甘肃酒泉师范学校幼教三年级2026年第五次模拟考试数学试题

酒泉师范学校幼教三年级2026年第五次模拟考试数学试题及答案解析 《数学》(60 分) 一、单项选择题(每小题 3 分，共 21 分) 1. 下列各选项中正确的是 A. B. C. D. 2. 设 是第二象限的角,且 ,则 等于 A. B. C. D. 3. 一元二次不等式 的解集为 A. B. 或 C. D. 4. 的值是 A. -1 B. 2 C. 4 D. 1 5. 已知圆的方程 ,则圆的圆心和半径分别是 A. B. C. D. 6. 若非零向量 、 ，则 等于 A. B. 2 C D. 7. 等差数列 的通项公式为 A. B. C. D. 二、填空题(每空 4 分，共 20 分) 1. 过点 的直线的倾斜角是_____. 2. 化简: _____. (用分数指数幂表示) 3. “ ” 是 “ ” 的_____条件. (填“充分”或“必要”) 4. 已知 ，且 ，则 与 的位置关系是_____. 5. 已知 的最小值为 -1,函数图象关于直线 对称，且过点 ,则 _____. 三、解答题(第 1 小题 6 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 7 分，共 19 分) 1. 求函数 的定义域. 2. 已知直线 与圆 相交于 两点,求 . 3. 在等差数列 中,已知 ,求该数列前 8 项的和 的值. 《数学》答案及解析 一、单项选择题 1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 二、填空题 1.45° 解析:因为直线经过点 , 1),所以该直线的斜率为 . 因为直线的倾斜角的取值范围为 ,所以该直线的倾斜角是 . 2. 解析: . 3. 必要 解析: 的解是 的解是 . 由 不能推出 ,由 能推出 ,所以 “ ” 是 “ ” 的必要条件. 4. 平行 解析: 本题考查两个平面平行关系的判定. 如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行, 那么这两个平面互相平行. 5. 解析: 由题意得 ,又因为函数 的图象过点 ,所以 ,解得 . 所以 三、解答题 1. 解: 要使 有意义,则 , 即 ,即 . 因为方程 4) 的两个解为 , 所以该不等式的解集为 , 即函数 的定义域为 . 2. 解: 由方程 可得圆的标准方程为 , 所以圆心的坐标为 ,半径 . 因为圆心 到直线 的距离 所以 . 3. 解: 设等差数列 的公差为 . 因为 , 所以 ,即 ,解得 . 所以 . 学科网（北京）股份有限公司 $