3.1 重力与弹力 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“重力与弹力”核心内容，系统梳理力及示意图、重力与重心、形变和弹力、弹簧弹力实验探究、胡克定律等知识点，从力的基本概念到具体力的特性，再到实验验证规律，构建递进式知识支架。 资料通过实验探究（如弹簧弹力实验）培养科学探究能力，对比分析（力的分类、质量与重力区别）提升科学思维，结合生活实例（篮球、滑板）强化物理观念。课中辅助教师高效授课，课后助力学生回顾知识、查漏补缺。

第3章 相互作用——力 3.1重力与弹力 知识导航 知识分解 知识内容 重点程度 知识点1 力及示意图 知识点2 重力与重心 知识点3 形变和弹力 知识点4 实验探究：弹簧弹力与形变的关系 知识点5 胡克定律 知识点分析 知识点1 【力及示意图】 1、 力的定义 （1） 力的定义：力是物体间的相互作用。 注意：物体间： 施力物体和受力物体； 力的相互性：力总是成对出现。 （2）力是矢量：力是既有大小又有方向的物理量。 （3）力的单位：在国际单位制中力的单位是牛顿，符号为N。 （4）力的作用效果： ①使物体发生形变：如直尺在力的作用下发生弯曲；（形状的变化） ②改变物体的运动状态：（产生加速度） 2、 力的三要素 （1）大小：可用测力计测量力的大小 （2）方向：用箭头表示 （3）作用点：力的作用位置 3、 力的分类 按作用效果分 重力、弹力、摩擦力、分子力、核力等 按性质分 压力、拉力、支持力、动力、阻力等 按研究对象分 内力、外力等 注意：同一个力按不同的划分角度可以有不同的名称，放在桌面上的粉笔盒受到桌面的作用力，按作用效果命名为支持力，按性质命名为弹力。 4、 力的图示和示意图的比较 力的图示 力的示意图 标度 选定标度 (某长度表示多少牛的力) 无需选标度 线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度及力的大小按比例确定线段的长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段即可 箭头 在线段的末端画出箭头，表示方向 在线段的末端画出箭头，表示方向 标注 标明力的三要素：大小、方向、作用点 只标明力的作用点和方向 知识点2 【重力与重心】 1、 重力的定义 由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。 注意：① 不能说地球对物体的吸引力就是重力。 ② 受力物体 —— 地面或空中所有物体。 ③ 施力物体 —— 地球。 ④ 重力是非接触力，物体所受的重力与物体所处的运动状态以及是否受其他作用力无关。 二、重力的大小和方向 （1）重力的大小：重力的大小与质量的关系是G=mg。g就是前面学过的重力加速度，常取g=9.8 N/kg，即1 kg的物体受到的重力为9.8 N。 注意：① g随地球表面上纬度及高度的变化而变化，所以相同质量的物体在不同纬度或高度处受到的重力不同； ② G=mg说明物体受到的重力与其质量成正比。 (2) 重力的方向：物体所受重力的方向总是竖直向下，与水平面垂直。 三、质量与重力的区别与联系 物理量 质量m 重力G 标量 / 矢量 标量 矢量 性质 天平 测力计 测量工具 由物体本身 与m、g有关 决定因素 由物体本身决定 有关 关系 G=mg 四、物体的重心 (1) 重心的概念：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。重心是物体各部分所受重力的集中等效作用点。 (2) 重心与物体的形状及质量分布的关系：任何物体都有重心，但物体的重心不一定在物体上。若柱状物体是空心的，其重心也在几何中心，但不在物体上。 ① 质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心。 ② 质量分布不均匀、形状不规则的物体，重心与物体的形状、质量分布情况均有关。 五、确定重心的方法 (1) 支撑法：利用二力平衡法可以找到重心。 图 3-1-6 支撑法找重心 (2) 二次悬挂法：应用二次悬挂法可以确定形状不规则的薄板状物体的重心。第一次悬挂，静止后拉力F1​和过重心的重力G平衡；第二次悬挂，静止后拉力F2​和过重心的重力G再次平衡。两次拉力作用线的延长线的交点O就是重心。 知识点3 【形变和弹力】 一、形变 (1) 定义：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。注意：①力是产生形变的原因②有的形变明显，有的形变不明显 (2) 按形式分类：拉伸、压缩、弯曲、扭曲等形变。 (3) 按效果分类：弹性形变、非弹性形变。 ① 弹性形变：物体发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变，如弹簧、橡皮条、钢板、玻璃瓶等。 ② 非弹性形变：发生形变的物体，如果撤去作用力后不能恢复原状，这种形变叫作非弹性形变（也叫范性形变），如铅丝、橡皮泥等。 二、弹力的定义及产生条件 (1) 定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。→形变与弹力同时发生 (2) 弹力的产生过程：外力→弹性形变→要恢复原状→对接触物体产生弹力的作用。 (3) 产生条件：① 两物体直接接触；② 两物体在外力作用下发生形变并有恢复原状的趋势。 (4) 弹力有无的判断：利用弹力的产生条件可以判断物体间是否存在弹力，不好判断时，可以考虑假设法。 假设法的思路：假设撤去与研究对象接触的物体，判断研究对象的运动状态是否发生改变：① 若运动状态不变，则此处不存在弹力；② 若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 注意：有无弹力不仅要看是否接触，还要看是否发生形变。若将约束物去掉，看受力物体是否发生形变或运动状态是否改变。 三、弹力的方向 弹力方向总是和施力物体发生形变的方向相反。物块压桌面，物块和桌面同时发生微小形变。分析弹力时，只考虑施力物体的形变方向。 注意：“形变的物体” 为施力物体，“受弹力作用的物体” 为受力物体。 四、常见弹力方向的判断 静止在倾斜木板上的书，所受支持力F1​和木板对书的支持力F2​，F1​与F2​皆与接触面垂直。 五、轻杆的弹力方向 轻杆可以拉伸、压缩、弯曲，所以轻杆产生的弹力方向比轻绳复杂，如图所示为几种不同情形下，杆对小球的弹力方向。 图轻杆弹力方向（A：拉伸形变；B：压缩形变；C：弯曲形变） 注意：弹力方向的判定方法 1 根据形变方向判断：弹力的方向与施力物体形变的方向相反。 2 根据不同类型弹力的方向特点判断：支持力和压力总是垂直于接触面指向被支持和被压的物体，绳上的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向，杆上的弹力方向不一定沿杆。 注意： ①点与平面接触，弹力方向过接触点垂直于接触面并指向受力物体。 ② 点与曲面接触，弹力的方向垂直于过接触点的切面并指向受力物体。 ③ 平面与曲面接触，弹力的方向过接触点垂直于平面并指向受力物体。 知识点4【实验探究：弹簧弹力与形变的关系】 1 实验目的 （1）探究弹簧弹力和形变量的定量关系； （2）学会用图像法处理实验数据。 2 实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码、坐标纸、铅笔等。 3 实验原理 (1) 测量弹簧的弹力F：弹簧下端悬挂钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F=mg。 (2) 确定弹簧的伸长量x：弹簧的原长l0​与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x=l−l0​。 (3) 作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。 4 实验步骤 (1) 按图 所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度I0​。 (2) 在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力。 (3) 增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格中。以F表示弹力，l表示弹簧的长度，x=l−l0​表示弹簧的伸长量。 5数据处理 (1) 以弹力F为纵轴、以弹簧的伸长量x为横轴建立坐标系，用描点法作图，连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 (2) 得出弹力和弹簧伸长量的函数关系，研究图线斜率的物理意义。 注意：描点作图时，要让尽可能多的点落在直线上，不能落到直线上的点均匀分布在直线的两侧。 6 实验结论 在弹性限度内，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F=kx，其中k是比例系数，单位是N/m。 7 注意事项 （1）所挂钩码不要过多，以免超出弹簧的弹性限度。 （2）记录数据时要注意弹力和弹簧伸长量的对应关系。 (3) 为减小实验误差，测量弹簧原长时，要在弹簧竖直悬挂且不挂钩码的情况下进行。挂上钩码测量弹簧长度时，要保持弹簧竖直，在钩码静止时读数。 8误差分析 (1) 系统误差：弹簧竖直悬挂，自身重力使弹簧伸长，故实验时尽量选用质量好、重力小的弹簧。 (2) 偶然误差：原因很多，如读数不准确、作图不规范、钩码不等。 知识点5 【胡克定律】 （1）内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 （2）公式：F=kx劲度系数形变量 （3） 弹力与弹簧伸长量的关系可用F−x图像表示，如图所示，其中图线的斜率表示弹簧的劲度系数k，即​ 注意： ①F=kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度，而不是弹簧的总长度，这一点在解答题目时出错率较高。 ②F=kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的 “软”“硬” 程度，其值由弹簧自身决定，与弹力大小无关，“硬” 弹簧的k值大。 难点突破 1、弹力方向的特点 ① 弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反； ② 弹力的作用线总是通过两物体的接触点并且与其接触点所在的切面垂直。 2、 弹簧弹力与形变力的关系 (1) 理解F−x图线斜率的意义，明确图线与纵轴、横轴交点的物理意义。(2) 若以弹簧的总长作为自变量，弹力为因变量，可作出弹力随弹簧长度变化的关系图线。 3、胡克定律的应用 (1) F=kx中x是弹簧的形变量，k是弹簧的劲度系数，单位是N/m，应注意形变量x的单位。 (2) ΔF=F2−F1=kx2−kx1=kΔx，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系，对同一根弹簧来说，在弹性限度内，劲度系数k是不变的。 典型例题 例题1 （25-26高一上·浙江湖州·期末）浙江省城市篮球联赛正如火如荼进行，图为湖州球员进球的精彩瞬间，下列关于在空中运动的篮球受力情况说法正确的是（　　） A．受重力 B．受重力、人的推力 C．受重力、空气阻力 D．受重力、人的推力和空气阻力 例题2（25-26高一上·河南·期中）滑板是深受年轻人喜爱的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上沿着水平地面匀速运动时，下列说法正确的是（　　） A．人对滑板的弹力就是人的重力 B．人缓慢下蹲的过程中，其重心位置不变 C．人跳离滑板做动作时不受重力的作用 D．滑板对人的支持力是由于滑板发生形变而产生的 例题3（25-26高一上·云南昆明·期末）一同学做了“探究弹簧弹力大小与弹簧长度的关系”的实验后，得到弹力F与弹簧长度l的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧弹力随形变量的增大而减小 C．弹簧长度为16cm时，弹力大小为8N D．弹簧的劲度系数为50N/m 例题4（25-26高一上·湖南郴州·期末）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个相同的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．实验中的测量工具不需要刻度尺 B．安装器材时，弹簧轴线应在竖直方向上 C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为50N/m D．由图丙可知，自然悬挂时的弹簧a的长度比b的长 例题5（25-26高一上·江苏扬州·期中）如图为“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验的F-x图像，下列说法错误的是（　　） A．图中x表示弹簧的总长度 B．不挂钩码时弹簧的长度为10 cm C．该弹簧的劲度系数约为15 N/m D．劲度系数与弹簧弹力大小无关 例题6（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两弹簧形变量之和为，且两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B．弹簧P上的拉力为 C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的总长度也增加一倍 D．若两根弹簧换成一根劲度系数为的轻弹簧，保持拉力不变，形变量依然为 例题7（25-26高一上·山东济南·期末）如图所示，竖直悬挂一原长的轻弹簧。保证弹簧始终在弹性限度内，给弹簧下端施加竖直向下的拉力，稳定后弹簧长度；给弹簧下端施加竖直向上的推力，稳定后弹簧长度为（　　） A． B． C．D． 例题8（2026高二上·新疆·学业考试）关于重心，下列说法正确的是（　　） A．物体的重心一定在物体上 B．物体的质量全部集中在重心上 C．形状规则的物体的重心一定在它的几何中心上 D．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关 二、实验题 例题9（25-26高一上·福建三明·月考）为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测量，根据测得的数据绘出如图所示的图像。 (1)从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线的原因可能是：________________________________。 (2)若要制作一个精确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧____（填“甲”或“乙”）。 例题10（25-26高一上·四川巴中·月考）某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 (1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的______（选填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度______。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据求得弹力（g为重力加速度大小），根据求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为______（保留一位小数）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】抛出篮球后，篮球由于惯性在空中继续运动的过程中，手与球不再接触，不受手向前的推力作用，只受重力和空气阻力作用，是重力和空气阻力的合力改变了它的运动状态。 故选C。 2．D 【详解】A．人对滑板的弹力是人对滑板的作用力，人所受的重力是地球对人的作用力，二者不是同一个力，性质也不同，故A错误； B．人缓慢下蹲的过程中，质量分布发生改变，其重心位置改变，故B错误； C．人跳离滑板做动作时，仍受重力作用，故C错误； D．滑板对人的支持力是由于滑板发生形变而产生的，故D正确。 故选D。 3．D 【详解】A．当弹力为零时，弹簧的长度为原长，对比图像可知，弹簧的原长为，A错误； BC．由图可知，弹簧弹力随形变量的增大而增大，当弹簧长度为16cm时，弹力大小为，BC错误； D．弹簧的劲度系数为图线的斜率，即，D正确。 故选D。 4．B 【详解】A．实验中，需要用刻度尺测量弹簧的伸长量，故A错误； B．实验中弹簧竖直悬挂，挂钩码后弹力沿竖直方向，为避免误差，安装器材时弹簧轴线必须沿竖直方向，故B正确； C．由图乙可知，弹簧的劲度系数k为，故C错误； D．在图像中，图像与L轴的交点表示弹簧的弹力为0时的长度，即弹簧的原长，由图丙可知，弹簧a的原长小于弹簧b的原长，故D错误。 故选B。 5．B 【详解】A．图线不过原点，所以x表示弹簧的总长度，故A正确； B．根据胡克定律有 由图可知不挂钩码时弹簧的长度为，故B错误； C．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即，故C正确； D．弹簧的劲度系数由弹簧本身的因素决定，与弹力大小无关，故D正确。 故选B。 6．A 【详解】AB．根据牛顿第三定律可得，弹簧Q拉弹簧P的力等于P拉Q的力，由题意可知，两只弹簧中的弹力大小均为F，弹簧P上的拉力为，则两只弹簧的形变量之和为 所以，故A正确，B错误； C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两根弹簧的伸长量之和也加倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误； D．由题意， 故形变量发生改变，故D错误。 故选A。 7．B 【详解】根据题意，设弹簧的劲度系数为，由胡克定律有， 联立代入数据解得。 故选B。 8．D 【详解】A．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，不一定在物体上；比如质量分布均匀的圆环，重心在圆心位置，不在圆环上，故A错误； B．重心是重力的等效作用点，并非物体的质量全部集中在重心上，物体各部分都存在质量，故B错误； C．只有形状规则且质量分布均匀的物体，重心才在它的几何中心上，仅形状规则无法满足该结论，故C错误； D．物体的重心位置确实由物体的质量分布情况和物体的形状两个因素共同决定，故D正确。 故选D。 9．(1)超出弹性限度 (2)甲 【详解】（1）F-x图像上端成为曲线，是因为拉力过大，超过了弹簧的弹性限度。 （2）由图像可得两弹簧的劲度系数分别为， 若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，则应选择劲度系数小的弹簧，故应选弹簧甲。 10．(1) 上端 15.40 (2)312.5 【详解】（1）[1]刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐； [2]由图乙可知该刻度尺的分度值为1mm，需要估读到下一位，则此时弹簧的长度 （2）由图像结合胡克定律可得弹簧的劲度系数为 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $