第12章 4 第3节 实验：电池电动势和内阻的测量（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

本讲义聚焦“电池电动势和内阻的测量”核心实验，从伏安法原理切入，系统梳理实验器材、步骤、数据处理（代数法与图像法）及误差分析，延伸至伏阻法、安阻法等创新方案，构建完整实验知识支架。 该资料突出科学探究与科学思维培养，通过图像法分析电动势和内阻、系统误差（如电压表分流）讨论等环节，结合典型例题（如伏安法图像截距与斜率计算），助力教师课堂教学，课后练习题可帮助学生巩固实验技能，提升问题解决能力。

第3节　实验：电池电动势和内阻的测量 一、伏安法测电池电动势和内阻的实验原理 1．原理图如图所示 2．原理：通过改变滑动变阻器的阻值，用电压表和电流表测出每种状态(最少两种)下的U、I值，列出两个方程，即可求出电动势E和内阻r。 即 联立求解可得。 二、实验器材 被测电池(干电池)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线等。 三、实验步骤(以伏安法为例) 1．电流表用0～0．6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路。 2．把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。 4．断开开关，整理好器材。 5．处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻。 四、数据处理 1．代数法：运用方程组，求解E和r。为了减小实验的偶然误差，应该利用U、I值多求几组E和r的值，算出它们的平均值。 2．图像法：(1)根据多次测出的U、I值，作U－I图像； (2)将图线两端延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E； (3)横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流； (4)图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝＝，如图所示。 五、注意事项 1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r发生明显变化。 3．若干电池的路端电压变化不太明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。 如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝求出。 4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。 六、误差分析 1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I 图像时描点不准确。 2．系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真。 七、实验创新(测电源E、r的其他方案) 主要方法 原理 电路图 伏阻法 (电压表、 变阻箱) E＝U1＋r E＝U2＋r 安阻法 (电流表、 变阻箱) E＝I1R1＋I1r E＝I2R2＋I2r 题型一　伏安法测电源电动势和内阻 　(2025·河南洛阳市期中)某实验小组测量干电池的电动势和内阻，所用器材如下： 电压表(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)； 电流表(量程为0 ～0．6 A，内阻为1．0 Ω)； 滑动变阻器(阻值为0～50 Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据给出的实验器材，为准确地测量出电池电动势和内阻，图甲中电压表正极接线柱应连接接线柱__________(选填“①”或“②”)。 (2)正确连接后，某次测量中电流表指针位置如图乙所示，其读数为__________A。 (3)调节滑动变阻器阻值，测得多组电表读数，作出图丙所示的U－I图像，则待测干电池电动势E＝________V(结果保留2位小数)，内阻r＝________Ω(结果保留2位小数)。 [解析]　(1)因电流表内阻的准确值已知，为准确地测量出电池电动势和内阻，题图甲中电压表正极接线柱应连接接线柱①。 (2)题图乙中电流表读数为0．24 A。 (3)由题图丙中U－I图像可得E＝1．48 V，RA＋r＝ Ω＝1．70 Ω，所以r＝1．70 Ω－RA＝0．70 Ω。 [答案]　(1)①　(2)0．24　(3)1．48　0．70 　实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。电池内阻约为0．5 Ω。用电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻R0(阻值为2 Ω)、待测电池等器材组成图1所示的实验电路，由测得的实验数据绘制成的U－I图像如图2所示。 (1)图1的电路图为图3中的________(选填“A”或“B”)。 (2)如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。 (3)实验后进行反思，若考虑到电表内阻的影响，发现上述实验方案存在系统误差。误差分析可知电源电动势和内阻的真实值与测量值的关系为：E真________E测，r真________r测(两空均选填“大于”“小于”或“等于”)。 [解析]　(1)由实物图连接可知电流表外接，故题图1的电路图为题图3中的B。 (2)根据闭合电路欧姆定律有U＝E－I(r＋R0) 可知图像纵轴的截距表示电源电动势E，图像斜率的绝对值表示电源内阻r与定值电阻R0的总电阻，根据图像可知E＝4．5 V，r＋R0＝ Ω＝2．5 Ω，得r＝0．5 Ω。 (3)不管是否考虑电压表内阻，电流表的短路电流都相同。若考虑电压表内阻对电路的影响，当电流表示数为0时，路端电压小于电动势，即电动势的测量值小于真实值。当电压表示数增大时，干路电流大于电流表示数，且差值越来越大，则图线与纵坐标截距和图线斜率的绝对值均变大，电源内阻的真实值大于测量值。 [答案]　(1)B　(2)4．5　0．5　(3)大于　大于 题型二　伏阻法测电源电动势和内阻 　某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E ＝ ________V，内阻r ＝________kΩ。(结果保留2位有效数字) [解析]　根据题意可知，通过电源的电流I＝，则根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir＝U＋r，变形得U＝－r＋E，结合U－图像纵截距可知E＝1．0 V，结合U－图像斜率的绝对值可知r＝|| Ω≈3．3 kΩ。 [答案]　1．0　3．3 题型三　安阻法测电源电动势和内阻 　(2025·福建厦门市期中)某同学利用DIS系统、定值电阻R0、电阻箱R等实验器材研究一节干电池的内阻，实验装置如图甲所示。测量电池的内阻的实验时多次改变R的阻值，用电流传感器测得对应的电流值I，在计算机上显示出如图乙所示的－R的关系图线。 (1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为________Ω。 (2)电路中R0的作用是____________；若定值电阻R0＝1．0 Ω，令y＝，x＝R，由图乙中实验图线的拟合方程可得，电池的内阻r＝________Ω(结果保留2位有效数字)。 [解析]　(1)由电阻箱的读数规则可知，此时电阻箱的读数为0×100 Ω＋1×10 Ω＋2×1 Ω＋0×0．1 Ω＝12．0 Ω。 (2)为防止电阻箱接入电路的阻值为零导致电路电流太大损坏电路，要在电路中接入保护电阻，因此定值电阻R0在电路中的作用是保护电路；由闭合电路欧姆定律有I＝，整理则有＝R＋，结合题中图线的解析式，有0．75 V－1＝，＝2．25 A－1，解得r＝2．0 Ω。 [答案]　(1)12．0　(2)保护电路　2．0 题型四　安安法测电源电动势和内阻 　为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材： ①待测干电池E(电动势约为1．5 V，内阻约为1．0 Ω) ②电流表G(满偏电流为3．0 mA，内阻为10 Ω) ③安培表A(量程为0～0．60 A，内阻约为0．1 Ω) ④滑动变阻器R1(0～20 Ω，2 A) ⑤滑动变阻器R2(0～1 000 Ω，1 A) ⑥定值电阻R3＝990 Ω ⑦开关和导线若干 (1)为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是______(选填“R1”或“R2”)。 (2)把电流表G改装成电压表，需要把它与R3________联，改装后的量程是________V。 (3)在图甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材代号。 (4)图乙所示为某同学根据正确的电路图作出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为安培表A的示数)，由该图线可求出被测干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω(结果均保留2位小数)。 [解析]　(1)因电源的内阻较小，为了多测几组实验数据，方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选择R1。 (2)为了将电流表G改装成电压表，需要把它与R3串联，改装后的最大量程U＝IGRG＋IGR3＝3 V。 (3)上述器材中没有电压表，将电流表G与电阻R3串联，改装成电压表，用安培表A测电路电流，滑动变阻器R1串联接入电路，实验电路图如图所示。 (4)根据阻值之间的关系，根据闭合电路欧姆定律得 I1(R3＋RG)＝E－I2r 即I1＝－ 根据图像可知1．45×10－3A＝ 解得E＝1．45 V，＝0．9×10－3 解得r＝0．90 Ω。 [答案]　(1)R1　(2)串　0～3　(3)图见解析 (4)1．45　0．90 1．(2025·山东省部分学校期中)在“测量一节干电池的电动势和内阻”实验中，电路图如图甲所示，可选用的实验器材有： 电压表V1(量程0～3 V)； 电压表V2(量程0～15 V)； 电流表A1(量程0～0．6 A)； 电流表A2(量程0～3 A)； 滑动变阻器R1(最大阻值为300 Ω)； 滑动变阻器R2(最大阻值为20 Ω)； 干电池、开关S、导线若干。 (1)选择合适的器材：电压表应选____________，电流表应选__________，滑动变阻器应选__________(填写所选器材的符号)。 (2)测得的7组数据已标在如图乙所示的U－I坐标系上，用作图法求得干电池的电动势E＝________V和内阻r＝________Ω。(结果均保留3位有效数字) (3)按照图甲的测量方法，某同学利用图像分析由电表内电阻引起的实验误差。在下列选项中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U－I图像(没有电表内电阻影响的理想情况)。下列图像中__________是该实验的分析。 解析：(1)一节干电池的电动势大约为1．5 V，电压表应选择量程为0～3 V的V1。一节干电池的内阻大约为1 Ω，为了精确测量电路中的电流，电流表应选择量程为0～0．6 A的A1，为了便于调节电路，滑动变阻器应选择最大阻值较小的R2。 (2)根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，根据U－I图像的纵截距可知干电池的电动势E＝1．50 V，根据U－I图像的斜率绝对值表示干电池的内阻可知r＝ Ω＝1．00 Ω。 (3)题图甲的实验误差来自电压表的分流作用，当电压表示数为零时无电流通过电压表，此时短路电流的测量值等于真实值，电压表的示数越大，实际流过外电路的电流与理论上流过外电路电流的差值越大，故电动势的测量值小于真实值，故对应的U－I图像是A。 答案：(1) V1　A1　R2　(2)1．50　1．00　(3)A 2．(2025·湖北恩施州期中)为了同时测量一电源的电动势E、内阻r以及未知阻值的电阻Rx，某同学设计了一电路。实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很小的电流表一只、单刀单掷开关两个和导线若干。 (1)为实现上述目的，请完善图甲中的实物连接。 (2)该同学实验的主要步骤有： ①闭合S1、S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电流表的示数； ②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电流表的示数； ③根据记录的数据，作出两条－R图线如图乙所示。 由图线可得电动势E＝__________，内阻r＝__________，Rx＝__________。(均用图乙中的a、b、c表示) 解析：(1)为了同时测量一电源的电动势E、内阻r以及未知阻值的电阻Rx，根据提供的器材，实验电路图如图1所示，根据电路图得完整的实物连线如图2所示。 　 (2)闭合S1、S2，根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)，可得＝R＋，保持S1闭合，断开S2，根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋Rx＋r)，可得＝R＋，结合题图乙两条－R图线可得＝，＝c，＝，解得E＝，r＝a，Rx＝b－a。 答案：(1)见解析图2　(2)　a　b－a 学科网（北京）股份有限公司 $