精品解析：2025-2026学年河南省南阳市镇平县人教版五年级上册期末阶段性测试数学试卷

2025年秋期小学五年级阶段性训练 数学试卷 一、填空。（5题4分，其余每题3分，共25分。） 1. 2.7×0.42的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 1.13 【解析】 【分析】先计算2.7×0.42的积，确定其小数位数，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 （1）计算2.7×0.42的积并确定小数位数，计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因数2.7有1位小数，0.42有2位小数，一共有1＋2＝3位小数，可知积是三位小数； （2）将1.134保留两位小数，需要看小数点后面第三位数字，根据“四舍五入”法进行取舍。 如果小数点后第三位数字小于5，则舍去；如果大于或等于5，则向小数点后第二位进1。 【详解】（1）2.7×0.42＝1.134，小数点后面有三位，是三位小数。 （2）保留两位小数，需要看小数点后面第三位数字，根据“四舍五入”法进行取舍。 1.134小数点后第三位数字是4，4＜5，所以舍去，保留两位小数是1.13. 2.7×0.42的积是三位小数，保留两位小数是1.13。 2. 78.6÷11的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 7.145 【解析】 【分析】根据小数除法计算方法进行计算，如果商的小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 根据四舍五入法保留三位小数即可。 【详解】78.6÷11＝≈7.145 【点睛】保留三位小数看小数点右第4位小数，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 3. 小林买4支钢笔，每支a元，又买了5本练习本，每本b元，应付（ ）元。当a＝6.5，b＝1.2时，付出50元，应找回（ ）元。 【答案】 ①. 4a＋5b ②. 18 【解析】 【分析】每支钢笔的价钱乘买的支数，可以算出买钢笔用去（a×4）元。每本练习本的价钱乘买的本数，可以算出买练习本用去（b×5）元。买练习本用去的钱加上买钢笔用去的钱，即可算出应付（a×4＋b×5）元。用字母表示数时，数字与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。 把a＝6.5，b＝1.2代入（a×4＋b×5）中计算，可以算出应付多少钱，用50元减去应付的钱数，即可算出应找回多少钱。 【详解】当a＝6.5，b＝1.2时， 4a＋5b ＝4×6.5＋5×1.2 ＝26＋6 ＝32 50－32＝18（元） 小林买4支钢笔，每支a元，又买了5本练习本，每本b元，应付（4a＋5b）元。当a＝6.5，b＝1.2时，付出50元，应找回18元。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）29.58 （ ）35.67 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（不为0）乘小于1的数，积比这个数小；（2）一个数加上大于0的数，和大于这个数；（3）分别计算小数加法的结果和小数乘法的结果进行比较即可。 【详解】0.8＜1；29.58×0.8＜29.58 0.7＞0；35.67＋0.7＞35.67 6.75＋1.5＝8.25；6.75×1.5＝10.125；8.25＜10.125；6.75＋1.5＜6.75×1.5 5. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。如图是中国象棋棋盘的一部分。棋子移动的规则：“马”走“日”，“相”走“田”。 （1）图中“炮”的位置用数对表示是（____，____），（ ）的位置用数对表示。 （2）“马”走一步可能到达的空位有（____，____）和（ ），____）。 【答案】（1） ①. 4 ②. 2 ③. 仕 （2） ①. 6 ②. 2 ③. 8 ④. 2 【解析】 【分析】数对（a，b）中，a表示列（从左往右数），b表示行（从下往上数），在图中找到棋子所在的 列和行用数对表示即可。 【小问1详解】 如图所示，“炮”在第4列，第2行，用数对表示为（4，2）；数对（5，1）表示在第5列，第1行的位置，是“仕” 【小问2详解】 根据“马”走“日”，因为马在第0行，所以“马”从当前位置（7，0）出发，只能向上走。有两种走法：一种是向左走1格，向上走2格，到达空位的位置用数对表示是（6，2）；一种是向右走1格，向上走2格，到达空位的位置用数对表示是（8，2）。 6. 两个因数的积是6.408，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积就是（ ），如果两个因数都扩大到原来的10倍，积就是（ ）。 【答案】 ①. 0.6408 ②. 640.8 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（0除外）（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）； 一个因数扩大到原来的几倍（0除外）（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答。 【详解】6.408×10÷100 ＝64.08÷100 ＝0.6408 6.408×10×10 ＝64.08×10 ＝640.8 两个因数的积是6.408，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积就是0.6408，如果两个因数都扩大到原来的10倍，积就是640.8。 7. 一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是____厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】由三角形的面积公式可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底；据此解答。 【详解】12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 8. 如图，长方形被分为一个三角形和一个梯形。如果梯形的面积比三角形的面积大180cm2，那么这个三角形的面积是（ ）cm2，梯形的上底长（ ）cm。 【答案】 ①. 210 ②. 9 【解析】 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积；设梯形面积是xcm2，梯形的面积比三角形的面积大180cm2，则三角形面积＝梯形面积－180cm2，即三角形面积＝x－180；梯形面积＋三角形面积＝长方形面积，列方程：x＋x－180＝30×20，解方程，求出梯形面积和三角形面积；再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＝面积×2÷高－下底，代入数据，即可求出梯形的上底，据此解答。 【详解】解：设梯形面积是xcm2，则三角形面积（x－180）cm2。 x＋x－180＝30×20 2x－180＝600 2x－180＋180＝600＋180 2x＝780 2x÷2＝780÷2 x＝390 三角形面积： 30×20－390 ＝600－390 ＝210（cm2） 390×2÷20－30 ＝780÷20－30 ＝39－30 ＝9（cm） 三角形面积是210cm2，梯形的上底是9cm。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（4分） 9. 商的小数位数一定和被除数的小数位数相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1.2÷2＝0.6，被除数和商都是一位小数，两者的小数位数相同；1.2 ÷ 0.3＝4，被除数1.2有一位小数，商是4，没有小数位，两者的小数位数不同，所以商的小数位数不一定和被除数的小数位数相同。 【详解】根据分析可知，商的小数位数不一定和被除数的小数位数相同，原说法错误。 故答案为：× 10. 一个平行四边形和一个长方形的周长相等，面积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形、长方形的周长是四条边长之和，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高。据此可得出答案。 【详解】可画出如图： 可假设长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的一条斜边，根据三角形性质可得：长方形的宽＞平行四边形的高，即长×宽＞底×高，长方形面积＞平行四边形面积。 故答案为：× 11. 抛一枚硬币，连续9次都是正面朝上，掷第10次一定是正面朝下。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上、反面朝上都有可能的，一个硬币抛了9次都是正面朝上，抛第10次正面可能朝上，也可能朝下，属于不确定事件中的可能性事件，由此判断即可。 【详解】根据分析可知，抛一枚硬币，连续9次都是正面朝上，掷第10次不一定是正面朝下，原题说法错误。 故答案为：× 12. 甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，甲数加上b等于乙数的4倍，因此乙数等于a加b的和除以4，列式为：（a＋b）÷4，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4，原说法正确。 故答案为：√ 三、选择：（把正确答案的序号填在括里）（8分） 13. 下面各式中，是方程的有（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【详解】方程是含有未知数的等式，方程中未知数和等号两个缺一不可。只有C选项符合条件。 14. 淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如下图所示。长方形与原来平行四边形相比，（ ）。 A. 面积不变 B. 面积增加了，增加的面积等于图①的面积 C. 面积增加了，增加的面积等于图②的面积 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，，观察可知，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽比平行四边形的高长，根据两个数同乘一个数，较大的数所得的积也较大可知，长方形的面积增加了。据此逐项分析判断。 【详解】A．据分析可知，将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，长方形的面积增加了。该说法错误。 B．据分析可知，将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，长方形的面积增加了，观察可知，右图右边的三角形平移到②的位置，则增加的面积等于图①的面积。该说法正确。 C．据分析可知，将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，长方形的面积增加了，观察可知，右图右边的三角形平移到②的位置，则增加的面积等于图①的面积。该说法错误。 故答案为：B 15. 如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（5，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 【答案】C 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】如图： 如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（5，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 16. 快递员小张每天要送6次快递，第一次在上午7点，最后一次在下午5点。如果相邻两次送快递的时间间隔是相同的，那么第4次送快递在（ ）。 A. 13时 B. 11时 C. 9时 【答案】A 【解析】 【分析】最后一次送快递的时间是下午5点，用24时计时法表示为17时，用最后一次送快递的时间减第一次送快递的时间可得出送6次快递的总时间，已知相邻两次送快递的时间间隔是相同的，6次中间5个间隔，用总时间÷5＝一次间隔的时间，第4次送快递的时间＝第1次送快递时间＋3次间隔时间可求解。 【详解】总时间：12＋5－7＝10（小时） 7＋10÷（6－1）×（4－1） ＝7＋10÷5×3 ＝7＋6 ＝13（时） 则第4次送快递在13时 四、计算。（共26分） 17. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①1.53；②20；③4.1；④74 ⑤2.8；⑥1.5；⑦0.5；⑧0.1 18. 计算下面各题。（能简算的要简算） ① ② ③ ④ 【答案】①4.86；②1.47 ③1676.6；④7.32 【解析】 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法；（2）用除法性质，a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；（3）把101改为（100＋1）用乘法分配律进行简算；（4）两个相同的数相加等于这个数乘2，把加法转化为乘法，再用乘法结合律进行简算； 【详解】（1）8.75×0.24＋2.76 ＝2.1＋2.76 ＝4.86 （2）14.7÷8÷1.25 ＝14.7÷（8×1.25） ＝14.7÷10 ＝1.47 （3）16.6×101 ＝16.6×（100＋1） ＝16.6×100＋16.6×1 ＝1660＋16.6 ＝1676.6 （4）7.32×0.5＋7.32×0.5 ＝7.32×0.5×2 ＝7.32×（0.5×2） ＝7.32×1 ＝7.32 19. 解方程 ① ② 【答案】① ；② 【解析】 【分析】①先算，方程两边再同时除以3.5。 ②方程两边同时乘2.4，方程两边再同时加上8。 【详解】① 解： ② 解： 五、按要求做题。（共9分） 20. 在方格纸中画出面积为的三角形和梯形各一个。（每个小方格的面积表示） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2对应得出底×高＝三角形面积×2，（上底＋下底）×高＝梯形面积×2，找出符合条件的底和高即可。 【详解】三角形：8×2＝16；4×4＝16；三角形的底和高都为4； 梯形：8×2＝16；（1＋3）×4＝4×4＝16；梯形的上底为1，下底为3，高为4； （答案不唯一） 21. 按要求将箱子中的球涂成红色、黄色或绿色。（写字区分也可） 【答案】见详解 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确：在总数固定的情况下，某种颜色的球的数量越多，摸到它的可能性就越大，不同颜色的球数量相等时，摸到它们的可能性就相等。图中每个箱子中都有9个小球。 （1）第一个箱子要求摸到黄球的可能性比摸到绿球的可能性大，但不可能摸到红球。据此，黄色球的数量比绿色球的数量多，且没有红色球，如黄色涂6个，绿色涂3个，红色为0个。（答案不唯一） （2）第二个箱子要求摸到黄色球的可能性最大，摸到红色球的可能性比摸到绿色球的可能性大。据此，这个箱子中黄色球数量最多，剩下的球中，红色球数量比绿色球数量多，如黄色涂6个，红色涂2个，绿色涂1个。（答案不唯一） （3）第三个箱子摸到黄色球、红色球、绿色球的可能性一样大。据此黄色球、红色球、绿色球的数量一样多，各涂3个即可。 【详解】（1）第一个箱子如图： （答案不唯一） （2）第二个箱子如图： （答案不唯一） （3）第三个箱子如图： 六、解决问题。（4题6分，其余每题5分，共26分） 22. 孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用45.6元买了8本相册，剩下的钱准备用来买2.5元一支的笔，可以买多少支？ 【答案】13支 【解析】 【分析】由题意可知，用80减去45.6即可求出还剩下的钱数，再根据总价÷单价＝数量，即用剩下的钱数除以2.5即可，注意其结果不是整数时，要运用“去尾法”保留整数。 【详解】（80－45.6）÷2.5 ＝34.4÷2.5 ＝13.76 ≈13（支） 答：可以买13支。 23. 一块地的形状如图，一台收割机作业宽度是千米，每小时行千米。大约多少小时可以收割完这块地？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】如图所示，这块地的形状为梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入图中数据可计算出这块地的面积，已知一台收割机作业宽度是千米，每小时行千米，则收割机每小时收割的面积为0.018×0.5，用总面积÷每小时收割的面积求出时间。 【详解】0.018千米＝18米；0.5千米＝500米 整块地面积：（200＋330）×100÷2 ＝530×100÷2 ＝26500（平方米） 每小时收割面积：18×500＝9000（平方米） 26500÷9000≈3（小时） 答：大约3小时可以收割完这块地。 24. 小雯计划寒假期间与爸爸妈妈一起回到距家311千米远的老家。他们要先乘坐2.5小时的火车，再乘坐一段时间汽车才能到达。如果火车平均每小时行驶110千米，汽车平均每小时比火车少行驶38千米，他们需要坐多长时间的汽车？（用方程解答） 【答案】0.5小时 【解析】 【分析】设需要坐汽车的时间为小时。先用时间×速度表示出火车行驶的路程；再表示出汽车行驶的速度；汽车行驶的路程等于汽车速度乘，火车路程加上汽车路程等于总路程311千米，根据这个等量关系列方程求解。 【详解】解：设他们需要坐小时的汽车，火车行驶的路程为，汽车的速度为。 答：他们需要坐0.5小时的汽车。 25. 某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如下图所示。 （1）每个停车位的面积是多少平方米？ （2）铺设绿地面积的总和是多少平方米？ 【答案】（1）18平方米； （2）20平方米 【解析】 【分析】利用平行四边形的面积公式＝底×高，求出每个停车位的面积。绿地的面积是由一个梯形和一个三角形组成。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别求出，然后相加即得绿地的面积。 【详解】（1）每个停车位面积 答：每个停车位的面积是18平方米。 （2）绿地面积 答：铺设绿地面积的总和是20平方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握图形的面积公式，列出算式，求出题目中的答案。 26. 清洁工人在公园的一条林荫大道的一边，每隔25米摆放一个垃圾桶（两端都摆），一共摆了17个。现要改成每20米摆一个（两端都摆），需要摆多少个？ 【答案】21个 【解析】 【分析】在两端都摆的情况下，根据间隔数 ＝ 个数 － 1，求出间隔总数，已知每个间隔25m，根据总长 ＝ 间距 × 间隔数计算出这条路的长度，当改成每20m摆一个时这条路的总长度是不变的 ，求出现在的间隔数，两端都摆时用个数 ＝ 间隔数 ＋ 1求解。 【详解】25×（17－1） ＝25×16 ＝400（米） 400÷20＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 答：需要摆21个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期小学五年级阶段性训练 数学试卷 一、填空。（5题4分，其余每题3分，共25分。） 1. 2.7×0.42的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。 2. 78.6÷11的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数约是（ ）。 3. 小林买4支钢笔，每支a元，又买了5本练习本，每本b元，应付（ ）元。当a＝6.5，b＝1.2时，付出50元，应找回（ ）元。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）29.58 （ ）35.67 （ ） 5. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。如图是中国象棋棋盘的一部分。棋子移动的规则：“马”走“日”，“相”走“田”。 （1）图中“炮”的位置用数对表示是（____，____），（ ）的位置用数对表示。 （2）“马”走一步可能到达的空位有（____，____）和（ ），____）。 6. 两个因数的积是6.408，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积就是（ ），如果两个因数都扩大到原来的10倍，积就是（ ）。 7. 一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是____厘米。 8. 如图，长方形被分为一个三角形和一个梯形。如果梯形的面积比三角形的面积大180cm2，那么这个三角形的面积是（ ）cm2，梯形的上底长（ ）cm。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（4分） 9. 商的小数位数一定和被除数的小数位数相同。（ ） 10. 一个平行四边形和一个长方形的周长相等，面积一定相等。（ ） 11. 抛一枚硬币，连续9次都是正面朝上，掷第10次一定是正面朝下。（ ） 12. 甲数是a，比乙的4倍少b，求乙数的式子是（a＋b）÷4。（ ） 三、选择：（把正确答案的序号填在括里）（8分） 13. 下面各式中，是方程的有（ ）。 A. B. C. 14. 淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如下图所示。长方形与原来平行四边形相比，（ ）。 A. 面积不变 B. 面积增加了，增加的面积等于图①的面积 C. 面积增加了，增加的面积等于图②的面积 15. 如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，1），C点用数对表示为（5，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 16. 快递员小张每天要送6次快递，第一次在上午7点，最后一次在下午5点。如果相邻两次送快递的时间间隔是相同的，那么第4次送快递在（ ）。 A. 13时 B. 11时 C. 9时 四、计算。（共26分） 17. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 18. 计算下面各题。（能简算的要简算） ① ② ③ ④ 19. 解方程 ① ② 五、按要求做题。（共9分） 20. 在方格纸中画出面积为的三角形和梯形各一个。（每个小方格的面积表示） 21. 按要求将箱子中的球涂成红色、黄色或绿色。（写字区分也可） 六、解决问题。（4题6分，其余每题5分，共26分） 22. 孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用45.6元买了8本相册，剩下的钱准备用来买2.5元一支的笔，可以买多少支？ 23. 一块地的形状如图，一台收割机作业宽度是千米，每小时行千米。大约多少小时可以收割完这块地？ 24. 小雯计划寒假期间与爸爸妈妈一起回到距家311千米远的老家。他们要先乘坐2.5小时的火车，再乘坐一段时间汽车才能到达。如果火车平均每小时行驶110千米，汽车平均每小时比火车少行驶38千米，他们需要坐多长时间的汽车？（用方程解答） 25. 某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如下图所示。 （1）每个停车位的面积是多少平方米？ （2）铺设绿地面积的总和是多少平方米？ 26. 清洁工人在公园的一条林荫大道的一边，每隔25米摆放一个垃圾桶（两端都摆），一共摆了17个。现要改成每20米摆一个（两端都摆），需要摆多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $