第12章 2 第2节 闭合电路的欧姆定律（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

本讲义聚焦闭合电路的欧姆定律核心知识点，从电动势概念（非静电力做功与能量转化）切入，通过能量守恒推导定律，进而分析路端电压与负载关系，结合电阻表原理应用，构建完整知识脉络。 该资料以能量守恒为线索（科学思维），通过实例（如干电池与手机电池电动势比较）和推导过程（科学探究）强化物理观念。课中例题辅助教师讲解，课后练习题帮助学生查漏补缺，提升应用能力。

第2节　闭合电路的欧姆定律 　 1．知道电源是提供电能的装置，通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能。　2．理解电动势概念，知道公式中各物理量的含义和单位。　3．通过闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。理解内、外电路的能量转化。　4．理解内、外电路的电势降落，理解闭合电路的欧姆定律。 一、电动势 1．闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。用电器和导线组成________，电源内部是________。 2．非静电力：在电源内部把________从负极搬运到正极的力。 3．电源：通过________________做功把其他形式的能转化为________的装置。 4．电动势 (1)物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。 (2)定义：非静电力所做的功与所移动的________之比。 (3)定义式：E＝。 (4)单位：________，符号是________。 (5)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 (6)电动势由电源中________________的特性决定，跟外电路无关。对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积________。 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．部分电路欧姆定律：I＝。 2．电势变化与电流方向的关系：正电荷在________的作用下从________的位置向________的位置移动，电路中______的______移动方向就是电流的方向。所以，在外电路中，沿电流方向电势________。 3．内电阻：电源内电路中的________叫内电阻，简称内阻。 4．闭合电路中的能量转化： 如图所示，A为电源正极，B为电源负极，设电源电动势为E，电源内阻为r，外电路电阻为R，闭合电路的电流为I。对于电源来说，因非静电力做功将其他形式的能转化为电能，转化的数值与非静电力做的功W相等。时间t内电源输出的电能为W＝Eq＝____，外电路转化的内能为Q外＝______，内电路转化的内能Q内＝________。根据能量守恒定律，____________做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W＝Q外＋Q内，即EIt＝____________，E＝____________。 5．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝__________________。 (3)常见的变形公式：E＝U外＋U内＝IR＋Ir。U外是外电路总的电势降落，U内是内电路的电势降落，电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 三、路端电压与负载的关系 1．负载：外电路中的用电器。 2．路端电压：外电路的电势降落。 3．路端电压与电流的关系 (1)公式：U＝________。 (2)结论 ①外电阻R减小→I增大→U________。 ②断路→I＝0→U＝E。 ③电源短路→I＝→U＝0。 判断下列说法是否正确。 (1)不同的电源，非静电力做功的本领不同，因而电源的电动势不同。(　　) (2)E＝U＋Ir适用于任何电路。(　　) (3)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大。(　　) (4)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零。(　　) (5)电源短路时，电路中的电流无穷大。(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)× [答案自填] 外电路　内电路　正电荷　非静电力　电势能　电荷量　伏特　V　非静电力 无关　静电力　电势高　电势低　正电荷　定向　降低　电阻　EIt　I2Rt　I2rt　非静电力　I2Rt＋I2rt　IR＋Ir　　E－Ir　减小 　 知识点一　电源和电动势 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1．5 V”字样，有的标有“3．7 V”字样。 (1)如果把5 C的正电荷从1．5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？ 非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3．7 V的手机电池的负极移到正极呢？ (2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？ [提示]　(1)电势能增加了7．5 J，非静电力做功7．5 J；电势能增加了7．4 J，非静电力做功7．4 J。 (2)不是，可以用非静电力做的功与移动的电荷量的比值来描述电源把其他形式的能转化为电能的本领。 1．对电动势的理解 (1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。 (2)公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源，电动势大小不同。 2．电动势与电压 项目 电动势E 电压U 物理 意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质 表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领，表征电场的性质 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，W为静电力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压 　(多选)(2025·四川成都市期中)下列说法正确的是(　　) A．电动势表示电源将其他形式能转化为电能的本领 B．电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压 C．电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 D．电动势大的电源做功一定多，储存的电能一定多 [解析]　电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，但不一定做功越多，故A正确，D错误；电源两端的电压为电路的外电压，根据闭合电路欧姆定律得E＝U内＋U外，显然电源的电动势一定大于闭合电路中电源两端的电压，故B错误；根据电动势的定义式E＝可知，电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故 C正确。 [答案]　AC 知识点二　闭合电路欧姆定律的应用 　 闭合电路的组成(纯电阻电路)如图所示。 (1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？ (2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内电源内部非静电力做多少功？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？ (3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？ [提示]　(1)在外电路，沿电流方向电势降低；在内电路，沿电流方向电势升高。 (2)EIt、I2rt、I2Rt、EIt＝I2rt＋I2Rt。 (3)E＝IR＋Ir或I＝。 1．电路中的电势：外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 2．能量转化关系： 如图所示，设电源电动势为E，外电路电阻为R，电源内阻为r，闭合开关后，电路中的电流为I。在时间t内： (1)外电路中电能转化的内能Q外＝I2Rt； (2)内电路中电能转化的内能Q内＝I2rt； (3)非静电力做的功W＝Eq＝EIt。 3．闭合电路欧姆定律的几种表达形式 (1)I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电阻为纯电阻的闭合电路。 (2)U外＝E－Ir、E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路。 　一个电源接8 Ω电阻时，电源的电流为0．2 A，接18 Ω电阻时，电源的电流为0．1 A，则电源的电动势和内阻分别为(　　) A．2 V　1．5 Ω　　　　 B．1．5 V　2 Ω C．2 V　2 Ω D．1．5 V　1．5 Ω [解析]　由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R1＋r)＝0．2 A×(8 Ω＋r)，E＝I2(R2＋r)＝0．1 A×(18 Ω＋r)，联立解得E＝2 V，r＝2 Ω。 [答案]　C 　(2025·四川南充市期中)如图所示的电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝4 Ω，电阻R2＝24 Ω，当开关S断开时，理想电流表的示数为0．5 A，理想电压表的示数为6 V，求： (1)R3的阻值； (2)R1的阻值； (3)开关S闭合后，流过电流表的电流。 [解析]　(1)当开关S断开时，理想电流表的示数为0．5 A，理想电压表的示数为6 V，根据欧姆定律有 I1＝，解得R3＝12 Ω。 (2)当开关S断开时，根据闭合电路欧姆定律有 I1＝， 解得R1＝8 Ω。 (3)开关S闭合后，并联等效电阻R并＝＝8 Ω，根据闭合电路欧姆定律有I2＝，解得I2＝0．6 A，并联电路的电压U2＝E－I2(r＋R1)，流过电流表的电流I3＝，解得I3＝0．4 A。 [答案]　(1)12 Ω　(2)8 Ω　(3)0．4 A 知识点三　电阻表的原理 1．电阻挡测电阻的原理如图所示。 2．测量原理：闭合电路的欧姆定律。 3．电阻表由电流表改装而成：通过表头的电流为I＝，Rx与电流I一一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个电阻表。 4．电阻表的内阻：式中R＋Rg＋r为电阻表的内阻。 5．欧姆调零：式中R为变阻器，也叫调零电阻。通过调节它，可以使电阻表指针指向“0”位置。 　电阻表的原理示意图如图所示。其中，电流表的满偏电流为300 μA，内阻Rg＝100 Ω，调零电阻最大值R＝50 kΩ，串联的定值电阻R0＝50 Ω，电源电动势E＝1．5 V。当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻Rx是多少？ [解析]　用电阻挡测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满偏时有Ig＝，其中R内为电阻表的内阻。所以有R内＝＝ Ω＝5 000 Ω用它测量电阻Rx时，当指针指在表盘中央时有Ig＝ 得Rx＝－R内＝5 000 Ω 故测得的电阻Rx是5 000 Ω。 [答案]　5 000 Ω 知识点四　路端电压与负载的关系 1．路端电压与负载的关系：U外＝IR＝E－Ir＝E－ r(对纯电阻电路)。 (1)当外电路断开时，R→∞，I→0，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。 (2)当电源短路时，R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0。r很小，电路中电流很大，会烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。 2．路端电压与电流的关系图像(如图所示) (1)纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于电源短路时的电流，即I0＝。 (2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，越大，表明电源的内阻越大。 (3)电源的总功率P总＝EI，电源内阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r，电源的输出功率P出＝U外I。图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率。 　(2025·河北唐山市期末)如图所示的U－I图像中，直线a为一电源的路端电压与电流的关系，直线b为电阻R两端电压与电流的关系。若将该电源与电阻R连成闭合回路，闭合开关后，下列说法正确的是(　　) A． 闭合回路路端电压为6 V B． 闭合回路中总电阻为4 Ω C． 电源的输出功率为4 W D． 电源的总功率为4 W [解析]　图线a和图线b的交点表示电阻接入电路时，电路的总电流和路端电压，故闭合回路路端电压为4 V，故A错误；根据U＝E－Ir，结合图线a可知该电源的电动势为6 V，根据I＝，结合两图线的交点可知R总＝6 Ω，故B错误；电源的输出功率P出＝UI＝4 W，电源的总功率P总＝EI＝6 W，故C正确，D错误。 [答案]　C 　如图所示，A为电解槽，N为电炉，当S、S1闭合，S2断开时，电流表示数I1＝5 A；当S、S2闭合，S1断开时，电流表示数I2＝3 A。已知电源电动势E＝15 V，电源内阻r＝1 Ω，电解槽内阻RA＝2 Ω，求： (1)电炉N的电阻RN； (2)当S、S2闭合，S1断开时，电能转化为化学能的功率P化。 [解析]　(1)由闭合电路欧姆定律I1＝，解得RN＝2 Ω。 (2)电源功率P电＝EI2，热功率P热＝I(RA＋r)，电能转化为化学能的功率P化＝P电－P热，解得P化＝18 W。 [答案]　(1)2 Ω　(2)18 W 　(2025·河南驻马店市期末)某直流电动起重机装置如图所示。已知电源电动势为8 V，电源内阻r＝1 Ω，电阻R＝4 Ω，当重物质量很大时，闭合开关S，电动机未能将重物提升，且转轴与绳间不打滑，此时理想电压表的示数为7 V；当重物质量m＝0．1 kg时，闭合开关S，电动机最后以稳定速度匀速提升重物，此时电动机消耗功率最大(不计摩擦，g取10 m/s2)，求： (1)电动机的内阻RM； (2)重物匀速上升时流过电动机的电流大小IM及最大功率； (3)重物匀速上升的速度大小v。 [解析]　(1)根据闭合电路欧姆定律，可知E＝Ir＋U1，解得I＝1 A 此时电动机不转动，可看成纯电阻电路，根据欧姆定律可知RM＝，又因UM＝U1－IR，联立解得RM＝3 Ω。 (2)根据能量关系，对电动机，有PM＝EIM－I(R＋r)＝8IM－5I，根据数学知识可得当IM＝0．8 A时，电动机功率有极大值，且PM＝3．2 W。 (3)对电动机根据功率关系PM＝IRM＋mgv，解得v＝1．28 m/s。 [答案]　(1)3 Ω　(2)0．8 A　3．2 W (3)1．28 m/s 1．(电源和电动势)(2025·山东济宁市期中)下列关于电源电动势的说法正确的是(　　) A．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部，电流的方向是从正极流向负极 D．干电池的电动势为1．5 V，表示当1 C的电荷量通过干电池时有1．5 J的化学能转化为电能 解析：选D。电源的电动势越大代表电源将其他形式的能转化为电能的本领越强，故A错误；在电池内部，电源依靠非静电力搬移电荷，故B错误；在电源内部，电流的方向是由负极流向正极，故C错误；电动势的定义式为E＝，故干电池的电动势为1．5 V，表示当1 C的电荷量通过干电池时有1．5 J的化学能转化为电能，故D正确。 2．(路端电压与负载的关系)(2025·江苏盐城市期中)某同学在测量电源的电动势和内阻时，根据实验数据画出如图所示的U－I图像，下列说法正确的是(　　) A．待测电源内阻为3．5 Ω B．待测电源的电动势E＝0．40 V C．当U＝1．20 V时，外电路电阻为6 Ω D．由横轴截距得电源的短路电流I短＝0．4 A 解析：选C。根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，图线与纵轴交点表示电动势，图线的斜率绝对值表示内阻，可得E＝1．40 V，r＝＝1．00 Ω，故A、B错误；由题图可知，当U＝1．20 V时，电流为0．2 A，设外电阻为R，有 R＝＝6 Ω，故C正确；由于图像的纵坐标不是从零开始的，图像与横坐标的交点0．4 A不是短路电流，故D错误。 3．(闭合电路欧姆定律的应用)电源、电阻箱、电压表与开关连接成如图所示的电路，电源内电阻r＝1．0 Ω。闭合开关S后，当电阻箱接入电路的阻值R＝2．0 Ω时，电压表示数U＝2．0 V。电压表内阻非常大，闭合开关S后，电阻箱的电功率及电源的电动势分别为(　　) A．2．0 W、2．0 V　　　　 B．2．0 W、3．0 V C．4．0 W、2．0 V D．4．0 W、3．0 V 解析：选B。闭合开关S后，由欧姆定律可得通过电阻箱的电流I＝＝ A＝1．0 A，电阻箱的电功率P＝UI＝2．0 W，根据闭合电路的欧姆定律可得E＝U＋Ir＝2．0 V＋1．0×1．0 V＝3．0 V。 4．(闭合电路欧姆定律的应用)(2024·福建高二统考学业考试)如图所示的电路中，电阻R＝5．0 Ω，电源内阻r＝1．0 Ω。闭合开关S，电流表的示数I＝1．0 A。不计电流表内阻，求： (1)S闭合后，电阻R两端的电压U； (2)电源的电动势E。 解析：(1)根据题意，由欧姆定律可得，S闭合后，电阻R两端的电压U＝IR＝5 V。 (2)根据题意，由闭合回路欧姆定律可得，电源的电动势E＝I(R＋r)＝6 V。 答案：(1)5 V　(2)6 V 学科网（北京）股份有限公司 $