第一单元 第4课时 合数、质数（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材五年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦“合数、质数”核心知识点，通过1~20自然数先按奇偶数分类，再引导观察因数个数分类，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生逐步理解质数、合数概念及分解质因数方法。 其亮点在于以探究式学习为主，通过观察因数个数抽象出质数、合数定义，体现数学眼光中的抽象能力。分解质因数采用短除法与分解树结合，培养数学思维中的推理能力，课堂活动“划倍数找质数”强化模型意识，小结明确非0自然数分类，助力学生构建知识体系，也为教师提供清晰教学流程与实用练习设计。

第4课时 合数、质数 义务教育西师大版五年级下册 倍数与因数 一 将1~20的自然数分类，你会怎么分？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 奇数 偶数 情境导入 复习导入 将1~20的自然数分类，你会怎么分？ 还有其他分法吗？ 奇数 偶数 1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15， 17， 19 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16， 18， 20 1的因数： 4的因数： 11的因数： 15的因数： 2的因数： 9的因数： 12的因数： 29的因数： 1，29 1，2，3，4，6，12 1，3，9 1，2 1，3，5，15 1，11 1，2，4 1 情境导入 探究新知 写出下面每个数的所有因数。 1 观察它们因数的个数，你发现了什么？ 4 1的因数： 4的因数： 11的因数： 15的因数： 2的因数： 9的因数： 12的因数： 29的因数： 1，29 1，2，3，4，6，12 1，3，9 1，2 1，3，5，15 1，11 1，2，4 1 你能根据因数的个数，将上面的数进行分类吗？ 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上 因数的数 1 2， 11， 29 4， 9， 12， 15 5 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上 因数的数 1 2， 11， 29 4， 9， 12， 15 像2，11，29，…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。 像4，9，12，15，…除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 6 3 5 6 7 10 13 25 72 质数 合数 3 5 6 7 10 13 25 72 试一试 下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。 把42写成质数相乘的形式。 2 42＝ 7×6 42＝ 7×2×3 7 42 6 2 3 42＝7×2×3 我这样做。 还有其他分法吗？ 用质数作除数,除到商是质数为止。 4 2 2 2 1 3 7 ……42÷2＝21 ……21÷3＝7 42＝2×3×7 这种方法叫短除法。 42＝2×3×7 像这样，把一个合数写成几个质数连乘的形式， 叫做分解质因数。分解质因数，我们一般用短除法， 用质数去除。 8 2 4 2 2 8＝2×2×2 3 0 2 1 5 3 5 30＝2×3×5 把8，30写成质数相乘的形式。 试一试 1.先划去2的倍数，再依次划去3，5，7的倍数 （2，3，5，7本身不划去）。 划去2的倍数（2除外） 划去3的倍数（3除外） 划去5的倍数（5除外） 划去7的倍数（7除外） 课堂活动 2.把上面没有划去的数由小到大写下来，看看它们 是什么数。 答：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31， 37，41，43，47都是质数。 1.下面哪些数是质数?把它们圈起来。 1 3 6 17 35 57 72 83 剩下的数都是合数吗? 答：剩下的数不都是合数，因为1既不是质数， 也不是合数。 质数：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身以外，还有其他因数。 （课本第10页“练习三”第2题） 情境导入 课堂练习 11＝11×1， 11和1是11的因数。 比如57是合数， 但不是偶数。 2是质数， 但不是奇数。 2.数学医院。 11＝2×5＋1， 5是11的因数。 所有的合数都是偶数。 所有的质数都是奇数。 × × × （课本第10页“练习三”第3题） （课本第11页“练习三”第5题） 3.谁是小狗的主人？（连线） 情境导入 课堂小结 非0自然数 质数 合数 1 只有1和它本身两个因数 至少有3个因数 既不是质数也不是合数 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $