江苏扬州大学附属中学2025-2026学年度第二学期高一年级数学阶段练习1

2025-2026学年度第二学期高一年级数学阶段练习1 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知向量，若，则（ ） A B. C. 1 D. 2 2. 甲、乙两名射击运动员进行比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则至少有一人中靶的概率为（ ） A. 0.26 B. 0.28 C. 0.72 D. 0.98 3. 化简的值为 A B. C. - D. - 4. 已知，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面向量且，则一定共线的三点是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 已知向量满足，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 如图，在中，，，交于F，设，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，扇形的半径为1，圆心角，点在弧上运动，，则的最小值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列各式的值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 一只不透明的口袋内装有9张卡片，上面分别标有数字1，2，3，…，9.从袋中任意抽取1张卡片，记“抽出的卡片号为1，4，7”为事件A，“抽出的卡片号小于7”为事件，“抽出的卡片号大于7”记为事件.下列说法正确的是（ ） A. 事件A与事件是互斥事件 B. 事件A与事件是互斥事件 C. 事件A与事件相互独立 D. 事件与事件是对立事件 11. 在△ABC中，，F是AC的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，点D在线段BC的延长线上，则 B. 若E是AB的中点，BF与CE相交于点Q，则 C. 若点P在线段AC上，则的值可以是－ D. 若E线段AB上一动点，则为定值 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知向量，则在上的投影向量的坐标为_______. 13. __________. 14. 已知为单位向量，设向量，向量的夹角为，若，求的取值范围__________. 四、解答题（本题共小题，共分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15. 已知向量. （1）求； （2）设的夹角为，求的值； （3）若向量与互相垂直，求值. 16. 一个盒中装有编号分别为1,2,3,4的四个形状大小完全相同的小球. （1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率. （2）从盒中任取一球，记下该球的编号，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率. 17. 已知，，且，求： （1）的值； （2）的值； （3）的值． 18. 如图，分别是菱形的边和上的动点，且. （1）若分别是的中点，求； （2）若分别是的中点，是线段上的任意一点，求的最大值； （3）若分别为线段和上的动点，且，求的取值范围. 19. 设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为：，向量称为函数的“相伴向量.” （1）设函数，求“相伴向量”； （2）记的“相伴函数”为，若函数与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围； （3）记的“相伴函数”为，若对任意恒成立，求实数的取值范围. 2025-2026学年度第二学期高一年级数学阶段练习1 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共小题，共分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 【15题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $