第3单元 第4课时 乘法交换律和结合律（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年四年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学教学设计聚焦乘法交换律和结合律，通过复习加法交换律与结合律，引导学生猜想乘法是否存在类似规律，搭建新旧知识联系的学习支架，自然引入新知探究。 此资料亮点在于以情境创设激发问题意识，通过例5、例6引导学生经历猜想、验证、归纳的数学活动，发展推理意识。用字母表示规律培养模型意识，对比加法与乘法运算律深化理解，助力学生用数学思维思考、用数学语言表达，提升教师教学的逻辑性与引导性。

第3单元 运算律 第4课时 乘法交换律和结合律 【教学内容】 教材第24~25页例5、例6及相关练习。 【教学目标】 1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能初步运用乘法运算律解决生活中的问题。 2.通过已有学习活动经验的迁移，经历猜想、验证、归纳等数学活动，发展推理意识。 3.在解决问题中体验乘法运算律的应用价值，感受数学与生活的密切联系。 【重点难点】 重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。 难点：对乘法交换律和乘法结合律的概括。 【教学过程】 一、复习导入 【课件出示】 师：你能说出图片下面隐藏的数和字母吗？（学生都能回答出来。） 师：在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那乘法运算中是不是也存在这样的规律呢？今天我们一起来探究一下。 二、探究新知 1.创设情境，提出问题。【课件出示教材第24页主题图】 师：你了解到了哪些数学信息？ 预设1：一共有25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 预设2：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 师：你能提出什么数学问题？ （学生自由发言。） 2.探究乘法交换律。 师：同学们提出了很多问题，我们一个一个地来解决。 【课件出示教材第24页例5】 （1）自主探究。 ①想一想，要解决问题需要运用哪些已知信息，根据自己的理解列式计算。 ②组内交流各自的算法，说一说为什么这样算。 ③对比不同的算法，看看算式有什么相同点和不同点。 （2）交流汇报。 预设1：4×25＝100（人） 预设2：25×4＝100（人） （3）初步感知规律。 师：观察这两种方法，你发现了什么？ 预设：4×25＝25×4。 （4）在举例中发现规律。 师：你还能再写出几个这样的等式吗？ 引导学生举例验证，选择部分算式呈现。 师：仔细观察这几个等式，你发现了什么？ 预设：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 在学生说出这一规律后，教师小结：这叫作乘法交换律。 （5）用字母表示规律。 师：你会用字母表示这个规律吗？ 预设：a×b＝b×a 3.探究乘法结合律。【课件出示教材第25页例6】 （1）自主探究。 ①根据自己的理解列式计算。 ②组内交流各自的算法，说一说为什么这样算。 ③对比不同的算法，你有什么发现？用字母怎么表示？ （2）交流汇报。 预设1：我先计算一共种了多少棵树。 （25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶） 预设2：我先计算每组种的树要浇多少桶水，这样计算简便些。 25×（5×2） ＝25×10 ＝250（桶） （3）初步感知规律。 师：认真观察这两个算式的计算结果,你发现了什么？ 预设：（25×5）×2＝25×（5×2）。 （4）在举例中发现规律。 师：请你再举几个这样的例子。 引导学生举例验证，选择部分算式呈现。 师：从上面的等式中，你发现了什么？ 预设：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 在学生说出这一规律后，教师小结：这叫作乘法结合律。 （5）用字母表示规律。 师：用字母怎样表示？ 预设：（a×b）×c＝a×（b×c） 4.比较归纳，深化认识。 师：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么？（教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。） 预设1：加法交换律与乘法交换律都是交换了参与运算的数的位置。 预设2：加法结合律和乘法结合律都是应用括号改变了运算的顺序，可以先算前两个数，也可以先算后两个数。虽然改变了运算顺序，但是结果不变。 5.即时训练。 完成教材第25页“做一做”。 三、巩固运用 1.完成教材“练习七”第1题。 学生口答，集体订正。 2.完成教材“练习七”第3题。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流，引导学生分析、比较各种思路。 3.完成教材“练习七”第10题。 （1）学生独立完成。 （2）教师指名汇报思路。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 乘法交换律和结合律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。 a×b＝b×a 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。（a×b）×c＝a×（b×c） 【教学反思】 本节课首先通过习题的回顾，大致掌握学生的知识存储程度，进一步巩固加法的运算律，从而自然地引出“乘法是否也有这样的运算律”的问题，引导学生思考，激发学生的探索欲望。数学规律的探索是有一个过程的，对这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，让学生对已有的体验与感受及时进行归纳与总结，是提高学生探索能力的重要一环。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $