第2章 第3节 第2课时 理想气体状态方程及微观解释（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

本高中物理讲义聚焦理想气体状态方程及微观解释核心知识点，先构建理想气体理想化模型（定义及与实际气体的关系），再推导状态方程（pV/T=C），最后从分子动理论视角解释玻意耳定律、盖-吕萨克定律、查理定律，形成从宏观规律到微观本质的认知支架。 该资料通过判断题夯实概念理解，结合“自动洗衣机进水”“火情报警装置”等实例深化状态方程应用，体现科学思维中的模型建构与科学推理。课中教师可依托例题引导学生分析过程，课后学生通过练习题及解析查漏补缺，助力物理观念形成与科学探究能力提升。

第2课时　理想气体状态方程及微观解释 一、理想气体 1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 2．理想气体与实际气体 在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理。 二、理想气体的状态方程 1．内容：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一个状态时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变。 2．表达式：＝C。式中C是与压强p、体积V、温度T无关的常量，它与气体的质量、种类有关。 3．成立条件：一定质量的理想气体。 三、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 2．盖-吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 3．查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。 判断下列说法是否正确。 (1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。　(　　) (2)理想气体是为了方便研究问题而提出的一种理想化模型。(　　) (3)一定质量的理想气体，体积增大，单位体积内的分子数减少，气体的压强一定减小。(　　) (4)对于不同的理想气体，其状态方程＝C中的常量C相同。(　　) (5)一定质量的理想气体，温度和体积均增大到原来的2倍时，压强增大到原来的4倍。　(　　) (6)一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是由于分子数密度减小，要使压强不变，需使分子的平均动能增大。(　　) 答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√ 知识点一　理想气体的理解 1．理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。 3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失。 4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。 　(多选)下列对理想气体的理解正确的有(　　) A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律 [解析]　理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体，理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、D正确，B错误；一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，C错误。 [答案]　AD 知识点二　理想气体状态方程的应用 　 如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。 [提示]　从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB① 从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得 ＝② 由题意可知：TA＝TB，VB＝VC③ 联立①②③式可得＝。 1．理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。 2．解题步骤 (1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。 (2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前、后的一组p、V、T数值或表达式。压强的确定是关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。 (3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。 (4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位需统一，但没有必要统一到国际单位，两边一致即可，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。 　【教材经典P42第2题改编】如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气(视为理想气体)。粗细均匀的细管上端的压力传感器能感知细管中的空气压力，从而控制进水量。初始时，洗衣缸和细管内的水面等高。封闭的空气长度L0＝10.5 cm，周围环境的热力学温度为300 K。已知管内空气温度始终保持与周围环境的温度相同，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2。 (1)当封闭的空气长度L1＝10 cm时，洗衣缸刚好停止进水，求洗衣缸内的水面上升的高度。 (2)若周围环境的温度变为285 K，且注水结束时洗衣缸和细管内的水面高度差和(1)中的相同，求此时细管内空气的长度。 [解析]　(1)由玻意耳定律，有p0L0S＝p1L1S 解得p1＝1.05×105 Pa 又p1＝p0＋ρgh 解得h＝50 cm 洗衣缸内的水面上升的高度 H＝(50＋10.5－10)cm＝50.5 cm。 (2)由理想气体状态方程有 ＝ 根据题意知p2＝p1＝1.05×105 Pa 解得L2＝9.5 cm。 [答案]　(1)50.5 cm　(2)9.5 cm 　小明自制了一个自动火情报警装置，其原理如图所示。一导热性能良好的汽缸固定在水平面上，汽缸开口向上，用质量m＝1 kg、横截面积为5 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。当外界的温度为27 ℃时，活塞下表面距汽缸底部的距离h1 ＝ 18 cm，活塞上表面距固定的力传感器的距离h ＝ 2 cm。当出现火情且环境温度上升至127 ℃时，触发报警器工作。已知外界大气的压强p0＝1 × 105 Pa且始终保持不变，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)活塞刚接触力传感器时气体的温度；(结果保留整数) (2)环境温度为127 ℃时力传感器的示数。 [解析]　(1)设起始状态汽缸内气体压强为p1，则p1＝p0＋＝1.2×105 Pa 起始温度T1 ＝ 300 K，体积V1 ＝ Sh1，其中h1 ＝ 18 cm，设活塞刚接触力传感器时气体的温度为T2，体积V2 ＝ Sh2，其中h2 ＝ h1 ＋ h＝20 cm，升温过程发生等压变化，由盖-吕萨克定律有＝，代入数据解得T2≈333 K，即60 ℃。 (2)设环境温度上升至127 ℃，即T3＝400 K时，汽缸内气体压强为p3，对封闭气体有＝ 代入数据解得p3＝1.44×105 Pa 对活塞由平衡条件得p0S＋mg＋F＝p3S 代入数据解得F＝12 N。 [答案]　(1)333 K或60 ℃　(2)12 N 知识点三　气体实验定律的微观解释 　 (1)气体实验定律中温度、体积、压强在微观上分别与什么相关？ (2)自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”。怎样从微观角度来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化) [提示]　(1)在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的数密度，而分子的平均动能和分子数密度决定气体的压强。 (2)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面积上碰撞次数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。 2．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。 3．盖-吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。 (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，要使压强不变，则需分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。 　在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　) A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多 B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大 D．气体密度增大，单位体积内气体质量变大 [解析]　气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。 [答案]　A 　(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　) A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小 C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小 D．温度升高，压强和体积可能都不变 [解析]　根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密度减小，B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体的密度增大，C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错误。 [答案]　AB 　(2023·江苏卷，T3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　　) A．气体分子的数密度增大 B．气体分子的平均动能增大 C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少 [解析]　根据＝C可得p＝T，则题图中从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力增大，C错误；气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多，D错误。 [答案]　B 1．(对理想气体的理解)(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是(　　) A．理想气体的内能与温度和体积有关 B．理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高 D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体 解析：选BC。理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，B正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，A错误，C正确；实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D错误。 2．(气体实验定律的微观解释)(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　　) A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 B．单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 C．气体分子的总数增加 D．气体分子的数密度增大 解析：选BD。气体经等温压缩，温度不变，温度是分子平均动能的标志，分子平均动能不变，故气体分子碰撞器壁的平均冲力不变，A错误；由气体体积减小、分子数密度增加可知，单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，但分子总数不变，C错误，B、D正确。 3．(气体实验定律的微观解释)(2025·江苏卷，T8)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　) A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 解析：选C。理想气体质量不变，则分子总数不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，平均每个分子占据的空间大小不变，即分子间平均距离保持不变，A、B错误；由图像可知气体在状态乙相比于在状态甲“各速率区间的分子数占总分子数的百分比”中分子速率大的更多，即气体在状态乙温度更高，分子的平均动能较大，C正确；气体温度较高，分子的平均速率较大，气体体积不变，则单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较多，D错误。 4．(理想气体状态方程的应用)如图所示，均匀薄壁U形玻璃管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管内装有一定量的某种液体。右管内有一轻活塞，与管壁间无摩擦且不漏气。活塞与管内液体在左、右管内密封了两段空气柱(可视为理想气体)。当温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L。已知大气压强为p0，玻璃管横截面积为S，不计轻活塞重力。现将左、右两管理想气体缓慢升高相同的温度，使两管液面高度差为L，左管压强变为原来的1.2倍。 (1)理想气体温度升高到多少时两管液面高度差为L? (2)温度升高过程中， 右管内的轻活塞上升的距离为多少？ 解析：(1)当两管液面高度差为L时，左管液柱下降Δx，右管液柱上升Δx，设此时温度为T，则有2Δx＝L，解得Δx＝ 对左管封闭气体， 根据理想气体状态方程有 ＝ 解得T＝1.8T0。 (2)升温过程中，右管封闭气体压强不变，设末状态时右管中封闭气体长度为L′，则有＝ 解得L′＝1.8L 活塞上升的高度Δh＝(L′＋Δx)－L＝1.3L。 答案：(1)1.8T0　(2)1.3L 学科网（北京）股份有限公司 $