第1章 第5节 第2课时 查理定律 盖—吕萨克定律（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版）

本讲义聚焦查理定律与盖—吕萨克定律核心知识点，系统梳理气体等容变化（压强与热力学温度关系）和等压变化（体积与热力学温度关系）的规律，涵盖定义、表达式、适用条件及图像分析，为理想气体状态方程学习搭建关键支架。 该资料通过判断正误题夯实概念，多角度例题（如玻璃管液封、活塞气缸模型）培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，结合图像分析深化物理观念。课中辅助教师突破重难点，课后练习题助力学生查漏补缺，提升科学探究素养。

第2课时　查理定律　盖—吕萨克定律 一、查理定律 1．等容变化：一定质量的气体，在体积不变时，压强随温度的变化。 2．查理定律 (1)内容：一定质量的气体，在体积保持不变的条件下，压强与热力学温度成正比。 (2)表达式：p∝T或＝。推论式：＝。 (3)适用条件：气体的质量和体积不变。 (4)图像：如图所示。 ①p－T图像中的等容线是一条过坐标原点的倾斜直线。 ②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃。 二、盖—吕萨克定律 1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化。 2．盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的气体，在压强保持不变的条件下，体积与热力学温度成正比。 (2)表达式：V∝T或＝。推论式：＝。 (3)适用条件：气体的质量和压强不变。 (4)图像：如图所示。 ①V－T图像中的等压线是一条过坐标原点的倾斜直线。 ②V－t图像中的等压线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃。 判断下列说法是否正确。 (1)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(　　) (2)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(　　) (3)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(　　) (4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T 图像是过原点的直线。(　　) (5)查理定律的数学表达式为p＝CT，其中C是常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)× 知识点一　气体的等压变化 1．适用范围 压强不太大，温度不太低。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。 2．公式变式 由＝得＝，所以ΔV＝V1，ΔT＝T1。 3．等压变化过程中的V－T图像和V－t图像 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。 (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 角度1　玻璃管液封气体 　在一个空的小容积易拉罐中插入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管，接口用蜡密封，在玻璃管内有一段长度为4 cm的水银柱，构成一个简易的“温度计”。如图所示，将“温度计”竖直放置，当温度为7 ℃时，罐外玻璃管的长度L为44 cm，水银柱上端离管口的距离为40 cm。已知当地大气压强恒定，易拉罐的容积为140 cm3，玻璃管内部的横截面积为0.5 cm2，罐内存在一定质量的气体，使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(　　) A．47 ℃　　　　　　　 B．52 ℃ C．55 ℃ D．60 ℃ [解析]　当温度T1＝(273＋7) K＝280 K时，被封闭气体的体积V1＝140 cm3，当“温度计”测量的温度最高时V2＝(40×0.5) cm3＋140 cm3＝160 cm3，由盖—吕萨克定律可得＝，解得T2＝320 K＝47 ℃。 [答案]　A 角度2　活塞气缸密封气体 　某同学设计一装置来探究容器内气体状态受外界环境变化的影响。如图所示，在容器上插入一根两端开口足够长的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积S＝0.5 cm2，管内一长度h＝11 cm的静止水银柱封闭着长度l1＝20 cm 的空气柱，此时外界的温度t1＝27 ℃。现把容器浸没在水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为l2＝2 cm，已知容器的容积V＝290 cm3。 (1)求水的温度T。 (2)若容器未浸入水中，向玻璃管加注水银，使水银柱的长度增加Δh＝2.7 cm，仍使水银柱静止时下方的空气柱长度为2 cm，求外界大气压p0。 (3)该同学在玻璃管外表面标注温度值，请问刻度是否均匀，并简要说明理由。 [解析]　(1)由等压变化可得＝，解得T＝291 K。 (2)由等温变化(p0＋ph)(V＋Sl1)＝(p0＋ph＋pΔh)(V＋Sl2)，解得p0＝76.3 cmHg。 (3)刻度均匀。由(1)可知，等压状态下，温度与体积成线性关系。 [答案]　(1)291 K　(2)76.3 cmHg　(3)见解析 角度3　气体做等压变化的图像 　一定质量的某种气体做等压变化时，其体积V随摄氏温度t变化的关系图像(V－t图像)如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比(　　) A．与t轴之间的夹角变大 B．与t轴之间的夹角不变 C.与t轴交点的位置不变 D．与t轴交点的位置一定改变 [解析]　一定质量的气体做等压变化时，其V－t图像是一条倾斜直线，图线斜率越大，压强越小，则压强增大后，等压线与t轴之间的夹角变小，A、B错误；等压线的延长线一定通过t轴上的点(－273.15 ℃，0)，因此等压线与t轴交点的位置不变，C正确，D错误。 [答案]　C 知识点二　气体的等容变化 1．为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？ 2．打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，原因是什么？ [提示]　1.放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。 2．车胎在烈日下暴晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，会把车胎胀破。 1．适用条件 压强不太大，温度不太低的情况。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。 2．公式变式 由＝得＝，所以Δp＝p1，ΔT＝T1。 3．等容变化过程中的p－T图像和p－t图像 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小。 (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 角度1　查理定律的理解 　查理定律的正确说法是：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下(　　) A．气体的压强跟摄氏温度成正比 B．气体温度每升高1 ℃，增加的压强等于它原来压强的 C．气体温度每降低1 ℃，减小的压强等于它原来压强的 D．气体温度每降低1 ℃，减小的压强等于它在0 ℃时压强的 [解析]　查理定律的内容：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，气体的压强跟热力学温度成正比，可知A错误。根据查理定律可知，任何气体都是温度每升高(或降低)1 ℃增加(或减小)的压强Δp等于它在0 ℃时压强的，故B、C错误，D正确。 [答案]　D 角度2　查理定律的应用 　小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温(室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm汞柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡 A内有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，当室内温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是(　　) A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律 B．B管上所刻的温度数值上高下低 C．B管内水银面的高度为22 cm时，室内的温度为－3 ℃ D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低 [解析]　根据受力分析可知pA＋ρgx＝p0，又B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，故可知气体做等容变化，故A错误；由＝C可知，温度越高，压强越大，故而温度越高，管内水银面的高度力就越小，应为上低下高，故B错误；由pA＋ρgx＝p0，得pA1＝60 cmHg，pA2＝54 cmHg，又＝， T1＝300 K得T2＝270 K＝－3 ℃，故C正确；若把该装置放到高山上，大气压会减小，则管内水银面的高度会减小，根据刻度上低下高可知，测出的温度偏高，故D错误。 [答案]　C 角度3　等容变化的图像 　将质量相同的同种气体分别密封在体积不同的两容器A、B中，保持两部分气体体积不变，A、B中两部分气体的压强随温度t的变化图线a、b如图所示。下列说法错误的是(　　) A．A中气体的体积比B中的小 B．a、b图线的延长线与t轴的交点为同一点 C．A、B中气体温度改变量相同时，压强改变量相同 D．A、B中气体温度改变量相同时，A中气体压强改变量较大 [解析]　两部分气体都发生等容变化，p－t图线的延长线都过t轴上表示温度为－273.15 ℃的点，且斜率越大，体积越小，则A中气体的体积比B中的小，故A、B正确；题图中a图线的斜率较大，由数学知识可知温度改变量相同时，A中气体压强改变量较大，C错误，D正确。 [答案]　C 知识点三　p－T图像和V－T图像的比较 1．在V－T图像中，对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。压强关系是怎样的？ 第1题图　　　　第2题图 2．在p－T图像中，对于一定质量的气体，不同等容线的斜率不同。体积关系是怎样的？ [提示]　1.斜率越大，压强越小。 2．斜率越大，体积越小。 1．两种图像的比较 比较项目 p－T图像 V－T图像 不同点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率 意义 气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有V4<V3<V2<V1 气体质量一定时，斜率越大，压强越小，有p4<p3<p2<p1 相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线 (2)横坐标都是热力学温度T (3)当斜率越大时，气体的另外一个状态参量都是越小 2.气体图像的转换 (1)准确理解图像的物理意义和各图像的函数关系及特点。 (2)知道图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量p、V、T。 (3)知道图线上的某一线段表示一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程，并能判断该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 (4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，再逐一分析计算出各点的p、V、T。 角度1　两种图像的理解 　一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的V－T图像如图所示，由图像可知(　　) A．pA>pB　　　　　　 B．pC<pB C．VA<VB D．TA<TB [解析]　由V－T图像可以看出气体由A→B是等容过程，TB>TA，故pB>pA，A、C错误，D正确；B→C为等压过程，可知pB＝pC，B错误。 [答案]　D 　(2023·江苏卷，T3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　　) A.气体分子的数密度增大 B．气体分子的平均动能增大 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小 [解析]　由题图可知，气体由A到B做等容变化，则气体分子的数密度不变，故A错误；气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，故B正确；气体的压强增大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，故C错误；气体的体积不变，分子平均速率增大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，故D错误。 [答案]　B 角度2　图像的相互转化 　(2023·辽宁卷，T5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量的气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是(　　) [解析]　根据＝C知，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态体积。 [答案]　B 1．(气体的等压变化)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是(　　) A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．温度每升高1 K，体积增加原来的 D．体积的变化量与温度的变化量成反比 解析：选B。由盖—吕萨克定律可知，A错误，B正确；温度每升高1 ℃即1 K，体积增加0 ℃时体积的，C错误；由盖—吕萨克定律的变形式＝可知，D错误。 2．(气体的等容变化)一定质量的气体，保持体积不变，温度从1 ℃升高到5 ℃，压强的增量为2.0×103 Pa，则(　　) A．它从5 ℃升高到10 ℃，压强增量为2.0×103 Pa B．它从15 ℃升高到20 ℃，压强增量为2.0×103 Pa C．它在0 ℃时，压强为1.365×105 Pa D．每升高1 ℃，压强增量为 Pa 解析：选C。根据查理定律可知，压强的变化量Δp与摄氏温度的变化量Δt成正比。根据题意可知，每升高1 ℃，压强的增量为500 Pa，可知A、B、D错误；设1 ℃时，气体的压强为p1，温度为T1，5 ℃时，气体的压强为p1＋Δp，温度为T2，由查理定律可得＝，代入数据解得p1＝1.37×105 Pa，则它在0 ℃时，压强p0＝p1－500 Pa＝1.365×105 Pa，故C正确。 3．(p－T图像)(多选)如图所示的是一定质量的气体的三种升温过程，以下四种解释正确的是(　　) A．ad过程，气体的体积增大 B．bd过程，气体的体积不变 C．cd过程，气体的体积增大 D．ad过程，气体的体积减小 解析：选AB。图像中各状态与原点的连线的斜率越大，体积越小，所以ad过程气体的体积增大，bd过程气体的体积不变，cd过程气体的体积减小。 4.(气体的等容和等压变化)如图所示，向一个空的易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知易拉罐内的有效容积是36 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，在1个大气压、温度为270 K时，油柱刚好位于吸管底部。 (1)在1个大气压、气温为300 K时，油柱离吸管底部的距离是多少？ (2)将此温度计拿到压强为0.9个大气压的山顶，显示的温度为310 K，则山顶的实际温度与显示的温度相差多少摄氏度？ 解析：(1)设在1个大气压、气温为300 K时，油柱离吸管底部的距离为L，有初态V0＝36 cm3，T0＝270 K 末态V1＝V0＋LS，T1＝300 K 根据盖—吕萨克定律＝ 解得L＝20 cm。 (2)设山顶的实际温度为T2，由查理定律得 ＝ 解得T2＝279 K Δt＝ΔT＝T－T2＝31 ℃ 答案：(1)20 cm　(2)31 ℃ 学科网（北京）股份有限公司 $