第5章 第2节 原子核衰变及半衰期 课后达标检测（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版）

题组1　原子核的衰变 1．(2024·广西卷，T4)近期，我国科研人员首次合成了新核素锇-160(Os)和钨-156(W)。若锇-160经过1次α衰变，钨-156经过1次β＋衰变(放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的(　　) A．电荷数　　　　　 　 B．中子数 C．质量数 D．质子数 解析：选C。锇-160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨-156经过1次β＋衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。 2．原子序数为n的某放射性元素经过1次α衰变和1次β衰变，衰变后元素的原子序数为(　　) A．n－2 B．n－1 C．n＋1 D．n＋2 解析：选B。某放射性元素经过1次α衰变和1次β衰变共产生1个He和1个e，所以质子数减少2×1＋1×(－1)＝1，衰变后元素的原子序数为n－1，B正确，A、C、D错误。 题组2　衰变粒子在磁场中的运动 3.如图所示，静止的氡原子核(Rn)在垂直于纸面的匀强磁场中，由于衰变放出某种粒子而生成一个新的原子核，新核和粒子的运动径迹是两个在纸面内的外切圆。已知大圆与小圆直径之比是85∶1，则(　　) A．该核反应方程是Rn→Fr＋e B．该核反应方程是Rn→At＋e C．该核反应方程是Rn→Po＋He D．大圆轨迹是新核的，磁场方向垂直于纸面向里 解析：选B。设新核和粒子的质量分别为m1、m2，速度大小分别为v1、v2，电荷量分别为q1、q2。新核做圆周运动过程中洛伦兹力提供向心力，有q1v1B＝，则新核做圆周运动的半径r1＝，同理可得，粒子做圆周运动的半径r2＝，静止的氡原子核由于衰变放出某种粒子而生成一个新的原子核的过程动量守恒，则有m1v1＝m2v2，联立可得＝＝。由上述分析可知，轨迹半径与电荷量成反比，故小圆轨迹是新核的，大圆轨迹是粒子的，新核与粒子受力方向相反，速度方向也相反，由左手定则可知，新核与粒子电性相同，磁场方向垂直于纸面向里，故二者均带正电，且电荷量之比为85∶1，故A、C、D错误，B正确。 题组3　半衰期 4．核废料具有很强的放射性，需要妥善处理，下列说法正确的是(　　) A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽 B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒 C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期 D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害 解析：选D。放射性元素的半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间，则放射性元素完全衰变殆尽的说法错误，故A错误；原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B错误；放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故C错误；过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D正确。 5．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过24天后，该药物中碘131的含量大约还有(　　) A． B． C． D． 解析：选B。半衰期公式为m′＝m，由题可知T＝8天，t＝24天，代入解得m′＝。 6．银河系中存在大量的铝同位素Al，Al核β衰变的衰变方程为Al→Mg＋e，测得Al核的半衰期为72万年，下列说法正确的是(　　) A．Al核的质量等于Mg核的质量 B．Al核的中子数大于Mg核的中子数 C．将铝同位素Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D．银河系中现有铝同位素Al将在144万年后全部衰变为Mg 解析：选C。Al和Mg的质量数均为26，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；Al核的中子数为26－13＝13个，Mg核的中子数为26－12＝14个，B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C正确；质量为m的Al的半衰期为72万年，经过144万年为2个半衰期，剩余质量为m，不会全部衰变为Mg，D错误。 7．人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚-238，利用能量转换装置将载能粒子(如α粒子、β粒子和γ射线)的能量转换为电能，钚-238的衰变方程为Pu→U＋X＋γ。钚-238的半衰期为87.7年，则下列说法正确的是(　　) A．X具有很强的穿透能力 B．γ射线是由钚-238的核外电子从高能级向低能级跃迁时产生的 C．取10个钚-238，经过87.7年后还剩下5个钚-238 D．γ射线必须伴随着α或β射线产生 解析：选D。根据质量数和电荷数守恒可推知X为α粒子，其穿透能力较弱，故A错误；γ射线是由钚-238原子核由高能级向低能级跃迁时产生的，与核外电子无关，故B错误；半衰期是针对大量放射性原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故C错误；γ射线必须伴随着α或β射线产生，故D正确。 题组4　放射性同位素的应用 8．(2025·贵州铜仁市期末)2024年12月5日，贵州省人民医院“核医学诊疗工作推进示范项目”通过了中华医学会核医学分会专家组的验收。贵州省人民医院核医学诊疗工作推进示范项目之一是“锶-90敷贴治疗”。利用锶-90(Sr)发生β衰变放出的射线治疗某些皮肤疾病。关于Sr的β衰变，以下说法正确的是(　　) A．β射线的穿透能力比γ射线的穿透能力强 B．β射线来源于原子核外部的电子 C．β衰变后产生的新核的原子序数为39 D．由于电子质量数为零，β衰变后产生的新核与Sr互为同位素 解析：选C。β射线的穿透能力比γ射线的穿透能力弱，故A错误；发生β衰变时，原子核内部中子转变为质子，并释放出一个电子，质子数增加，则Sr发生β衰变后产生的新核的原子序数为39，故B错误，C正确；β衰变后产生的新核质子数大于Sr的质子数，则新核与Sr不是同位素，故D错误。 9．在医学研究中把Sr-87m引入患者体内，待骨骼吸收后，用辐射检测器可测定其在患者骨骼中所处的位置，并确定患者体内出现的异常情况。Sr-87m的半衰期为2.8 h，对于质量为m0的Sr-87m，经过时间t后剩余的质量为m，其－t图线如图所示。从图中提供的信息，可知Sr-87m的半衰期可表示为(　　) A．t1－0 B．t3－t1 C．t2－t1 D．t3－t2 解析：选B。由题图可知从＝0.8到＝0.4恰好衰变了一半，根据半衰期的定义，可知半衰期τ＝t3－t1。 10.(多选)放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成 b81Tl，X和 b81Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示，则(　　) A．a＝82，b＝211 B．a＝84，b＝206 C．Bi→X是α衰变，Bi→ b81Tl是β衰变 D．X→Pb是α衰变， b81Tl→Pb是β衰变 解析：选BD。Bi经过一次衰变变化为X，质量数没有发生变化，为β衰变，即Bi→X＋e，解得a＝84，Bi经过一次衰变变化为 b81Tl，核电荷数少2，为α衰变，即Bi→ b81Tl＋He，解得b＝206，故A、C错误，B正确；因为X→Pb＋He，所以X→Pb是α衰变，又Tl→Pb＋e，所以 b81Tl→Pb是β衰变，故D正确。 11.(多选)在足够大的匀强磁场中，静止的钠核Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一新核，新核与放出粒子在磁场中运动的径迹均为圆，如图所示。以下说法正确的是(　　) A．新核为Mg B．发生的是α衰变 C．轨迹2是新核的径迹 D．新核沿顺时针方向旋转 解析：选AC。根据动量守恒得知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断得知，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变，根据电荷数守恒、质量数守恒知，衰变方程为Na→Mg＋e，可知新核为Mg，故A正确，B错误；由题意知，静止的钠核Na发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，因为新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷量，由半径公式r＝知，新核的半径小于粒子的半径，所以轨迹2是新核的轨迹，故C正确；根据洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断得知，新核要沿逆时针方向旋转，故D错误。 12．(多选)碘131是可以口服的53号元素碘的放射性同位素，可用于治疗甲状腺功能亢进症，主要是利用其衰变释放的β射线杀死甲状腺细胞。人工合成碘131可用铀235作靶材料得到碘131，其核反应方程式为U＋n→Y＋I＋3n＋200 MeV，下列说法正确的是(　　) A．β射线实际上是高速电子流 B．I的原子核中含有78个中子 C．上述方程式中的Y原子核中含有105个核子 D．患者遵医嘱服用碘131后，经过2个半衰期，碘131的质量在体内减少了 解析：选AB。β射线实际上是带负电的电子流，A正确；根据质子、中子、核电荷数的关系可知I的原子核的中子数为78，B正确；根据核电荷数守恒可知，Y原子核中含有102个核子，C错误；经过2个半衰期，剩余碘131的质量为原来的，在体内减少了，D错误。 13．现代已知碳的同位素共有十五种，有碳8至碳22，其中碳12和碳13属于稳定型，碳14是宇宙射线透过空气时撞击氮原子核产生的，碳14是一种放射性的元素，衰变为氮14。图中包含碳14衰变相关信息，结合这些信息可以判定下列说法正确的是(　　) A.碳14转变为氮14，衰变方式为β衰变 B．100个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩50个 C．若氮14生成碳14的核反应方程为N＋X→C＋H，则X为质子 D．当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14衰变所经历时间为22 920年 解析：选A。由核反应方程C→N＋e可知碳14转变为氮14是β衰变，A正确；半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，个别原子核经多长时间衰变无法预测，即对个别或极少数原子核无半衰期可言，B错误；由核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可知，X为中子n，C错误；当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14数量占总原子核数量的，经过3个半衰期即17 190年，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $