第3章 第6节 科学测量：金属丝的电阻率（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版）

本高中物理讲义聚焦“科学测量：金属丝的电阻率”核心知识点，系统梳理伏安法测电阻的内接法与外接法比较、选择方法（直接比较法、公式法、试触法）及滑动变阻器限流式与分压式接法，构建从电阻测量方法到金属丝电阻率实验（原理、器材、步骤、数据处理）的完整学习支架。 资料亮点在于以科学探究为核心，通过详细的实验步骤（如螺旋测微器测直径、多次测量取平均值）和误差分析（电流表分压、电压表分流）培养科学思维，结合基础题型与拓展创新题（如2024山东卷改编题），课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

第6节　科学测量：金属丝的电阻率 一、伏安法测电阻 1．两种接法的比较 项目 内接法 外接法 电路 误差 分析 电压表示数UV＝Ux＋UA＞Ux，电流表示数IA＝Ix，R测＝＝＞＝R真 电压表示数UV＝Ux，电流表示数IA＝Ix＋IV＞Ix，R测＝＝＜＝R真 误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 2．电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法 当<即当Rx＞时，用电流表内接法； 当>即当Rx＜时，用电流表外接法； 当Rx＝时，两种接法效果相同。 (3)试触法：如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。 Ｋ 3．滑动变阻器的限流式和分压式接法 项目 限流电路 分压电路 电路图 闭合开关 前滑片的 位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时Rx上得到的电压为零 Rx两端的 电压范围 U～U 0～U 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R0相差不多，或R0稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R0 二、测量金属丝的电阻率 1．实验原理 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)。电路原理图如图所示。 (2)用刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)。 (3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 2．实验器材 螺旋测微器、刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、学生电源、滑动变阻器。 3．实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，算出其平均值。 (2)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。 (3)电阻丝有效长度的测量： 电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺。需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 (4)电阻的测量： 按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置， 读取多组电压、电流值， 通过U－I图像求得电阻 R。 (5)测量结束后打开开关，拆除电路，整理实验器材。 4．数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定： (1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。 (2)图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值R。 5．实验注意事项 (1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法。 (2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。 (3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。 (4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。 Ｋ 题型一　伏安法测电阻的两种接法 　用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。其所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω。 (1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用________电路。 (2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为________Ω，真实值为________Ω。 [解析]　(1)＝ Ω＝50 Ω＜Rx，Rx为大电阻，故电流表采用内接法误差较小，应用甲电路。 (2)如果采用乙电路，则有R测＝＝ Ω＝20 Ω， ＋＝I，解得Rx≈20.1 Ω。 [答案]　(1)甲　(2)20　20.1 题型二　测量金属丝的电阻率 　(2025·广东深圳市期中)在“测量金属丝的电阻率”时，某实验小组选用的主要仪器有：待测金属丝(接入电路的长度为10.00 cm，电阻约为几欧)，电压表V(0 ～ 3 V，内阻约为2 kΩ；0～15 V，内阻约为15 kΩ)，电流表A(0～3 A，内阻约为0.01 Ω；0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)，滑动变阻器R(0～10 Ω，0.6 A)，干电池两节，导线若干。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读数应为________mm；游标卡尺测量长度如图乙所示，可知其长度L＝____________mm。 (2)请用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接。 (3)实验中，调节滑动变阻器，记录到的电压表和电流表的示数如表所示，请在图丁中作出U－I图线。 U/V 1.05 1.40 2.00 2.30 2.60 I/A 0.22 0.28 0.40 0.46 0.51 (4)进一步分析，可得金属丝的电阻率ρ＝__________Ω·m(结果保留2位有效数字)。 (5)测得的电阻率比真实值偏大可能原因有____________。 A．金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大 B．开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大 C．电压表内阻不够大导致测出的电阻偏大 D．滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小 [解析]　(1)螺旋测微器读数d＝0＋0.01 mm×40.0＝0.400 mm，游标卡尺测量长度如题图乙所示，可知其长度L＝101 mm＋11×0.05 mm＝101.55 mm。 (2)两节干电池作为电源，电压大约3 V，所以电压表的量程选择0～3 V，通过滑动变阻器的最大电流为0.6 A，所以电流表量程选择0～0.6 A，且根据题意可知>，所以电流表采用外接法，滑动变阻器选用限流式接法，则实验的电路图如图1所示。 (3)图线如图2所示。 (4)由图2可知，图线的斜率大约为5.0，则金属丝的电阻Rx＝5.0 Ω，根据电阻定律有ρ＝＝≈6.3×10－6 Ω·m。 (5)金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大会导致测得的电阻率偏大，A正确；开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大会导致测得的电阻率偏大，B正确；由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻测量值偏小，则电阻率测量值会偏小，C错误；滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小，这与结果的精确度无关，D错误。 [答案]　(1)0.400　101.55　(2)见解析图1 (3)见解析图2　(4)6.3×10－6　(5)AB 　某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，其中有两个步骤是用螺旋测微器测出康铜丝的直径d和用伏安法测量的康铜丝的电阻R。 　　 (1)用螺旋测微器测量康铜丝直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm。 (2)图丙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在如图甲所示的实物图中补全未画出的连线。 (3)闭合开关前应将滑片P移到__________(选填“a端”或“b端”)，利用上面的电路图测出的电阻值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。 [解析]　(1)根据螺旋测微器读数可得，康铜丝直径 d＝1.5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm。 (2)实物图如图所示。 (3)为了防止开关闭合后电流和电压过大而损坏器材，闭合开关前应将滑片P移到a端。 测量康铜丝电阻时电路选择的电流表外接法，由于电压表分流，导致电流的测量值大于真实值，则测出的电阻值比真实值偏小。 [答案]　(1)1.880　(2)图见解析　(3)a端　偏小 题型三　实验拓展创新 　(2024·山东卷，T14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源(输出电压0～16 V) 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程0～3 V，内阻未知)； 电流表A(量程0～3 A，内阻未知)； 待测铅笔芯R(X型号、Y型号)； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为___________________mm。 (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到____________(选填“1”或“2”)端。 (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。 (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率____________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。 [解析]　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。 (2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。 (3)根据题图丙的I－U图像，结合欧姆定律有RY＝≈1.92 Ω。 (4)根据电阻定律R＝ρ，可得ρ＝，两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。 [答案]　(1)2.450　(2)1　(3)1.92　(4)大于 1．(2025·福建福州市期中)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示，由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为____________mm。 (2)该圆柱体的电阻约为10 Ω，为了更准确测定其电阻率，实验室中有以下供选择的器材： A.电池组(输出电压为3 V) B．电流表A1(0～3 A，内阻为0.012 5 Ω) C．电流表A2(0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω) D．电压表V1(0～3 V，内阻为4 kΩ) E．电压表V2(0～15 V，内阻为15 kΩ) F．滑动变阻器R1(0～20 Ω，允许最大电流为1 A) G．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，允许最大电流为0.3 A) H．开关，导线若干 要求电表调节范围尽可能大一点，尽可能减小误差，操作方便，应选择的器材为(只需填器材前面的字母即可)：电流表__________，电压表__________，滑动变阻器_________________________________________________。 (3)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝____________。 解析：(1)根据螺旋测微器读数规则，可得题图甲所示圆柱体直径D＝1 mm＋5.0×0.01 mm＝1.050 mm，根据游标卡尺读数规则可得，题图乙中所示长度L＝11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm。 (2)该圆柱体电阻约为10 Ω，电池组电压为3 V，则电压表应选择D；流经该电阻的最大电流Imax＝＝ A＝0.3 A，故电流表应选择C；为了方便调节和读数，滑动变阻器应选择接近待测圆柱体阻值的F。 (3)根据欧姆定律可得待测电阻R＝，结合电阻定律R＝ρ，其中S＝π()2，联立可得ρ＝。 答案：(1)1.050　11.4　(2)C　D　F　(3) 2．张同学正在测定某长圆柱形金属丝的电阻率。 (1)该同学某次用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图甲所示，则测得的金属丝直径为________mm。 (2)张同学想要尽量准确地测量金属丝的电阻，其设计的实验电路如图乙所示。该同学用到的电流表A1的内阻R1为已知量。正确连接电路后进行实验，某次实验测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝的电阻Rx＝____________(用I1、I2和R2找表示)。 (3)本实验测得的电阻________(选填“有”或“无”)系统误差。 解析：(1)由题图甲所示的螺旋测微器可知，金属丝直径为0＋20.0×0.01 mm＝0.200 mm。 (2)由题图乙可知，待测金属丝电阻Rx＝＝。 (3)该实验测得的电流无系统误差，根据欧姆定律计算得到待测电阻两端的电压也无系统误差，则本实验测得的电阻无系统误差。 答案：(1)0.200　(2)　(3)无 学科网（北京）股份有限公司 $