单元 2x( )=0.4×( )=16x( 5 )=42x( )=1 3 (3)如果a6互为倒数，那么号×冬-( 2下面的数中，哪两个数互为倒数？用线连一连。 8 0.3 0.25 3 0.125 6 10 3 7 3反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)最小的合数的倒数是( )o A司 B C. 1 D. 9 (2)〔西安市〕下面说法正确的是( )o A.假分数的倒数一定是真分数 B.因为3×-1，所以和4都是倒数 43 C.真分数的倒数都大于1 D.因为+圣-1，所以号和互为数 4直接写出方程的解。 5x=1 5*=1 11 12t1 0.625x=1 提升作业 5分钟提升思维 日使有愿维)根据x×y×答-：×（y和：者不￥于0，把按从大到小的顺序排列。 25 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 23 8练习课（第17课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①画一画，得结果。 (1) (2) 第三单元 号×号 2认真读题，细心填空。 (1)84kg的号是( e,号的是( )。 (2)0笑笑收集了63张卡片，将其中的号送给淘气，63×号表示( )。 ②李谷爷家去年收了340kg苹果，今年比去年增产量30X表示( )。 (3)[合里市]把长m的绳子平均藏成6段，每段是全长的( ),每段长( )m. 3在○里填上“>“<”或“=”。 昌×C号 9 3 ^4 8 4反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔教材P35变式题)下面算式( )的积在和7之间。 5 101 Ax对 B.2x2 35 C. D品对 (2)一块巧克力，文文吃了}，明明吃了利下祁分的号，下面说法正确的是( A.文文吃的多 B.明明吃的多 C.两人吃的一样多 D.无法比较 (3)下面说法正确的是( )。 6Xa,6均不为0).则a<b A.ax3 B.因为×=1，所以是倒数 81 C.号与任意一-个分数相柔的积都小T号 D.3m的和1m的是一样长 (4)〔昆明市)下列题日中，可以用12×号来解答的共有( )道。 ①一桶消12g,用去了用去了多少千克？②一桶油12k8,用去丁g,还剥多少千克？ ③每T克苹果12元，买了e,需要多少元 ④-根绳子长12m,剪去了m,还琍多少米？ A.1 B.2 C.3 D.4 24 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 5看清数据，认真计算。 8×24= 7 4×10= 36× 1 2 6 6灵活应用，解决问题。 （1)爸爸的体重是72g,爸爸体重的恰好是妈妈的体重，儿子的体重是爸爸的，妈妈和 第 儿子的体重各是多少千克？ 单 (2)2024年4月，我国第二艘国产大型邮轮“2号船”开始总装搭建，相较于首制船“爱达·魔 都号”，它更大了，但建造速度却加快了。建造首制船总共用了1800万工时，建造“2号 船"的工时预计比首制船减少号那么建造“？号船”预计能减少多少万工时？ (③)汇黄材P4变式圈)学校购买了60个球，其中六年级分到这些篮球的号，余下篮球的分 给了五年级，五年级分到了这些篮球的几分之几？ (4)〔生活情境]笑笑一家四口去吃自助餐，餐厅分时段打折。他们晚上8：00到达餐厅，服务 员告知，通过手机小程序下单，可在原折扣的基础上，再享九折优惠。爸爸的手机钱包还 剩200元，这些钱够用吗？ 每位 80元 11:00~14:00九折 打折 14:00-18:30 八折 方案 18:30以后 七折 提升作业 5分钟提升思维 - 7〔综合训练)甲、乙两个商场都以100元的单价购进一批运动服。甲商场在进价的基础上加价 20元定价，乙商场加价定价。哪个商场定价高？促销时都按八折优惠，哪个商场降价多？ 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 25 第三单元重难易错练 三重难点① 分数乘整数的计算方法及应用。 一、填一填。 1.〔教材P33变式题〕涂一涂，列式算一算。 2个号的和是多少， (2⊕①① 第三单元 5的是多少？ ①① 2.细心读题，谨慎填写。 (1)时=( )分 2t=( 3 )kgm=（ )cm dm2=( 的 )cm2 (2)8的5倍是( ):12个7的和是( 26 ) 3.〔洛阳市)五(1)班有45人，其巾女生人数占全班人数的号。女生有( )人，男生有 )人 二、算一算。 2X3= 2×2= 5×4= 10×5= 1 6 8x号 8= 7x7= 5 8 36x号 三、蚂蚊搬家。 现在共走了 到新家了，一共 我每时走100m。 走了( )mo )mo 走了( )mo i1121 112 1121 1121 10 2 g g P 8 8 65 765 65 四、体有市)补充合适的问题，使其可以用算式50×品解浅。 1.一盒乒氏球有50个，其中黄色的占了品白色的占了品。 ? 2.某商场进行促销活动，商品打七折出售。一双鞋的原价是85元，一个书包的原价是50元， 五、〔生活情境)某栋新建楼房(33层)对电梯的运行速度提出了要求，电梯从底层到顶层（不停靠 中间楼层)的运行时间不超过1分。甲公司提供的电梯每相邻两层间的运行时间为分。 请你计算一下甲公司提供的电梯是否符合标准。 26 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS所以长方体框架的高是30一12一7= 11(cm)。 4.61114(答案不唯一) 二、25540 三、D 四、1.(12×6+12×8+6×8)×2=432(cm2) 2.6×6×6=216(cm2) 五、40×30+40×70×2+30×70×2=11000 (cm2) 答：至少需要11000cm的不锈钢板。 六、1.1435000 2.5000 七、1.×2.×3.× 八、2×3=6(cm) (22×15+15×6)×2+22×6=972(cm2) 答：做这个封套至少需要972cm的纸板。 九、D +、126 第三单元 分数乘法 1分数乘法（一）(1) (涂法不唯一) 1+1+1+1+1=5 888888 5= 8 8 2.(1)2184 1111 3.1832 22 16 24124844 53 5 13 717 3119 4.,33=9kg) 100 100 答：他们一家3口每天一共至少要摄入，9 kg 100 膳食纤维。 5.7-1=6(层) ×6=4(分) 答：笑笑从1楼上到7楼用了4分。 【解析】根据题意，笑笑从1楼上到2楼，一共 上了1层，用了号分。则芙笑从1接上到7楼， 上了6层，月了号×6=24（分）。 6.名-9=7kg) 32424 员×2-be) 24 台品e, 答：明明买的这个水杯重b®。 【解析】根据题意，水杯装满水连瓶重kg, 喝了一半水后连瓶重kg,可以求出一半水 重名-9=员(kg),所以全部的水重7×2 32424 24 =名e。那农这个木杯号品立e. 2分数乘法（一）(2) 1.6 20213 34 2.(1)8 5 34 (2)250600 3.> 三=< 4.C 5.2420100200 发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘 数减半（或加倍），积也减半（或加倍）。 (发现合理即可) 6. ×0-空（副 6 ×100=25(圈) 12 答：木星50年绕太阳公转约答图，100年绕 太阳公转约25圈。 3 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 1.【示例-】五(1)班有40人，女生占号，女生有 多少人？ 40×号=16（人） 答：女生有16人。 【示例二】淘气有40元零花钱，笑笑的零花钱 是澜气的子，笑笑有多少元零花钱？ 0x导-16元) 答：笑笑有16元零花钱。 (答案不唯一) 3分数乘法（二）(1) .0 7 35 【解析】打七折就表示现价是原价的10，所 以一个台灯打七折后是50×7=35（元）。 10 2.B 3.40X3 0 =6(kg) 6>5没有超重 答：王明的书包没有超重，根据王明的体重， 他最多可以背6kg的书包。（理由合理即可） 4,因为男生人数占总人数的，所以总人数是8 的倍数。根据题意，教室总人数最少可能是 40人，最多可能是48人。 48×:=30(人)40×：=25（人） 8 8 答：教室里最多有男生30人，最少有男生25 人。 5.蛋白质：500× 7=175(g) 2 脂肪：500×4=80(g) 25 膳食纤维：500×3 =75(g) 0 碳水化合物：500×}=125(g) 4 答：500g这种黄豆中含蛋白质约175g、脂肪 约80g、膳食纤维约75g、碳水化合物约125g。 8 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 6+1=48x=28人 答：两种课外读物都订阅的有28人。 【解析】比总人数多的部分即为两种都订阅 的人数，所以两种课外读物都订阅的占全班 的+81=，有8×-28（人 12 4分数乘法（二）(2) 1.(1)去年小麦今年小麦增产(2)69 2.C 3.【阅读与理解】60之前种植小麦每亩地的 用水量现在 【分析与解答】 (1)之前每亩地 60m3 的用水量： 现在每亩地 ？m3 节约了行 的用水量： (2)60×号=20(m) 60-20=40(m3) 答：现在种植小麦每亩地的用水量是40m3。 4.600×2=100(元) 6 600×9=540(元) 10 540-100+50=490(元) 答：贵宾会员价比普通会员价多优惠了100 元。她一共需要支付490元。 5分数乘法（三）(1) 1 73211 1.01010165916月 2①1站(258 3.(1)C (2)C 【解析】根据题意，哥哥喝了这瓶果汁的 3 则这痘果计刹下1一官写导弟弟喝了到下采 计的2则弟第喝了这瓶果的号×号号所 以哥哥和弟弟喝的同样多。 4合×g品e 答：这些厨余垃圾能转化成kg有机肥。 5×g8+8-9<1 不能看完 答：笑笑两天不能把这本书看完。 6号 【解析】把BC边平均分成三段，所以三角形 ADC的面积是三角形ABC面积的号：起AC边 平均分成四段，所以三角形ADE的面积是三 角形ADC面积的子；所以三角形ADB的面积 是三角形ABC面积的召×=1 346 6分数乘法（三）(2) 2.<> ><>= 3.(1)B(2)B 46昌 0.6不对一个数(0除外)乘一个 分数，当这个分数是真分数时，积小于这个 数。（理由合理即可） 5.1×8=?9x8-6(dm) 12113535 答：高是长的号，高是。 dm. 3 5 6.×5=51×7=7 281621224 答：笑笑吃了这个蛋糕的6，淘气吃了这个 蛋楼的牙 7倒数 1.(1)019102 273 e号 553 1614 0.3 0.125 3.(1)B(2)C 4x=1 5 5.x>2>y 【解析】假设xXXX1,那 16 25 么 2516 )6=云，三=1,6 答1>所以 >yo 8练习课（第1~7课时） 1.(1 (画法不唯一) 9 （2 (画法不唯一)》 18 2.(1)28 3 8 (2)①笑笑送给淘气的卡片数量 ②今年比去年增产的苹果质量 (3)11 610 【解析】把长m的绳子平均機成6段，每段 是会长的1÷6-日年段长号×分6m 3.<<<= 4.(1)B (2)C 【解析】一块巧克力，文文吃了 那么刺下 的就是1一-具明明吃了剥下年分 3 那么明明吃了这块巧克力的×号所以 两人吃的一样多。 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 9 (3)D(4)B 1 201 556 151438 6.(1)妈妈：72× =56(kg) 儿子：72x×g=280 答：妈妈的体重是56kg,儿子的体重是28kg0 (2)1800×=360(万工时) 答：建造“2号船”预计能减少360万工时。 (3)1- 2_33×3=9 55 5^420 答：五年级分到了这些篮球的易 (4)80×4=320(元) 320X =224(元) 10 224X9 =201.6(元) 0 201.6>200不够用 答：这些钱不够用。 7.甲商场定价：100+20=120（元） 乙商场定价：100×1=25（元） 100+25=125(元) 120<125 乙商场定价高 甲商场促销价：120×8=96（元） 10 优惠：120-96=24（元） 乙商场促销价：125×8-10（元） 10 优惠：125-100=25（元） 24<25乙商场降价多 答：乙商场定价高，降价也多。 第三单元重难易错练 -、1.(1) (涂法不唯一) 含x2-号+号- 10 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 2⊕⊕⊕ ⊕① (涂法不唯一) 2.(1)485007516 2号号 42 3.1827 【解析】五(1)班有45人，其中女生人数占 全班人数的号，求女生人数用乘法，45×号 5 =18(人)，所以男生人数是45-18=27 (人)。 ∈、多45 743 &9智9 三碧5 100 3 四、1.黄色的乒乓球有多少个 2.一个书包现在的价格是多少元 五、33-1=32 品×2部（分剂 11 <1 符合标准 答：甲公司提供的电梯符合标准。 六、1.(1)2 (画法不唯一) 5 18 (e9×号分 2.>><< 答：这台码染机器人立分可以振运号： 货物。 八、C 【解析】四幅图的面积都为1，在A中，a× b÷2=1,即a×b=2;在B中，a×c=1;在C 中，a×b=1;在D中，(a+b)×c÷2=1,即 (a+b)×c=2。只有C中a×b=1,a与b互 为倒数，所以选C。 九号号酷号 Γ2 十、1200×1=240（个） 5 240×号-160（个） 答：第二天生产了160个零件。 十一、1.× 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，题中 是差为1，不符合倒数的定义，所以本题 说法错误。 2.×3.× 第四单元 长方体（二） 1体积与容积 1.(1)表面积容积体积 (2)煤车厢 (3)>= 2.(1)A(2)C(3)CA 3.54 【解析】从图中可以数出已经装了10个小正 方体，底层可以装4行4列，一层可以装4×4 =16(个)，总共能装4层，一共可以装16×4 =64(个)。所以最多还能再装64一10=54 (个)这样的小正方体。 4.②<⑥<①<④<③=⑤ ②<⑥<①=④<③<⑤ 2体积单位(1) 1.1 cm3 6 cm2 dm 6 dm2 m 1m3 2.dm3 cm3 m3 cm3 3.513914 4.5 【解析】根据题意，可以画出几何体（如下 图)，一共有5个正方体，所以体积是5cm3。 5.(1)14 (2)2236 (3)5064 3体积单位(2) 1.mL LL mL 2.L dm3 m2 cm3 3.(1)B(2)C(3)C 4.500800(答案合理即可) 5.1+6=7(人)300×7=2100(mL) 2500>2100够 答：如果把这瓶饮料给淘气和6名同学每人 倒一杯，够。 6.D 【解析】8分输液×8=20(mL),输液瓶还 剩100一20=80(mL)药水。用输液瓶中剩下 的药水的体积加上瓶中空余部分的体积就是 整个输液瓶的容积，整个输液瓶的容积是 80+70=150(mL)。 4长方体的体积(1) 1.(1)1827 (2)27 【解析】将棱长为9cm的正方体木块分割成 棱长为3cm的小正方体木块，能分割成3层， 每层又能分割成3行3列，所以一共能分割成 3X3×3=27(块)。 (3)216 2.25×25×25=15625(cm3) 答：这个正方体冰块的体积是15625cm3。 3.63×63×15=59535(cm) 答：该柱础的体积是59535cm3。 4.长：7cm宽：11-3×2=5(cm) 高：3cm 体积：7×5×3=105(cm) 5.60÷4÷3=5(cm) 5+3=8(cm) 5×5×8=200(cm3) 答：原来长方体的体积是200cm。 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册BS 11