第5章 第2节 放射性元素的衰变（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

本讲义聚焦放射性元素的衰变核心知识点，系统梳理原子核衰变（α、β衰变的定义、方程及守恒规律）、半衰期（统计意义、公式及影响因素）、核反应方程书写，以及放射性同位素的应用与辐射安全，构建从基础概念到实际应用的完整知识支架。 资料通过判断辨析、探究问题（如衰变实质）和高考真题实例，培养学生科学推理与模型建构能力，结合碳14测年、核电池等应用体现科学态度与社会责任。课中辅助教师引导探究，课后助力学生通过练习查漏补缺，强化知识理解。

第2节　放射性元素的衰变 　 1．知道放射现象的实质是原子核的衰变；知道两种衰变的基本性质，掌握原子核的衰变规律。 2．会用半衰期描述衰变的快慢，知道半衰期的统计意义。会利用半衰期解决相关问题。 3．知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。 4．了解放射性在生产和科学领域的应用。知道射线的危害及防护。 一、原子核的衰变 1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变。 2．衰变分类 (1)α衰变：放出α粒子的衰变。 (2)β衰变：放出β粒子的衰变。 3．衰变方程 α衰变： U→ Th＋He。 β衰变：Th→Pa＋e。 4．衰变规律 (1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。 (2)γ射线经常是伴随α衰变或β衰变产生。 二、半衰期 1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期。 2．决定因素 放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。 三、核反应 1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。 2．原子核的人工转变 卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素，同时产生了一个质子。 卢瑟福发现质子的核反应方程： N＋He→ O＋H。 遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒。 四、放射性同位素及其应用 1．定义：很多元素都存在一些具有放射性的同位素，称为放射性同位素。 2．放射性同位素的应用 (1)应用射线可以测厚度、医疗方面的放射治疗、照射种子培育优良品种、食品保鲜等。 (2)示踪原子：有关生物大分子的结构及其功能的研究，要借助于示踪原子。 五、辐射与安全 人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对空气、水源、用具等的污染。 判断下列说法是否正确。 (1)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4。(　　) (2)原子核发生β衰变时，原子核的质量不变。(　　) (3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。(　　) (4)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。(　　) (5)半衰期可以通过人工进行控制。(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)× 知识点一　原子核的衰变 　 原子核α衰变的实质是放出一个氦原子核，β衰变的实质是放出一个电子。试探究： (1)放射性元素能不能一次衰变同时产生α射线和β射线？ (2)γ射线又是怎样产生的？ [提示]　(1)不能，一次衰变只能是α衰变或β衰变，不能同时发生α衰变和β衰变。 (2)放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。 1．衰变种类 (1)α衰变：放出α粒子的衰变，如 U→ Th＋He。 (2)β衰变：放出β粒子的衰变，如Th→Pa＋ e。 2．衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。 3．衰变实质 (1)α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。2n＋2H→He。 (2)β衰变：原子核内的一个中子转化成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。n→H＋e。 4．衰变方程通式 (1)α衰变：X→Y＋He。 (2)β衰变：X→Y＋e。 5．核反应方程的书写 (1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为： X→Y＋nHe＋me。 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。 以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z。 (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数守恒确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 角度1　原子核的衰变 　(2025·云南昆明市期中)在2024年9月《自然》杂志上发表的一篇文章中，介绍了中国科学家发明的一种神奇的微核电池，该电池比一颗米粒还小，却可以让手机50年不充电。电池使用从核废料中提取出来的镅作为原料，镅的一种衰变方程为 Am→ Np＋X，则式中的X应为(　　) A．α粒子　　　　　 B．质子 C．中子 D．电子 [解析]　根据核反应方程遵循质量数及电荷数守恒，可写出该衰变方程为Am→Np＋He，显然，衰变方程中X表示的是α粒子。 [答案]　A 　(2025·河北唐山市期末) Th经过6次α衰变和4次β衰变后变成一种稳定的元素。这种元素的质量数和原子序数分别是(　　) A．208，82 B．208，74 C．204，82 D．204，74 [解析]　设衰变后的元素为M，质量数为y，核电荷数为x，衰变方程为Th→M＋6He＋4e，则质量数232＝y＋6×4，解得y＝208，核电荷数90＝x＋2×6－4，解得x＝82。 [答案]　A 角度2　衰变粒子在磁场中的运动 　在垂直于纸面向外的匀强磁场中，某静止的原子核发生了α或β衰变，衰变后α或β粒子和反冲核的轨迹如图所示，两图中大圆和小圆的半径之比均为45∶1，下列说法正确的是(　　) A．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线 B．升高温度或增大压强可以改变原子核的半衰期 C．甲图是β衰变的轨迹，乙图是α衰变的轨迹 D．甲图可能表示46号元素发生了衰变，乙图可能表示92号元素发生了衰变 [解析]　一个原子核在一次α衰变中同时放出α和γ两种射线，一个原子核在一次β衰变中同时放出β和γ两种射线，A错误；升高温度或增大压强都不能改变原子核的半衰期，B错误；根据左手定则可知，甲图是β衰变的轨迹，乙图是α衰变的轨迹，C正确；根据qvB＝m，解得r＝，根据动量守恒定律可知mv相等，所以半径r和电荷量q成反比，若甲图表示46号元素发生了衰变，大圆和小圆的半径之比为47∶1，若乙图表示92号元素发生了衰变，大圆和小圆的半径之比为90∶2＝45∶1，D错误。 [答案]　C 　(多选)空间中有如图所示的匀强电场，刚放入O点可视为静止的C原子核立刻发生衰变。之后衰变产物A、B两粒子的初速度与电场强度垂直，A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图中虚线所示，不计粒子重力和两粒子间的库仑力作用，下列说法正确的是(　　) A． C原子核发生的是α衰变 B．A粒子为α粒子 C．A、B两粒子运动的加速度大小之比为4∶5 D．A、B两粒子运动的初速度大小相等 [解析]　根据A、B两粒子的运动轨迹，可知两粒子所受电场力方向均与电场方向相同，即两粒子均带正电，可知C原子核发生的是α衰变，故A正确；根据上述分析可知，该衰变的核反应方程为C→ Be＋He，衰变过程动量守恒，则有mAvA－mBvB＝0可知质量越大，速度越小，即Be的初速度小于He的初速度，故D错误；粒子在电场中做类平抛运动，则有x＝vt，y＝·t2，解得y＝·，根据题图可知，当竖直分位移大小相等时，Be的初速度小，电荷量大，则水平分位移小一些，可知A粒子为Be粒子，故B错误；A、B两粒子运动的加速度大小a＝，则＝·＝×＝，故C正确。 [答案]　AC 知识点二　半衰期和放射性同位素的应用 　 美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳－14计年法”，并因此荣获了1960年的诺贝尔奖。利用“碳－14计年法”可以估算出始祖鸟化石形成的年代。 (1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟化石形成的年代？ (2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确？为什么？ [提示]　(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。能够运用它来计算始祖鸟化石形成的年代是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。 (2)这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。 1．半衰期 (1)对半衰期的理解：半衰期是描述放射性元素衰变快慢的物理量。 (2)半衰期公式：N余＝N原，m余＝m0，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 (3)半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。 (4)适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。 2．放射性同位素的主要应用 (1)利用它的射线 ①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。 ②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等。 ③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。 (2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。 角度1　半衰期的理解 　(2025·甘肃白银市期末)考古鉴定古木的年代通常采用的是碳14测年法，植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例会持续减少。已知14C发生衰变后变为14N，半衰期约为5 730年。现测量某古木样品中14C的比例，发现其正好是现代植物样品中14C比例的四分之一。下列说法正确的是(　　) A．再过约5 730年，该样品中的14C将全部衰变 B．该古木生命活动结束的年代距今约11 460年 C．14C衰变为14N是α衰变 D．随着环境和气候的变迁，14C的半衰期可能会发生变化 [解析]　经过一个半衰期，该样品中14C的比例将变为原来的二分之一，不会全部衰变，A错误；由半衰期公式可得m＝m0()，古木样品中14C的比例是现代植物样品中14C比例的四分之一，则t＝5 730×2年＝11 460年，B正确；14C衰变为14N是β衰变，C错误；样品所处环境和气候发生变化，不会改变14C的半衰期，D错误。 [答案]　B 　(2024·山东卷，T1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年； Pu衰变为 U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　) A．Sr衰变为Y时产生α粒子 B．Pu衰变为U时产生β粒子 C．50年后，剩余的Sr的数目大于Pu的数目 D．87年后，剩余的Sr的数目小于Pu的数目 [解析]　根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间，Sr经过的半衰期的次数多，所以Sr的数目小于Pu的数目，故C错误，D正确。 [答案]　D 角度2　放射性同位素 　PET(正电子发射型计算机断层显像)的基本原理：将放射性同位素 O注入人体，参与人体的代谢过程，O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，下列说法不正确的是(　　) A．O衰变的方程为O→ N＋e B．将放射性同位素O注入人体，其作用为示踪原子 C．该正、负电子湮灭的方程为e＋e→γ D．PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期 [解析]　 O衰变的方程为O→N＋e，故A正确，不符合题意；将放射性同位素O注入人体，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，故其作用为示踪原子，故B正确，不符合题意；该正、负电子湮灭后生成两个光子，即e＋e→2γ，故C错误，符合题意；PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期，否则无法通过探测器探测到，故D正确，不符合题意。 [答案]　C 知识点三　原子核的人工转变和核反应方程 原子核的人工转变 条件 用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变 实质 用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变 规律 (1)质量数、电荷数守恒；(2)动量守恒 原子核人工转变的三大发现 (1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程： N＋He―→ O＋H (2)1932年查德威克发现中子的核反应方程： Be＋He―→ C＋n (3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程： Al＋He―→P＋n；P―→Si＋ 核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向 　(2024·河北卷，T1)锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为C＋H→Li＋2H＋X，式中的X为(　　) A．n　　　　　　 B．e C．e D．He [解析]　设X的质量数为A，电荷数为Z，根据核反应前后质量数和电荷数守恒得A＝12＋1－7－2×1＝4，Z＝6＋1－3－2×1＝2，故式中的X为He，故选D。 [答案]　D 　(2024·广东卷，T2)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y＋ Am→ X＋2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　　) A．Y为Fe，A＝299 B．Y为Fe，A＝301 C．Y为Cr，A＝295 D．Y为Cr，A＝297 [解析]　根据核反应方程Y＋Am→ X＋2n，根据质子数守恒，设Y的质子数为y，则有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54＋243＝A＋2，可得A＝295。 [答案]　C 1．(原子核的衰变)(2025·安徽卷，T1)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核(Th)俘获x个中子(n)，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(U)，则(　　) A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2 C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2 解析：选B。由题意可知该核反应方程为Th＋xn→U＋ye，根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒得x＝233－232＝1，y＝92－90＝2，B正确。 2．(核反应方程)(2024·湖北卷，T2)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一， B＋n→X＋Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则(　　) A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝2 C．a＝6，b＝1 D．a＝6，b＝2 解析：选B。由质量数和电荷数守恒有10＋1＝a＋4，5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2。 3．(衰变粒子在磁场中的运动)正电子是电子的反粒子，与电子质量相同，带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是(　　) A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子 解析：选A。根据题图可知，1和3粒子的转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负电且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里，A正确，D错误；粒子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而轨迹1的半径越来越小，则粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误；若带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知qvB＝m，解得粒子运动的半径r＝，根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的作用，此结论也成立，C错误。 4．(放射性同位素)(2025·山东菏泽市期末)核电池又称“放射性同位素电池”，某种核电池常用的放射性同位素是钚238( Pu)，其半衰期为87年，该电池利用α衰变放出的能量转化为电能，可为心脏起搏器提供电能，下列说法正确的是(　　) A．温度升高钚238的半衰期缩短 B．钚238衰变后的原子核内质子数比中子数多50个 C．钚238衰变产生的α射线的电离本领比γ射线弱 D．经过174年后，核电池内剩余钚238的质量变为初始质量的 解析：选D。元素的半衰期是由放射性元素本身决定的，与原子所处的物理状态和化学状态均无关，故A错误；钚238的衰变方程为Pu→ X＋He，则X内质子数与中子数的差值为92－(234－92)＝－50，可知钚238衰变后的原子核内质子数比中子数少50个，故B错误；钚238衰变产生的α射线的电离本领比γ射线强，故C错误；设初始时核电池内钚238的质量为m，则经过174年后，核电池内剩余钚238的质量m′＝m·()＝，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $