精品解析：2024-2025学年安徽省淮北市烈山区部分学校北师大版六年级下册期中联考测试数学试卷

六年级下学期阶段练习 数学 第二次 第1～4单元 （总分：100分 训练时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. （ ）∶20＝4∶（ ）＝0.4＝＝（ ）%。 【答案】8；10；2；40 【解析】 【分析】把0.4化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝2∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是4∶10；都乘4就是8∶20；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。 【详解】8∶20＝4∶10＝0.4＝＝40%。 【点睛】解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、百分数、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化。 2. 用r，h表示圆柱表面积公式S＝（ ），圆锥的体积公式V＝（ ）。 【答案】 ①. 2πr2＋2πrh ②. πr2h 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积，两个底面积是两个圆面积，侧面积＝底面周长×高，根据圆面积公式：S＝πr2，圆周长公式：C＝2πr，可知圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh；圆锥的体积＝×底面积×高，底面积是圆面积，所以圆锥的体积公式：V＝πr2h。 【详解】用r，h表示圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆锥的体积公式V＝πr2h。 3. 一口水井的占地面积指的是它的（ ）；制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的（ ）。 【答案】 ①. 底面积 ②. 侧面积 【解析】 【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。 一口水井是一个圆柱形，它的占地面积是指圆柱的底面积； 因为圆柱形通风管没有底面只有侧面，所以计算一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮，就是求它的侧面积。 【详解】一口水井的占地面积指的是它的底面积； 制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的侧面积。 【点睛】掌握圆柱的特征以及圆柱的底面积、侧面积的意义是解题的关键。 4. 在一个比例中，两个内项的积是10，一个外项是4，另一个外项是（ ）。 【答案】2.5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个内项的积÷一个外项＝另一个外项，据此列式计算。 【详解】10÷4＝2.5 在一个比例中，两个内项的积是10，一个外项是4，另一个外项是2.5。 5. 若甲数乙数，则甲与乙成（ ）比例关系，甲∶乙＝（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 1∶4 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；根据甲、乙成正比例关系，根据比值直接写出比即可。 【详解】若甲数×乙数，则甲∶乙（一定），比值一定，所以甲与乙成正比例关系； ＝1∶4，所以甲∶乙＝1∶4。 6. 如果，那么a和b成（ ）比例；如果6a＝9b，那么a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】将按照比例的基本性质转化为ab＝54，即ab两个量的乘积是一定的，当两个相关联的量的乘积一定时，两个量成反比例；6a＝9b，根据比例的基本性质转化为，即两个量的商是一定的，当两个相关联的量的商一定时，两个量成正比例。 【详解】，则ab＝54（一定），则a和b成反比例； 6a＝9b，则（一定），则a和b成正比例。 7. dm3＝（ ）cm3 13400cm2＝（ ）m2 4.06L＝（ ）mL 【答案】 ①. 400 ②. 1.34 ③. 4060 【解析】 【分析】单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。 【详解】1dm3＝1000cm3，×1000＝400，所以dm3＝400cm3。 1m2＝10000cm2，13400÷10000＝1.34，所以13400cm2＝1.34m2。 1L＝1000mL，4.06×1000＝4060，所以4.06L＝4060mL。 【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。 8. 一个圆柱的底面直径和高都是10cm，它的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 314 ②. 785 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式，圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】侧面积：（cm2） 体积： （cm3） 即一个圆柱的底面直径和高都是10cm，它的侧面积是314cm2，体积是785cm3。 9. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。 【答案】 ①. 9 ②. 9 【解析】 【分析】可以设圆锥的高是1米，圆锥的半径也是1米，底面半径扩大到原来的3倍，即为3米，根据算出前后两个圆锥的底面积和体积，并比较即可。 【详解】设原来的圆锥高是1米，圆锥的半径也是1米。 底面积：（平方米） 圆锥的体积：（立方厘米） 扩大后的半径：1×3＝3（米） 底面积 圆锥的体积： 则底面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的9倍。 10. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差26dm3，圆锥的体积是________dm3。 【答案】13 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据差倍公式：较小数＝数量差÷（倍数－1），代入数据，列式计算，可求出1倍数，即圆锥的体积。 【详解】26÷（3－1） ＝26÷2 ＝13（dm3）。 圆锥的体积是13dm3。 11. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，把它按1∶2缩小后的图形的两条直角边将是（ ）厘米和（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】根据放大与缩小的意义：把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后的图形与原图形对应边的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n，据此解答。 【详解】6×＝3（厘米） 8×＝4（厘米） 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，把它按1∶2缩小后的图形的两条直角边将是3厘米和4厘米。 12. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是（ ）cm2，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 188.4 ②. 213.52 ③. 188.4 【解析】 【分析】根据题意，已知圆柱的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。 【详解】圆柱的侧面积： 3.14×4×15＝188.4（cm2） 圆柱的底面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 圆柱的表面积： 188.4＋12.56×2 ＝188.4＋25.12 ＝213.52（cm2） 圆柱的体积： 12.56×15＝188.4（cm3） 圆柱的侧面积是188.4cm2，表面积是213.52cm2，体积是188.4cm3。 二、判断题。（5分） 13. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形。 【详解】由分析可知，圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形。原题说法错误。 故答案为：× 14. 图形的放大与缩小都改变了图形的形状。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图形放大与缩小的意义：图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。据此解答。 【详解】图形放大与缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小的意义。 15. 在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。 【详解】由分析可得：在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 如果A×9＝B×6（A、B均不为0），那么A与B的比是3∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此找到A与B的比。 【详解】因为A×9＝B×6，所以A∶B＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 17. 在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，不一定相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当自行车行驶的路线为直线时，走的路程相同，当不为直线时，走的路程就有可能不同，据此解答即可。 【详解】在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，不一定相同，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】解答本题时需要分情况讨论，要考虑全面。 三、选择题。（5分） 18. 能与3∶2组成比例的是（ ）。 A. ∶ B. ∶ C. ∶ D. ∶ 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的即可。 【详解】3∶2＝3÷2＝ A.∶＝÷＝×3＝ B.∶＝÷＝×4＝ C.∶＝÷＝×3＝ D.∶＝÷＝×4＝2 能与3∶2组成比例的是∶，3∶2＝∶。 故答案为：A 19. 一个圆锥的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 18 B. 3 C. 27 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以用圆锥体积乘3即可。 【详解】9×3＝27（立方厘米） 与它等底等高的圆柱的体积是27立方厘米。 20. 一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长3dm，画图时选用的比例尺是（ ）。 A. 1∶300 B. 1∶3 C. 300∶1 D. 3∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】1mm＝0.1cm；3dm＝30cm 30∶0.1 ＝（30×10）∶（0.1×10） ＝300∶1 一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长3dm，画图时选用的比例尺是300∶1。 故答案为：C 21. 等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。 A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大 D. 体积一样的 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。 【详解】由分析可得：圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。 故答案为：D 22. 下边两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（ ） A. A杯 B. B杯 C. 一样甜 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】判断哪杯的水甜一些，先分别求出两个杯子中水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高，水就更甜一些，据此解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） 因为75.36立方厘米小于96立方厘米，所以A杯中水的体积少，含糖率就高，水更甜一些。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键需熟练掌握圆柱体积的计算公式和长方体体积的计算公式。 四、计算题。（26分） 23. 直接写出得数。 3.42＋5.58＝ 247－99＝ 0.4×25＝ 8.4÷0.7＝ 4.3×5×0.2＝ 8.7－（3.9＋1.7）＝ ＝ ＝ 【答案】9；148；10；12； 4.3；3.1；； 【解析】 【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。 【详解】3.42＋5.58＝9 247－99＝148 0.4×25＝10 8.4÷0.7＝12 4.3×5×0.2＝4.3×（5×0.2）＝4.3×1＝4.3 8.7－（3.9＋1.7）＝8.7－1.7－3.9＝7－3.9＝3.1 ＝ ＝×＝ 【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。 24. 脱式计算和解比例。（脱式计算能简算的要简算） 520÷（225－185） 3.75－0.125＋6.25－ 100∶x＝1∶150 【答案】13；9； x＝15000；x＝0.06 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 （2）先把分数转化为小数，再利用加法交换律和结合律，把能凑整的数组合在一起计算，简化计算。 （3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程x＝100×150，计算即可。 （4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程8x＝0.16×3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以8求解。 【详解】（1）520÷（225－185） ＝520÷40 ＝13 （2）3.75－0.125＋6.25－ ＝3.75－0.125＋6.25－0.875 ＝（3.75＋6.25）－（0.125＋0.875） ＝10－1 ＝9 （3）100∶x＝1∶150 解：x＝100×150 x＝15000 （4） 解： 8x＝0.16×3 8x＝0.48 8x÷8＝0.48÷8 x＝0.06 25. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】314 cm3 【解析】 【分析】用直径除以2，算出半径。再根据圆锥的体积V＝πr2h，代入计算即可。 【详解】10÷2＝5（cm） ×3.14×52×12 ＝3.14×25××12 ＝78.5×（×12） ＝78.5×4 ＝314（cm3） 26. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】113.04cm3 【解析】 【分析】圆柱的体积V＝πr 2h，图中底面圆的直径是6cm，用6除以2算出半径，高是8cm，代入计算出圆柱的体积。再除以2，就是图形的体积。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×3 2×8÷2 ＝3.14×9×8÷2 ＝28.26×8÷2 ＝226.08÷2 ＝113.04（cm3） 五、作图题。（12分） 27. 按要求画图。 ①在方格图中，三角形的顶点A用数对表示 。 ②画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。 ③画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 ④在方格图的空白处，画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，并标上A′B′C′。 【答案】（1）（7，9） （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A的位置。 ②找出三角形ABC的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 ③旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 ④由图可知，，AC的长度是4格，BC的长度是6格，分别画两条互垂直的线段，一条长2格，另一条长3格，再把另外两个端点连起来即可。再标上相应的字母。 【详解】①在方格图中，三角形的顶点A用数对表示（7，9）。 ②③④据分析作图如下： 六、解答题。（26分） 28. 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？ 【答案】314平方厘米 【解析】 【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。 【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是314平方厘米。 29. 用花生榨油，如果用40kg花生可以榨油12kg，照这样计算，5吨花生可榨多少吨油？（用比例解） 【答案】1.5吨 【解析】 【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设5吨花生可榨x吨油。 40∶12＝5∶x 40x＝12×5 40x＝60 40x÷40＝60÷40 x＝1.5 答：照这样计算，5吨花生可榨1.5吨油。 30. 一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面周长是18.84米，高是30分米。 （1）帐篷的占地面积是多少？ （2）帐篷里的空间有多大？ 【答案】（1）28.26平方米 （2）28.26立方米 【解析】 【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆锥底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆锥底面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答； （2）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可，注意统一单位。 【详解】（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：帐篷的占地面积是28.26平方米。 （2）30分米＝3米 28.26×3÷3＝28.26（立方米） 答：帐篷里的空间有28.26立方米。 31. 一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解） 【答案】216块 【解析】 【分析】设需要x块，根据方砖面积×块数＝房子面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需用x块。 4x＝9×96 4x÷4＝864÷4 x＝216 答：需用216块。 32. 兰新高铁（兰州——乌鲁木齐）是世界第一条高原高铁，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得它的图上距离约是36厘米。这条高铁的实际距离是多少千米？ 【答案】1800千米 【解析】 【分析】由比例尺1∶5000000可知图上1厘米表示实际5000000厘米，即50千米，这条高铁的实际距离即为36个50千米，用乘法计算。 【详解】5000000厘米＝50千米 50×36＝1800（千米） 答：这条高铁的实际距离是1800千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级下学期阶段练习 数学 第二次 第1～4单元 （总分：100分 训练时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. （ ）∶20＝4∶（ ）＝0.4＝＝（ ）%。 2. 用r，h表示圆柱表面积公式S＝（ ），圆锥的体积公式V＝（ ）。 3. 一口水井的占地面积指的是它的（ ）；制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的（ ）。 4. 在一个比例中，两个内项的积是10，一个外项是4，另一个外项是（ ）。 5. 若甲数乙数，则甲与乙成（ ）比例关系，甲∶乙＝（ ）。 6. 如果，那么a和b成（ ）比例；如果6a＝9b，那么a和b成（ ）比例。 7. dm3＝（ ）cm3 13400cm2＝（ ）m2 4.06L＝（ ）mL 8. 一个圆柱的底面直径和高都是10cm，它的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 9. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。 10. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差26dm3，圆锥的体积是________dm3。 11. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，把它按1∶2缩小后的图形的两条直角边将是（ ）厘米和（ ）厘米。 12. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是（ ）cm2，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 二、判断题。（5分） 13. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。（ ） 14. 图形的放大与缩小都改变了图形的形状。（ ） 15. 在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。（ ） 16. 如果A×9＝B×6（A、B均不为0），那么A与B的比是3∶2。（ ） 17. 在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，不一定相同。（ ） 三、选择题。（5分） 18. 能与3∶2组成比例的是（ ）。 A. ∶ B. ∶ C. ∶ D. ∶ 19. 一个圆锥的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 18 B. 3 C. 27 D. 9 20. 一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长3dm，画图时选用的比例尺是（ ）。 A. 1∶300 B. 1∶3 C. 300∶1 D. 3∶1 21. 等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积相比较（ ）。 A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大 D. 体积一样的 22. 下边两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把30g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（ ） A. A杯 B. B杯 C. 一样甜 D. 无法确定 四、计算题。（26分） 23. 直接写出得数。 3.42＋5.58＝ 247－99＝ 0.4×25＝ 8.4÷0.7＝ 4.3×5×0.2＝ 8.7－（3.9＋1.7）＝ ＝ ＝ 24. 脱式计算和解比例。（脱式计算能简算的要简算） 520÷（225－185） 3.75－0.125＋6.25－ 100∶x＝1∶150 25. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 26. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 五、作图题。（12分） 27. 按要求画图。 ①在方格图中，三角形的顶点A用数对表示 。 ②画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。 ③画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 ④在方格图的空白处，画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，并标上A′B′C′。 六、解答题。（26分） 28. 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？ 29. 用花生榨油，如果用40kg花生可以榨油12kg，照这样计算，5吨花生可榨多少吨油？（用比例解） 30. 一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面周长是18.84米，高是30分米。 （1）帐篷的占地面积是多少？ （2）帐篷里的空间有多大？ 31. 一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解） 32. 兰新高铁（兰州——乌鲁木齐）是世界第一条高原高铁，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得它的图上距离约是36厘米。这条高铁的实际距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $