第2章 第3节 第1课时 气体的等压变化和等容变化（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

本高中物理讲义聚焦气体的等压变化和等容变化核心知识点，系统梳理等压变化（盖-吕萨克定律）、等容变化（查理定律）的概念、公式及V-T、p-T图像物理意义，构建从基础定义到规律应用的完整学习支架。 该资料以生活实例（如水杯难打开、自行车爆胎）激发探究，通过判断正误题、教材经典题改编强化理解，图像比较培养科学思维，实验装置（易拉罐温度计）应用提升科学探究能力。课中辅助教师清晰授课，课后助力学生通过实例与变式训练巩固知识，弥补盲点。

第3节　气体的等压变化和等容变化 　 1．知道什么是等压变化，理解盖-吕萨克定律的内容和公式。　2.掌握等压变化的V－T图线、物理意义，并会应用。　3.知道什么是等容变化，理解查理定律的内容和公式。　4.掌握等容变化的p－T图线、物理意义，并会应用。　5.知道理想气体的含义，了解理想气体状态方程。　6.知道气体实验定律的微观解释。 第1课时　气体的等压变化和等容变化 一、气体的等压变化 1．等压变化 一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。 2．盖-吕萨克定律 (1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)公式表达：V＝CT(C是常量)或＝(V1、T1和V2、T2分别表示气体在不同状态下的体积和热力学温度)。 (3)适用条件：气体质量一定，气体压强不变。 (4)等压变化的图像：在V－T图像中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。 二、气体的等容变化 1．等容变化 一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。 2．查理定律 (1)文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)公式表达：p＝CT(C是常量)或＝(p1、T1和p2、T2分别表示气体在不同状态下的压强和热力学温度)。 (3)图像：从图甲可以看出，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点作为坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么，这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点代表的温度就是0 K，也称绝对 零度。在p－T图像中，一定质量的某种气体的等容线是一条通过坐标原点的直线。 (4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。 判断下列说法是否正确。 (1)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(　　) (2)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(　　) (3)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(　　) (4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图像是过原点的直线。(　　) (5)查理定律的数学表达式为p＝CT，其中C是常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)× 知识点一　气体的等压变化 1．适用范围 压强不太大，温度不太低。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。 2．公式变式 由＝得＝，所以ΔV＝V1，ΔT＝T1。 3．等压变化过程中的V－T图像和V－t图像 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。 (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 　【教材经典P30第3题改编】在一个空的小容积易拉罐中插入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管，接口用蜡密封，在玻璃管内有一段长度为4 cm的水银柱，构成一个简易的“温度计”。如图所示，将“温度计”竖直放置，当温度为7 ℃时，罐外玻璃管的长度L为44 cm，水银柱上端离管口的距离为40 cm。已知当地大气压强恒定，易拉罐的容积为140 cm3，玻璃管内部的横截面积为0.5 cm2，罐内存在一定质量的气体，使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(　　) A．47 ℃ B．52 ℃ C．55 ℃ D．60 ℃ [解析]　当温度T1＝(273＋7) K＝280 K时，被封闭气体的体积V1＝140 cm3，当“温度计”测量的温度最高时V2＝(40×0.5) cm3＋140 cm3＝160 cm3，由盖-吕萨克定律可得＝，解得T2＝320 K＝47 ℃。 [答案]　A 　【教材经典P30第4题改编】某同学设计一装置来探究容器内气体状态受外界环境变化的影响。如图所示，在容器上插入一根两端开口足够长的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积S＝0.5 cm2，管内一长度h＝11 cm的静止水银柱封闭着长度l1＝20 cm的空气柱，此时外界的温度t1＝27 ℃。现把容器浸没在水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为l2＝2 cm，已知容器的容积V＝290 cm3。 (1)求水的温度T。 (2)若容器未浸入水中，向玻璃管加注水银，使水银柱的长度增加Δh＝2.7 cm，仍使水银柱静止时下方的空气柱长度为2 cm，求外界大气压p0。 (3)该同学在玻璃管外表面标注温度值，请问刻度是否均匀，并简要说明理由。 [解析]　(1)由等压变化＝，解得T＝291 K。 (2)由等温变化(p0＋ph)(V＋Sl1)＝(p0＋ph＋pΔh)(V＋Sl2)，解得p0＝76.3 cmHg。 (3)刻度均匀。由(1)可知，等压状态下，温度与体积成线性关系，由＝得＝，即ΔT∝ΔV，ΔT∝SΔh，故刻度均匀。 [答案]　(1)291 K　(2)76.3 cmHg　(3)见解析 知识点二　气体的等容变化 　 1．为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？ 2．打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，原因是什么？ [提示]　1.放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。 2．车胎在烈日下暴晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。 1．适用条件 压强不太大，温度不太低的情况。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。 2．公式变式 由＝得＝，所以Δp＝p1，ΔT＝T1。 3．等容变化过程中的p－T图像和p－t图像 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小。 (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 角度1　查理定律的理解 　查理定律的正确说法是：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下(　　) A．气体的压强跟摄氏温度成正比 B．气体温度每升高1 ℃，增加的压强等于它原来压强的 C．气体温度每降低1 ℃，减小的压强等于它原来压强的 D．气体温度每降低1 ℃，减小的压强等于它在0 ℃时压强的 [解析]　查理定律的内容：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，气体的压强跟热力学温度成正比，可知A错误；根据查理定律可知，气体温度每升高(或降低)1 ℃增加(或减小)的压强Δp等于它在0 ℃时压强的，故B、C错误，D正确。 [答案]　D 角度2　查理定律的应用 　【教材经典P44第4题改编】某轮胎正常工作的胎压范围是1.7×105～3.5×105 Pa(轮胎的体积不变)，T＝t＋273 K。欲使该轮胎能在－40 ℃～90 ℃的温度范围内正常工作，则在20 ℃时给该轮胎充气，充气后的胎压可以控制在(　　) A．2.0×105～2.3×105 Pa B．2.3×105～2.6×105 Pa C．2.6×105～2.9×105 Pa D．2.9×105～3.2×105 Pa [解析]　轮胎内气体体积不变，为保证安全，则在90 ℃时压强不超过3.5×105 Pa；在－40 ℃时压强不低于1.7×105 Pa，则根据查理定律有＝，＝，解得p1≈2.83×105 Pa，p2≈2.14×105 Pa，充气后的胎压应在2.14×105 Pa到2.83×105 Pa范围内比较合适，B正确，A、C、D错误。 [答案]　B 　【教材经典P43第1题改编】小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温(室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm高的水银柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡 A内有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，当室内温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是(　　) A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律 B．B管上所刻的温度数值上高下低 C．B管内水银面的高度为22 cm时，室内的温度为－3 ℃ D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低 [解析]　根据受力分析可知pA＋ρgx＝p0，又B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，故可知气体做等容变化，故A错误；由＝C可知，温度越高，压强越大，故而温度越高，管内水银面的高度x就越小，应为上低下高，故B错误；由pA＋ρgx＝p0，得pA1＝60 cmHg，pA2＝54 cmHg又＝，T1＝300 K得T2＝270 K＝－3 ℃，故C正确；若把该装置放到高山上，p0减小，x的值减小，根据刻度上低下高可知，测出的温度偏高，故D错误。 [答案]　C 知识点三　p－T图像和V－T图像的比较 　 1．在图甲所示的V－T图像中，对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。压强关系是怎样的？ 甲　　　　乙 2．在图乙所示的p－T图像中，对于一定质量的气体，不同等容线的斜率不同。体积关系是怎样的？ [提示]　1.斜率越大，压强越小。 2．斜率越大，体积越小。 1．两种图像的比较 比较项目 p－T图像 V－T图像 不 同 点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率 意义 气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有V4<V3<V2<V1 气体质量一定时，斜率越大，压强越小，有p4<p3<p2<p1 相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线 (2)横坐标都是热力学温度T (3)当斜率越大时，气体的另外一个状态参量都是越小 2.气体图像的转换 (1)准确理解p－V图像、p－T图像和V－T图像的物理意义和各图像的函数关系及特点。 (2)知道图线上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量p、V、T。 (3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程，并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 (4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。 角度1　两种图像的理解 　密闭的容器中一定质量的气体经过一系列过程，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．a→b过程中，气体分子的平均动能增大 B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C．c→a过程中，单位体积分子数增大 D．c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多 [解析]　a→b过程中，温度不变，所以气体分子的平均动能不变，A错误；b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根据＝C可知，体积减小，B错误；c→a过程中，根据＝C可知，气体体积不变，且气体分子的总数不变，所以单位体积分子数不变，由于温度升高，分子热运动剧烈，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多，C错误，D正确。 [答案]　D 　如图所示为一定质量的气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等温过程到状态B，再经等容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式正确的是(　　) A．pA>pB＝pC B．pA>pB>pC C．pA<pB<pC D．pA＝pB>pC [解析]　气体从状态A变化到状态B，发生等温变化，p与体积V成反比，由图可知VA>VB，所以pA<pB；从状态B到状态C，气体发生等容变化，压强p与热力学温度T成正比，由图可知TB<TC，所以pB<pC，综上可得pA<pB<pC。 [答案]　C 角度2　图像的相互转化 　(2023·辽宁卷，T5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量的气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是(　　) [解析]　根据＝C知，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态体积。 [答案]　B 1．(p－T图像)(多选)如图所示的是一定质量的气体的三种升温过程，以下四种解释正确的是(　　) A．ad过程，气体的体积增大 B．bd过程，气体的体积不变 C．cd过程，气体的体积增大 D．ad过程，气体的体积减小 解析：选AB。图像中各状态与原点的连线的斜率越大，体积越小，所以ad过程气体的体积增大，bd过程气体的体积不变，cd过程气体的体积减小。 2．(气体的等压变化)(2024·海南卷，T7)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　) A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B．该装置所测温度不高于31.5 ℃ C．该装置所测温度不低于23.5 ℃ D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 解析：选B。由盖-吕萨克定律得＝，其中V1＝V0＋Sx1＝335 cm3，T1＝273＋27(K)＝300 K，V2＝V0＋Sx＝330＋0.5x(cm3)，代入解得T＝x＋(K)，根据T＝t＋273 K可知t＝x＋(℃)，故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误；当x＝20 cm时，该装置所测的温度最高，代入解得tmax≈31.5 ℃，故该装置所测温度不高于31.5 ℃，当x＝0时，该装置所测的温度最低，代入解得tmin≈22.5 ℃，故该装置所测温度不低于22.5 ℃ ，故B正确，C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖-吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。 3．(气体的等容变化)(2024·江苏卷，T13)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K，压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求： (1)气体现在的压强； (2)观测台对气体的压力。 解析：(1)由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有＝，解得p2 ＝ 8 × 104 Pa。 (2)根据压强的定义，观测台对气体的压力F＝p2S＝4.8×103 N。 答案：(1)8×104 Pa　(2)4.8×103 N 学科网（北京）股份有限公司 $