第11章 2 第2节 导体的电阻（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

本讲义聚焦“导体的电阻”核心知识点，系统梳理电阻的定义（电压与电流的比值）、影响因素（长度、横截面积、材料、温度）、电阻定律（R=ρl/S）、电阻率的物理意义及与温度的关系，以及伏安特性曲线（线性与非线性元件），构建从概念到规律再到应用的完整知识支架。 该资料通过控制变量法设计探究电路，引导学生分析电阻与长度、横截面积、材料的关系，培养科学探究能力。对比表格明晰电阻与电阻率、定义式与决定式的区别，深化物理观念。结合高考真题例题与分层练习题，助力学生提升科学思维，课中辅助教师高效授课，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第2节　导体的电阻 　 1．通过对影响导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法。　2．加深对导体的电阻的理解，并能进行有关计算。　3．理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。　4．理解伏安特性曲线的意义，知道线性元件和非线性元件。 一、电阻 1．定义：导体两端的电压与导体中电流的________。 2．定义式：R＝__________。 3．物理意义：反映导体对电流的____________________________________________________________________________作用。 4．导体的U－I图线的斜率反映导体____________________的大小。 二、影响导体电阻的因素 1．探究电路 2．探究原理：a、b、c、d四条不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 3．探究过程：(1)b与a只有长度不同，比较a、b的电阻之比与长度之比的关系。 (2)c与a只有横截面积不同，比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系。 (3)d与a只有材料不同，比较a、d的电阻是否相等。 4．探究结论：导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与材料也有关。 三、导体的电阻率 1．导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 2．电阻定律：R＝________。 3．电阻率ρ的相关因素 (1)与导体材料有关：纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。 (2)与导体的温度有关 ①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作________________。 ②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计。 ③一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作________现象。 四、导体的伏安特性曲线 1．导体的伏安特性曲线：用横坐标表示____________，用纵坐标表示______________，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件：伏安特性曲线是一条__________________，电流与电压成正比，欧姆定律适用的元件。如______________导体、电解质溶液。 3．非线性元件：伏安特性曲线是一条____________________________________________________________________________， 电流与电压不成正比，欧姆定律不适用的元件。如__________导体(日光灯管、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。 判断下列说法是否正确。 (1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定。(　　) (2)一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R。(　　) (3)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。(　　) (4)金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大。(　　) (5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√ [答案自填] 比值　　阻碍　电阻　ρ　标准电阻　超导　电压U　电流I　过原点的直线　金属　曲线　气态 知识点一　电阻定律的理解和应用 　 采用图示电路探究影响导体电阻的因素时，应注意什么问题？ [提示]　对导体a、b、c、d要从横截面积、长度、材料三个角度合理利用控制变量法。 1．对公式的理解：公式R＝ρ是导体电阻的决定式，图中所示的是一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝ρ；若通过电流I2，则R2＝ρ。 导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用，是由导体本身性质决定的。 2．适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3．两个公式的比较 公式 R＝ρ R＝ 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法：伏安法 适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I 角度1　对电阻定律的理解 　图示电路中有a、b、c三根电阻丝，关于三根电阻丝的阻值，有(　　) A．长度最大的电阻丝b的阻值最大 B．横截面积最大的电阻丝c的阻值最大 C．若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同 D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大 [解析]　由电阻定律R＝ρ可知，在外界环境因素相同的条件下，导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，且在三根电阻丝的材料都相同的条件下，电阻与导体长度成正比，与横截面积成反比，即若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大。 [答案]　D 角度2　电阻定律的应用 　两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为(　　) A．4∶1　　　　　　　 B．16∶1 C．32∶1 D．64∶1 [解析]　设开始时导线长度为l，横截面积为S，将导线均匀拉长到原来的4倍，则横截面积变为原来的，长度变为原来的4倍，则有R1＝ρ＝，将导线对折后绞合起来，横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的，则有R2＝ρ＝，可得R1∶R2＝64∶1。 [答案]　D 　(2024·广西卷，T6) 将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1．00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙所示，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　) A．2∶3 B．2∶1 C．5∶3 D．1∶3 [解析]　根据电阻定律有ΔR＝ρ，根据欧姆定律有ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比＝＝。 [答案]　B 知识点二　电阻R和电阻率ρ的比较 1．电阻与电阻率的对比 项目 电阻R 电阻率ρ 描述 对象 导体 材料 物理 意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定 因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m) 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流的阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，材料的导电性能不一定差 2．各种材料的电阻率与温度的关系 (1)金属的电阻率随温度升高而增大。 (2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 (3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。 (4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。 　(2025·浙江省部分学校期中)下列关于电阻和电阻率的说法正确的是(　　) A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻 B．有些合金的电阻率随温度变化而变化，可用来制作电阻温度计，而铂的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻 C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象叫作超导现象 D．电阻率越大的导体，电阻一定越大 [解析]　导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，电阻的大小只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体中是否有电流通过无关，故A错误；常用来制作标准电阻的一般是合金，铂的电阻率随温度变化明显，一般用来制作电阻温度计，故B错误；某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象叫作超导现象，故C正确；根据R＝ρ可知电阻率越大的导体，其电阻不一定越大，故D错误。 [答案]　C 　(2025·江苏省合格考)下列关于导体的电阻及电阻率的说法正确的是(　　) A．电阻率大的导体，电阻一定很大 B．温度升高时，金属导体的电阻率减小 C．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比 D．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压U成正比，跟导体中的电流I成反比 [解析]　由R＝ρ可知，导体的电阻与导体的电阻率、长度以及横截面积都有关，电阻率大的导体，电阻不一定很大，故A错误；温度升高时，金属导体的电阻率变大，故B错误；由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比，故C正确；由欧姆定律可求得电阻，但电阻与导体两端的电压及电流无关，故D错误。 [答案]　C 知识点三　导体的伏安特性曲线 　 研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法。 根据下面两个图像分析讨论： (1)图甲是某元件的伏安特性曲线图，图线斜率的物理意义是什么？该元件是线性元件还是非线性元件？ (2)如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示，该元件的电阻在图像中如何反映？该元件是线性元件还是非线性元件？ [提示]　(1)图线的斜率表示导体电阻的倒数，该元件为线性元件。 (2)图线上一点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，该元件为非线性元件。 线性元件的U－I图像与I－U图像 图像 U－I图像 I－U图像 举例 坐标轴 含义 纵坐标表示电压U 横坐标表示电流I 纵坐标表示电流I 横坐标表示电压U 图线斜率 含义 斜率表示电阻， 图中R1<R2 斜率表示电阻的 倒数，图中R1>R2 　两个电阻的U－I图像如图所示，则R1、R2的电阻比是(　　) A．3∶1　　　 B．6∶1 C．1∶2 D．1∶4 [解析]　U－I图像的斜率表示电阻，根据图像可知R1＝ Ω＝2 Ω，R2＝ Ω，解得R1∶R2＝6∶1。 [答案]　B 　(2025·广东深圳市期中)两条长度相同、由同种材料制成的均匀电阻丝a、b，其伏安特性曲线如图所示。下列说法正确的是　(　　) A．电阻丝a的直径是b直径的0．3 B．将a、b并联后，其I－U图线位于a、b之间 C．将a、b串联后接入电路，a、b两端电压之比为10∶3 D．将a、b并联后接入电路，通过a、b的电流之比为2∶5 [解析]　根据图线的斜率表示电阻的倒数，可得电阻之比＝＝＝，根据电阻定律R＝ρ，其中S＝d2，由于长度相同，材料相同，可得电阻丝a的直径与b直径之比＝，故A错误；将a、b并联后，其并联电阻小于Rb，所以图线的斜率最大，其位于b的左侧，故B错误；将a、b串联后接入电路，根据串联电流相等，则电阻两端的电压与电阻成正比，所以有Ua∶Ub＝Ra∶Rb＝10∶3，故C正确；将a、b并联后接入电路，根据并联电压相等，则通过a、b的电流大小与电阻成反比，通过a、b的电流之比Ia∶Ib＝Rb∶Ra＝3∶10，故D错误。 [答案]　C 　(2025·广东省部分学校期中)图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线，虚线c是b(U＝1 V时)的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是(　　) A．U＝1 V时，b的电阻为5 Ω B．U＝1 V时，a、b的电阻相等 C．b的电阻随电压的升高而减小 D．U＝3 V时，a、b的电阻相等 [解析]　根据I－U图像可知，电阻a的阻值保持不变，大小Ra＝＝5 Ω，根据电阻b的伏安特性曲线可知，曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，而连线斜率k＝＝，可知b的电阻随电压的升高 而增大，U＝1 V时，b的电阻Rb＝＝2．5 Ω<5 Ω，故A、B、C错误；U＝3 V时，b的电阻Rb′＝＝5 Ω，此时Ra＝Rb′＝5 Ω，故D正确。 [答案]　D 　(多选)(2025·天津北辰期中)某一导体的伏安特性曲线如图中实线AB(曲线)所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是(　　) A．B点对应的电阻为40 Ω B．B点对应的电阻为12 Ω C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻不断增大 D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻不断减小 [解析]　根据电阻的定义式可知，B点对应的电阻R＝ Ω＝40 Ω，故A正确，B错误；根据欧姆定律有I＝可知，I－U图像中，图线上的某点与原点连线的斜率表示该状态下电阻的倒数，由于从A变化到B时，斜率逐渐减小，则导体的电阻不断增大，故C正确，D错误。 [答案]　AC 1．(电阻定律的理解和应用)(2025·广东省部分学校期中)下列方法可使一根铜丝电阻减半的是(　　) A．长度加倍 B．长度减半 C．横截面积减为以前的 D．横截面积减半 解析：选B。根据电阻的公式R＝ρ，要使导体的电阻减半，可以将铜丝的长度减半或将铜丝的横截面积加倍，故A、C、D错误，B正确。 2．(电阻定律的理解和应用)(2025·山东菏泽市期中)如图所示，一均匀长方体金属导体，边长分别为a、b、c。电流沿CD方向时，测得导体的电阻为R。当电流沿AB方向时(　　) A．该导体的电阻为()2R B．该导体的电阻为()2R C．该导体的电阻率为R D．该导体的电阻率为R 解析：选A。电流沿CD方向时，测得导体的电阻为R，根据电阻定律有R＝ρ，当电流沿AB方向时，有R′＝ρ，解得ρ＝，R′＝()2R。 3．(电阻率的理解)(2025·福建福州市期中)某粗细均匀的金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到原来长度的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率和电阻分别变为(　　) A．ρ和4R　　　　　 B．ρ和16R C．4ρ和4R D．4ρ和16R 解析：选A。由于材料未变，则电阻率不变，将导线均匀拉长一倍，由于体积不变，则横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ，可知电阻变为原来的4倍。 4．(伏安特性曲线)(2025·四川南充市期中)如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(　　) A．电阻a的阻值随电流的增大而增大 B．电阻b的阻值R＝ Ω＝1 Ω C．在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是1 A D．在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻b的阻值 解析：选C。由题图可知，随着电流的增大，电阻a的图像上的点与坐标原点连线的斜率k增大，根据R＝＝可知，电阻a的阻值随电流的增大而减小，故A错误；电阻b的阻值R＝ Ω＝2 Ω，故B错误；在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流I＝＝ A＝1 A，故C正确；在两图线交点处，两电阻的电压和电流都相等，根据R＝可知，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $