第2章 第2节 气体的等温变化 课后达标检测（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

题组1　探究气体等温变化的规律 1．在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”的实验中，某小组同学通过上拉或下压活塞得到了a、b、c、d四组实验数据，如图所示是压力表记录b组数据时的状态，通过记录对应的四个封闭空气柱的长度L(单位： cm)算出体积，四组实验数据如表。 次数 a b c d 压强p/(×105 Pa) 0.8 1.6 1.9 体积V/cm3 8 6.4 4.0 3.4 体积倒数/cm-3 0.125 0.156 0.25 0.297 (1)实验研究的对象是________________，实验中应保持不变的参量是__________和__________________________________。 (2)实验中为了控制该参量不变，下列采取的主要措施比较合理的是________。 A．在活塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性 B．推动活塞时要缓慢 C．不要用手直接握住注射器密闭气体的部分 D．实验前注射器内要吸入尽量多的空气 (3)实验数据b对应的压强应为________×105 Pa，根据上表数据作出的p－图像，可得出实验结论：质量一定的理想气体，__________________。 解析：(1)实验研究的对象是注射器内密闭的气体，保持不变的参量是温度和密闭气体的质量。 (2)活塞和针筒之间涂上润滑油，减小摩擦、防止漏气，保证气体质量不变，故A正确；缓慢推动活塞，保证气体的温度不变，故B正确；不要用手直接握住注射器密闭气体的部分，保证气体的温度不变，故C正确；实验前注射器内要吸入适量的空气，故D错误。 (3)由题图的压力表示数知实验数据b对应的压强为1.0×105 Pa，作出的p－图线为一条过原点的直线，可得出结论：质量一定的理想气体，温度不变时，压强与体积成反比。 答案：(1)注射器内密闭的气体　温度　密闭气体的质量　(2)ABC　(3)1.0　温度不变时，压强与体积成反比 题组2　封闭气体压强的计算 2．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住。已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为(　　) A．p0＋ph2 B．p0－ph1 C．p0－(ph1＋ph2) D．p0＋(ph2－ph1) 解析：选B。选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知p＋ph1＝p0，所以p＝p0－ph1，B正确。 3．如图所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S。若大气压强为p0，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于(　　) A．4p0＋ B．3p0＋ C．p0＋ D．条件不够，无法判断 解析：选C。以活塞为研究对象，活塞受重力、大气压力和封闭气体的支持力，根据受力平衡得Mg＋4p0S＝3p0S＋pS，解得p＝p0＋，C正确。 4．有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，在玻璃管下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)(　　) A．76 cmHg B．82 cmHg C．88 cmHg D．70 cmHg 解析：选A。水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理。水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成的系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得p0S＋mg sin θ－pS＝ma，故p＝76 cmHg。 题组3　玻意耳定律 5．我国探月工程2004年正式立项，2024年6月25日首次获取月背样品后成功返回地球，月球表面的重力加速度为。如图所示，玻璃管开口向上竖直放置，长度h＝5 cm的水银柱密闭了1 mm长的气柱，如果将这个玻璃管带到月球表面，发现水银柱缓慢向上移动且恰好不从玻璃管流出。已知大气压强p0＝75 cmHg，整个过程温度保持不变。玻璃管的长度为(　　) A．14.6 cm B．10.1 cm C．9.6 cm D．9.1 cm 解析：选A。水银柱在地球表面静止时，有p气＝ρgh＋p0，水银柱在月球表面静止时，有p气′＝ρ·h，又ρgh＝5 cmHg，设玻璃管的横截面积为S，长度为l，密闭气体发生等温变化，有p气×0.1 cm×S＝p气′(l－5 cm)S，解得l＝14.6 cm。 6．(多选)如图所示，一细线竖直悬挂汽缸的活塞，使汽缸悬空静止。缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞与汽缸间无摩擦，且不漏气，气体温度保持不变。当大气压强减小时，下列说法正确的是(　　) A．细绳所受的拉力将增大 B．细绳所受的拉力将不变 C．缸内气体的体积将增大 D．缸内气体的体积将减小 解析：选BC。设汽缸质量为M，活塞质量为m，以汽缸和活塞为整体，根据受力平衡可得T＝(M＋m)g，可知当大气压强减小时，细绳所受的拉力将不变，故A错误，B正确；以汽缸为对象，根据平衡条件有pS＋Mg＝p0S，可知当大气压强减小时，缸内气体压强减小，由于缸内气体温度不变，根据玻意耳定律可知缸内气体的体积将增大，故C正确，D错误。 7．(2025·上海黄浦区期末)如图所示的U形管中装有水银，其中左侧管中有2 cm的气柱，气柱上方的水银高10 cm，若大气压强为76 cmHg，则两边水银面的高度差h为(　　) A．2 cm B．8 cm C．10 cm D．4 cm 解析：选A。如图所示，由于大气压强为76 cmHg，而左侧管中气柱上方的水银高10 cm，则左侧管中的气体压强p＝p0＋10 cmHg＝86 cmHg，又p＝p0＋ρgh2，则气柱底与右侧水银柱的高度差h2＝10 cm，所以两边水银面的高度差h＝h1＋l－h2＝2 cm。 8．(2025·贵州黔东南部分校检测)如图甲所示，一粗细均匀的长细管开口向下竖直固定时，管内高度为H的水银柱上方封闭气体的长度为h，现将细管缓慢旋转至开口竖直向上，如图乙所示。已知大气压强恒为p0，水银的密度为ρ，管内气体温度不变且可视为理想气体，重力加速度大小为g，图乙中封闭气体的长度为(　　) A．H B．H C．h D．h 解析：选C。设细管的横截面积为S，题图甲中封闭气体的压强为p甲，题图乙中封闭气体的压强为p乙，则长细管开口向下竖直固定时，有p甲S＋ρgHS＝p0S，长细管开口向上时，有p0S＋ρgHS＝p乙S，由玻意耳定律p甲hS＝p乙h′S，联立解得题图乙中封闭气体的长度h′＝h。 9．(2023·山东卷，T13)利用图甲所示的实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。 回答下列问题： (1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。 A．p与V成正比 B．p与成正比 (2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为__________Pa(保留3位有效数字)。 (3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。 解析：(1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体p与成正比。 (2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有＝mL-1＝100×10-3mL-1，由题图乙可读出封闭气体压强p＝204×103 Pa＝2.04×105 Pa。 (3)根据p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。 答案：(1)B　(2)2.04×105　(3)增大 10．(8分)(2025·云南楚雄州期末)一开口向上、导热良好的足够高的汽缸竖直放置，质量m＝5.5 kg、横截面积S＝20 cm2的活塞可以在汽缸中无摩擦地移动，活塞通过轻弹簧连接在汽缸底部，汽缸中封闭有一定质量的理想气体。如图所示，活塞静止于汽缸中，弹簧对活塞的支持力大小F＝15 N，弹簧长度l1＝12 cm。已知大气压强恒为p0＝1×105 Pa，外界温度恒定，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的体积可忽略不计，重力加速度大小g取10 m/s2。 (1)求汽缸内封闭气体的压强p1。(4分) (2)在竖直平面内缓慢转动汽缸，最终汽缸开口向下，汽缸(含活塞)处于静止状态，汽缸内气体的压强p2＝8×104 Pa，求此时弹簧的长度l2。(4分) 解析：(1)对活塞，由平衡条件得p0S＋mg＝p1S＋F，解得p1＝1.2×105 Pa。 (2)汽缸开口竖直向下时，对封闭气体有p1l1S＝p2l2S，解得l2＝18 cm。 答案：(1)1.2×105 Pa　(2)18 cm 学科网（北京）股份有限公司 $