第1章 第5节 第1课时 玻意耳定律 课后达标检测（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版）

题组1　玻意耳定律的应用 1.我国探月工程2004年正式立项，2024年6月25日首次获取月背样品后成功返回地球，月球表面的重力加速度为。如图所示，玻璃管开口向上竖直放置，长度h＝5 cm的水银柱密闭了1 mm长的气柱，如果将这个玻璃管带到月球表面，发现水银柱缓慢向上移动且恰好不从玻璃管流出。已知大气压强p0＝75 cmHg，整个过程温度保持不变。玻璃管的长度为(　　) A．14.6 cm　　　　　　 B．10.1 cm C．9.6 cm D．9.1 cm 解析：选A。水银柱在地球表面静止时，有p气＝ρgh＋p0，水银柱在月球表面静止时，有p气′＝ρ·h，又ρgh＝5 cmHg，设玻璃管的横截面积为S，长度为l，密闭气体发生等温变化，有p气×0.1 cm×S＝p气′(l－5 cm)S，解得l＝14.6 cm。 2.(2025·贵州黔东南部分校检测)如图甲所示，一粗细均匀的长细管开口向下竖直固定时，管内高度为H的水银柱上方封闭气体的长度为h，现将细管缓慢旋转至开口竖直向上，如图乙所示。已知大气压强恒为p0，水银的密度为ρ，管内气体温度不变且可视为理想气体，重力加速度大小为g，图乙中封闭气体的长度为(　　) A．H B．H C．h D．h 解析：选C。设细管的横截面积为S，题图甲中封闭气体的压强为p甲，题图乙中封闭气体的压强为p乙，则长细管开口向下竖直固定时，有p甲S＋ρgHS＝p0S，长细管开口向上时，有p0S＋ρgHS＝p乙S，由玻意耳定律p甲hS＝p乙h′S，联立解得题图乙中封闭气体的长度h′＝h。 题组2　等温变化图像 3．(多选)一定质量的气体在不同温度下的两条p－ 图线如图所示。由图可知(　　) A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p－图线的延长线是经过坐标原点的 C．T1＞T2 D．T1<T2 解析：选BD。这是一定质量的气体在发生等温变化时的p－图线，由图线知p∝，所以p与V应成反比，A错误；由题图可以看出，p－图线的延长线是过坐标原点的，B正确；根据一定质量的气体同体积下温度越高压强越大，可知C错误，D正确。 4．(多选)如图所示，这是一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是(　　) A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C．由图可知T1>T2 D．由图可知T1<T2 解析：选ABD。因为等温线是双曲线的一支，说明压强与体积成反比，A正确；一定质量的气体，体积一定时，温度越高，压强越大，所以不同温度下的等温线是不同的，B、D正确，C错误。 题组3　变质量问题 5．呼吸机可以帮助患者进行吸气。一患者某次吸气前肺内气体的体积为V1，肺内气体的压强为p0(大气压强)。吸入压强为p0的气体后肺内气体的体积变为V2，压强为p，若空气视为理想气体，整个过程温度保持不变，则吸入气体的体积为(　　) A． B． C． D．V2－V1 解析：选A。由玻意耳定律可知p0(V1＋V0)＝pV2，可得吸入气体的体积V0＝。 6．如图所示，国际空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为p0，用抽气机多次抽取气闸舱中的气体，当气压降到一定程度后才能打开气闸门B，已知每次从气闸舱抽取的气体体积都是气闸舱容积的，若抽气过程中温度保持不变，则抽气2次后，气闸舱内气压为(　　) A． B． C． D． 解析：选D。第一次抽气相当于气体的体积由V变为V＋ΔV，且＝，温度不变，根据玻意耳定律得p0V＝p1(V＋ΔV)，解得p1＝p0，同理可得，第二次抽气后有p1V＝p2(V＋ΔV)，解得p2＝p0。 7．用活塞式气筒向一个容积为V的容器内打气，每次把体积为V0、压强为p0的空气打入容器内。若容器内原有空气的压强为p0，打气过程中温度不变，则打了n次气后容器内气体的压强为(　　) A．n B．p0＋np0 C．p0＋n D．p0＋()np0 解析：选C。以容器内原有的气体和打进的气体为研究对象，初态压强是p0，体积V＋nV0，末态压强是p′，体积为V，由玻意耳定律p0(V＋nV0)＝p′V，所以p′＝p0＋。 8.如图所示，一开口向下、导热均匀的直玻璃管，通过细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定的水银槽中，管内封闭有一定量气体，且管内外水银面高度差为h，下列情况中能使细绳拉力增大的是(　　) A．大气压强减小 B．环境温度升高 C．向水银槽内注入水银 D．略微减小细绳长度，使玻璃管位置相对于水银槽上移 解析：选D。 由题意，令封闭气体的压强为p，玻璃管质量为m，则对玻璃管受力分析可知，绳的拉力T＝(p0－p)S＋mg＝ρghS＋mg，即绳的拉力等于管的重力和管中高出液面部分水银的重力。大气压强减小时，水银面高度差h减小，所以拉力T减小，故A错误；环境温度升高，封闭气体压强增大，h减小，故拉力T减小，故B错误；向水银槽内注入水银，封闭气体压强增大，体积减小，水银面高度差h减小，故拉力减小，故C错误；略微减小细绳长度，使玻璃管位置相对于水银槽上移，封闭气体体积增大，压强减小，水银面高度差h增大，故绳拉力增大，故D正确。 9.(10分)(2025·云南楚雄州期末)一开口向上、导热良好的足够高的气缸竖直放置，质量m＝5.5 kg、横截面积S＝20 cm2的活塞可以在气缸中无摩擦地移动，活塞通过轻弹簧连接在气缸底部，气缸中封闭有一定质量的理想气体。如图所示，活塞静止于气缸中，弹簧对活塞的支持力大小F＝15 N，弹簧长度l1＝12 cm。已知大气压强恒为p0＝1×105 Pa，外界温度恒定，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的体积可忽略不计，重力加速度大小g取10 m/s2。 (1)求气缸内封闭气体的压强p1。(4分) (2)在竖直平面内缓慢转动气缸，最终气缸开口向下，气缸(含活塞)处于静止状态，气缸内气体的压强p2＝8×104 Pa，求此时弹簧的长度l2。(6分) 解析：(1)对活塞，由平衡条件得p0S＋mg＝p1S＋F，解得p1＝1.2×105 Pa。 (2)气缸开口竖直向下时，对封闭气体有p1l1S＝p2l2S，解得l2＝18 cm。 答案：(1)1.2×105 Pa　(2)18 cm 10.(12分)为防止文物展出时因氧化而受损，需抽出存放文物的密闭展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境。如图所示为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的展柜内抽出空气的示意图。已知展柜容积为V0，展柜内空气压强为p0，青铜鼎材料的总体积为V0，抽气筒的容积为。缓慢抽气过程中忽略单向阀两侧气体的压强差，不考虑抽气引起的温度变化，忽略抽气筒连接管道内气体的体积，求： (1)将青铜鼎放入展柜后，连接抽气筒，将活塞从单向阀门处向外拉至抽气筒充满气体，此时抽气筒和展柜内气体的总体积；(6分) (2)抽气一次后，展柜内气体的压强。(6分) 解析：(1)由题可知，青铜鼎放入展柜后，展柜内气体的体积V1＝V0－＝V0，抽气筒内气体的体积V2＝，故抽气筒和展柜内气体的总体积V＝V1＋V2＝V0＋＝V0。 (2)抽气过程是一个等温过程，根据玻意耳定律则有p0V1＝pV，代入数据解得p＝p0，即抽气一次后，展柜内气体的压强为p0。 答案：(1)V0　(2)p0 学科网（北京）股份有限公司 $