第5单元 第1课时 鸽巢问题（1）（课件PPT）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学课件聚焦“鸽巢问题（1）”，通过“抽扑克牌”游戏导入（9人抽52张去大小王，结论至少3张同花色），引导学生从4支铅笔放3个笔筒（枚举法、假设法）到5支放4个笔筒，逐步探究规律，构建从具体操作到抽象认知的学习支架。 其亮点在于以游戏激发兴趣，用枚举与假设法培养推理意识，从“7本书放3个抽屉”等实例抽象出“物体数÷抽屉数=商…余数，至少数=商+1”公式发展抽象能力，结合属相、鸽笼等生活问题强化模型意识。助力学生建立逻辑思维，教师可直接使用结构化流程提升教学效率。

义务教育人教版六年级下册 第 1 课时 鸽巢问题（1） 第5单元 数学广角—鸽巢问题 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 游戏导入 一定至少有3张牌是同花色的。你相信吗？ 游戏规则： 一副牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张。 www.youyi100.com 探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道 这是为什么吗？ “总有”和“至少”是什么意思？ 1 www.youyi100.com 枚举法 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 4支铅笔放进3个笔筒中。 还可以怎么想？ 假设法 如果每个笔筒中最多放1支，那么3个笔筒中最多放3支。剩下的1支就要放进其中的1个笔筒。所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。 4支铅笔放进3个笔筒中。 把5支铅笔放进4个笔筒中，总有1个笔筒里至少放进几支铅笔，为什么？ 思考 如果把6支铅笔放进5个笔筒中，结果是否一样呢？ 只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支笔。 1.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？ 答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。 （教材P67 做一做T1） 练一练添加文本 做一做 2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进 了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1（只）……2（只） 1＋1＝2（只） （教材P67 做一做T2） 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 2 我随便放放看，1个抽屉1本，1个抽屉2本，1个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以总有1个抽屉里至少放进3本书。 两种方法都有1个抽屉放了3本或多于3本，所以总有1个抽屉里至少放进3本书。 如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7本书放进3个抽屉，总有1个抽屉里至少放进3本书。 7÷3＝2（本）……1（本） 8÷3＝2（本）……2（本） 10÷3＝3（本）……1（本） 你有什么发现？ 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 a÷n＝b……c（c≠0），至少数＝b＋1。 www.youyi100.com 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 11÷4＝2（只）……3（只） 2＋1＝3（只） （教材P68 做一做T1） 练一练添加文本 做一做 1.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 41÷5＝8（环）……1（环） （教材P70 练习十三T1） 巩固练习 8＋1＝9（环） 2.给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体。 （教材P70 练习十三T2） 6÷2＝3（个） 至少有3个面涂的颜色相同。 www.youyi100.com 课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获? 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 www.youyi100.com 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $