第3章 第2节 电阻（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版）

本讲义聚焦高中物理“电阻”核心知识点，以伏安法测电阻为起点，系统梳理电阻定律（R=ρl/S）、电阻率的物理意义及温度关系，通过伏安特性曲线区分线性与非线性元件，最终联系生活中可变电阻、高压线绝缘子等应用，构建完整知识脉络。 该资料突出科学思维与科学探究，采用控制变量法探究电阻影响因素，对比分析电阻与电阻率差异，结合伏安特性曲线实验培养分析能力。联系人体电阻等生活实例渗透科学态度，课中辅助教师实验教学，课后通过判断、例题帮助学生巩固知识，查漏补缺。

第2节　电　阻 1．通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法。　2.加深对导体电阻的理解，并能进行有关计算。　3.理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。　4.理解伏安特性曲线的意义，知道线性元件和非线性元件。　5.了解电阻在生产生活中的应用。 一、导体电阻与相关因素的定量关系 1．伏安法测电阻：即用电压表和电流表分别测出导体两端的电压和导体中的电流，由公式R＝求出导体的电阻。 2．影响电阻大小的因素 (1)导体的电阻R与其长度l成正比，与其横截面积S成反比，还与导体的材料有关。 (2)电阻定律：R＝ρ。 3．电阻率 (1)定义：反映材料导电性能的物理量。导体的电阻不仅与其长度、横截面积和材料有关，还与温度有关。 (2)电阻率与温度的关系：金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而变大，绝缘体和半导体的电阻率大多会随着温度的升高而减小。 4．伏安特性曲线 (1)定义：在导体两端加不同电压，测出通过导体的电流，用横坐标表示电压，纵坐标表示电流，这样画出的导体的I－U图像称为导体的伏安特性曲线。 (2)线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线，直线的斜率等于导体电阻的倒数。具有这种伏安特性的电学元件称为线性元件。 (3)非线性元件：半导体和气态导体的伏安特性曲线是非线性的。 二、电阻的应用 1．可变电阻：收音机的音量调节、音响混频控制台上可滑动的声音控制系统等都要用到可变电阻，人体也是导体，其电阻会受环境影响而发生变化。干燥的皮肤在低电压下电阻很大；当电压较高、皮肤潮湿时，人体电阻会变小，触电后电流很容易达到危险水平，对人体造成伤害甚至导致死亡。 2．在高压线绝缘子的表面涂一层釉，同时，把它制成有一节节皱褶的形状，可增大电阻，减少漏电。 判断下列说法是否正确。 (1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定。(　　) (2)一根阻值为R的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R。(　　) (3)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。(　　) (4)金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大。(　　) (5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√ 知识点一　对电阻定律的理解 采用图示电路探究影响导体电阻的因素时，应注意什么问题？ [提示]　对导体a、b、c、d要从横截面积、长度、材料三个角度合理利用控制变量法。 1．对公式的理解：公式R＝ρ 是导体电阻的决定式。图中所示的是一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝ρ；若通过电流I2，则R2＝ρ。 导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。 2．适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3．两个公式的比较 项目 R＝ρ R＝ 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法：伏安法 适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I 角度1　电阻定律的理解 　图示电路中有a、b、c三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有(　　) A.长度最大的电阻丝b的阻值最大 B．横截面积最大的电阻丝c的阻值最大 C．若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同 D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大 [解析]　由电阻定律R＝ρ可知，在外界环境因素相同的条件下，导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，且电阻与导体长度成正比，与横截面积成反比，即若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大。 [答案]　D 角度2　电阻定律的应用 　两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为(　　) A．4∶1　　　　　　　　B．16∶1 C．32∶1 D．64∶1 [解析]　设开始时导线长度为l，横截面积为S，将导线均匀拉长到原来的4倍，则横截面积变为原来的，长度变为原来的4倍，则有R1＝ρ＝，将导线对折后绞合起来，横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的，则有R2＝ρ＝，可得R1∶R2＝64∶1。 [答案]　D 知识点二　电阻R和电阻率ρ的比较 1．电阻与电阻率的对比 项目 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆米(Ω·m) 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，材料的导电性能不一定差 2.各种材料的电阻率与温度的关系 (1)金属的电阻率一般会随温度升高而增大。 (2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 (3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。 (4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。 　关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是(　　) A．将一根导线一分为二，半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半 B．降低温度时，某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零，这种现象叫作超导现象 C．一只白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后，灯丝的电阻大于121 Ω D．常温下，若将一根金属丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍 [解析]　电阻率与材料种类有关，与长度无关，A错误；降低温度，由于电阻率突然减小为零，则电阻突然减小为零，这种现象叫作超导现象，B正确；灯丝为纯电阻，温度降低阻值减小，C错误；根据电阻定律R＝ρ，若金属丝的长变为原来的10倍，则横截面积变为原来的，电阻变为原来的100倍，D错误。 [答案]　B 　某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得N圈的电阻丝宽度为d，电阻丝的总阻值为R，总长度为L，则该电阻丝的电阻率为(　　) A．　　　　　　　 B． C． 　 D． [解析]　N圈的电阻丝宽度为d，则电阻丝的直径D＝，电阻丝的横截面积S＝π()2，由电阻定律有R＝ρ，解得ρ＝。 [答案]　D 　超纯水(Ultrapurewater)又称UP水，是为了研制超纯材料(半导体原件材料、纳米精细陶瓷材料等)，应用蒸馏、去离子化、反渗透技术或其他适当的超临界精细技术生产出来的水，其电阻率大于18 MΩ·cm，或接近18.3 MΩ·cm极限值(25 ℃)。以下说法正确的是(　　) A．电阻率和温度并无关系 B．超纯水电阻率大，导电能力非常微弱 C．超纯水电阻率和存放容器的横截面积有关 D．去离子化制作超纯水，制作前、后的电阻率并无变化 [解析]　电阻率和温度有关，故A错误；超纯水电阻率大，导电能力非常微弱，故B正确；超纯水的电阻率和存放容器的横截面积无关，故C错误；去离子化制作超纯水，制作后的超纯水中离子浓度减小，导电能力减弱，电阻率增大，故D错误。 [答案]　B 知识点三　导体的伏安特性曲线 研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法。 根据下面两个图像分析讨论： (1)图甲是某元件的伏安特性曲线图，思考图像斜率的物理意义是什么？该元件是线性元件还是非线性元件？ (2)如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示，分析该元件的电阻在图像中如何反映？该元件是线性元件还是非线性元件？ [提示]　(1)图线的斜率表示导体电阻的倒数，该元件为线性元件。 (2)图线上一点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，该元件为非线性元件。 1．由I－U图像可以获取的信息 (1)坐标轴的意义：I－U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I。 (2)图线斜率的意义：I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，在图中R2<R1。 2．线性元件的U－I图像与I－U图像 图像 U－I图像 I－U图像 举例 坐标轴含义 纵坐标表示电压U 横坐标表示电流I 纵坐标表示电流I 横坐标表示电压U 图线斜率含义 斜率表示电阻，图中R1<R2 斜率表示电阻的倒数，图中R1>R2 角度1　线性元件的U－I图像 　两个电阻的U－I图像如图所示，则R1、R2的电阻比是(　　) A．3∶1　　　　　　　B．6∶1 C．1∶2 D．1∶4 [解析]　U－I图像的斜率表示电阻，根据图像可知R1＝ Ω＝2 Ω，R2＝ Ω，解得R1∶R2＝6∶1。 [答案]　B 角度2　线性元件的I－U图像 　两电阻 R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，可知电阻大小之比R1∶R2等于(　　) A．1∶3 B．3∶1 C．1∶ D．∶1 [解析]　根据图像可得R＝＝，＝， 解得＝＝。 [答案]　A 角度3　非线性元件的I－U图像 　如图所示，横轴和纵轴分别表示某一小灯泡两端的电压U和流过小灯泡的电流I。图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2。则小灯泡两端电压为U1时，其电阻等于(　　) A． B． C． D． [解析]　由电阻定义式R＝，可知小灯泡电阻随电压变化而变化，因此用实际电压除以实际电流就是该灯泡的实际电阻，B正确。 [答案]　B 1．(电阻率的理解)(2025·福建福州市期中)某粗细均匀的金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到原来长度的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率和电阻分别变为(　　) A．ρ和4R　　　　　　B．ρ和16R C．4ρ和4R D．4ρ和16R 解析：选A。由于材料未变，则电阻率不变，将导线均匀拉长一倍，由于体积不变，则横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ，可知电阻变为原来的4倍。 2．(电阻定律的理解和应用)(2025·山东菏泽市期中)如图所示，一均匀长方体金属导体，边长分别为a、b、c。电流沿CD方向时，测得导体的电阻为R。当电流沿AB方向时(　　) A．该导体的电阻为()2R B．该导体的电阻为()2R C．该导体的电阻率为R D．该导体的电阻率为R 解析：选A。电流沿CD方向时，测得导体的电阻为R，根据电阻定律有R＝ρ，当电流沿AB方向时，有R′＝ρ，解得ρ＝，R′＝()2R。 3．(伏安特性曲线)某导体中的电流随其两端电压变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω B．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻 C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小 D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断增大 解析：选A。加5 V的电压时，电流为1.0 A，由欧姆定律可知，导体的电阻R＝＝5 Ω，故A正确；虽然该元件是非线性元件，但仍可以用欧姆定律计算各状态的电阻值，故B错误；由题图可知，随电压的增大，图像上的点到原点连线的斜率减小，则导体的电阻不断增大，同理可知，随电压的减小，导体的电阻不断减小，故C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $