第2章 专题提升课3 电场性质的综合应用（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版）

本讲义聚焦电场性质的综合应用核心知识点，系统梳理利用电场线、等势面及粒子运动轨迹分析电场强度、电势、电势能的方法，结合非匀强电场中E=U/d的定性分析及电场对称性应用，构建从基础分析到综合应用的知识支架。 该资料通过典型例题（如除颤仪电场、φ-x图线问题）将物理观念（电场、能量）与科学思维（科学推理、模型建构）融合，培养学生分析复杂电场问题的能力。课中辅助教师系统教学，课后助力学生通过练习巩固知识，查漏补缺。

专题提升课3　电场性质的综合应用 微专题一　利用电场线、等势面和粒子运动轨迹分析电场性质 1．由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小，电场线或等势面密集处，电场强度较大。 2．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意静电力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。 角度1　利用电场线分析粒子的运动 　如图所示，实线是未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受静电力的作用，则可以判断(　　) A．粒子一定带正电 B．a、b两处中，粒子在a处加速度较小 C．a、b两处中，粒子在a处速度较大 D．a、b两处中，粒子在a处电势能较大 [解析]　根据题意可知，带电粒子在运动中只受静电力的作用，则静电力方向向左，由于不知道电场方向，无法确定粒子的电性，故A错误；根据题意，由牛顿第二定律可得a＝，由电场线的疏密程度可知，a处电场线密，电场强度较大，则粒子在a处加速度较大，故B错误；粒子由a处运动到b处，静电力做负功，则粒子的动能减小，电势能增大，粒子在a处速度较大，电势能较小，故D错误，C正确。 [答案]　C 角度2　利用等势面分析粒子的运动 　(2025·广东茂名市期中) 除颤仪是一种常见的医疗仪器，它能用较强的脉冲电流消除心律失常，使心脏恢复窦性心律。如图是除颤仪某次工作时产生的局部电场，虚线是等势线及其电势值，一带电粒子只在静电力作用下沿实线飞经该电场，则(　　) A．粒子带负电 B．粒子在A点的动能大于在C点的动能 C．A点的加速度小于C点的加速度 D．粒子从A点到B点静电力所做的功小于从B点到C点静电力所做的功 [解析]　电场线和等势线垂直且由电势高的等势线指向电势低的等势线，因此题图中电场线方向应垂直于等势线大体指向左侧，带电粒子所受静电力沿电场线指向曲线内侧，故粒子应带正电，故A错误；从A到C过程中，静电力做负功，电势能增大，则动能减小，所以粒子在A点的动能大于在C点的动能，故B正确；等差等势线越密，电场线也密，所以A点电场强度大于C点，根据牛顿第二定律a＝可知，A点的加速度大于C点的加速度，故C错误；静电力做功与路径无关，只与初末位置电势差有关，因为UAB＝UBC，所以粒子从A点到B点和从B点到C点静电力做功相等，故D错误。 [答案]　B 　如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等差等势面，电势分别为φ1、φ2、φ3。带电粒子仅在静电力作用下按图中实线轨迹从A点运动到B点，下列说法正确的是(　　) A．φ1<φ2<φ3 B．粒子在运动过程中经过A点的速度比B点的速度大 C.粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 D．粒子在A点的电势能小于在B点的电势能 [解析]　由题图可知，带电粒子的轨迹向右上偏转，得出粒子所受的电场力方向大致向右上方，由于粒子的电性未知，所以不能判断电势的高低关系，故A错误；粒子所受的电场力方向大致向右上方，带电粒子从A到B，可知粒子在A点的受力方向与速度方向夹角为锐角，静电力做正功，粒子做加速运动，所以粒子在运动过程中经过A点的速度比B点的速度小，故B错误；等差等势面密处电场线也密，故A点处的电场强度比B点处的大，粒子在A点受到的静电力大于在B点处受到的静电力，故粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，故C正确；由以上分析可知，带电粒子从A到B静电力做正功，电势能减小，所以粒子在A点的电势能大于在B点的电势能，故D错误。 [答案]　C 微专题二　非匀强电场中E＝的定性分析 1．定性分析 在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题，由UAB＝Ed可以得出结论。 在等差等势面中等势面越密的地方电场强度就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。 2．三点妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。 (3)利用φ－x图线的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。 　如图所示， 实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb(　　) A．等于35 V B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V [解析]　从电场线疏密可以看出Ea＞Eb＞Ec，由公式UAB＝Ed可以判断Uab＞Ubc，所以φb＜＝35 V。 [答案]　C 　一电子只在静电力作用下沿＋x方向运动，其所在位置处的电势φ随位置x变化的图线如图中抛物线所示，下列说法正确的是(　　) A.x1与x3处的电场方向相同 B．从x1运动到x2，静电力对电子做正功 C．电子在x1处的速率小于在x3处的速率 D．电子从x2运动到x3，加速度逐渐减小 [解析]　根据电势变化可知，x1处的电场方向沿x轴正方向，x3处的电场方向沿x轴负方向，A错误；从x1运动到x2，电势降低，电子的电势能增大，故静电力对电子做负功，B错误；电子运动过程中仅有静电力做功，故电子的电势能与动能的总和不变，电子在x1处的电势能大于在x3处的电势能，故电子在x1处的速率小于在x3处的速率，C正确；由图线的斜率变化可知，电子从x2运动到x3，加速度逐渐增大，D错误。 [答案]　C 微专题三　利用电场的对称性分析电场性质 　(多选)如图所示，平面内有静止的等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是(　　) A．M、P两点的电场强度相同 B．N、P两点的电场强度相同 C．M、N两点连线是一条等势线 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能小 [解析]　根据等量异种电荷周围电场分布规律以及对称性可知，M、P两点的电场强度大小相同、方向不同，N、P两点的电场强度相同，故A错误，B正确；经过M、N连线的电场线不都与M、N连线垂直，所以M、N两点连线不是一条等势线，故C错误；根据沿电场线方向电势降低可知M点电势高于P点电势，因为电子带负电，所以电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故D正确。 [答案]　BD 　(多选)(2023·海南卷，T12)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　) A．M、N两点电场强度相同 B．M、N两点电势相等 C．负电荷在M点电势能比在O点时要小 D．负电荷在N点电势能比在O点时要大 [解析]　根据电场强度叠加以及对称性可知，M、N两点的电场强度大小相等，但是方向不同，A错误；因在A、B处的正电荷在M、N两点的合电势相等，在C点的负电荷在M、N两点的电势也相等，则M、N两点电势相等，B正确；因负电荷从M到O，A、B两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小，C正确，D错误。 [答案]　BC 1．(利用电场线和粒子运动轨迹分析电场性质)如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为带正电的粒子仅受静电力作用，从A点运动到B点的运动轨迹，下列说法正确的是　(　　) A.该电场可能是负点电荷电场 B．A点电势比B点电势高 C．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度 D.粒子从A点运动到B点的过程中，动能增加 解析：选C。 根据曲线运动规律，带正电的粒子在A点的受力和运动方向如图所示。由于粒子带正电，可知电场方向与静电力方向相同，方向偏右，可知该电场不可能是负点电荷电场，故A错误；根据沿电场方向电势降低可知，A点电势比B点电势低，故B错误；根据电场线疏密程度，可知A点的电场强度小于B点的电场强度，粒子在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力，则粒子在A点的加速度小于在B点的加速度，故C正确；粒子从A点运动到B点的过程中，静电力与速度方向的夹角大于90°，静电力做负功，动能减少，故D错误。 2．(利用等势面和粒子运动轨迹分析电场性质)如图所示，一负点电荷固定于O点，虚线为其等势面，带电粒子A、B仅在静电力作用下的运动路径分别如图中实线所示，a、b、c、d、e为粒子轨迹与虚线的五个交点。下列判断正确的是(　　) A.A带负电，B带正电 B．A在a处的动能大于在b处的动能 C．B由c处到d处静电力做正功 D．B在e处的电势能小于在c处的电势能 解析：选B。因为O处的是负点电荷，故由运动轨迹可判断，A带正电，B带负电，故A错误；正电荷A在b处的电势能大于在a处的，故A在a处的动能更大，故B正确；负电荷由c到d的过程中，静电力做负功，故C错误；因为c和e在同一个等势面，故B在e和c处的电势能相等，故D错误。 3．(非匀强电场中E＝的定性分析)如图所示的是一点电荷的电场，其中实线箭头表示电场线，三条虚直线等间距，AB＝BC＝BD＝DE，那么以下说法成立的是(　　) A．该场源电荷为正电荷 B．电势φA>φB C.UED＝UDB D．一个电子从E点运动到B点，电势能减少 解析：选B。由电场线的方向和疏密程度可判断该场源电荷为负电荷，根据沿电场线方向，电势降低可知φA>φB，故A错误，B正确；由题图可知ED<DB，又U＝Ed，联立解得UED<UDB，故C错误；一个电子从E点运动到B点，静电力做负功，其电势能增大，故D错误。 4．(利用电场的对称性分析电场性质)如图所示，a、b、c、d为竖直平面内圆周上的四个点，ab、cd为相互垂直的水平和竖直方向上的两条直径，M、N为cd上关于圆心O对称的两个点，在a、b两点分别固定电荷量相等的点电荷，带电性质如图所示。有一带正电的试探电荷在外力的作用下沿cd做匀速直线运动，不计试探电荷所受重力。下列说法正确的是(　　) A．M点的电势比N点的电势高 B．从M点到N点，外力先减小后增大 C．M处的电场强度与N处的电场强度大小相等、方向相反 D．试探电荷在运动过程中，外力的方向始终垂直于cd连线向左 解析：选D。据等量异种点电荷的电场分布的规律，结合对称性可知，M处的电场强度与N处的电场强度大小相等，方向相同，C错误；从M点到N点，电场线分布密集程度先增大后减小，即电场强度先增大后减小，则静电力先增大后减小，由于试探电荷做匀速直线运动，外力与静电力平衡，则外力先增大后减小，B错误；c、d连线是一条等势线，电场强度方向始终垂直于c、d连线向右，则带正电的试探电荷所受静电力方向始终垂直于c、d连线向右，即外力的方向始终垂直于c、d连线向左，D正确；根据上述可知，M点的电势等于N点的电势，A错误。 学科网（北京）股份有限公司 $